车辆悬架零部件载荷谱提取方法研究

董国疆，颜 峰，韩 杰，郎玉玲

(1. 燕山大学 河北省特种运载装备重点实验室，河北 秦皇岛 066004；2. 中信戴卡股份有限公司工程仿真中心，河北 秦皇岛 066004)

悬架零部件CAE(Computer Aided Engineering)疲劳耐久性分析的精度和可靠性是以准确的强化路面载荷谱为基础的[1]。悬架系统零部件连接点结构复杂，作为疲劳耐久性仿真分析所用的激励信号，即零部件连接点载荷谱，难以通过试验直接测定，目前较先进的解决方案是实车测试载荷时间历程信号，再与整车多体动力学仿真运算相结合，获取零部件连接点载荷谱[2-3]。通过车辆多体动力学仿真获取悬架零部件载荷谱的方法一般有两个途径[4-5]：①路面位移载荷输入法；②轮心载荷输入法。路面位移载荷输入法是将试验场采集的道路垂向位移信息作为多体模型的输入，通过多体动力学仿真得到悬架零部件载荷谱。但是路面位移载荷输入法存在局限性：①部分强化路面建模困难，比如砂石路的垂向位移不明显且随机性较大；②路面位移载荷输入需要多体模型具有高精度的轮胎子系统，但目前关于轮胎模型自身以及其与数字路面的接触关系的研究尚有许多不足[6-7]，是车辆疲劳耐久性测试与分析的主研方向之一。相比之下，轮心载荷输入法更加便捷且精确，只需采集轮心载荷并作为车辆多体动力学模型输入激励，采集车身和悬架关键点作为监测信号，从而提取悬架零部件载荷谱，并可评价仿真运算误差。然而，应用轮心载荷输入法时，由于试验车与整车多体动力学模型存在建模误差，且整车道路实测信号误差也难以避免[8]，若直接采用实测信号加载仿真大都会导致数值奇异或结果失真。解决此问题通常采用约束加载法或虚拟迭代法。约束加载法是在车身被约束的条件下，用实测轮心六分力驱动整车多体动力学模型[9]。Da Cruz等[10]使用比利时路面试验中测得的轮心六分力数据加载到车身被约束的多体模型中，仿真得到转向拉杆力和减震器位移等数据，与试验采集信号对比发现，除初始时间历程差别较大，总体上仿真与实测吻合度较高；黄元毅等[11]采用试验场强化路面试验中测得的轮心六分力信号驱动车身约束模型，提取减震器与车身连接点载荷谱，并与试验采集信号进行伪损伤对比，结果显示，吻合度较高。然而，虚拟迭代法解决仿真奇异问题是以迭代计算出的轮心垂向位移代替轮心垂向力，加之其它5个轮心分力，共同驱动仿真模型得到零部件连接点载荷[12-13]。方剑光等[14]以减震器支座垂向加速度和弹簧位移等迭代计算得出轮心垂向位移和其它5个轮心分力，然后以迭代结果驱动模型得到车身与副车架安装点载荷谱，从仿真获取的监测信号与实测信号对比来看，提取载荷谱的精度较高。周兵等[15]以六分力传感器在试验场强化路面上采集的轮心垂向力为迭代目标，求解得到轮心垂向位移，而后以轮心位移驱动多体模型，得到扭力梁的疲劳载荷谱。综合来看，轮心载荷输入法的研究尚有不足之处，主要在于以约束加载法和虚拟迭代法提取载荷谱时选用的试验工况不够全面，特别是对于约束加载法和虚拟迭代法获取零部件载荷谱技术路径的适用性和优劣特征尚未全面检验和评估。

本文基于实车强化路面和室内振动台架测试，以整车多体动力学模型提取悬架零部件载荷谱为线索，探讨在多种工况下约束加载和虚拟迭代获取零部件载荷谱技术路径的适用条件和技术特征，以期为车辆悬架零部件的开发和测试提供参考依据。

