浅析数学史在高中数学教学中的应用

吴新超

(江苏省昆山市一中 215300)

学生教育生活中高中阶段为重要阶段，学生在此阶段的学习将会对学生今后发展产生重要影响，数学作为高中教育体系的重要构成，教师均对数学学科的学习加以足够重视，教学活动中，数学教学活动如何高质量展开成为教师所关注的重点话题.教学活动中，教师将数学史内容应用至数学课堂教学活动中，实现数学课堂教学活动的优化，此观念在教学实践中得以广泛关注.因此，本文即围绕数学史在高中数学教学中的应用展开探讨.

一、高中数学教学活动中应用数学史的重要意义

高中数学教育体系中的一项重要课程即为数学学科，具备广泛性、严密性、逻辑性，而学生正因数学学科所具备的上述特点，使得学生将数学学科学习活动视作枯燥、乏味的一项学习活动，学生针对数学学习活动难以产生学习积极性.分析教学效果发现，大部分学生提高成绩的关键即为数学学科.因此，教师在数学教学活动中需对数学学科加以重视.分析学生数学学习效率难以有效提升的重要原因在于多数学生针对数学学科并未形成系统认知，对于学习数学学科的真正意义也并未形成认知，使得学生数学学习积极性低下，针对此现象，教师可将数学史应用于高中数学教学活动中，促使学生可对数学学科形成全面的系统性认知.学生展开学习活动的最好的教师即为兴趣，若学生针对某件事情产生兴趣，则学生将会投入时间精力应用至事情的探索活动中，而教师将数学课堂教学活动，适当的同数学史知识相结合，则可实现学生学习兴趣的调动.如教师在二项式定理的教学中，教师可在讲述杨辉三角时，将我国数学发展历史向学生简单介绍，同时将国外针对此问题的研究历史向学生讲述，促使学生可对其产生背景加以了解，帮助学生针对数学公式形成深层次理解，拓展学生知识视野，还可实现活跃课堂气氛的目的.数学学习活动中，学生学习数学方法、数学理论、数学概念时，若借助数学史的渗透，帮助学生对各知识点的产生背景加以了解，将会有效吸引学生注意力，调动学生学习兴趣.教学活动中，教师还可将数学名人轶事向学生讲述，将发明过程向学生演绎，借此可促使学生在轻松愉悦的课堂氛围下，调动数学学习积极性，帮助学生针对数学知识加以深层次掌握.

二、数学史在高中数学教学中的应用策略

1.数学概念中结合数学史

高中数学教学活动中，数学概念教学占据较大比重.数学教师展开数学概念教学活动时，可将重要数学历史知识向学生讲述，促使学生对数学概念、数学问题的发展、产生背景加以了解，实现学生学习积极性的调动.教师将数学概念由来向学生讲述，可帮助学生对数学发展背景加以了解，了解数学家是如何以原有数学框架为基础提出新的概念.教师借助趣味性数学故事的讲述，可实现学生想象力的调动，促使学生同伟大的思想家间产生思想碰撞.以《复数》教学章节为例，教师在展开复数教学概念前，可先将数的发展向学生讲述.自然数为人们先构建的概念，历经不断发展，零、分数、无理数、有理数的概念引入.再伴随社会发展，虚数概念引入.发展至十七世纪，虚数概念的提出也无法对所有需求加以满足，自此复数产生.1799年，高斯利用复数提出实质性证明，复数地位得以提高.复数概念至19世纪方得以确立.学生借助对复数产生背景的了解，数学新知识学习积极性得以调动，认真投入至学习活动中.除此之外，教师在讲述概率教学内容时，可将概率最早应用至赌博中，借助概率的计算，获得更多奖金的故事向学生讲述.随后，将概率发展为数学一个分支，同实际生活密切相关.教师借此，除可让学生认识到数学来源于生活外，还可实现课堂氛围的营造.教师在教学活动中应重视概念教学中数学历史知识的讲述，以概念的根源完成概念的讲述，实现学生学习兴趣的激发，推动教学效率的提升.

