初中数学资源整合式教学的运用

开新军

(江苏省连云港市灌云经济开发区实验学校 222200)

新课程明确指出，教师在教学过程中，不仅要为学生传授教材知识，而且还要整合教学资源，指导学生体验数学结果的形成过程，让学生在自我认知体系中纳入新知识.资源整合式教学是教师不断挖掘教学资源，对教学素材、教学内容进行创新，并基于学生已有的学习经验，对知识展开深入探索，帮助学生在分析、思考等一系列学习过程中理解知识、掌握技能，形成数学思维，继而促进数学综合能力的提高.

一、借助生活资源，激发思维潜能

数学是一门与日常生活有着密切联系的学科，教师借助符合实际生活的案例开展教学活动，能够激发学生的学习动机与思维潜能，集中学生的注意力.因此，教师可根据生活资源对教学方案进行设计，引导学生在探究的过程中发现、提出、思考与分析问题.例如，在《数据的集中趋势》教学过程中，教师首先组织学生进行分组，并提出问题：“同学们，以往我们在学校观看才艺比赛，最后在评分时，主持人都会说‘去掉一个最低分与最高分’，这是为什么呢？”其次，要求各小组收集与记录本小组的单元测试成绩，通过这种方式回顾之前学习过的数据的收集与整理等内容，加深知识印象.A组的学习成绩是100，95，98，90，89，68，95，96，90，64，B组的学习成绩是91，98，68，89，96，94，92，97，93，99.为了直观展示出各小组的学习水平与学习情况，教师可要求学生计算出本组学习成绩的众数、中位数与平均数，以便下一步与其他组进行对比.学生经过计算后发现，平均数会受到计算值的影响，如A组平均数为88.5，B组平均数为91.7.A组平均数受到了64的影响，而B组则受到了68的影响.学生思考后便明白教师在上课前提出的问题，在比赛中时将选手成绩的最高分、最低分去掉后，再根据剩下的评分计算最终得分是为了保证公平.这个时候，学生的思维潜能会得到一定激发，主动接受教师下一步传授的教材知识，教师也可以抓住时机引入新课，通过浓厚的课堂氛围引导学生基于感性认知基础上进行理性思考，并促进认知能力的发展.

二、结合已有经验，开拓思维空间

学生在学习与成长过程中会不断经历磨难，并获得经验，教师在教学中既要对学生的直接与间接经验予以高度关注，还需要根据学生的已有经验整合资源，针对性、有意识地引导学生，让学生通过自主学习完成认知的构建过程，充分体现出数学思维对学生良好发展的重要性.尤其是数学教材中部分知识点可紧密联系不同的知识点，使资源整合为一体，教师可让学生结合已有经验，尝试通过不同方法解决问题，以开拓思维空间.例如，在《二元一次方程组》教学过程中，教师可根据“鸡兔同笼”这一典型问题创设教学情景，让学生回顾这一问题的解法.在小学时，主要是通过假设法，对鸡或兔进行假设后，再列出算式求出答案；学习一元一次方程后，则是将头数作为已知条件，以头数设出兔或鸡的只数，再列出鸡或兔的只数，借助足数构建等量关系列出一元一次方程，求出答案；在教学课堂中，教师可以让学生根据学习经验进行思考，随后与其他同学共同讨论如何应用二元一次方程组解决问题，并说出、写出解题思路.学生发现，可以分别设出鸡、兔两个未知数，同时根据足数、头数构建等量关系，从而列出方程组并求解.此时，教师可让学生尝试应用二元一次方程组解决鸡兔同笼的问题，从中引出二元一次方程组的概念，引导学生亲身经历二元一次方程组的形成过程，并感受二元一次方程组的核心思想.教师在教学中引导学生结合已有经验进行学习，有利于构建知识框架，在已有的认知体系中融入新知识，促进抽象思维能力的提高.

三、通过合作探究，提高数学能力

数学学习的本质是思考、探究，学生在数学学习过程中不断进行探索，才能够进入数学世界，感受数学的魅力，体验数学带来的成就感.而合作探究是学生学习数学的一种有效方式，尤其对基础薄弱部分学生，教师在课堂上搭建合作探究的平台，可培养学生的数学意识与数学语感，有利于学生积累数学学习经验，巩固所学知识，促进逻辑思维的发展与数学能力的提高.例如，在《分式方程》教学过程中，主要教学内容是可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤，教师可以将学生感兴趣的问题作为切入点，并与学科问题进行练习，激发学生的学习动机，让学生迫切想要了解与学习分式方程的概念，并通过思考与合作总结分式方程的必要步骤.首先，教师组织学生将前后桌同学组建为合作学习小组，要求各小组将分式方程转化为整式方程，在思考整式方程的过程中，通过降次使高次方程转化为一元一次方程，并回顾消元法的知识点，通过消元法转化多元方程为一元一次方程，实现统一解法的探究过程.考虑到这一学习任务具有一定的难度，教师在各小组自由探究时，需要不断走动于教室中，适时予以学生指导与帮助，纠正学生的知识误区.最后，各小组派出代表汇报本组学习情况，在解分式方程时，因方程两边可能需要同时乘最简公分母，可能会发生乘0的情况，需要增根后再进行计算.这种情况下，验根是一个必要的步骤，学生在合作探究的过程中，可借助转化思想有机融合高次方程、一元一次方程、多元方程为一个整体，使资源在整合过程中变得更为丰富.合作探究的学习方式可让学生发散思维，将知识连为成体，显著提高数学能力.

四、设计学习问题，促进认知发展

学生经历学习数学、思考问题等一系列过程后，认知结构会不断发展，并且对外界事物形成更为全新的认识.尤其是教师在课堂上提出的学习问题，有利于调动课堂气氛，使学生的数学思维处于活跃状态，进而集中注意力，促进认知与数学核心素养的发展，有效提高数学综合能力.例如，在《一元一次不等式》教学中，教师可以根据手机套餐收费标准的广告设计出学习问题：“同学们，今天老师买了一个新手机，现在想开通手机套餐，套餐一是月租20元/月，区内通话0.1/分；套餐二无月租，区内通话0.2元/分，你们觉得哪个套餐更划算呢？”让学生对问题进行思考，体验应用不等式表达数量关系的学习过程，培养符号意识.虽然，问题中提出的两个套餐与费用并不相同，但是可以采取相同的方法解决问题.经过一段时间的思考，学生发现通话达到一定时间后，将两个套餐设置为相同的费用，即通话时间为x分钟时两个套餐收取的费用一致，同时列方程：20+0.1x=0.2x，得出x=200.紧接着，再次列出两个方程：①20+0.1x>0.2x；②20+0.1x<0.2，学生求解后发现x<200时，套餐二划算，反之则为套餐一划算.学生在计算的过程中，会根据问题给出的数量关系，将不等式与方程进行结合，成功攻克难题，并深入理解与消化教材内容，掌握所学的数学知识.教师在教学中根据生活素材设计学习问题，不仅能够提高学生的学习积极性，而且可将抽象的数学问题与直观的日常生活联系起来，为学生认知体系的全面发展奠定良好基础.

综上，学生学习数学需要经历一个由未知过渡至已知的过程，教师在数学课堂中灵活应用整合式教学法，可有效串联知识点为知识链，将不同的知识链构成知识整体，形成具有层次感的数学知识系统，进而优化数学课堂，促进学生学习效率与数学综合能力的共同提高.