初中数学教学中学生数学思维能力的培养探究

张宴锋

【摘要】初中阶段为贯彻落实新课标相关要求，教师应转变个人想法，从学生发展角度出发，研究如何通过思维训练达到提升数学能力的效果，因此教师要充分解读教改新要求，分析现阶段学生的发展情况，制订解决学生思维训练难题的办法，提升教学质量.本文将重点阐释在初中阶段如何开展数学教学活动，从而提升学生的数学思维能力.

【关键词】初中数学;思维能力;策略

引言：数学是一门需要学生具备分析、归纳和运用能力的科目，教师在教学过程中要注重从学生发展的角度分析其仍需要继续提升的部分，可以提出具备分层特点的教学办法，从而引导学生进入数学情境，使学生夯实基础，提高思维能力.相较于过去教师仅注重逻辑思维能力的教育目标，目前随着教改的逐步深入，教师认识到学生全面发展的重要性，因此他们在实际教学过程中深究思维能力提升的方法，设定符合能力提升的办法.

一、初中阶段学生思维特点

初中学生正处在青春期，情绪不稳定，整体思维能力迅速发展.结合大量材料发现学生基本可脱离原始物质结构，运用概念和定理解决生活上的简单问题，了解解决问题的流程，保证问题解决的有效性.通过调研各学校情况我们可知，初中学生思维存在以下几个特点：（1）抽象思维能力弱.不同年龄层次的人群受到知识水平和年龄的限制，具象化思维差距较为明显，更为依赖直观思维意识.他们对于能够联系生活实际和形象化的问题，在思考的過程中体现出思维流畅的特点，但对于抽象问题，很难通过某个知识点准确获取问题解决的办法，一般采用将公式直接代入的方式，变通能力不强.（2）未能形成连贯的思维框架.学生抽象能力弱导致其处理实际问题时运用独立的思考方式，没能准确认识理论知识的整体性.他们不具备构建系统的理念思维结构的能力，从而呈现出间断的理解特点.学生仅注重思忖定理表面含义和适用范围，并未达到知识外延的要求，难以建立数学方法和思想间的联系，缺少逻辑关系的系统化认知，不理解数学思想和方法的个性.（3）思考问题具有局限性的特点.学生在初中阶段表现出强烈的思维惰性，原因有二：一是，在传统教学方法的熏染下，学生接受被动灌输的教学方式，习惯于从教师的讲解中获取答案，对于自主学习重要性的认识层次不高，不了解自主探究的方法.二是，处于思维发展期的学生，自身能力有限，思维高度难以支撑一道综合类问题的解答，无法从多角度分析问题的潜在条件和突破口，思考方式略显不足.

二、初中数学教学培养学生的思维

（一）思维品质方面

思维能力的形成离不开思维品质的逐步深化，在初中阶段，学生可通过多种方式达成思维品质强化的目标，因此教师要积极解读数学能力中所需的思维品质特性.结合大量材料可知，教师要重点培养学生思维的发散性、灵活性和深刻性.

对于发散性思维培养过程来说，教师要设定一类问题，学生结合同一信息重新组织并再加工数据内容，从多个角度认识此类问题，保证在处理同一对象的问题中能够给出解题方案，提升一题多解和变式解题的能力水平.教师要积极发问，利用提问的方式刺激学生产生发散性思维，使其联系多层面的内容，保证最终的解决办法具备多样化的特点，引导学生尽可能多地构建解题方式.同时教师增强变式训练的力度，利用某个信息，向不同层面和深度的问题扩展，引导学生解题过程不局限于使用同一种方式方法，这样做展现了数学学习中的开放性特点.教师利用多个同源问题，培养学生归纳总结和推理判断的能力.

例如，在讲解有关三角形相似的知识时，教师可给出具体的图形，询问学生通过何种条件可以判定两个三角形的相似.学生根据教师给定的图形结构分析可以确定相似的条件，这体现出教师对学生发散性思维的训练.除了开放性问题外，教师还需要设定一题多解训练内容，避免学生形成思维定式.一题多解问题需要学生从不同角度、方向入手，它有助于构建连贯的知识网络，提升变通能力.学生通过推演题目解决过程，刺激其发散性思维能力的产生，因此教师要深挖课本内容，找准可完成发散思维能力提升的切入点，平衡发散与收敛之间的关系，引导学生最终形成高效的收敛方法，提升问题解答的时间.

除了发散性思维外，教师还应当培养学生灵活分析问题的能力，从观察阶段入手，提醒学生注重圈画重点条件，分析条件背后隐藏的数学关系，确定数量关系式，找到每个条件中可利用的数学信息，为学生预留充分的时间.教师可以利用现代化的技术手段，转变抽象化内容.直观的数学信息图像将启发学生透过感性认知了解到抽象信息与具象化知识间的关系，强化解题思路.新型数学课堂要注重运用合作探究的形式，学生共同研究某一问题，针对某一问题给出个人看法.在讨论期间，教师要走入学生研究的情境中，了解学生在思维上存在的弊病，及时纠正错误的方向，提升解题的效率.

