主线桥对小半径曲线匝道桥地震响应影响与简化分析模型

胡松明 郑志均 刘 朵 管仲国

（1.同济大学桥梁工程系，上海 200092；2.苏交科集团股份有限公司交通科学研究院，南京 211112；3.杭州市城建设计研究院有限公司，杭州 310001）

0 引 言

地震灾害可以造成严重的人员伤亡和基础设施的破坏，城市立交桥作为重要的交通枢纽和生命线工程，在地震中如果遭受破坏，将严重制约抢险救灾的进度。城市立交桥常设置小半径曲线匝道，其受力情况复杂，在地震作用下属于整个立交系统的薄弱环节［1］。

对于立交匝道桥的抗震性能研究，常将其从立交系统中分离出来，建立独立的动力分析模型进行分析［2-9］。这样处理虽然操作简洁，但小半径曲线匝道属于非规则桥梁，和主线桥的动力特性差异较大，在动载作用下两者的运动也并非相互独立，并且相对于主线桥来说，匝道桥的质量要小很多，因此受主线桥的影响也会较大。在复杂立交桥地震响应分析中，可通过建立典型子结构计算地震响应从而对整体抗震性能进行评估［10-11］。为了准确分析小半径曲线匝道桥在地震作用下的响应，必须建立考虑主线桥的影响的动力分析模型。

本文基于Sap2000有限元分析软件，建立了考虑主线桥影响的不同模型，分析了设置不同类型支座体系小半径匝道桥与主线桥的动力相互作用。在此基础上，提出了考虑主线桥影响的匝道桥简化模型，与完整模型对比具有较好的精度。

1 工程背景

1.1 模型概况

本文选取宁波广元立交桥主线桥以及一条小半径环形匝道建立分析模型，匝道桥半径55 m，跨径组合为3×24 m+3×24 m+3×24 m，主线桥与匝道桥交汇变宽段跨径组合为2×35 m+45 m+2×35 m，主线桥标准段为一联3×30 m的连续梁。主线桥和匝道桥上部结构为C50混凝土现浇箱梁，参数见表1；主线桥下部结构为矩形双柱墩，截面尺寸为1.8 m×1.8 m，匝道桥下部结构为直径2 m的圆截面独柱墩；匝道桥通过交汇处主线桥墩墩顶盖梁和主线桥进行连接，盖梁截面尺寸为2.5 m×2.5 m；主线桥X墩高24.5 m，主线桥Y墩高30.5 m，匝道桥墩高由24.5 m（1号墩）到30.5 m（10号墩）线性变化；两主线桥主梁及桥墩截面相同。常规体系主线桥和匝道桥设置盆式支座，减隔震体系设置板式橡胶支座，具体工况见下文。利用m法求出桩基刚度，用弹簧进行各方向刚度的模拟。模型详细信息见图1。

表1 截面特性Table 1 Section properties

利用Sap2000有限元分析软件建立动力分析模型，用Frame单元模拟主梁、盖梁和桥墩，用Link单元模拟盆式支座和板式橡胶支座，用Body多点束缚模拟模型中刚性连接，用三质点模拟承台，如图1所示，承台质量加在中间质点上，上部质点和墩底刚性连接，下部质点连接桩基，用节点六弹簧模拟桩基各向刚度。

图1 模型信息Fig.1 Model information

1.2 地震动输入

所选复杂立交位于Ⅳ类场地，场地抗震设防烈度为7度，设计基本地震动加速度为0.10 g，桥梁抗震设防分类为乙类，地震特征周期在为0.65 s。本文旨在探究主线桥对小半径匝道地震响应的影响，为避开配筋强度等材料非线性要素的影响，利用设计反应谱生成人工地震波进行线性时程反应分析，地震波及设计反应谱相关参数见图2。

