高频三电平低调制比区窄脉冲抑制混合调制策略

李文善， 温旭辉， 张剑， 王又珑

(1.中国科学院大学 电子电气与通信工程学院， 北京 100049； 2.中国科学院电工研究所， 北京 100190；3.齐鲁中科电工先进电磁驱动技术研究院 ， 济南 250100； 4.中国科学院电力电子和电气驱动重点实验室，北京 100190)

0 引 言

在交通电气化领域，为提高续航里程，对传动系统的功率密度有较高要求[1]。在高速起动发电机控制系统中，既要求变流器输出波形质量最优，又对控制系统的响应速度有较强需求。此二者叠加高功率密度的限制后，提高变流器的开关频率成为行之有效的方式之一。宽禁带功率器件在高开关频率和功率密度方面性能优异[2-4]，但是其成本高于硅基器件，且存在门极振荡和电磁兼容问题[5]。本文着眼于当前工程实际，采用三电平拓扑实现开关频率的提高。

三电平变流器具有输出电压谐波含量小，共模电压低和效率高的优点[6-10]，广泛应用于航空发电机AC/DC变换[11]、光伏并网发电[12]以及中高压传动系统[13-14]。

针对箝位型三电平变流器存在中点电位不平衡问题，文献[15]提出虚拟矢量调制方法(virtual voltage space vector pulse width modulation,VVSVPWM)，实现了全工况的中点电位平衡控制[16]，弥补了传统空间矢量调制算法(space vector pulse width modulation , SVPWM)算法的不足，文献[14]针对传统虚拟空间电压矢量策略在中点电位偏置方面抑制能力不足，提出基于中点电位偏差闭环的虚拟空间矢量调制。但虚拟矢量调制算法在低调制比区存在基本矢量作用时间短的问题，进而形成IGBT门极信号出现窄脉冲。窄脉冲导致功率器件的不完全开通，增加了开关损耗，并引起输出波形畸变[17]，还可能引起功率器件的热积累烧毁[18-19]。相同主回路在开通脉冲过窄时，CE间产生了很高的反向恢复浪涌电压[20-22]，造成干扰且危害系统安全运行。文献[23]给出了虚拟矢量出现的区域以及窄脉冲分布表，但并未给出最小脉宽区域分布规律，无法评估高开关频率下文中提出的优化序列的适用性。

本文分析了不同电压矢量序列最小脉宽，建立了最小脉宽与器件最小脉宽限制的差值函数。通过分析差值函数空间平面内的图像得出不同开关频率下调制比、参考矢量位置角和脉宽三者之间的关系。进而得出不同调制算法基本矢量序列限制区，并以限制区最小为目标改进电压矢量序列以解决三电平变流器窄脉冲问题。

1 三电平变流器最小脉宽限制

1.1 三电平变流器拓扑

以T型中点箝位三电平(T type neutral point clamped，TNPC)变流器为研究对象，其主回路拓扑如图1所示。

图1 T型三电平变流器结构Fig.1 Topology of T-type three level converter

图1为三相三电平变流器拓扑，每相4个开关管，由Tx1,Tx2,Tx3,Tx4(x=a,b，c) 表示。每相有3种开关状态：P(1100)，O(0110)，N(0011)。因此三相三电平变流器可输出27个电压矢量，称为基本电压矢量。根据幅值不同可分为零矢量、小矢量、中矢量和大矢量。27个基本电压矢量将空间区域分成6个扇区，分别是ABCDEF，每个扇区可分为6个小三角形区域，如图2所示。

图2 三电平空间电压矢量及A扇区虚拟矢量图Fig.2 Space voltage diagram and virtual space voltage vectors(A) of three level converters

1.2 最小脉宽限制与最小脉宽

为防止功率器件尚未完全导通时进行关断动作而造成开关失效，应对器件的导通时间加以限制，称为最小脉宽限制[24-25]。而最小脉宽则指，一个基波周期内PWM脉冲序列中，脉冲宽度最小值。当PWM序列中，脉冲宽度最小值低于最小脉宽限制时，则存在窄脉冲问题。以A1扇区为例进行说明，A1扇区虚拟空间矢量调制基本电压矢量序列如图3所示。虚拟空间矢量调制算法详情可参考文献[4,8,11,19]，此处不再赘述。

