组合矩形蓄冷壳体的疫苗冷藏箱仿真与实验研究

杜杰，豆孟柯，王建信，刘宝林*

（1-上海理工大学生物系统热科学研究所，上海 200093；2-上海原能细胞生物低温设备有限公司，上海 201203）

0 引言

目前，新冠疫情已在全世界蔓延开来，而接种新冠疫苗是全人类抗击疫情强有力措施。随着我国科研人员研发的疫苗产品大规模上市，对疫苗冷链运输提出了严峻考验[1-2]。疫苗作为一种特殊药品，在运输、储存过程中对温度要求较为严格，大部分疫苗应在2～8 ℃恒温环境中进行运输和储存[3]。还有一小部分疫苗需要为其提供深冷环境以确保稳定性，如国际上一些医药企业研制的mRNA类型的新冠疫苗需要超低温的储存条件进行保存，因为如果达不到相应温度的要求（如-20 ℃，甚至-70 ℃），疫苗中的部分生物成分就会发生降解，失去作用[4]。

市场上已经存在着多种多样的储存设备，如冷藏车和电冰箱等，其采用的冷藏技术主要有机械制冷、干冰和液氮等，可以实现2～8 ℃、-20 ℃、-70 ℃甚至更低温度需求[5]。但很多设备往往体积比较大，搬运困难，并不适合用于疫苗的冷链运输。蓄冷箱符合疫苗“小批量、多批次”的输运要求，成为疫苗运送和储存的主要工具，具有高性价比、使用灵活、环保无污染和安全等一系列优点[6-8]。蓄冷箱主要由蓄冷板（盒）、保温外壳以及温度检测装置等部件构成，蓄冷板（盒）中装有蓄冷材料，可以反复使用[9]。但是蓄冷箱内部存在温度场分布不均匀、冷量维持时间短以及物品保存前期易出现温度过低等缺点[10-11]。

关于蓄冷箱相关研究方向主要集中在蓄冷材料的改进、箱体结构尺寸优化和研究蓄冷剂摆放位置对蓄冷箱保温时间以及温度分布的影响等[12-14]。黄艳等[15]将无机物KNO3添加到甲酸钠（CHNaO2）水溶液中得到了一种复合蓄冷材料，其热物理性能在KNO3的添加质量百分比为11%时表现较好，其相变温度为-18 ℃，相变潜热为279.1 kJ/kg，导热系数为1.182 W/(m·K)。相比较原溶液，相变温度降低了3.172 ℃，导热性能提高了16.4%，同时相变潜热也增大了9.8%。王益聪等[16]测定了山梨醇水溶液在不同质量浓度下的相变温度和潜热焓，获得了相变温度为-11.0～-1.8 ℃、潜热焓为173.1～319.0 kJ/kg的相变蓄冷材料，同时发现减小溶液降温速率可以降低溶液过冷度。余永涛等[17]指出在保温箱内容积、箱体厚度和箱盖厚度均相同的条件下，箱体整体结构越接近正方体，其保温时间越长。潘欣艺等[18]基于Fluent仿真软件建立了蓄冷箱传热模型，通过改变蓄冷剂摆放位置研究其对内部温度场的影响，发现边缘摆放形式使得箱内温度分布效果最差，侧部摆放效果次之，顶部摆放具有较好均匀性。

在实际工程应用中经常会选择相变材料的组合以达到预期保温效果。菅宗昌等[19]研究了双层相变材料（Phase Change Material，PCM）导热系数、潜热和相变温度对保温包装传热效果的影响，为双层PCM保温包装提供了相关的理论基础。朱宏等[20]讨论了3种外界条件（30、0和-30 ℃）对选用了双层PCM的保温箱的保温性能的影响。目前关于双层PCM保温效果的研究均是基于大小尺寸相等的中低温相变蓄冷剂，而外层PCM的长度变化对于蓄冷箱内温度分布的影响尚未有学者进行研究。本文建立了组合矩形蓄冷箱数值模型，以及对不同组别的组合矩形蓄冷壳体尺寸的仿真计算结果进行统计，并借助温度云图分析即定方案箱内温度场变化情况，最后搭建疫苗箱实验系统检验既定方案仿真效果。