1 台架与试验场动态载荷谱采集

试验采集信号包括激励信号和监测信号，如表1所示。激励信号为四轮轮心六分力，用于整车多体动力学仿真模型的驱动输入；监测信号包括轴头垂向加速度、弹簧位移和减震器上支点加速度等，用于仿真模型对标，以及对提取载荷谱的精确度评估。

试验车辆选用某紧凑型SUV(前麦弗逊，后双横臂，整备质量1 531 kg)和某中级轿车(前麦弗逊，后多连杆，整备质量1 569 kg)，根据测试需求设计传感器布置和信号采集方案，如图1所示。

表1 数据采集传感器种类表

图1 传感器布置图Fig.1 Sensor layout

信号采集包括室内振动台与试验场强化路，在每次信号采集前需校验传感器且清零处理，如六分力仪信号清零需将整车支撑使车轮离地，否则会丢失车重。采集频率设为1 000 Hz，每组测试重复5次。由于数采设备受温度变化、电波干扰等影响，导致实测信号存在毛刺、杂波和飘移等问题，需将原始信号进行去漂流、去毛刺和滤波等处理。处理后的试验场强化路实测信号如图2所示。

图2 试验场工况轮心垂向力FzFig.2 Fz of wheel centers under proving ground

2 建模与载荷谱提取

2.1 整车模型建立

车辆悬架零部件载荷谱提取需借助整车多体模型，建模精度主要取决于整车参数测定和部件关联设置。本文基于ADAMS/car平台搭建整车刚柔耦合动力学模型，相关参数均实测获取。

2.1.1 底盘参数获取

多体动力学模型中的基本单元是part(零部件)，其参数包括质量、转动惯量和质心位置等。本文通过3D扫描仪获取底盘整体和所有零部件的点云，应用CATIA软件逆向建模，并根据底盘实际结构和定位点云建立整车悬架装配模型，以装配坐标为参考测定零部件的质量、转动惯量、质心位置和硬点坐标，如图3和图4所示。几何参数测定完成，将拆装零部件重新装配后进行四轮定位，并确定车轮定位参数。

图3 硬点参数获取图Fig.3 Hard point parameter acquisition graph

图4 整车悬架模型Fig.4 Vehicle suspension model

2.1.2 衬套参数获取

悬架系统中各部件通过各种运动副与衬套连接，而衬套的刚度特性对部件间运动传递具有较大的影响。多体动力学模型中衬套参数设置包括6条刚度曲线，即三向线刚度和三向扭转刚度，通过MTS试验台测定。测试基本原理：对衬套方向轴施加一定的力或力矩，测量衬套的变形量，绘制力-位移曲线并确定拟合函数，从而获取衬套的刚度阻尼曲线。SUV试验车包含42个衬套，中级轿车包含34个衬套，其中摆臂与副车架前连接点衬套刚度曲线，如图5所示。

图5 衬套线刚度曲线Fig.5 Bushing stiffness

整车空载和满载工况质心位置和轴荷质量分配通过静态称重试验测定。依据实测整车参数，基于ADAMS/car软件创建包括前悬架、后悬架、前稳定杆(柔性体)、后稳定杆(柔性体)、转向机构、动力总成和车身等子系统，在标准模式下对各个子系统进行装配，生成整车刚柔耦合动力学模型如图6所示。稳定杆为柔性体，采用3D扫描逆向建模后，在HyperMesh中建立有限元模型并生成.mnf模态中性文件，再引入ADAMS整车模型。仿真激励作用在轴头，因此无需添加轮胎子系统。模型建立后，在对整车进行静载仿真检验，求解轮载与实测比对，从而对质心位置等建模参数进行修正。

图6 试验车刚柔耦合多体动力学模型Fig.6 Rigid-flexible coupled multi-body dynamic model

2.2 零部件载荷谱提取

2.2.1 虚拟迭代法

虚拟迭代法解决仿真奇异是以轮心垂向位移代替轮心垂向力，加之其它5个轮心分力，共同驱动模型得到零部件载荷谱。虚拟迭代法提取零部件载荷谱需ADAMS与Femfat.lab联合仿真，在Femfat.lab中调用整车刚柔耦合模型的.adm文件，该文件由ADAMS输出且包含整车参数信息。在Femfat.lab中以白噪声为激励信号驱动模型获得模型响应参量，从而求出模型系统的逆传递函数；而后以实测轮心六分力为Output响应，迭代求解模型四轮轮心处X，Y，Z向力矩与X，Y向力，以及Z向位移；再以迭代求解的轮心分力和Z向位移驱动模型，获取监测点响应数据，及提取零部件连接点载荷。