图3 传统虚拟矢量调制基本矢量序列(A1扇区)Fig.3 Voltage vector sequence of conventional VVSVPWM

图3中，SA、SB和SC为开关函数。由图3可以看出，在此序列中基本矢量PPO和ONN工作时间最短，进一步不难得出B相存在最小脉宽。

同理，可推知低调制比区其他五个扇区脉宽最小位置及对应基本矢量，如表1所示。

表1 传统虚拟矢量各扇区最小脉宽及相应基本矢量

2 基本电压矢量序列空间平面限制区

由于功率器件存在开关时间，因此小于开关时间的脉宽无法实现，进而限制了基本矢量序列可实现性。定义某电压矢量序列最小脉宽低于开关时间的空间平面区域为限制区。本节分析传统虚拟空间矢量调制的限制区与开关频率的关系。

以A1三角形区域为例分析脉宽的分布规律，3个相邻虚拟矢量作用时间的表达式为：

(1)

式中Tz0、Ts1和Tzs2分别为虚拟零矢量和两个相邻虚拟小矢量的作用时间。当采用虚拟空间矢量调制且由对称九段式实现时，则定义图3所示序列最小脉宽与器件最小脉宽限制(开关时间)的差值函数为：

(2)

根据式(2)，绘制PPO和ONN差值函数对应序列中最小脉宽空间平面分布等高线如图4所示。

图4 PPO和ONN对应最小脉宽空间平面分布等高线Fig.4 Contour wave of pulse width for PPO and ONN in space plane

为方便理解基本电压矢量序列限制区概念，使用热力图描述基本电压矢量PPO和ONN在A扇区的差值函数，如图5所示。空间平面内差值函数值小于零的区域为基本矢量序列的限制区。以功率器件开通关断时间2 μs为例，即Tmin=2 μs，式(2)中所示差值函数在空间平面内热力图如图5所示。图5中空白区域为差值函数值小于零的区域，即表示为限制区。在限制区内将出现窄脉冲问题。

图5 基本矢量PPO与ONN限制区Fig.5 Limited region of PPO and ONN

由图5可以看出，当参考矢量位于π/3 rad附近时ONN存在限制区，位于0 rad附近时，PPO存在限制区。在限制区内，用于合成参考矢量的基本矢量PPO和ONN无法实现。

为解决此问题，文献[23]采取舍弃相关小矢量的方式以获得窄脉冲的抑制能力，即在0 rad附近舍弃PPO，在π/3 rad附近区域舍弃ONN，则相同开关频率下，序列限制区变小，窄脉冲问题得到了一定的抑制，舍弃小矢量后的序列限制区与开关频率的关系，如图6所示。

图6 传统抑制窄脉冲方法[23]的局限性分析Fig.6 Limited region of the conventional narrow pulse suppression method

由图6可以看出，开关频率5 kHz至40 kHz，舍弃小矢量法在低调制比区抑制效果不明显。因此，研究低调制比区域基本电压矢量作用时间、最小脉宽限制以及基本电压矢量序列构成之间的规律十分必要。

3 低调制比区的混合调制策略

为方便基本电压矢量序列的设计，对基本矢量数字化，即P→2，O→1和N→0，例如PON的数字编号为2+1+0=3，OON的数字编号为1+1+0=2。在低调制比区(图2中A1扇区)数字编号最大和最小分别为6(PPP)和0(NNN)。

基本电压矢量序列设计满足以下原则：其一，同一桥臂禁止P和N状态切换；其二，禁止两相或三相桥臂同时开关动作。基本矢量序列按基本矢量编号从大到小排列或从小到大排列。例如传统虚拟矢量A1扇区序列按照编号从大到小排列为：PPO(5)、POO(4)、OOO(3)、OON(2)、ONN(1)。

由第2节的分析可以发现，对称九段式虚拟空间矢量调制序列中，PPO和ONN易出现窄脉冲。同时结合表1可看出，序列中基本矢量编号最大和最小位置易出现窄脉冲。

各个基本矢量的限制区可作为改良基本矢量序列的依据。序列首尾使用小矢量时，该序列的限制区可参考图5。以三个零矢量三等分虚拟零矢量作用时间为例，建立零矢量的差值函数为

fPPP/NNN(θ,m)=Tzs0/6-Tmin=

Ts/6-Tsmsinθ/3+

Tsmsin(θ-π/3)/3-Tmin。

(3)