图2 地震动信息Fig.2 Ground motion information

2 主线桥影响分析

2.1 盆式支座体系

主线桥和匝道桥均设置盆式支座，匝道通过盖梁和主线桥连接，连接处匝道主梁沿主线桥顺桥向可自由滑动，沿主线桥横桥向则有约束。建立单独的匝道模型，以及包含不同联数的标准连续梁段的考虑主线桥影响的匝道模型，模型工况见表2。考虑主线桥影响后，匝道桥的动力特性有了显著变化：匝道桥纵向滑动的振型，由于在交互处无约束，所以周期频率变化不大；横桥向由于主线桥质量的影响，相比单独匝道模型，考虑主线桥影响后，横向周期增幅可达15%左右。

表2 模型工况Table 2 Model cases

所建立的桥梁动力分析模型主要区别在于主线桥中包含的标准连续梁段数目不同，通过线性时程分析，对比在同一条地震波输入的情况下，各模型中匝道桥墩的响应，从而确定主线桥对匝道桥的影响。为了突出主线桥的作用，地震动分别沿全局X、Y方向，即主线桥轴线方向输入，匝道桥内力响应见图3、图4。由图3（a）可以看出，地震动沿X轴方向输入时，对比模型1，模型2、3中主线桥Y产生横桥向的位移，10号墩受其影响，切向弯矩都有增长，模型3增幅达145%，这说明在进行小半径曲线匝道桥地震响应分析时，主线桥的影响不可忽略。同时可以看出，远离主线桥Y的桥墩，模型2、3切向弯矩增长不明显，靠近主线桥Y的6、9号墩，切向弯矩都有明显增长，而1号墩由于和主线桥X连接，横向刚度增加，切向弯矩不增反减。

图3 墩底最大弯矩（输入方向X）Fig.3 Maximum moment at pier bottom（input direction X）

图4 墩顶最大位移（输入方向X）Fig.4 Maximum displacement at pier top（input direction X）

为了进一步研究增加主线桥长度后，主线桥对匝道响应影响是否有变化，对比模型3—6的内力响应结果。由图3（b）可以看出，在X方向输入地震动下，模型3—6匝道桥的墩底最大切向弯矩十分接近，说明匝道桥的地震响应不会因为主线桥长度增加而一直增大，而是存在一个极限值。显然模型3—6皆能准确反映主线桥对匝道桥地震响应的影响，其中模型6规模最小，仅在匝道和主线连接处两侧取一联边界联。由图3（c）可以看出，X方向输入时，对比模型1，模型2、3中墩底法向弯矩变化较切向弯矩不明显，6号墩处模型3法向弯矩增幅49%。由图3（d）可以看出模型3—6匝道桥的墩底最大法向弯矩也十分接近。

使用盆式支座时，主线桥对匝道桥的影响主要体现在盖梁处的横向约束。匝道主梁在盖梁处横向固定，一方面增加了匝道桥该处的横向刚度，另一方面主线桥主梁地震作用下巨大的横桥向惯性力也会通过该连接处传向匝道桥桥墩。前者会减小匝道桥桥墩的响应，后者则会增加响应值，所以在图3（a）中，X方向输入导致主线桥Y有整体的横向位移，10号墩受到来自主线桥Y的巨大惯性力，这种影响远大于刚度增加的影响，导致10号墩的切向弯矩猛增；X方向输入导致主线桥X有整体的纵向位移，而与主线桥X连接的1号墩纵向滑动，惯性力没有输入，横向刚度增大对其内力影响作用较明显，所以此时1号墩切向弯矩不增反减。Y方向输入时也可得到相似的规律。

对于匝道桥位移响应，以固定墩3号墩为例，给出不同模型在同一地震波作用下的墩顶由切向位移和法向位移组合的最大位移，如图4所示。由图4可知，考虑主线桥影响后，匝道桥固定墩的位移响应由显著增加。

2.2 橡胶支座体系

将匝道桥盆式支座换为GYZd250圆形板式橡胶支座，将主线桥桥盆式支座换为GYZd450圆形板式橡胶支座，模型仍编号为1—6。进行线性时程分析，匝道桥桥墩部分响应见图5。

