水工混凝土劈拉强度与回弹法测值的关系探讨

徐小枫 谢 同 丁 宇 黄耀英 王荣鲁

（1.三峡大学 水利与环境学院, 湖北 宜昌 443002；2.中国水利水电科学研究院, 北京 100038）

混凝土是目前水利工程中使用最广泛的工程建筑材料,具有高抗压低抗拉的特性.混凝土劈拉强度作为衡量混凝土抗拉性能的重要强度指标之一,目前工程上主要根据《水工混凝土试验规程》(SL352—2006 )[1]推荐的关于混凝土劈裂抗拉强度的试验方法进行强度测试,广大科技工作者对特定配合比的水工混凝土展开了大量实验,取得了丰富成果.由于室内试验的局限性,获得的劈拉强度难免与实际情况存在一定的差异.回弹法是一种常用的混凝土强度指标的现场无损检测手段,其原理是利用混凝土的抗压强度与表面硬度之间存在的某种相关关系,通过大量试验数据建立经验公式,根据经验公式推求混凝土的抗压强度.《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》(JGJ/T23—2011)[2]对回弹法的应用细则作出了规定.于素健等[3]对回弹法测强曲线的地区差异以及回归模型进行了探讨,推荐使用二元指数乘幂函数的回归模型；王龙国等[4]提出回弹法结合超声法的组合算法,使得两者的适用性均得到了增强；陈旭东等[5]提出了回弹法存在不确定性,其成因包含混凝土品质、检测仪器品质以及检测人员专业程度等.

目前,关于回弹法应用的研究主要集中在通过建立抗压强度和回弹值的测强曲线来获得混凝土的抗压强度,而关于利用回弹值估算劈拉强度的文献报道很少.张艳红等[6]指出各种强度指标是从不同角度反映了混凝土的抗力性能,各指标之间往往存在一定的统计关系.为此,本文通过设计两种不同水胶比的混凝土劈拉试验与回弹试验,分别测试不同标准养护龄期下的混凝土试件的回弹值和劈拉强度,进而探讨混凝土劈拉强度关于回弹值的关系式.

1 试验材料

试验采用华新牌P·O 42.5水泥；拌合用水为实验室自来水(符合国家自来水标准)；细骨料为采自长江(宜昌段)的细砂；粗骨料为花岗岩碎石,小石粒径为5～20 mm,中石粒径为20～40 mm,小石与中石的质量掺合比为40∶60；减水剂选用聚羧酸高效减水剂,掺量为0.65%；砂率为34%.混凝土配合比见表1.

表1 混凝土配合比及性能指标

2 试验方案与步骤

劈拉试验采用静力试验方式,考虑到实际劈拉试验过程存在试块夹持困难、垫板偏移以及回弹法的不确定性[5]等因素,使数据离散性较大,甚至出现误差较大的数据.因此,回弹试验与劈裂抗拉试验在《水工混凝土试验规程》(SL352—2006)推荐方法的基础上做出改进,设计水胶比为0.50和0.33,设计龄期分别为3 d、14 d和28d,一共6组,为减小混凝土相关测值的离散性,每组试件数量由规范推荐的3个增加到6个,共36个试件,试件编号见表2,尺寸均为150 mm×150 mm×150 mm立方体.

表2 试件编号

试验步骤：1)试件成型后,在标准养护室(温度为(20±5)℃,相对湿度大于95%)内带模养护24 h后拆模编号,并在标准养护室继续养护至设计龄期；2)养护至设计龄期后,首先对试件进行回弹试验,预加压应力约为2.0 MPa,选取两个相对的非成型抹面作为测试面进行回弹测试,并预先用记号笔标记回弹点,每个面包含8个测点,共16个测点,测点要求距边缘不小于30 mm,测点间距不小于50 mm,其中回弹试验的测量角度为水平90°(如图1所示),回弹值读数估读至1；3)回弹测试结束后,接着进行劈裂抗拉试验,将非成型抹面作为劈裂抗拉受力面,进行劈拉试验时,垫条对准劈拉面中心位置,加载时速度控制在9～13.5 k N/s,连续而均匀地加载,当试件接近破坏时,停止调整油门,直至试件破坏并记录破坏荷载,并计算劈拉强度,计算公式如下：

其中：fsp是劈拉强度(MPa),计算精确至0.1 MPa；psp是劈拉破坏荷载(k N)；Asp是劈拉面积(mm2).