则可知零矢量的限制区如图7所示。

图7 零矢量限制区Fig.7 Limited region of the zero voltage vector

从图7可以看出，零矢量的限制区出现在调制比0.4以上。对比图7和图5发现，在低调制比区零矢量的限制区和小矢量的限制区有互补性，因此，采用零矢量为首尾和小矢量为首尾相结合的方式可以在低调制比区实现窄脉冲的抑制。为分析零矢量和小矢量限制区互补作用，绘制两种基本矢量序列差值函数为零的等高线，如图8所示。

图8 零矢量及小矢量差值函数为零的曲线Fig.8 Difference function curves of zero and small vector

图8中，曲线1、曲线2和曲线3分别为零矢量、小矢量ONN和小矢量PPO差值函数为零的曲线。曲线1上方为零矢量限制区，曲线2和曲线3下方为小矢量限制区。由此可知，为避免出现限制区，在曲线2和曲线3交点以下区域需使用零矢量PPP和NNN作为序列的首尾。而在交点上方即可使用小矢量为序列首尾。这种按区域不同设计不同序列结构的调制策略，称为混合调制策略。低调制比区精细化分区如图9，其序列及最小脉宽位置如表2所示。

表2 混合调制策略A1扇区基本矢量序列

A1区三种序列的分界线可设置如图9所示。其中，序列1和序列2、序列3之间可使用调制比作为分界线。

图9 混合调制策略精细化分区及其判断逻辑Fig.9 Refined partition and its judgment logic of hybrid modulation

图9中边界1即为图8中曲线2和曲线3交点处调制比。

不同开关频率下，A1扇区基本矢量序列的限制区如图10所示。

与传统方法相比，相同开关频率下(对比图6与图10)混合调制策略限制区较小。在开关频率为20 kHz及以下区域，混合调制策略限制区面积为零，即窄脉冲得到较好抑制。开关频率为40 kHz时，混合调制策略下也出现了限制区。但相比于图6中传统抑制窄脉冲的方法，限制区的面积大幅下降。这表明在40 kHz开关频率的情况下，混合调制策略仍具有较好的抑制窄脉冲的性能。

图10 开关频率与混合调制策略限制区的关系Fig.10 Relationship between switching frequency and limited region of hybrid modulation strategy

为定量研究混合调制限制区与开关频率的关系，绘制差值函数的等高线图如图11所示。

图11 混合调制策略下差值函数等高线图Fig.11 Contour plot of difference function under hybrid modulation strategy

从图11可以看出，当开关频率上升至40 kHz时，出现脉宽小于2 μs的现象，与图11(b)限制区所描述的特征一致。由于在工程实际中，针对百千瓦功率等级的硅基功率器件的驱动功率最高支持到20 kHz，关于40 kHz开关频率的分析可作为混合调制策略在最小脉宽限制为2 μs功率模块系统中的一种理论极限。

4 仿真及实验结果分析

4.1 仿真分析

为验证所提出的窄脉冲抑制策略的有效性，建立了基于Simulink的三电平变流器仿真模型，实现了传统虚拟矢量调制与所提的低调制比区混合调制策略。

仿真条件为，开关频率20 kHz，基波频率随调制比变化而变化。电阻5 Ω，电感500 μH，母线电压400 V，其仿真结果如图12所示。

图12 混合调制策略线电压与调制波波形Fig.12 Line voltage and modulation wave of hybrid modulation

混合调制最小脉宽与参考电压矢量空间位置关系如图13所示。

从图13(a)可以看出，传统虚拟空间矢量策略A扇区最小脉宽为1.3 μs，出现在A扇区中间位置，该位置处于图6(a)所示的限制区内。而混合调制策略下A扇区内脉宽相差不多，位于A扇区中心位置脉宽最小约为5.5 μs，符合图11(a)分析结果。

