数学，不仅要会“算”，更要会“用”

李子赤

【摘要】数学，不仅要会“算”，更要会“用”;不仅是理论上的由此及彼，更是实践中的华丽转身.例如，从PPT“转移”到操场，问题一“动”而解;从公式“切换”到测量，理解与“算”不同;从计算“深入”到商场，意识超“前”培养.因此，教师应引领学生深入到生活中，培养学生用数学的思维想问题，用数学的眼光看问题，培养学生用数学知识解决实际问题的意识，这正是数学能力和数学核心素养的具体表现.数学教师应该是“学用结合”的思考者、引领者和建设者，应该引领学生在“学用”的路上走得更远，在数学王国中收获得更多.

【关键词】数学;计算;运用;生活;素养

早在九十多年前，陶行知就告诉我们：“朝着实际生活走，大致不至于迷路.”的确，如果教育教学脱离了实际生活，就是无源之水、无本之木.小学数学也是.唯有紧扣生活化情境，唯有深入沸腾的现实生活中，唯有与鲜活的生活深度对接，才能促使学生学得津津有味，学得高效易懂.小学数学教师应该俯下身子，捕捉生活细节，深情打量现实生活，或数学生活化，或生活化数学，引领学生在生活的密林中亲近数学，解释数学，印证数学，在“学用”的路上渐行渐深.

一、从PPT“转移”到操场，问题一“动”而解

在小学三年级的数学课上，笔者做足了课前准备，想要课堂“与众不同”，让自己心满意足，让学生收获满满.课件的资料引入足够“高、大、上”，如发射塔上火箭升空的视频片段，自行车赛的角逐图片，运动员百米比赛的现场资料……但实际情况是这样的，直观形象的资料展示并没有让学生意识到教师的意图，反而把它当作开心的“点心”.因此，正当笔者步入正题，准备开讲时，遭遇“意外”：学生一脸茫然，什么是“路程”？什么是“速度”？这个概念在他们脑海中没有一点生活经验和理论准备，倒是“时间”比较熟悉，那不是墙上的钟表和手机上的闹铃吗？

看着学生满脸的疑惑，笔者感觉这节“苦心经营”的新授课要泡汤了，当下思量一番：与其在教室里“纸上谈兵”，不如走出教室进行“实战演习”，说不准还能有“意外的惊喜”.于是，笔者当机立断，将数学课和体育课进行“合作”，在操场上拉开了“序幕”.

数学界权威人士弗赖登塔尔曾说，既然数学源自生活，那就让它应用于生活，扎根于生活吧.面对学生對“速度”和“路程”概念的“茫然”，无须大惊小怪，也无须急于灌输，给他们体验的机会，给他们操作的平台.与其在枯燥的说教中一无所获，不如在轻松的实践中迎刃而解;与其让PPT重复播放，不如在操场上跑几圈.“路程”的远近，“速度”的快慢，“时间”的多少都会在亲身体验中豁然开朗.

凭着这样的理念，笔者带领学生来到操场上，使得学生既激动不已，又疑惑不解：“教师唱得是哪一出？”然而好奇也罢，困惑也罢，只要是室外活动，学生还是非常喜欢的，一个个欢欣鼓舞，莫名兴奋.其实体育活动中有许多数学方面的知识，只是我们没有关注而已.例如，团体操比赛的列队顺序、比赛分数的统计等都离不开数学知识的应用.至于将“路程问题”从PPT转移到操场，是最接地气、最直观、也是最具实效性的方法，正所谓把课“上出花样来”.

笔者带领学生绕着400米的操场跑了两圈之后，先让他们算一算一共跑了多少米，再让他们看一看手表或手机，这时，笔者说出刚好用了五分钟并问道：“这是什么？”一名学生随口报出：“时间.”笔者顺势追问：“我们刚才跑了两圈的距离叫什么？”一个不太自信但又清晰的声音从中传出：“路程.”笔者说：“你是怎么知道的？”这名学生说：“教师之前在教室里讲过，刚才我不知道什么叫‘路程，现在我知道了.”学生之间互相交换着眼神，有兴奋的，也有遗憾的.教师通过提出“你们想知道我们平均每分钟跑了多少米？”这一问题，让学生明白了什么是“速度”，顺势推导出计算公式.这有助于学生深刻理解“路程”和“速度”的概念，对于之后理解和解决“相遇问题”“追及问题”有所帮助.

二、从公式“切换”到测量，理解与“算”不同

针对最常见的图形面积及周长的计算这类应用题，教师说“很简单”，学生也表示“不太难”，因为只要掌握了计算公式，一切都“水到渠成”.然而为什么要这样计算？学会这些计算方法有什么用？每天的教学就是围绕这个目标进行的，因此，教师应烂熟于心：为了应用于生活，为了学生进一步学习……学生的理解和回答却和我们的初衷“背道而驰”.

听过这样一节数学课，在教学“长方形周长和面积的计算”之后，教师抛出这样的问题：通过练习，我发现同学们对长方形周长和面积的计算方法掌握得比较好，对计算公式的应用比较熟练，计算过程比较准确，那么谁来说一说我们为什么要学习这些知识呢？它们在我们的生活中有什么作用呢？教师提问是为了把所学知识从课堂引向生活，从理论引入实践，拓展学生的思维纵深度.而我们听到的回答是这样的：为了做作业不出错，为了考试能考满分，为了……“神一样”的回答让教师无言以对，“创造性”的理解让教师瞠目结舌.

