基于实验和数值仿真的钻具防顶卡瓦结构优化

董学成 ，熊柯睿，王国荣，王鹏程，匡生平

1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学，四川 成都 610500；2.西南石油大学能源装备研究院，四川 成都 610500；3.中国石油塔里木油田分公司，新疆 库尔勒841000

引言

在石油天然气勘探钻井的过程中，井喷是性质严重、损失巨大的井控安全事故。溢流关井后的高套压和钻具氢脆断裂会引起钻具上顶从而导致井控失效，造成人员和财产的损失[1]。钻具防上顶装置是解决钻具上顶的有效工具，其中，卡瓦结构是防上顶装置的核心部件，而井下振动与冲击可能使卡瓦下移、滑脱等，其性能直接影响发生井喷事故时能否安全锚定钻具，对油田的安全生产有很大的影响[2-7]。防上顶装置理论、仿真及实验研究在国内外较少，但其工作方式在本质上与动力卡瓦、封隔器卡瓦类似，只是管柱承受的轴向载荷方向不同，优化设计时可参考国内外学者相关的研究工作。

2004 年，李桐等采用云纹法结合数值模拟技术，研究卡瓦各齿受力不均匀对卡瓦失效的影响[8]；2009 年，方智贤等对卡瓦牙与钻柱进行了三维接触分析，指出分析卡瓦对钻柱作业损伤时必须考虑横向载荷应力集中的影响[9]；2010 年，祝效华等基于弹塑性力学，建立了快速卡紧钻杆过程的力学模型，提出了一种完整的卡瓦牙结构参数性能评价方法[10]；2012 年，张俊亮等通过有限元仿真分析了整体式卡瓦的断裂过程，在相同的边界条件下，根据不同牙型参数下的应力值，得出了最合理的牙型参数[11]；2016 年，宋超等建立具有不同牙型的卡瓦，分别夹持和旋转套管柱的仿真来进行应力分析，研究发现了卡瓦牙的失效规律及卡瓦最薄弱环节[12]；2017 年，张宏伟等通过有限元分析，发现了不同轴向压力下卡瓦牙齿咬入套管深度与坐封锥体-卡瓦-套管的应力分布规律[13]；2018 年，朱晓丽等分析了不同工况下卡瓦、外层套管、锥套和本体的应力分布及变形，得到了该悬挂器的最大承载力[14]。上述学者的研究没能清晰地给出卡瓦牙牙尖部的形状参数，且牙齿压入钻具采用的数值模拟方法多是预先在实体模型上设置好吻合的压痕，然后加载轴向载荷，本文按照实际工况，采用分步加载的方法对卡瓦夹持钻具的过程进行数值模拟，优化出最合理的卡瓦牙牙尖部形状参数，并得出贴合实际的卡瓦夹持过程中钻具应力变化规律。

本文基于钻具防上顶装置开展了锚定钻具3.5 in.（1 in.=25.4 mm）的仿真分析，建立了卡瓦系统的动力学模型，采用有限元法，对卡瓦锚定、钻具上顶过程进行了仿真，在保证卡瓦锚定能力的前提下，研究了卡瓦牙型结构对钻具损伤的影响；同时开展了防上顶装置在现场工况下对钻具的锚定和承载实验，验证了卡瓦优化结构的可行性。本文研究工作对防上顶装置在现场应用提供了理论依据和实验数据，具有一定的指导意义。

1 防上顶装置的工作原理与卡瓦接触模型

1.1 模型建立及简化

1.1.1 几何模型建立及简化

钻具防上顶装置锚定部分主要由卡瓦、卡瓦座和壳体组成，其结构如图1a 所示，为简化仿真过程，将卡瓦座和卡瓦合并成卡瓦体，壳体简化为楔形座，限制卡瓦的位移并承受载荷，简化结构如图1b 所示。防上顶装置锚定时，在预紧载荷作用下通过卡瓦座与壳体的楔形接触面推动卡瓦沿楔形面移动，当达到一定预紧载荷后，卡瓦牙咬入钻具外壁。根据文献调研[15]，齿高与齿间距之比在1.5∼2.5 最合适，故取齿高度2.0 mm，齿间距5.0 mm，齿高与齿间距之比2.5，如图1c 所示。

1.1.2 力学模型建立

由钻具防上顶装置的结构分析图1b 可得，卡瓦体能够锚定钻具的基本条件是卡瓦体在壳体楔形斜面作用下，依靠壳体楔形斜面和卡瓦牙的摩擦力作用锚定管柱。本文只考虑在钻具合力向上的卡瓦体受力情况，如图2 所示。