4.2 实验结果分析

在实验室搭建了T型三电平变流器实验平台，如图14(a)。功率器件为富士公司的4MBI900VB-120R1-50，采用TMS570LC4357数字信号处理芯片。直流侧电压400 V，负载为三相对称阻感负载，电阻5 Ω，电感500 μH。为模拟电机加速过程，变流器输出基波频率与调制比是线性相关，调制比越大基波频率越大。开关频率为20 kHz时混合调制策略下调制波及线电压波形如图14所示。

图13 两种调制策略下最小脉宽比较(m=0.2) Fig.13 Comparison of the minimum pulse width under two modulation strategies

从图14(b)可以看出，在低调制比时，混合调制策略等效调制波波形与高调制比时差异较大，能够实现表2所示基本电压矢量序列。对比传统虚拟空间矢量控制策略与混合调制在低调制比区序列最小脉冲宽度如图15和图16所示。

图14 混合调制策略验证平台及调制波和线电压波形 Fig.14 Reference modulation and line voltage waveform of hybrid modulation strategy and its test up

比较图15(a)和图13(a)可以看出，实验结果与仿真结果接近，在A1扇区内中间位置存在脉冲宽度小于2 μs的脉冲。

图15 虚拟空间矢量调制最小脉宽Fig.15 Minimum pulse width of virtual space vector modulation

对比图15和图16可以发现，混合调制策略在调制比为0.2和0.4时其最小脉冲宽度分别为6 μs和7 μs，大于功率器件的开通关断时间2 μs，对窄脉冲有较好的抑制效果。

图16 混合调制策略最小脉宽Fig.16 Minimum pulse width of hybrid modulation strategy

为验证窄脉冲对浪涌电压的影响，针对同一变流器主回路进行双脉冲实验，半母线电压200 V，采用第二个开通脉冲为窄脉冲的测试方法。所得集电极电流和关断电压Vce波形如图17所示。

图17(a)所示在正常开通脉冲宽度下，二极管完成了反向恢复过程，而图17(b)中，由于开通脉冲宽度过窄，二极管尚未完成恢复过程，而此时开通脉冲结束。对比图17(a)和图17(b)，窄脉冲作用下Vce峰值升高了约10 V，且出现了震荡现象。这对器件的安全运行构成了威胁。

图17 双脉冲测试结果Fig.17 Results of double pulse test

为研究窄脉冲抑制后对系统性能提升的效果，采集了不同策略下的变流器输出电流波形及线电压，如图18所示。由图可见，采用混合调制后浪涌电压峰值从446 V下降至424 V，下降幅度约为5%。电流波形频谱对比如图19所示，由图可知，电流波形总谐波畸变率由12.07%下降至11.99%，下降幅度为0.66%，效果不明显，但从频谱中可以看出，2次、6次、7次谐波下降明显，下降幅度分别是53%、73%和73%，降幅明显。综上，采用混合调制对窄脉冲进行抑制，可降低浪涌电压和电流波形中低频次谐波含量。

图18 不同调制策略下电压电流波形(m=0.2)Fig.18 Waveform of line voltage and phase current (m=0.2)

图19 电流波形频谱对比 (m=0.2)Fig.19 FFT of phase current(m=0.2)

低调制比区的序列由小矢量和零矢量构成，因此线电压幅值一定程度上能够反映中点电位信息，即线电压幅值应为母线电压一半。图18中母线电压400 V，混合调制和传统虚拟空间矢量调制线电压幅值均为200 V，为母线电压一半，说明混合调制策略对中点电位平衡也有较好效果。

5 结 论

针对高频三电平变流器低调制比区窄脉冲问题进行研究。通过基本电压矢量序列最小脉宽和功率器件最小脉宽限制的差值函数分析基本电压矢量序列的限制区。在此基础上设计了一种混合调制策略，分析表明本文所提混合调制算法最高开关频率可支持到40 kHz。限于实验系统的驱动功率仅针对开关频率为20 kHz的工况进行了实验验证。得到以下结论：混合调制策略在调制比低于0.5时，调制策略所产生的最小脉宽全扇区内大于6 μs，高于功率器件的开通关断时间限制2 μs，窄脉冲抑制效果较好。在高开关频率且低调制比工况下，基于混合调制策略的变流器电流波形质量得到改善，浪涌电压得到抑制，同时中点电位平衡性能未受影响。