1 蓄冷箱数值模型

1.1 几何模型构建及其他相关参数

疫苗蓄冷箱整体结构共分为3个部分，外部为保温箱体，中间为相变蓄冷介质，内部为疫苗样本。箱体外部大小为400 mm×400 mm×400 mm，厚度为60 mm，其中4个内侧壁及内顶面、内底面均放置组合矩形相变蓄冷壳体，壳体中放置中温蓄冷剂PCM1和低温蓄冷剂PCM2，大小为180 mm×180 mm×50 mm，见图1。取模型的四分之一作为研究对象以简化整体模型，见图2。保温材料以及空气层物性参数见表1，相变材料的物性参数见表2。

表1 保温材料及空气层物性参数

表2 相变材料物性参数

图1 组合矩形蓄冷壳体结构

图2 疫苗蓄冷箱结构

当PCM附近的疫苗产品未出现温度过低，而箱内中心部位未出现温度过高现象可以判断出疫苗蓄冷箱处于合适运输温度范围，箱内温度监测点分布位置如图3所示。在竖直方向上，顶层、中层及底层每层均设置3个温度探针，其中1～3为顶层温度监测点，4～6为中层温度监测点，7～9为底层温度监测点。考虑到实际箱体内部结构，所有边、角处温度监测点均距离相变材料壳体10 mm。

图3 疫苗蓄冷箱温度监测点分布（单位：mm）

1.2 组合矩形蓄冷壳体几何尺寸设计

为了研究组合矩形蓄冷壳体尺寸对疫苗蓄冷箱保温效果，对组合矩形蓄冷壳体中低温蓄冷材料PCM2边长b进行调整，调整结果如表3所示。通过数值仿真选出模拟效果较好的组合矩形蓄冷壳体方案，以待实验对比。

表3 组合矩形蓄冷壳体尺寸

1.3 数学模型

蓄冷材料释冷过程以及疫苗样本在箱体内的传热过程均为非稳态传热，应采用瞬态求解法。忽略疫苗样本自身热物性对仿真过程影响。此外，蓄冷材料相态之间的变化过程伴随复杂的传热现象。

为此对数学模型进行几点假设：1）疫苗样本状态参数保持一致；2）不考虑PCM间空隙以及与箱体壁面之间的距离；3）设置空气为流体传热，箱体与外界环境之间为对流传热，忽略箱内辐射现象；4）假设外界环境热传导至箱体内的热量被蓄冷材料吸收，箱体自身传热为固体热传导，不考虑箱体外部与外界环境之间的热辐射。

1.4 物理模型及边界条件

1.4.1 网格剖分

利用COMSOL Multiphysics5.3软件对几何模型进行网格剖分，选择用户控制网格类型以确保求解结果更精确。网格剖分后的模型如图4所示。

图4 箱体网格剖分模型

1.4.2 边界条件

蓄冷箱体外表面设置为对流换热，外界环境温度为316 K，对流换热表面传热系数为11 W/(m2·K)；蓄冷箱箱底与地面之间的换热量相对于其他面可以不予考虑，故设置箱体底部热绝缘；空气、保温材料和蓄冷材料的相关物性见表1和表2。

2 结果与分析

2.1 仿真结果统计

表4所示为不同组别的组合矩形蓄冷壳体下箱内各温度监测点的仿真结果数据统计。随着低温蓄冷材料PCM2边长b的减小，蓄冷箱保温时长及过冷时长均呈下降趋势，但箱内发生过冷的点逐渐减少，温度分布均匀性呈上升趋势。从1 ～5组仿真结果发现组合矩形PCM蓄冷箱易过冷的点为顶部直角处；保温末期温度最高点和最低点出现在顶部直角处和底部中心处，这是因为在升温阶段的后期随着相变材料的融化，在浮升力的作用下，冷量下沉至箱体底部。而对于底部同一水平面上的温度测点7、测点8和测点9，根据傅里叶基本定律，由于测点7和测点9较中心处测点8距外表面的距离更近，因此靠近箱体外表面的测点7和测点9较中心处测点8温度上升更快。

表4 不同组别组合矩形蓄冷壳体尺寸仿真结果

综上所述，减小低温蓄冷材料PCM2的边长b可有效增强箱内温度分布的均匀性，但并非b值越小越好，b的减小在一定程度上降低疫苗运输时长。为降低疫苗样本运输损失，对过冷点最少同时过冷区间较短的组合矩形PCM方案，即第4组：PCM2边长b为90 mm，进行箱内部温度场分析。

2.2 蓄冷箱切面温度分布

通过横向切面温度分布图，可以较直观观察蓄冷箱水平方向上温度分布情况。选取20、100、300、600、900和1 200 min时的横向切面温度分布云图，定义5个切面数，如图5所示。