2.定理证明中结合数学史

教师在高中数学定理教学活动中，可将定理发现过程向学生讲述，帮助学生对定理证明过程加以了解.教师借助故事讲述，除可实现学生学习兴趣的激发外，还可帮助学生针对定理证明形成深层次理解.教师在教学活动中，若仅讲解定理知识将会使得学生产生如下心理：数学家们可简单的证明定理，数学家可克服所有困难.教师借助将定理发现过程向学生讲述，可促使学生对数学家的艰辛、奋斗加以感知，同时对数学学科的严谨加以认知.借此，除可帮助学生获取真知灼见，同时还可为学生克服难题提供勇气.以《正弦定理》教学内容为例，教师在教学活动中可先将数学家证明正弦定理的方式向学生讲述.德国数学家雷格蒙塔努斯在15世纪，利用“同径法”完成此定理的证明，法国数学家在16世纪借助“外接圆法”完成此定理的证明.随后，教师在课堂教学活动中，可将上述证明方式向学生讲述，促使课堂教学、数学家思维两者产生碰撞.教师在课堂教学活动中，还可将著名定理证明过程向学生讲述，促使数学可同实际生活相连.学生借助定理证明过程的观察，可调动学生实践意识.

3.公式推导中结合数学史

众所周知，高中数学教材中具备诸多数学公式，均需学生牢记，它们对学生做题质量、做题速度将会产生直接影响.教师借助分析数学实践发现，若学生可对公式推导过程加以明确，则学生记忆公式时则会较为轻松.所以，教师可有意识的将部分数学史知识同公式推导过程结合，借助趣味故事，或数学家推导过程实现学生记忆的强化，提高学生数学学习效率.如教师讲述等比数列求和公式教学内容时，教师可将“国王奖励下棋者”故事应用至教学中，若在一个64格棋盘中放置麦粒，第一个格子中放置1粒，第二个格子中放置2粒，第三个格子中放置4粒，以此类推，共需放置64个格子.随后，教师可让学生展开思考，共需多少麦粒，学生经思考发现，棋盘每格中的麦粒数为1,2,4,8,16,32,64,128……，由此引出此节课即将学习的内容即等比数列.要想知道棋盘中共需放置多少粒麦粒，则需计算全部数的总和，即为等比数列的求和.随后，教师可向学生提供等比数列求和公式，学生经计算得出麦粒总数约为18446744073709551615.学生面对如此庞大的数据，可对等比数列求和公式的严谨、简便形成认知.由此可见，教师在公式推导过程中应用数学史内容，将会增强数学知识趣味性，促使学生可对数学知识的严谨、美妙形成认知.

4.数系扩充中结合数学史

高中数学教学活动中，学生在学习数系扩充内容时，针对新数系难以理解，或存在各种问题，如学生将会产生疑问：数学家们为什么会提出新的数系？数学家所提出新的数系的作用是什么？此时，教师借助数学史的讲解可实现学生疑问的解答.如教师讲解复数由来的教学内容时，教师可先将数的发展为由整数发展至分数，随后发现无理数的过程向学生讲解.毕达哥拉斯的学生希伯索斯发现，针对一个边长为1的正方形而言，正方形的对角线无法以整数比加以表达，随后出现数学危机，无理数发现，实现数系的扩充.数学界在复数引入前私下利用“虚数”，借此使“自己的良心不那么难过”.1837年，哈密顿利用有序数对(a，b)定义复数，由此完成复数系的构建.此次数系扩充将实数系扩充为复数系，对数学界中的空白加以填补.教师完成复数由来的讲述时，学生可对复数学习意义加以了解.由此可见，教师将数学史应用至数学教学活动中，可有助于学生对数学本质加以了解.生活为数学的来源，同时数学可为生活提供服务.

综上所述，数学史教学并非仅以历史教学为目的，仍需遵循数学教学方针、教学大纲，教学活动中借助适当数学史的讲解，可有助于数学教学活动的展开，促使数学教学内容具备感染力、生动性，实现学生数学学习积极性的调动，教师在教学活动中可借助数学概念中结合数学史、定理证明中结合数学史等方式，推动数学教学质量的提升.