例如，在处理解分式方程的问题中，教师可给出具体式子8（x2+2x）x2-1+3（x2-1）x2+2x=11，给学生充分的观察时间，对于基础稍弱的学生来讲，其中既含有括号，又需要通分，独立解决难度较大，因此可在学生观察题目之后，引导其理顺分式方程的解题流程，一步步剖析原式.但在实际解题过程中，学生若完全依照去分母、去括号进而分解因式的步骤开展，则会发现整个解题过程十分烦琐，不满足高效处理问题的要求.教师引导学生继续观察两个分式，从两式组成出发，确定两个分式的乘积，整理得8（x2+2x）x2-1×3（x2-1）x2+2x=24，因此可转变为二次方程m2-11m+24=0，从而得出8（x2+2x）x2-1=3或者8（x2+2x）x2-1=8，对于这两个简单的方程，学生可以独立完成，进而求出最终结果.结合上题的解题过程可知，在观察阶段学生不能遗漏重要的信息，从整体观察开始，确定此题的解决方向以及可能用到的知识，接着联想之前学过知识，找到题中较为特殊的条件，提升做题的准确度.

要提高思维的深刻性就需要教师引导学生反思和总结，不断自省在处理数学问题过程中可优化的部分，了解自己在思维和能力上的缺口.教师要允许学生犯错，引导学生利用思维冲突，将错误信息和正确解题方式相互对比，使其直视原有错误，帮助其搞懂错误的类型，使学生明确自己在理解上的偏差，缓解自己的畏惧情绪，弄清自己产生错误的原因.

我们通过以上内容的阐释可以发现，培养学生思维品质要注重知识间和技法间的联系，任何数学理论都不是孤立存在的，多种思维品质是相互依存的关系，因此教师要做好打长久战的打算，逐步增加系统化的数学问题，帮助学生构建相互联系的数学知识网络，刺激学生创新能力的产出.

（二）非逻辑思维方面

非逻辑思维包含在数学素养中，学生创造性思维的产生离不开非逻辑思维的作用.初中阶段，学生需要强化直觉思维和类比思维能力，就直觉思维来说，教师要从三方面入手：（1）夯实基础知识.任何能力的提升均需要垒好地基，数学科目也不例外，学生只有具备强大的知识储备，才能够在面对数学问题时，在短时间形成解决此题的方案.教师应增加关于类比和归纳能力的知识，创设数学情境，引导学生整体考量问题，分析其中揭示的数学本质关系.（2）注重建立内在联系.教师开展翻转课堂活动，使学生在学生与教师的讨论中感知到数学问题解决的方式，关注隐蔽条件，从而刺激其解题方法和技能的产出.（3）优化示范练习步骤.我们调研教师在示范课上的表现不难发现，有些教师只顾自己是否将所有步骤书写正確，此种做法会大大降低学生的主动性和自信心，因此教师可使用多媒体教具，对于不同类型的问题采用不同的讲授方式，理顺表达要求和解题步骤，确定运用的知识点.

除了直觉能力外，教师还应当提升对联想能力的重视程度.教师利用分步讨论和类比思想，强化联想能力的培养效果，从而逐渐由一个数学知识点过渡到另一个知识点上.

三、保证数学思维能力培养效果的办法

（一）创设思维培养有机环境

为保证数学思维能力培养的效果，教师要逐步刺激学生求知欲望的产生，利用趣味性的活动展示理论知识的重要性，创建思维条件，打造和谐活跃的课堂氛围，并积极引入竞争机制，利用好胜心驱使学生关注数学问题解答过程，提升学生学习的热情.教师要深度调查学生目前的发展情况，针对其知识基础和思维特点设定具有指向性的教学计划，提升课堂教学的质量.由于学生发展情况不同，存在个体差异性，因此教师设定的教学目标要具有分层的特点，利用课余时间指导基础稍弱的学生，并关注其阶段性的变化，发挥个人优势项目，提升自信心.教师要注重讲练结合，邀请学生大胆说出自己的想法，引导学生给出不同层面的答案，并从中获取到每个学生的思维水平，总结学生处理问题的规律.教师通过创建思维培养的有机环境，使学生从愿想到能想，从而晋升到多想和会想的层面，最终扩展思维，引导学生联想，使其达到刺激创新意识产出的效果.

（二）增加生活化的材料

学生学习数学知识是为了解决生活中的实际问题.有些学生不具备准确联系生活实际的能力，对于知识的掌握无法达到可应用于实践生活的层面，因此教师可适当增加生活化的材料，拉近学生与实际生活的距离，使学生利用直观物象解决抽象问题，提升应用能力，保证辩证和抽象思维能力的产出.生活化材料的引入要从切入点和切入形式两方面来考量，就切入点来说，教师可将生活化的材料作为课前导入内容，为学生展示生活中的实际问题，并采用设置疑问的形式，激发学生的求知欲.就切入形式来说，教师可借助多媒体教具，展示生动的图片和视频，贴近学生的喜好，还可创建真实的生活场景，将趣味性的活动引入课堂教学中，提升学生兴趣.

例如，教师在讲解有关概率的问题时，可在课前布置预习任务，让学生明确生活中的不确定事件，并与其他同学分享.学生互相交流，找到生活中与概率有关的真实事件.接着教师开展一次别开生面的活动，制作一个摸纸条的小游戏，其中放置六张纸条，每张纸条上分别写着免作业、加十道题和表演节目的内容，保证每两张具有相同的内容，将学生分为几个小组，先在组内抽纸条，准确记录抽取结果，接着将全班学生的最终结果汇总，计算相应的概率.教师通过展示实际问题，将学生思维提升到与生活接轨的层面上，保证学生在数学问题的处理过程中，逐步提升联想思维能力的水平，确保学生后续学习的有效性.

结束语

综上所述，在初中数学教学中，教师要细化教学内容，细致分析学生现阶段的思维能力发展情况，利用多样化、多层面有关联的题目，拓展学生思维的广度，采用一题多解和变式训练的形式，逐层推进学生思维能力扩展的进程.学生在教师创建的氛围内逐渐找到解决问题的技能与方法，从而设定思维发展的目标，提升个人能力.

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