有关二次根式化简及运算的三个易错点

卫赛健

二次根式的化简和运算是学习二次根式时的一个主要内容.不少同学由于对二次根式的定义和性质理解不透彻，把握不到位，导致化简和运算时出错.对此，笔者总结了二次根式化简和运算中的几个易错点，以期能够引起同学们的重视，避免犯同样的错误.

一、忽视二次根式定义中的两个非负性

三、错用二次根式的运算法则

二次根式的运算法则和整式、分式运算法则是一致的，遵循同級运算从左到右依次进行的法则，乘法对加法有分配律，而除法对加法没有分配律.同学们在进行二次根式运算中，尤其是混合运算时，要把握好二次根式的运算法则，注意按照运算顺序解题，避免运算定律的误用.

剖析：不少同学在求解此题时，错误地运用分配律进行计算.实际上，乘法分配律为a（b+c）=ab+ac，但对于除法却没有对应的分配律，即不能按a÷（b+c）=a÷b+a÷c计算.

剖析：该解答运算顺序有误，究其原因是把乘法的结合律错误地运用到乘除混合运算中，乘除运算中没有结合律，要将除法转化为乘法再进行计算.

总之，二次根式的化简与运算看似简单，实则出错率较高.同学们要牢固把握二次根式的定义、公式以及性质，注意挖掘题目中的隐含条件，灵活运用运算法则和恒等变换技巧，准确解答二次根式问题.