图5 蓄冷箱多切面温度分布云图（单位：K）

中间切面是箱体的对称面，上下两侧的切面关于中间切面对称。初始时刻t=20 min，由于低温PCM位于蓄冷箱上半部份，上平面较底平面温度下降更快。随着保温时间增加，在t=300 min时，箱内温度达到一致；随着保温时间的增加，在t=900 min时，PCM已全部融化，箱内温度不断升高。

3 实验验证

3.1 实验方案

根据选定的第4组组合矩形PCM方案，即PCM1边长a为180 mm，PCM2边长b为90 mm，厚度c、d均为25 mm，宽度均为180 mm制作蓄冷剂壳体并用粘合剂密封，所用壳体材料为透明亚克力板材，厚度5 mm。箱体中心布置3层疫苗试管架，每层5横5纵，共计75个试管，试管中装有同等容量的液态水。在进行验证实验之前需将PCM蓄冷壳体放入低温恒温箱中冷冻为固体，然后放入疫苗箱中进行实验。实验系统如图6所示。

图6 疫苗蓄冷箱实验系统

实验步骤：1）冷冻PCM：将低温恒温箱设定至PCM所需的冷冻温度，待温度达到要求后迅速将PCM均匀放入箱内。在冷冻过程中，为保证PCM受冷均匀，PCM之间不可紧贴，需留出一定空隙，保证冷量正常流通；2）疫苗蓄冷箱保温包装方式：PCM从低温恒温箱取出后用干毛巾擦干，按照疫苗保温箱的示意图进行保温包装；3）热电偶的标定：恒温水浴加温度计进行标定，每组实验重复3次，测试数据取平均值；4）将温度采集仪的热电偶紧贴仿真温度测点相同部位，本实验共设置9个温度探测点，随后将疫苗模拟物放入装有PCM的疫苗蓄冷箱中，盖上保温箱盖；5）将Agilent温度采集仪连接至电脑，打开Agilent Benchlink Date Logger软件，添加仪器并配置通道，设置扫描间隔为2 min，点击开始按钮；6）将整个疫苗保温包装系统放入综合性能测试装置中，并将其温度设定为316 K；7）开始扫描和记录各温度探测点数据。

3.2 实验结果与分析

图7所示为蓄冷箱内仿真与实验温度随时间的变化曲线。由图7可知，在初期降温过程中，实验值温度差异较小，且降温时间短，约375 min后从279 K降至273.6 K,这是因为仿真过程并未考虑疫苗样本自身空气流场变化。箱体漏热现象使得实验过程中温度最低点值（273.6 K）高于仿真过程温度最低点值（273.15 K）。

图7 疫苗蓄冷箱内温度-时间变化曲线

对于中期保温阶段，实验及仿真过程均存在一段时间的温度“平台期”，实验数据中更能反映这一现象，大概在第400 min至第600 min。这是因为低温PCM发生相变，吸收热量保证箱内温度在一时间段内保持相对恒定。

在后期升温阶段，升温速率（等效为曲线斜率）先增加后减缓最终再增加，且升温速率减缓，温度区间在278 K附近，这是由于当箱内温度达到278 K附近时，中温相变蓄冷剂（PCM1）发生相变，吸收大量热量，使箱内升温速率减缓。

综上所述，降温过程箱内最低温度在273.6 K左右，且仿真与实验过程的升、降温趋势较一致，保温总时长约2 000 min，说明数值仿真结果与实验误差较小。

4 结论

本文运用COMSOL Multiphysics有限元仿真软件建立了组合矩形PCM蓄冷箱计算仿真模型，探究了组合矩形蓄冷壳体的边长变化对蓄冷箱保温时长以及温度分布的之间的关系，得出如下结论：

1）减小低温蓄冷材料PCM2的边长b，蓄冷箱保温时长及过冷时长缩短，但温度过冷点减少，温度分布更加均匀；

2）结束时箱内温度最高点和最低点分别发生在顶部直角处（点3）和底部中心处（点8）；同一水平底面受外部环境影响，距离箱体边较近的温度测点（点7和点9）升温时间比中心测点（点8）短；

3）根据蓄冷箱横向切面温度分布图可知，当t=900 min时，PCM已全部融化；

4）仿真与实验结果具有较高的一致性，在外界环境温度为316 K时，蓄冷箱内最低温度在273 K左右，保温时间约2 000 min。