图1 回弹试验

3 试验数据预处理

3.1 回弹值预处理

通过回弹仪测得每个试件的回弹值,每个试件包含16个原始回弹数据,由于回弹法本身存在误差与不确定性[3],往往会导致异常数据的产生.高连海等[7]提出在基于近似正态分布的情况下,可通过统计学方法处理异常的回弹数据.

本文基于单因素方差分析法与SNK法来寻找并剔除异常值,详细步骤如下：

(1)剔除试验中由于试验条件限制引起的错误数据,实验发现试件2、7、13、14存在缺陷,将其剔除.

(2)将单个试件所测的16个回弹值中的3个最大值和3个最小值予以剔除,将剩余10个回弹值的结果用箱线图表示,并绘制各组试件回弹均值的连线,如图2～3所示.由图可知,同组部分试件回弹值的分布集群可能存在偏离,例如试件9、32、34,需要进行进一步检验.

图2 水胶比0.50回弹值箱线图

图3 水胶比0.33回弹值箱线图

(3)对于步骤(2)中具有疑似偏离状态的试件,其回弹值在分组内是否具有显著差异,可借助SPSS统计分析软件进行差异显著性检验.依据中心极限定理,可假设总体服从正态分布[7],然后进行方差齐次性检验与ANOVA检验[8],结果如图4所示.

图4 方差齐次性和ANOVA检验

由图4可知,各组回弹值方差齐次性检验的显著性水平均大于0.05,表明各组的方差是齐次的[8-9],可进行单因素方差分析；ANONA检验结果表明,1组、2组、6组显著性水平均小于0.05,即这3组组内的试件之间的回弹值存在统计学差异[8-9],需找出具有显著差异的试件.

(4)将1组、2组、6组组内数据进行SNK法事后多重比较[8-9],找出具有显著差异的试件,并结合图3、4中回弹值分布较为离散的试件进行分析,结果得出,试件6、9、32、33、34的回弹值分别与同组内的试件有着统计学上的显著差异,应予以剔除.

3.2 劈拉强度数据预处理

在回弹值预处理完成之后,可根据《水工混凝土试验规程》(SL352—2006)推荐的方法进行劈拉强度数据预处理,误差指标为同组劈拉强度测值的相对误差百分比,其值不大于15%,结果如图5所示,劈拉强度均满足规范要求.

图5 劈拉强度误差指标

3.3 预处理后数据汇总

按以上方法处理后数据汇总结果见表3.

表3 预处理后数据汇总

4 试验结果分析讨论

4.1 劈拉强度、抗压强度和回弹值相关经验公式

关于回弹法对混凝土抗压强度进行无损检测,文献[1-2]推荐了相关的测量细则与测强曲线,其回归方程形式通常有指数函数形式与幂函数形式.文献[3-5]展示了测强曲线的多种回归模型与误差分析方法.综合考量试验因素以及适用性,选用文献[1]所推荐的抗压强度与回弹值的经验公式：

式中：fccN0为立方体抗压强度推定值(MPa)；mN为测区平均回弹值.

关于劈拉强度与抗压强度的常见的经验公式见表4.

表4 劈拉强度与抗压强度换算公式

同时指出,文献[6]的研究表明,动力试验相较于静力试验的强度指标的测试值会有一定比例的改变,因此,为保持与本文试验方式一致,以下只选取通过静力试验得到的经验公式.关于拉伸方式相关换算系数的确定,武明鑫等[14]通过对比分析混凝土不同拉伸方式试验的抗拉强度值,得出劈拉强度与直拉强度相近,可取两者相等.另外,由于美国标准抗压试件为Φ150 mm×300 mm圆柱体,国内为150 mm×150 mm×150 mm立方体,按照《水工混凝土试验规程》(SL352—2006 )中所推荐的,只需对抗压强度试件进行形状尺寸换算,换算为长径比为1的圆柱体,换算系数可取0.832,再将圆柱体换算为150 mm×150 mm×150 mm立方体,换算系数可取1.04.

4.2 劈拉强度和回弹值关系式的确立

根据公式(2)以及表4中的公式形式,可选用较为常用的幂函数作为混凝土劈拉强度推定值与回弹值之间关系式的回归方程形式,即

其中：fspN0为立方体劈拉强度推定值(MPa)；mN为测区平均回弹值；A、B均为试验常数.