学生为什么会有这样的理解和回答？细思极恐，不得而知，数学课堂远离了生活，理论知识脱离了实践.在学生眼里，学习不就是为了完成作业和考高分吗？学习不就是为了那个班级第几，学校第几的排名吗？或许有的学生还会说，学习就是为了让家长开心和教师高兴.如果我们能让学生拿着尺子亲自测量一下篮球场的长和宽，算一算黑板的面积，去买一块餐桌布，计算一下家里房屋的实用面积……那么我们的数学课堂还会缺少“接地气”的回答吗？

笔者还原了一段课堂实录.

师：长方形周长和面积方面的知识究竟对我们有什么用呢？

生：通过测量黑板，我知道了长和宽影响面积的大小，所以长和宽的差距不能太大.

师：为什么呢？

生：因为长与宽相差越大面积越小.

师：谁还有补充？

生：我测量家中餐桌布的时候也有这样的感觉，必须注意长和宽，因为它们与面积的大小有关系.

师：对，你们举出的例子很好，因为面积的大小与长和宽有关系，所以工人叔叔制造产品时特别注意这一点.

生：我还要补充，很多数学知识都源自生活，反之，我们应该利用所学去创造新生活.

师：对，学习数学不仅是为了考高分，而且是为了运用于生活……

这样的课堂融“学习、生活、运用”为一体，不仅是理论上的由此及彼，更是实践中的华丽转身;这样的课堂更多地指向了学生的实际运用能力，因此更有意义，更有价值，更值得迈出建设性的步伐.当然，我们要的不仅是学生的回答，更重要的是他们对学习意义的理解.因为“学生学习数学不只是为了用来应付考试，更是为了获得能在以后用得上的能力”.因此，让数学和生活紧密合作至关重要.

三、从计算“深入”到商场，意识超“前”培养

基于当下电子支付形式（支付宝、微信、手机银行）的“走红”，也基于它们方便、快捷的优势，现金支付越来越少.实际上，就算知识要更新，要“与时俱进”，也不至于将小学数学教材中的相关内容更改为“花呗”支付或银行转账;就算现在的商品交易几乎都以“多少元”为基调，没有了之前“几角几分”的说法，但学生对货币的最初认识仍然要从元、角、分开始.凡事都得循序渐进，不可能一蹴而就，因此，教师既要引导学生一步步厘清三者之间的关系，明白其间的换算规律，又要搞清楚单价、成本和利润之间的运算规律.

于是，我们的数学课堂上出现了这样一幕.

三年级的数学课.

问题1：一张1元钱可以兑换几个1角钱？几个5角钱？多少个1分钱？……

问题2：你们见过哪些面值的人民币？

问题3：你们使用人民币买过东西吗？

学生1：我知道一张1元钱可以兑换10个1角钱，2个5角钱，100個1分钱.

学生2：我见过100元、50元、10元、5元、1元的人民币，没有见过5角、1角、5分、1分的硬币.

学生3：我使用人民币帮妈妈买过菜和调味品，也没见过硬币，有时剩下的几分钱，阿姨都给我棒棒糖了.

……

五年级的数学课.

某时装专卖店搞促销，一件衣服按标价的7折出售，可获利30%，如果按衣服的原价出售，那么销售利润是百分之几？课件一出示，有些学生开始思考，有些学生已经动手计算，还有些学生眼神游移，有点不知所措的样子.

结果显示，多数学生对商品利润的概念比较模糊，有的学生搞不清楚“原价”和“标价”的区别;有的学生说：“常听妈妈说她的衣服都是折扣价，原价三千多，折后一千多，但从没想过到底是几折，也经常在放学时看到街上的服装店门口挂出‘1折‘5折甩卖的宣传标语，但从没想过究竟是多少.”

由此可见，虽然学生每天按时上学，作业本上计算着“成千上万”的数字，试卷上的满分“频频惊现”，数学优秀率100%……但都是“空头支票”而已，真正涉及应用就“大脑空白”.虽说不能让“经济”在学生心中“先入为主”，但是也不能没有一点“经济概念”，如果连“打折”都不明白，那么学习数学有什么作用.这是理论知识和实际生活的严重“脱轨”，没有了实际生活经历，没有了解决实际问题的能力，学生又怎么能明白数学的应用价值，又怎么培养数学核心素养.

与其让学生在数学课上“一脸迷茫”，不如就此打住，联系家长，先让他们带孩子去逛逛超市，认识各种面值的人民币，让他们独立买东西，通过计算、付款、找零，明白货币之间的关系;再让他们带孩子去各个服装专卖店转一圈，引导他们认识“标价”“原价”，自己算一算“折扣价”，算一算“成本”“利润”.或许有人会说这是“金钱意识”，那就大错特错，如果从小没有一点“经济意识”，那么学习数学有什么意义.因此，“把生活经验作为促进学生进行数学思考的催化剂”，应该成为打造高效数学课堂的一个基本的观点.

无论是“路程”的概念从PPT到操场的转移实践，还是篮球场面积的亲自测量和计算，甚至到“元、角、分”的认识、“折扣价”的计算，这都是数学知识在生活中的广泛应用，能培养学生用数学的思维想问题，用数学的眼光看问题，从而培养学生用数学知识解决实际问题的意识.这难道不是数学能力和数学核心素养的具体表现吗？因此，数学教师应该是“学用结合”的思考者、引领者和建设者，应该引领学生在“学用”的路上走得更远，在数学王国中收获得更多.

【参考文献】

[1]牛向华.巧搭脚手架 促思维发展[J].中小学数学（小学版），2018（6）：23-24.

[2]陈燕香.浅析基本活动经验的实施策略：以苏教版“解决问题策略”教学为例[J].福建教育，2013（Z1）：118-120.