新工科背景下高校数学“层次+模块”教学改革探索——以山东农业工程学院为例

(山东农业工程学院，山东 济南 250100)

2019年10月，习近平总书记在向第六届世界互联网大会的贺信中指出“新一轮科技革命和产业革命加速演进，人工智能、大数据、物联网等新技术新业态方兴未艾。”我国已经进入高等教育普及化的阶段，在新一轮科技革命和产业革命及大数据、人工智能等先进制造业的冲击下，本科教育面临新的机遇和挑战。特别是我国，在基础制造业等领域，如何通过高等教育培养卓越人才，实现工业领域的弯道超车，解决目前精密自造业等领域的卡脖子问题，也是目前摆在工科高校前的重要内容。

在应用型本科高校“新工科”的改革过程中，越来越重视数学知识在各学科中的“基石”作用，数学在解决工程问题中的支撑能力越来越明显。工程教育认证标准对学生的12条毕业要求中，有两条是对数学相关能力的，要求学生可以“能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题”“能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。”数学在工程教育中的作用越来越受到高校的重视。中国学生有公认最为扎实的基础数学素养，但到了高等教育阶段，学生反而不知道如何使用数学原理去处理实际问题，这和目前“新工科”所要求的“工程实践能力强、创新能力强的高素质”工程人才的培养目标有着非常明显距离。特别是在“新工科”的背景下，突破原有学科壁垒实现大学数学由“基础课”向“复合型课程”转型这一过程中，更多问题和矛盾也突显出来。如何按照工程认证的毕业目标与数学基础课的知识点进行对标，展现数学基础课的基石作用，使数学课程成为连接各专业知识的重要节点，达到培养具备使用数学知识分析和解决实际问题的学生的目标，也是困扰很多高校的问题。

目前很多高校开展了基于工程认证为目标的“新工科”建设，并开始了对数学基础课程改革的探索，取得的一些成果。一方面，工程认证以学生为中心的培养模式与我国“新工科”建设本身有很好的契合点，有利于“新工科”人才培养;另一方面，基于工程认证的教育模式改革有利于解决目前我国数学教学“学用分立”的现状。

1 新工科背景下数学教学的主要问题

1.1 数学课作为工科专业非常重要的学科基础课程，担负着培养学生数学能力、从数字的角度建立工科思维的重要任务。但很多应用型本科高校按照培养应用型人才的培养目标，在人才培养方案的制定过程中，不断提高实践教学比例，专业课比例不断增加导致了数学理论课时减少。数学课时减少导致知识不足以支撑各专业需要的供求矛盾越来越突出。

1.2 按照工程教育认证的标准，课程对专业的支撑作关系该更加具体，有较好的支撑度。高等数学、线性代数、概率统计等都是公共基础课程，单一的课程目标很难按照工程认证要求的支撑度，特别是对一些学科门类较多的应用型本科高校，课程和专业目标很难达到统一。以山东农业工程学院为例，学校经过多年的发展，现在基本形成以工学为主体，农业工程为特色的学科专业体系，涵盖了工学、农学、管理学、经济学、文学、艺术学6个学科门类。这样的背景下，数学如何对应不同学科专业，达成对毕业要求的支撑对数学基础课的设计提出了更高的要求。传统单一模式的数学课程设置已经不再适应当前新工科对数学课程的要求。

1.3 高校数学课程内容跟不上教育革命要求。传统的数学课程以概念、定理、公式推导等死记硬背的内容为主，学生在学习过程中主动性不高，创新不足，这种模式不适应新的学习技术革命要求。新工科改革要求在培养高素质应用人才的过程中，培养学生自主学习的能力、团队素质和使用现代化技术手段解决负责问题的能力。

2 基于层次+模块的数学教学改革探索

基于上述问题，我校以“新工科”背景下对数学基础课程要求为出发点，采用基于CDIO的教学模式和“分层教学”思想，构建新的数学基础课支撑模式，为“新工科”背景下的高校数学基础课教学改革探索新途径。

2.1 课程体系设计

针对“新工科”的人才培养目标，对照“国标”要求和工程教育认证标准，教学课程体系按照“层次+模块”的形式进行设计。通过调整课程的内容、开展教学方法和考核评价体系改革，建立一套基于“层次+模块”高校数学教学体系，打破传统学科和专业的壁垒，紧扣学科、专业发展需要，才能对新工科背景下跨学科专业人才培养目标的达成提供更加力支撑度。