图5 墩底最大弯矩（输入方向X）Fig.5 Maximum moment at pier bottom（input direction X）

由图7（a）可以看出，在X方向地震动输入下，模型5靠近主线桥Y的10号墩切向弯矩较模型1增幅为52%，其他各墩最大切向弯矩均十分接近。由图7（b）可以看出，模型5靠近主线桥X的1号墩法向弯矩较模型1有明显增加，增幅达74%，而其他墩最大法向弯矩之间差距不大。这主要是因为设置橡胶支座后，主线桥在盖梁处纵向和横向都有约束，主梁纵向位移带来的惯性力也能传入到匝道桥中，所以在考虑主线桥影响后匝道1号墩的法向弯矩会有激增；而主线桥的橡胶支座自身在地震作用下的变形耗能降低了主线桥上部结构惯性力的传递，所以其他桥墩的地震响应在考虑主线桥影响下变化不大。在这种情况下，如果不考虑1号墩、10号墩，主线桥对匝道桥的影响可以忽略。

采用两种不同类型支座体系的主要区别在于主线桥的惯性力向匝道桥的传递。采用盆式支座的体系，主线桥的惯性力可以横向传入匝道桥，而纵向由于不约束滑动无法传入，所以在交汇处匝道桥有很大惯性力；配置橡胶支座后，主线桥惯性力可以沿纵向和横向输入，但由于支座的变形耗能，输入的惯性力降低很多，对匝道桥的影响也减弱，仅限交汇处的匝道桥墩内力有明显增加。

3 简化分析模型

由前文分析可知，主线桥对匝道桥的影响主要体现在边界条件和地震作用下其自身巨大的惯性力两个方面，基于这一点，对已有的模型6进一步简化。盖梁是实现边界条件的媒介，并且提供一部分惯性力，主线桥的惯性力来自其质量。主线桥为常规体系时，保留盖梁以及其下部桥墩，作为匝道桥的边界条件。根据前文，主线桥对匝道桥的影响体现在横桥向，为了准确模拟盖梁的真实受力情况，在盖梁上施加横桥向和竖向的点质量M，计算方法如下：

m1、m2分别为盖梁两侧一跨主梁的质量，该简化方法适用于盆式支座，盖梁处主线桥和匝道桥在顺桥向无约束，横桥向有约束且主线桥两侧主梁截面形式分别保持不变的情况。盖梁加质量后的简化模型见图6。

图6 简化模型Fig.6 Simplified model

图6中箭头为原主线桥支座所在位置，每个箭头处在各自主线桥横桥向和竖向施加M/2的点质量。用相同的地震波对匝道-盖梁-集中质量模型进行地震响应分析，得到的部分结果（与X方向夹角40°地震动输入）和模型6的对比见表3。可以看出，两个模型的地震内力响应相近，说明该模型满足本文的分析要求。

表3 弯矩对比Table 3 Comparison of bending moment kN·m

4 结论

本文通过建立考虑主线桥影响的常规体系和减隔震体系小半径曲线匝道桥模型并进行线性时程分析，得出以下结论：

（1）主线桥为常规体系时，分析小半径曲线匝道桥地震响应考虑主线桥的影响十分有必要，在建立模型时，在匝道与主线交汇处向左右各取一联主线桥即可准确模拟主线桥的影响。

（2）主线桥设置橡胶支座时，主线桥上部结构的惯性力不能完全传入匝道桥下部结构，影响有限，可不考虑主线桥影响进行建模分析。

（3）本文针对主线桥为常规体系提出的简化分析模型，考虑了匝道桥的真实边界条件和盖梁的真实受力情况，分析结果显示该模型简洁有效。

（4）进一步研究结果显示地震输入方向沿主线桥轴线方向时，这种影响最为显著，由于篇幅限制不进行详细介绍。