浅谈估算在小学低年级数学口算中的应用与价值

摘 要：口算是小学数学初始阶段的重点内容之一，是非常重要的一项数学能力。估算是口算的一部分，普遍出现在低年级的口算教学中，并在中高年级的数学教学中表现为近似数的学习和运用，为学生的正确计算提供支撑。教师可以利用估算在练习中加强对算理的渗透，学生也能通过它提高自己的口算的能力和计算的正确率，由此可见估算在小学低年级数学口算教学中是具有实际价值的。

关键词：估算;小学数学;低年级教学

《义务教育数学课程标准（2011年版）》数的运算中提出，在小学低年段的数学教学中教师需要指导学生熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数;能计算两位数和三位数的加减法;能结合具体的情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。其中，以20以内的口算为多位数计算的基础。因此，培养学生快速、准确的口算能力，并形成以逻辑思考为依托的估算技巧在低年级的数学教学中就显得尤为重要。

小学数学低年段的口算教学内容根据教材编写和学生学习的难易程度主要可以分为以下几类：得数在20以内的加减法、两位数加减整十数、两位数加减一位数、两位数加减两位数、两、三位数的加减法及表内乘除法。随着计算难度的提升，不难发现学生在进行口算时不会再像计算得数在20以内的加减法一样，只需要靠对算式的记忆和重复练习的条件反射就能迅速地得到答案，大量的计算往往伴随着错误率的出现，学生在口算的过程中可能会有忘记进退位、忘记添0去0等问题的发生，而估算的应用不仅能够简单有效地帮助学生发现大部分的错误，而且可以锻炼学生的思维品质，发展数学学科的素养。

一、 低年级计算教学中主要的口算方法

以苏教版一年级下册的第六单元《两位数加一位数（进位）》的教学为例，例1是一道24+6的进位加法。教材上的教学过程是将24拆分为20和4，先算4+6=10，再算20+10=30。例2同样是一道需要进位的加法算式：24+9，先把24拆分为20和4，先算4+9=13，再算20+13=33。这两道例题传达的加法规则是两位数加一位数时，用两位数个位上的数加一位数算出得数，再用这个得数加上两位数中的整十数。学生在后续学习和强化口算方法时，需要先观察一位数与两位数的个位相加是否满十，如果满十则需要在两位数的十位上进1——其中两位数中十位上的数与进位1相加这一步就是计算过程中的易错点，简化到口算过程中学生很容易忘记这一步。同单元两位数减一位数（退位）的口算教学中，学生需要在计算前观察两位数的个位减一位数是否够减，如果不够减则需要从两位数的十位上借1，这也是口算中容易出问题的地方。

又以同单元两位数加减两位数和苏教版二年级下册两、三位数的加减法的口算教学为例，口算的方式与上述过程大同小异，通过对个位上数字的加减判断是否需要在十位上进退位。

再看苏教版二年级上册第四单元的除法计算的教学，实际上是建立在第三单元表内乘法的基础上的，学生根据被除数、除数和商之间的关系，在脑中合理运用相对应的乘法口诀作为口算技巧，从而快速地计算出除法算式的商。

二、 估算教学在低年段教学中主要存在的问题

估算能力的培养是口算教学中极为重要的一部分，是通过对数字进行四舍五入或根据计算规则简化计算过程，快速得到近似结果的一种计算方法，多用在比较简单或不要求精确结果的数学計算当中，考验的是学生根据不同需求，具体问题具体分析及选择最优化解法的能力。学生在估算练习中不仅能培养良好的数感，教师也可趁此机会提升学生的数学素养，锻炼学生的数学思维。但在实际的教学过程中很多教师对学生估算能力的培养往往不够重视，相比于估算更加着重精确计算的教学。估算作为计算的一部分被一带而过，使得估算在低年级教学应用比较局限。

以苏教版二年级下册和三年级上册教材为例，两本课本的计算教学单元中仅有《三位数加三位数的估算》和《两位数乘两位数的估算》是作为新授课进行教学的，其他的估算练习题仅作为课后练习出示，且题目数量很少，学生缺乏强化练习的机会。且课本中的估算练习标题往往为“先估一估，在计算”，教师因为进度的需要或者教学的侧重点要求可能在实际教学中更加注重计算结果的核对，忽视了估算过程的交流。学生在进行估算时往往会先算出精确结果再交流估算的近似数，久而久之，学生估算能力的培养被教师教学的偏重压制，无法在课堂教学的过程中得到提高，长此以往，再让学生进行估算就显得很困难，主要表现为先算再估、题目说估再估、不知对错的估等。

