尖子生双曲线专题拔高训练答案与提示

一、单选题

1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.C 15.C 16.B 17.D 18.D 19.B 20.A 21.A 22.D 23.B 24.D 25.A 26.C 27.D 28.B 29.A 30.D 31.B 32.C 33.A 34.B 35.D 36.C 37.D 38.C 39.C 40.B

二、填空题

三、解答题

61.(1)根据题意，焦点在y轴上，且c=，解得b=1。

双曲线C的标准方程为：-x2=1。

(2)由题意知过点Q(1，1)的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段MN的中点。

当直线斜率不存在时，直线方程为x=1，则由双曲线的对称性可知线段MN的中点在x轴上，所以不满足题意。

当斜率存在时，设直线方程为y=k(x-1)+1，设M(x1，y1)，N(x2，y2)。