图2 卡瓦受力分析图Fig.2 Stress analysis diagram of slips

当防上顶装置锚定钻具后，整体处于受力平衡状态，有

为保证钻具不滑动，卡瓦体牙齿与钻具之间的当量摩擦力F2必须大于壳体楔形斜面与卡瓦体之间的摩擦力F1，根据式（1），有

而根据API 标准卡瓦楔形面锥度一般取1：6，即β=9.4°，而钢与钢之间无润滑剂时摩擦系数一般取0.15，即f1=0.15，所以f2≥0.37。为了使卡瓦锚定可靠，根据工程经验和加工条件[16]，结合表1 数据，本文选取卡瓦体牙齿与钻具之间当量摩擦系数为f2=0.40。

表1 卡瓦与钻具之间当量摩擦系数取值范围Tab.1 Range of equivalent friction coefficient between slips and drilling tool

1.1.3 有限元模型的建立及网格划分

该卡瓦模型从结构和受力特点来看，4 片卡瓦沿钻具周向均布，因此，可以建立锚定机构沿周向的1/4 模型进行分析，并对不重要部位进行简化，建立如图3 所示的钻具防上顶装置有限元三维实体模型[17-23]，并进行网格划分。

图3 四分之一有限元模型及网格Fig.3 Quarter finite element model

1.2 材料属性、接触关系及边界条件

卡瓦的材料和硬度对于卡瓦的工作质量有重要影响，依照表2 设定材料参数。

表2 材料力学参数Tab.2 Mechanical parameters of materials

卡瓦与壳体之间接触为钢—钢光滑摩擦，其接触方式采用表面与表面接触[10]，法向行为采用硬接触，切向行为采用罚摩擦公式，取其摩擦系数为µ=0.15；卡瓦牙与钻具之间的接触不是简单的摩擦，而是类似切削过程，采用当量摩擦系数来定义，其接触方式采用表面与表面接触，法向行为采用硬接触，切向行为采用罚摩擦公式，取其摩擦系数为µs=0.40[11]。

为模拟真实锚定过程，使用显式动力方法定义分析步，共两个分析步，第一步为预紧载荷施加分析步，第二步为上顶载荷施加分析步，均采用平滑分析步，在分析步时间内线性增加至设置载荷。载荷随分析步时间变化如图4 所示。

图4 载荷随分析步变化曲线图Fig.4 Load variation curves with analysis step

1.3 卡瓦齿形设计

在钻具防上顶装置工作过程中，卡瓦牙尖部直接与钻具侧表面接触，溢流关井后随着套压的不断上升，钻具受到的上顶力不断加大，横向夹持力也不断加大，钻具侧表面形成相应的弹性变形甚至塑性变形，在这个过程中钻具有向上运移的趋势，卡瓦牙尖部形状直接影响钻具防上顶装置的夹持效果，不同的卡瓦牙尖部形状在钻具侧表面会有不同的压入状态，这引起钻具应力分布的不同，在防止钻具上顶的实际工程中，允许卡瓦牙对钻具造成有限伤害，例如，压痕和相对滑动过程中产生的划痕等，但不允许挤毁钻具，避免造成更大的工程事故。首先，分析卡瓦牙尖部不同设计参数对钻具应力分布的影响，在卡瓦牙宽S=5 mm，卡瓦牙高h=2 mm的情况下，分别研究了卡瓦牙前角、牙顶圆角和齿顶距等设计参数变化对钻具应力分布的影响，将卡瓦牙尖部形状分别设计为锐角、倒角和平面，具体结构如图5 所示。

图5 卡瓦牙尖部形状设计Fig.5 Design of the cusp shape of slip teeth

按表3 分别进行卡瓦牙的三维实体结构设计和数值模拟。

表3 卡瓦牙参数表Tab.3 Slip teeth parameter table

2 数值模拟及结果分析

2.1 卡瓦牙前角α 对钻具应力分布的影响

根据前文所述数据，当卡瓦牙前角分别为52°、56°、60°、64°和68°时，进行显式动力学仿真，得到钻具Mises 应力、接触压力及轴向滑移量曲线图，如图6 所示。

比较不同卡瓦牙前角的仿真结果可以看出，上顶载荷大部分由前几排卡瓦牙承受，接触压力及Mises 应力均较大；在相同的上顶载荷条件下，随着卡瓦牙前角的增加，钻具轴向滑移量先依次减小，当卡瓦牙前角为60°时，轴向滑移量最小；从图中Mises 应力及接触压力曲线趋势可以看出，钻具Mises 应力与钻具接触压力具有相同的变化趋势，均未达到钻具的屈服极限，未损伤钻具；为保证卡瓦能有效锚定钻具，以钻具滑移量为判定指标，选取α 为60°为优选卡瓦牙前角，其Mises 应力、接触压力及位移云图如图7 所示。

