问题驱动下的高中数学教学

施能奖

(福建省石狮市第一中学 362700)

问题驱动是近些年来比较盛行的教学方法之一，与之前学完知识后解决问题的模式不同，而是以问题为载体，由学生积极探寻解决方式，借此摆脱传统灌输式教学的局限性，引发他们的主动学习态度.这就要求高中数学教师应基于问题驱动的视角切入，结合实际情况确定问题内容与提问方式，驱使学生主动思考、深入交流，升华他们的学习效果.

一、利用问题驱动导课，激起学生学习热情

在高中数学课堂教学中，新课导入是一个相当重要的环节，将会直接影响到课堂上黄金教学时间的质量，黄金时间就是学生在课堂上保持高度注意力的时间，假如缺乏有效导入，他们就很难快速进入到学习状态，影响课堂教学的顺利实施.对此，高中数学教师可以利用问题驱动导入新课，先提出一些问题，吸引学生思考与讨论，激起他们学习新课的热情.

在开展“集合的含义及其表示”教学时，教师可以讲述一个有趣的数学故事：从前，有一位渔民十分喜欢数学，不过他并不理解集合的含义，于是向一名数学家寻求帮助，但是集合概念具有不加定义的特性，数学家一时之间也无法给出答案，有一天，渔民邀请数学家一起上船捕鱼，当渔民撒下渔网捞起一些鱼虾以后，数学家恍然大悟指出这就是集合，你们如何理解数学家的话？由学生认真思考与讨论，初步激活他们的思维，教师加以归纳，说明数学家根据鱼虾被渔网捕到这一直观现象给出集合的定义，将渔网中的所有鱼虾看作一个整体，就是集合，各个鱼虾则是集合中的元素，由此导入新课.

在教学中，教师通过讲述数学故事的方式引出问题，吸引学生思考与交流，激起学习新课的热情，使他们通过讨论与总结初步认识集合的概念，为后续教学的实施起好开头.

二、结合生活设计问题，调动学生思维活力

其实任何一个学科知识都来源于现实生活，与生活之间均有着一定的联系，数学科目也是如此，教材中收录有不少生活元素，生活中也存在着大量的数学现象.在问题驱动下的高中数学教学中，教师应把控好所授内容同生活之间的衔接点，设计一些生活化问题，激活学生的生活经验与社会阅历，调动他们的思维活力，使其学会运用数学知识解决实际问题.

例如，在进行“空间几何体”教学时，教师先在课件中展示柜子、篮球、罐头瓶等常见物体的图片，讲述：如果只考虑这些物体的大小和形状，不考虑其它各个因素，从以上物体中抽象而出的空间图形就是空间几何体，借此呈现新课主题.引发学生的直观感知，调动他们的求知渴望.接着，教师出示一些生活中的物体，如：茶杯、纸箱、骰子、平衡坠、螺母、六边形螺帽、足球、秤砣、灯罩与冰淇淋等，引出问题：怎么把这些物体分类？引导学生根据结构特征将它们分为两大类，随后放大几个棱柱物体的图片，询问：它们有什么共同特征？使其着重研究棱柱，随后以此类推，引导他们研究棱锥与棱台的特征.

上述案例中，教师结合生活中常见的几何物体设置问题，引领学生结合生活经验观察、思考与交流，使他们通过对实物的比较与分析，理解并总结出棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

三、巧妙设置层次问题，维系学生探究兴致

在高中数学教学中，要想进一步发挥出问题驱动的优势，教师提问时不能一味的“平铺直叙”，而是要突出问题的层次性，坚持由浅及深原则，利用问题维系学生的探究兴致，让他们始终保持着强烈的求知渴望.这就要求高中数学教师围绕教学目标精心设置一系列层次性问题，吸引学生不间断的思考、探索与解决问题，让他们的注意力始终保持高度集中.

以“任意角的三角函数”教学为例，教师先提问：什么叫做函数关系？都学过哪些特殊的函数？学生口头回答，借此呈现本节课所要研究的核心知识.询问：初中时期三角函数是怎么定义的？使其回顾学习过的知识.追问：怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数？引领他们一起探究，发现新问题同原有认知存在冲突.接着，教师提出深层次问题：在平面直角坐标系中研究锐角的三角函数时，能否可以利用终边上点的坐标进行表示？同步利用多媒体技术呈现一个平面直角坐标系，显示一个锐角α的终边，以及终边上的点P，坐标是(x，y)，由学生思考与研究怎么利用P点的坐标表示锐角α的三角函数，随后继续提升问题层次，使其探究任意角的三角函数.

针对上述案例，教师巧妙设置层次问题，让数学教学内容变得具有梯度感，为学生带来引人入胜的感觉，使其在问题驱动下逐步研究任意角的三角函数正弦、余弦、正切的定义.

四、小组合作探究问题，发散学生数学思维

高中数学教学内容同初中相比，深度与难度均有所提升，有时仅仅依靠学生个人很难完成所有学习任务，他们在独立思考过程中极易遇到障碍或者困难，思维将会陷入到瓶颈之中.由于高中生之间存在个体差异，数学水平高低不同，这时教师可在问题驱动下引入小组合作模式，使其在小组内围绕难点、疑点展开合作探究，发散数学思维，帮助他们消疑释惑.

在实施“指数函数”教学时，教师谈话导入：大家通过对前面知识的学习，知道刻画两个变量之间的关系时能够利用函数，怎么通过函数观点来分析以下实例？课件中同步呈现实例：一种细胞在分裂过程中，由1个变成2个，2个变成4个，4个变成8个，以此类推，细胞分裂的次数x与总数y之间存在怎样的函数关系？洗衣服时每次可以涮掉污渍90%，经过x次后衣服上面的污渍剩余量是y，怎么用x来表示y？引领学生在小组内先独立思考、再一起交流，准确找出上述例子中变量之间存在的函数关系，且写出式子y=2x和y=0.1x，让他们研究这两个函数的共同点，使其顺利建立出指数函数模型.

如此，教师给出问题后，由学生在小组内合作探讨，使其思维发生碰撞与交流，提出各自的看法与见解后加以整合与归纳，让他们通过对实例的分析得出指数函数的概念与形式.

五、鼓励学生自主发问，增强问题驱动功效

在高中数学教学过程中，为充分体现出问题的驱动作用，问题不能全部由教师提出，学生同样应该拥有提问的机会，因为他们才是学习活动的主体，只有如此，问题的驱动效果才会更好.因此，高中数学教师在平常教学中可以先提出问题起到“抛砖引玉”之效，然后引领学生主动发问，一起提出和研究问题，锻炼他们解决问题的能力，增强问题驱动功效.

对于上述案例，教师利用问题激活学生的数学思维之后，让他们自主发现、提出、分析与解决问题，由此达到一个良性循环状态，使其了解向量产生的背景，提升数学抽象素养.

在问题驱动下的高中数学教学活动中，教师应充分意识到问题的驱动作用，根据具体教学内容，以及学生实际情况科学合理的设计多样化问题，为数学课堂注入源源不断的生机与活力，使其始终保持学习激情，全面提高他们的数学学习能力与思维水平.