结合表3的实测数据,采用最小二乘法对式(3)进行拟合,得到：

为评价回归效果,可从劈拉强度有关推算模型的评价和回弹法测强曲线的确立方法展开对本文劈拉强度与回弹值之间关系公式的评价.为此,引入皮尔逊相关系数(r)、相对标准差(er)、平均相对误差(eMRE)、均方根误差(eRMSE)和平均绝对百分比误差(eMAPE),并结合以抗压强度预测劈拉强度的相关文献中的评价指标以及文献[2]中推荐的回弹法的误差范围来评价本文所得关系公式,计算公式及结果见表5.

表5 相关评价指标

由表5可知,本次试验所得的劈拉强度与回弹值的皮尔逊相关系数r为0.854以及公式(4)拟合的相对标准差er为15.6%,平均相对误差eMRE为12.1%,根据文献[2]中推荐的回弹法测强曲线的评价方式可知,皮尔逊相关系数r=0.878,并规定测强曲线的相对标准差不应大于18%,平均相对误差不应大于15%.

另外,公式(4)的均方根误差eRMSE为0.4110 MPa,平均绝对百分比误差eMAPE为11.7%,与采用均方根误差与平均绝对百分比误差来评价预测效果的相关文献进行对比分析,如MustafaSaridemir[15]基于超过300组劈拉-抗压数据,利用遗传算法进行预测,以及Yan Kezhen等[16]基于超过300组劈拉-抗压数据,利用支持向量机进行预测,两文献中的模型评价指标eMAPE在9%左右,eRMSE在0.31～0.43 MPa之间,及其引用的ACI规范公式的eMAPE在(10%±3%)左右,eRMSE均在(0.45±0.15)MPa范围内.综合两方面的评价标准,可以认为公式(4)满足精度要求.

4.3 不同经验公式的劈拉强度预测值对比

结合公式(2)以及表4中的劈拉强度与抗压强度的不同经验公式,可得劈拉强度关于回弹值的理论推算值,并与公式(4)的预测值以及实测劈拉强度数据进行对比分析,如图6所示.

图6 劈拉强度的不同经验公式预测值对比

将理论推算的劈拉强度与公式(4)得出的劈拉强度fspN0进行对比发现,在本次试验条件下,基于文献[10-13]得出的这4条曲线的变化趋势相近,且实测劈拉强度值也有部分值落在这4条曲线范围内,但所反映出的劈拉强度随回弹值的变化趋势却与公式(4)的不同.相比而言,理论推算的劈拉强度f′sp对随回弹值变化趋势的估计相对保守,且预测效果相对片面,基于文献[10-11]对劈拉强度值进行推算时,混凝土设计强度等级较高(水胶比0.33)的预测效果相对较好,混凝土设计强度等级较低(水胶比0.50)的预测效果却不佳,尤其反映在较低设计强度等级混凝土早期劈拉强度的预测；基于国内文献[12-13]对劈拉强度进行推算时,较低设计强度等级的混凝土在回弹值为33～36范围内(28 d龄期回弹测值)的预测效果相对较好,但也未能较好反映出混凝土早期劈拉强度以及设计强等级较高的混凝土的劈拉强度的预测效果.另外,由公式(4)比上公式(2)可得fspN0与fccN0的比值范围为0.082～0.083,这与《混凝土拱坝设计规范》(SL282—2018)[17]所推荐混凝土劈拉强度为抗压强度的1/12～1/8基本吻合.

5 结 论

本文通过理论分析结合室内试验对混凝土劈拉强度的回弹检测方法进行了探讨,结果表明：

1)在基于回弹法以及已有的抗压强度与回弹值的关系、劈拉强度与抗压强度的关系基础上,建立了劈拉强度与回弹值的相关关系,利用最小二乘法确定出混凝土劈拉强度与回弹值的相关关系式为fspN0=0.002 469.

2)通过关系式fspN0=0.002469m1.9617N 得出劈拉强度与回弹值的皮尔逊相关系数为0.854,相对标准差为15.6%,平均相对误差为12.1%,均方根误差为0.411 0 MPa,平均绝对百分比误差为11.7%,并与相关文献的预测精度以及误差要求进行对比分析,结果表明该公式满足精度需求,拟合效果可靠.

本文关于水工混凝土劈拉强度与回弹值关系的探讨已取得阶段性成果,同时还需指出,由于混凝土强度指标的影响因素较为广泛,仍需更大范围的劈拉强度指标以及更长龄期的混凝土劈拉强度数据进行探索分析,以便对混凝土劈拉强度和回弹值之间的关系进行更为精细的统计分析.