根据“新工科”对高水平工程型人才培养的新需求，对应用型本科数学基础课程体系进行模块化设计，着眼于行业需求和学生发展两个维度，从数学课程教学实际需要出发，以较典型的应用型本科高校为例，将相关专业划分为机械工程、信息工程、农业工程、管理工程四大学科专业群，建立起面向四大专业的基于“层次+模块”的数学课程体系(详见图1)。

图1 新工科背景下高校数学基础课“层次+模块”教学改革总体框架图

2.2 课程教学内容模块化设计

以我校数学基础课中的高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换、运筹学等课程为例，按照“新工科”的需求进行“模块化”设计，形成6门主要课程，11个重点模块(详见表1)。

表1 数学系列课程的模块化架构表

2.3 数学模块化教学运行机制

按照“新工科”的要求，对现有应用型本科高校的学科和专业进行深入调研，重构数学及课程体系，建立以六门数学课程为载体，以内容重构的六大模块为基本教学单元的课程体系，通过柔性结合，组成面向四个专业群的课程组合，能够很好的服务于四大专业群的数学教学需要。新工科背景下高校数学基础课“层次+模块”教学改革在教学中的具体运行机制(详见图2)。

图2 新工科背景下高校数学基础课“层次+模块”教学运行机制图

2.4 教学内容紧扣专业毕业要求

按照工程认证的要求，重新对课程的内容进行调整，对主要涉及的农学、工程学、管理学等专业的毕业要求进行调整，增加对应专业毕业要求的内容。以《高等数学》为例，在对涉农专业的教学大纲中，加入典型农业生产函数的边际产量和生产弹性计算;在定积分教学中加入水利设施压强的计算求解案例;对土地管理专业的学生在进行最小乘法教学时，加入土地统计预测方面的简单问题;在电工学中加入不定积分计算交流电电流和电压有效符合计算、使用傅立叶级数解决非正弦周期波分解问题;在经济类专业中，加入使用多元函数微分解决销量和利润关系问题等。案例库的建设，一方面提高对各专业毕业要求的支撑，另一方面也提高了学生学习的兴趣，取得良好的教学效果。

2.5 建立“以各种知识传授为载体，以能力与素质培养为主要目标”的新模式

以工程教育的要求，面向应用，使学生养成分析问题、查阅文献、建立解决思路及实际应用并解决问题的能力。利用一体化学习经验带动科学知识与个人和人际交往能力的方法，树立以学生为中心的观念，采用问题导向或基于项目的探究式教学方法，将问题前置，引导学生主动思考，建立创新思维能力和协作学习能力。

2.6 考核改革实践

建立形式多样、灵活科学的考核手段，除了传统的笔试，提高过程考核的比例，积极开展线上线下混合课程的教学工作，课前通过布置预习任务的方式，引导学生进行预习，课上使用项目教学、讨论式教学等多种方式结合的方法，在教学过程中观察学生表现以及学生的回顾总结、互评和自评等方式，形成过程性考核成绩。

2.7 以赛促学，提高学生创新能力

引入 “数学建模”思维，采用Matlab、Spss、Lingo等软件，对实际案例进行分析研究，将数学基本知识的讲授和实际案例结合，让每个学生切身体会到数学在工程专业中的作用。鼓励学生通过预习、自主查阅资料的方法，对相关知识点进行深入学习，教师在重点讲解课上内容的同时，根据专业特点增加部分内容供学生有选择性的自主学习，教师通过提供参考资料、网上教学视频、文献查阅方法、总结讨论等方法，对这部分内容进行补充。同时，鼓励学生参加全国大学生数学竞赛、数学建模竞赛的数学应用竞赛项目。近年，我校有47人获国家一等奖，43人获国家二等奖，52人获国家三等奖，82人获省一等奖，106人获省二等奖，近两百人次获得省三等奖。

结语：

本文从新工科改革和工程教育专业认证背景下的应用型本科高校数学基础课程改革为切入点，系统介绍了我校近年来数学课程改革探索的途径。我校数学课程主要围绕培养应用型人才和服务专业需求培养，进行了基于“层次+模块”的数学课程改革探索，通过对课程体系进行层次化分解，根据专业需求动态调整教学内容，提高课程目标与专业培养目标的支撑度。数学作为工程课程的基础，其培养模式和教学成果直接影响工程教学是否可以培养出合格的工程人才，我校也将继续在这一路径上进行探索和实践。