相变蓄热水箱分层特性的实验研究

柏霄翔，张华，王子龙，胡姣姣，杨易坤

（上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093）

0 引言

能源是人类社会发展和进步的重要基础，随着人类社会的不断进步，人类对能源需求的增长和现有能源资源日趋减少这一矛盾越发突出，能源成为制约社会进步和发展的重要因素[1-3]。据能源机构预测，世界能源消耗在未来几十年内还将持续增长，可再生能源将逐步占据较大的比例[4]。太阳能是可再生能源的重要组成部分，其分布广、储量大的特点，受到了国内外研究人员的广泛关注[5-6]。水作为重要的储能介质，在太阳能热的利用中有着广泛应用[7-9]。为了提高储能效率，在蓄热水箱中加入适当的相变材料（Phase Change Material，PCM），可以提高蓄热水箱的储能总量和储能密度，并改善水箱的热分层效果，从而提高太阳能热水系统的性能，促进对太阳能的利用[10-13]。

国内外学者广泛研究了相变材料对水箱蓄热性能的影响。LÓPEZ-NAVARRO等[14]研究了相变温度在3～8 ℃的石蜡对蓄冷水箱特性的影响规律，结果表明，相变材料可增加其垂直分层性，层流状态下，质量流量的影响几乎可以忽略不计，在4 h内，可达到其最大蓄热量的78%。华建社等[15]以石蜡为相变材料，膨胀石墨为基体材料，制备了不同比例的复合相变蓄热材料，测试结果表明该方法制备的复合相变材料性质稳定，膨胀石墨含量为10%时，复合相变蓄热材料潜热最大。陈彦康等[16]在蓄热水箱中添加Ba(OH)2·8H2O相变材料，研究相变材料对蓄热水箱热特性的影响，结果表明相变材料的加入能够提高蓄热水箱的有效释热率，同时提高水箱的热分层特性，且位置越靠近进口改善效果越好。LU等[17]提出了一种含有两种不同熔点的相变蓄热材料的蓄热水箱，实验结果表明，当出水温度为40 ℃和45 ℃时，不同熔点相变材料的存在可以显著缩短蓄热时间，增加罐内相变材料含量会使释热量明显增加。

综上所述，相变蓄热材料可以有效提高水箱的蓄热量，延长蓄热水箱的放热时间，从而提高水箱效率，进而提高太阳能利用率。本文基于三水合醋酸钠相变蓄热球，研究了相变蓄热球对水箱热特性的影响机理，重点分析了不同体积相变蓄热球在不同位置下对水箱热分层特性的影响过程。

1 实验系统

实验系统原理如图1所示。蓄热水箱有效容积60 L的不锈钢圆筒（内径357 mm，高600 mm），底部中心设有进水口，顶部中心设有出水口，在水箱壁沿竖直方向，每隔40 mm设置一根铂电阻（型号：OMEGA PR-100，精度为±(0.15+0.002|t|) ℃），铂电阻伸入桶内100 mm，用以测量水箱内温度场的分布。水箱底部设置有一根功率为1.5 kW的电加热棒，用以加热水箱内的水。在距离水箱顶部100、200、300和400 mm的位置上布置焊点，用以放置置物架和相变蓄热球，从上到下依次为第一到第四层。蓄热水箱外包裹保温棉，导热系数为0.024 W/(m·K)，减少向环境的散热。

图1 实验系统

本文所用的相变蓄热球为三水合醋酸钠，其物性参数如表1所示。其中，相变温度为58～62 ℃的相变蓄热球，外径40 mm，外壁为PVC材料，厚度2 mm；相变温度为48～52 ℃的相变蓄热球，外径68 mm，外壁为PVC材料，厚度为2 mm。相变蓄热球如图2所示，为保证水箱内能量相等，每一层分别设置有13（大球）和43（小球）个相变蓄热球，均匀放置。

图2 相变蓄热球

表1 相变蓄热球物性参数

实验开始前，调节变频水泵流量为9 L/min。通过调节手阀，使蓄热水箱内的水开始循环，并通过电加热棒加热水箱内的水到(80±0.5) ℃。通过恒温槽制备5 ℃的冷水，并在恒温水箱内循环，恒温水箱容积120 L。当蓄热水箱进出口水温温差小于0.5 ℃时，视为温度达到均匀。实验开始时，调节手阀使冷水通过水泵进入蓄热水箱。从进水瞬间开始记录各个测点的温度，当出水温度近似等于进水温度时，实验结束。

2 水箱热特性计算

2.1 理查德森数

理查德森数被用于计算比较热分层[18-19]，例如不同入口流量下水箱内的热分层区别。理查德森数是浮升力和惯性力的比值；随着理查德森数的增加，蓄热水箱的分层程度越高，反之，则越低。理查德森数由式(1)表示。

式中，Ri为理查德森数；g为重力加速度，m/s2；β为热膨胀系数，1/K；H为水箱高度，m；Ttop为水箱顶层温度，K；Tbottom为水箱底层温度，K；vs为进口平均流速，m/s；rstratified为分层半径，m；Q为流量，m3/s。

式中，ξ*为效率；ξexp为实验水箱，J；ξstr为完美分层水箱，J。

式中，ξ为，J；Eexp为实验水箱的能量，J；mi为每一水平层的质量，kg；cp为水的比热容，J/(kg·K)；Tcold为冷水温度，K；Ti为每一层的水温，K；Tcold为冷水温度，K。

2.3 无量纲时间

为了便于分析不同流量对水箱热分层特性的影响，本文定义无量纲时间为：

式中：t*为无量纲时间；γ为放水时间，min；σ为理想状态下水箱完成换水所需的时间，min；VT为水箱体积，m3；

3 结果与分析

图3 相变蓄热球在不同位置时效率随无量纲时间的变化

3.2 理查德森数

当进口流量为9 L/min，相变蓄热球在不同位置时，Ri随无量纲时间变化如图4所示。

图4 相变蓄热球在在不同位置时理查德森数随无量纲时间的变化

由图4可知，PCM58的Ri要大于同位置PCM48的Ri，相变蓄热球在不同位置时Ri随着无量纲时间的变化趋势类似，均为先增大后减小，表明相变蓄热球在不同位置时蓄热水箱内的热分层程度都是先增加后降低。当t*=0时，不同水箱的Ri基本均为0，表明初始时刻水箱内部温度均匀。不同水箱的Ri在t*=0.5达到最大值，Ri随相变蓄热球位置的降低而减小，PCM48和PCM58在第四层时的Ri分别为7.569和7.781，而在第一层时的Ri分别减小为7.03和7.145，表明水箱热分层的程度随着相变蓄热球位置的升高而降低。此后，不同水箱的Ri减小，表明此时水箱的冷热水混合程度加剧，当t*=1时，PCM48和PCM58在第4层时的Ri分别为0.321和0.909，而在第一层时的Ri分别减小为0.02和0.084。普通水箱的Ri要高于PCM48在第1层、第2层和第3层以及PCM58在第1层和第2层时，但低于PCM48在第4层以及PCM58在第3和4层时，当t*=0.5时，普通水箱的Ri为7.4，达到最大值。

4 结论

本文基于三水合醋酸钠，研究了相变蓄热球的大小和位置对水箱内各温度点随无量纲时间的变化情况，并采用效率分析法和填充效率分析法，分析了蓄热水箱的热分层特性，得到如下结论：

2）当t*=0.5时，普通水箱的Ri为7.4，小球在第1层至第4层的Ri分别为7.145、7.243、7.701和7.781；这表明普通水箱的热分层效果要强于相变蓄热球在第1层、第2层和第3层，但弱于相变蓄热球在第4层。