由此可见，估算能力的培养是在实际教学中很容易被教师忽视的一部分，学生普遍估算意识薄弱、能力不强。

三、 估算帮助学生形成良好的口算技能

口算作为核心部分贯穿于整个小学数学的教学与学习过程之中，教师的教学目标之一也是使学生熟练地掌握口算技能。

司继伟在《小学儿童估算能力研究》中指出：口算水平不同的学生在估算中容易出现的错误类型是不同的。低水平学生的估算问题主要变现在运算法则方面;而对于计算能力较强的学生，他们更容易在位数判断上发生错误。

运算法则执行错误主要是由于学生对于计算的基本法则，如计算的基本原理、基本法则掌握不够牢固，这些知识在他们头脑中还没有达到熟练化，自动化。这一现象在后续教学《近似数》时可以得到一些缓解——学生掌握估算技巧后愿意参与到估算活动中去。同时，教师在教学过程中通过要求学生交流估算过程，加强对计算逻辑的整理，可以在一定程度上减少估算过程中的低级错误。估算能力的提升是帮助学生提高口算正确率的方式之一。

四、 估算帮助学生形成良好的数感

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：计算习惯应随着知识的积累和思维品质的强化而不断深化，想要形成口算技能、发展口算能力应先正确理解相关的数学概念。

尽管我们强调的是数学学习，但不难发现估算在平时的生活中也具有广泛、实际的应用。日常教学中学生数感的形成与估算能力的培养密不可分——提高学生的估算意识，在练习中使学生逐渐拥有良好的数感，有助于帮助学生更有逻辑地思考，进而提高估算能力。由此可见，无论在学生数学方面的学习还是今后的生活加强估算教学都具有一定的意义。

苏教版数学教材一年级下册中多次出现“先说出得数是几十多，再计算”这样的练习题，就是在对低年级学生的估算能力进行初步培养，也是在对学生渗透数与数之间的关系，提升学生的数感。可见，通过估算教学对学生注意力和思维的灵活性、敏捷性的训练有显著的积极效果。

五、 估算帮助学生形成良好的逻辑结构

口算能力尤其是估算能力是学生学习数学的基础，在小学的低年级教学中培养良好的计算能力将决定学生未来数学学习的质量。但在低年级的口算教学中教师往往感到学生之间的口算能力相差较大，口算方面的学困生明明计算的练习量并不少，但总是无法提高自己的正确率。这是由于我们的口算练习通常是通过大量的重复机械的训练来培养学生的计算速度。从实际上看，题海战术确实可以在短时间内让班级内以学优生和中等生为代表的绝大部分的学生达到快速提高口算速度和正确率的效果，但这种练习使得在以口算为主的课堂教学变得枯燥乏味，而且占用了学生大量的课堂时间甚至是课后的时间，大大降低学生对口算的兴趣。

学生掌握计算法則的关键在于理解，学生要懂得怎样算，更要懂为什么这样算。所以，计算能力并非是一种简单、孤立的数学能力，而是计算技能与逻辑思维等的有机整合。估算的应用是以算理为依托，本质上是对复杂口算内容的拆解和难度的分解，要求学生对数学的计算有充分的理解，因此打破了学生在以往口算练习中养成的“重结果、轻过程”和“重程序、轻思考”的思维定势，促进了学生计算能力的成长。在这种情况下，学生可以运用自身已有的学习基础和素质，在练习中找到计算规律，逐步提高计算能力，同时通过对口算题目的简单分析和对算理的理解后，在低年级的学习中发展初步的逻辑顺序，并将有序地思考的能力发展到其他数学问题的探究中去。

从低年级抓起，认真严格地训练，指导学生学会利用估算，必将对今后的继续学习产生深远的影响。

六、 小结

无论是习惯还是思维模式的发展都遵循由简入繁，由低到高，由具体到抽象的过程。学生从步入小学一年级开始就学习口算，从10以内加减法到20以内的进位加法和退位减法的口算，再到百以内数的加、减法口算，可以看出学习的难度就像是爬台阶一样难度越来越大。因此，教师想要培养学生的计算习惯，就要搭建好学习的台阶，重视基本的估算练习——它既是计算能力的重要组成部分，也是一种发展学生思维的关键手段。利用好估算这一计算方式，不仅能够帮助学生在低年龄段理解好算理，形成良好的计算习惯和思维逻辑，也能够为后续的学习打好基础，尤其在学习了两位数加减两位数的笔算后，减少学生之间因计算能力的差异拉开的距离。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]司继伟.小学儿童估算能力研究[D].重庆：西南师范大学，2002.

[3]丁思军.谈谈低年级小学数学计算能力的培养[J].教育教学论坛，2014.

作者简介：王昕璐，江苏省南京市，南京市百家湖小学。