虚拟迭代是一种已知响应反求激励的方法。求解首先根据激励与响应信号的类型生成白噪声，以此白噪声作为激励信号u0，驱动多体动力学模型得到初始响应信号y0，即求得传递函数f(s)=y0/u0及逆函数f-1(s)，后以实测响应信号yd(s)为迭代运算的目标信号，通过f-1(s)可求初始激励信号u1(s)[16-17]，即

u1(s)=f-1(s)yd(s)

(1)

由于动力学模型高度非线性，即传递函数非线性，因此求解的激励信号不唯一，需使用牛顿—拉斐逊算法通过式(2)迭代求解激励信号

uk+1(s)=uk(s)+f-1(s)(yd(s)-yk(s))
k=1,2,3,…,n-1

(2)

式中：yk(s)为第k次激励信号uk(s)迭代得到的响应信号；n为迭代次数。计算yk(s)与迭代目标信号yd(s)的均方根值(Root Mean Square，RMS)或伪损伤值Damage，当二者RMS值相对误差小于0.2或Damage比值趋近于1时，即迭代运算精度可满足设计要求。由于整车系统响应过程复杂，因此迭代计算比较耗时。

2.2.2 约束加载法

基本思路是将车身与地面固定约束，以此抑制仿真运算出现模型倾覆的发散性问题。车身与地面固定约束导致簧上质量对悬架振动响应失效，但减震器上支点对簧下部分的约束依然存在，所以仿真结果仍具有一定的适用性。相比虚拟迭代法，应用约束加载法提取连接点载荷谱的运算成本至少低70%。

约束加载法与虚拟迭代法仿真模型的整车参数设置相同，不同在于轮心激励方式和车身约束条件，即轮心激励设置为作动器施加实测六分力信号，假设车身与地面连接为固定约束。设置的作动器子系统中包含两个无质量part，且采用固定副彼此约束，其中一个part与车身匹配建立完整的通信器，另一个仅设置输入通信器，无需匹配输出通信器，如此，输入通信器与地面相连间接构建车身固定约束。

相对于虚拟迭代法，约束加载法提取载荷谱要简单省时很多。将实测轮心六分力信号经过低通滤波与512 Hz重采样处理后，分别施加到模型轮心对应位置，运算即可求解零件连接点载荷谱。实测六分力信号不可采用带通或高通滤波，否则会直接去除车重对六分力的影响。

3 虚拟迭代法与约束加载法对比

虚拟迭代法和约束加载法运算效果分析主要通过监测信号的误差评估以及载荷谱的对比。监测信号包括轮心、减震器上支点和副车架三个监测点的垂向加速度，以及一个弹簧位移，监测点实测信号与仿真响应信号一一对应，以此评判零部件载荷谱的提取精度。本文分别采用虚拟迭代法与约束加载法提取试验车辆转向节载荷谱，针对室内振动台和试验场强化路两类工况进行仿真数据与实测信号的对比分析。

3.1 室内振动台工况监测信号分析

室内振动台试验设计了5种典型的振动工况，如表2所示。将虚拟迭代法和约束加载法仿真获取的监测信号与实测值在时域对比，如图7和图8所示。为便于量化评估分析，计算出SUV试验车振动台工况下两种仿真结果和试验采集信号的RMS值，并给出仿真相对试验信号的误差，如表3所示。

表2 振动台试验工况汇总表

图7 振动台工况SUV左前轮心加速度Fig.7 Acceleration of left front wheel center of SUV

图8 振动台工况SUV右前弹簧位移Fig.8 Right front spring displacement of SUV

表3 振动台工况SUV监测点试验与仿真信号的RMS值表

在振动台工况下，虚拟迭代法和约束加载法获取的监测点仿真与实测信号时域曲线变化趋势基本一致，虚拟迭代与实测曲线重合度更高，如图7和图8所示。表3统计数据表明，6种振动台工况下SUV试验车左前轮心垂向加速度的虚拟迭代仿真与实测信号误差小于26.2%；右前弹簧位移仿真误差小于29.1%；右前副车架垂向加速度和右前减震器上支点垂向加速度的仿真误差均小于27.3%，即虚拟迭代法对监测信号仿真误差统计均小于30%，符合工程领域内疲劳耐久性分析和试验的基本要求。

约束加载法中车身与地面固定约束，因此减震器上支点和副车架垂向加速度均为0。为了更直观的分析振动台各工况下约束加载法的仿真误差，由表3部分数据制作了仿真误差柱状图，如图9所示。从图9可知，约束加载法对于高频低幅工况的仿真较为精确，而对于低频高幅工况的仿真误差均超过了45%。从0.8g白噪声的仿真结果也可证明此现象，0.8g白噪声的功率谱密度是均匀分布在0～30 Hz频域内，幅值有效值约为0.8g，属于高频低幅工况，其左前轮心加速度和右前弹簧位移的约束加载法仿真误差均小于22.2%。同时，对中型轿车的台架振动工况试验和仿真也呈现同样的现象，如图10所示。

图9 SUV左前轮心垂向加速度仿真误差对比Fig.9 Comparison of vertical acceleration errors of SUV left front wheel center

图10 中级轿车左前轮心垂向加速度仿真误差对比Fig.10 Comparison of vertical acceleration errors of middle class left front wheel center

因此，室内台架振动试验和仿真分析表明，约束加载法由于忽略了簧上质量对悬架振动的响应作用，仅适用于高频低幅的振动工况；相比约束加载法，虚拟迭代法的适用性更宽，对于各种振动工况的仿真精确度均较高。

3.2 试验场强化路工况监测信号分析

使用虚拟迭代和约束加载两种方法，对SUV和中级轿车的搓板路和长波路测试工况进行整车刚柔耦合模型动力学仿真，并与实测信号对比分析。试验车部分监测信号仿真与实测时域曲线对比如图11和图12所示。RMS值及其误差统计如表4和表5所示。

图11 试验场工况SUV右前弹簧位移Fig.11 Right front spring displacement of SUV

图12 试验场工况中级轿车左前轮心加速度Fig.12 Acceleration of left front wheel center of middle class

表4 SUV强化路监测点试验与仿真信号RMS值表

表5 轿车强化路监测点试验与仿真信号RMS值表

搓板路和长波路是交通部公路交通试验场两种典型强化路况，其中试验车以标准车速50 km/h通过搓板路时悬架振动的主频约为22 Hz、弹簧位移约为3 mm，属于高频低幅工况；以标准车速50 km/h通过长波路振动的主频约为1 Hz，弹簧位移约为14 mm，属于低频高幅工况。由图11和图12可知，在两种强化路况下虚拟迭代法和约束加载法获取的监测点仿真与实测时域曲线变化趋势相近，虚拟迭代法较约束加载法吻合度更高。表4和表5的统计数据显示，虚拟迭代法对于两种类型试验车的轮心、副车架和减震器上支点加速度信号，以及减震弹簧位移信号，4处监测点的仿真误差均小于22.3%。然而，约束加载法仅在高频低幅的搓板路工况中仿真误差小于30%，对于低频高幅的长波路工况仿真误差较大；同时，由于固定约束条件的限制，约束加载法无法获取车身监测点的仿真数值。因此，试验场典型强化路试验与仿真分析显示，约束加载法仅适用于高频低幅类型的强化路面仿真，并仅可获取车辆簧下零部件的动力学仿真信息。

3.3 试验场强化路工况载荷谱分析

底盘零部件载荷谱一般是整车动力学仿真的主要目标需求。本文采用两种方法提取的搓板路和长波路工况下转向节与减震器连接点载荷谱进行比较分析，其中SUV试验车载荷谱时域曲线对比，如图13所示。中级轿车转向节连接点载荷谱时域曲线对比，如图14所示。零部件连接点载荷谱多用于疲劳寿命仿真分析和试验验证，可通过载荷谱伪损伤量值进行对比分析。伪损伤并非真实损伤，而是反应载荷谱之间相对损伤效果的强弱，表6和表7分别给出了虚拟迭代和约束加载两种方法提取强化道路载荷谱的伪损伤量值。

图13 SUV左前转向节与减震器连接点FzFig.13 Connection point Fz between left front steering knuckle and shock absorber of SUV

图14 中级轿车左前转向节与减震器连接点FzFig.14 Connection point Fz between left front steering knuckle and shock absorber of middle class

表6 SUV强化路况左前转向节与减震器连接点载荷谱仿真值的伪损伤统计表Tab.6 Pseudo-damage of load spectrum of connection point between left front steering knuckle and shock absorber of SUV

表7 中级轿车强化路况左前转向节与减震器连接点载荷谱仿真值的伪损伤统计表Tab.7 Pseudo-damage of load spectrum of connection point between left front steering knuckle and shock absorber of middle class

基于SUV和中型轿车的强化路况仿真结果来看，高频低幅类型的搓板路况下虚拟迭代法和约束加载法提取的转向节载荷谱时域曲线趋势较为吻合，同时伪损伤值也非常接近；然而，对于低频高幅类型的长波路况，两种仿真方法提取的载荷谱时域和伪损伤值均相差较大。整体来看约束加载法提取的载荷谱较虚拟迭代法提取的载荷谱大。通过前文对两试验车监测信号的对比分析可知，对于高频低幅的搓板路况两种方法的监测点仿真误差均小于30%，而对于低频高幅的长波路况仅有虚拟迭代法的监测点仿真误差满足设计要求。由此可以判定，虚拟迭代法提取的两种车型转向节载荷谱更接近真实值。

3.4 载荷谱疲劳分析验证

分别以虚拟迭代法和约束加载法提取的SUV转向节强化路载荷谱为基础，在nCode疲劳分析软件中对其进行耐久性分析，两种载荷谱计算得出的转向节寿命云图，如图15所示。从图15可知，除D区外约束加载法提取的载荷谱分析得出的转向节易损区与虚拟迭代法提取的载荷谱分析得出的易损区基本重合。两种载荷谱分析的易损区中B区同为最大损伤区，决定了转向节的最小疲劳寿命，虚拟迭代法提取的载荷谱分析的转向节疲劳寿命为试验场强化路循环1.840×104次，约束加载法提取的载荷谱分析的疲劳寿命为1.227×104次，因此可以说明用约束加载法提取的载荷谱分析零部件疲劳寿命较虚拟迭代法保守。

图15 SUV转向节疲劳寿命对比Fig.15 Fatigue life comparison of SUV steering knuckle

4 结 论

(1) 基于两种典型试验车辆，开展室内台架多工况整车振动试验与仿真，分别将虚拟迭代法和约束加载法获取的车辆监测点加速度、位移等信号与实测值对比分析表明，约束加载法对于高频低幅工况的仿真较为精确，而对于低频高幅工况的仿真误差均大于45%；相比之下，虚拟迭代法对6种典型振动工况的仿真误差均小于30%，具有更好的适用性和仿真精度，但运算成本较高。

(2) 试验场典型强化路况实车测试与动力学仿真分析显示，虚拟迭代法和约束加载法在监测点的仿真数值与实测曲线变化趋势基本一致，虚拟迭代法吻合度更高，监测点仿真误差均小于22.3%；约束加载法仅在高频低幅的搓板路况仿真误差小于30%，对于低频高幅的长波路况误差较大。约束加载法仅适用于高频低幅强化路的车辆簧下零部件动力学仿真。

(3) 对于试验场强化路况下两种试验车转向节载荷谱对比分析表明，在高谱低幅的搓板路况下，虚拟迭代法和约束加载法提取的转向节载荷谱时域曲线变化趋势和伪损伤值均较接近；而在低谱高幅的长波路况下，两种方法提取数值相差较大，且约束加载法提取的载荷谱分析出的转向节疲劳寿命较虚拟迭代法保守。