图6 不同卡瓦牙前角仿真结果变化曲线Fig.6 Variation curves of simulation results of different rake angle of slip teeth

图7 卡瓦牙前角为60°时的仿真云图Fig.7 Simulated cloud images when the rake angle is 60°

2.2 卡瓦牙尖圆角半径R 对钻具应力分布的影响

因卡瓦牙尖端为几何尖角时存在应力集中，所以大多学者认为，卡瓦牙尖端为圆角时更优，基于此，开展卡瓦尖端为圆角时，圆角半径对钻具应力的影响。根据前文所述卡瓦牙参数，卡瓦牙前角α为60°时，进行了圆角半径为0.2，0.3，0.4，0.6，0.8及1.0 mm 的仿真工作，得到钻具的Mises 应力、接触压力及轴向滑移量变化曲线如图8 所示。

图8 不同圆角半径仿真结果变化曲线Fig.8 Variation curves of simulation results for different round chamfer

比较不同卡瓦牙圆角半径的仿真结果可以得到，钻具的Mises 应力与接触压力具有大体相同的变化趋势，随着圆角半径的增加，先减小后逐渐增大，钻具轴向滑移量也是先减小后逐渐增大。当圆角半径为0.3 mm 时钻具轴向滑移量最小，且钻具的Mises 应力及接触压力都相对较小，此时对钻具外表面的损伤也较小。为保证卡瓦能有效锚定钻具，以钻具滑移量为判定指标，优选R=0.3 mm 为卡瓦牙圆角参数。其Mises 应力、接触压力及位移云图如图9 所示。

图9 圆角半径为0.3 mm 时的仿真云图Fig.9 Simulation cloud image when radius of rounded corner is 0.3 mm

2.3 卡瓦牙尖齿顶距d 对钻具应力分布的影响

将牙尖形状设置为与夹持面平行的平面，开展卡瓦尖端为平面时，齿顶距对钻具的影响。根据前文所述卡瓦牙参数，卡瓦牙前角为60°时，进行了齿顶距为0.05，0.10，0.15，0.20，0.20 及0.30 mm 的仿真工作，得到钻具的Mises 应力、接触压力及位移变化曲线如图10 所示。

比较不同卡瓦齿顶距的仿真结果可看出，在相同的上顶载荷条件下，随着卡瓦牙齿顶距的增加，钻具轴向滑移量逐渐增加，最小值为3.2 mm，大于当卡瓦牙尖端为圆角时的最大滑移量1.9 mm，所以在优选卡瓦牙尖端形状时，选用卡瓦牙尖端为圆角。

图10 不同齿顶距仿真结果变化曲线Fig.10 Variation curves of simulation results of different tip distance

3 防上顶装置室内实验

3.1 室内实验

根据上述卡瓦力学分析和有限元模拟结果优化防上顶装置卡瓦牙结构，并试制了样机，于2019年4 月成功完成了夹持3.5 in.钻具的室内实验，如图11所示。

采用平板硫化机提供轴向载荷模拟钻具在溢流关井断裂后受到的上顶力，平板硫化机液缸直径600 mm，可提供最大载荷450 t。启动平板硫化机，逐步增加轴向载荷，液压缸将试验装置向上举升，直至模拟钻具上端接触平板硫化机上工作面，模拟钻具开始受轴向载荷，卡瓦牙压入模拟钻具侧表面，并随模拟钻具轴向位移，卡瓦开始工作。当压力达到设置的阶段载荷后，将压力稳定在工作压力，并持续稳压5 min；稳压达到指定时间后，记录载荷与位移量，升压至下个阶段载荷并继续稳压5 min，记录实验数据，完成预设的所有阶段载荷实验，泄压，检查并描述实验装置各部件（包括卡瓦牙、卡瓦座、主壳体等）和模拟钻具受损情况。

图11 实验过程中实验装置的安装及调试Fig.11 Installation and commissioning of test equipment during test

3.2 结果分析

模拟钻具为3.5 in.，按50 MPa 套压计算，忽略钻具自重，其承受的上顶力为31.0 t，按1.5 倍安全系数修正后为46.5 t，记录实验时不同轴向载荷作用下的模拟钻具与卡瓦的相对位移量，见表4。

表4 实验数据统计表Tab.4 Statistical table of te st data

从表4 可推断，模拟钻具受到不同轴向载荷作用后，卡瓦和模拟钻具的相对位移随轴向载荷的增加逐渐增加，当轴向载荷增加到50.0 t 以后，其相对位移不再随轴向载荷的增加而增加，防上顶装置有效夹持住模拟钻具，所产生的约3∼8 mm 位移是卡瓦齿压入模拟钻具和装置在径向载荷作用下发生弹性形变过程中产生的，当卡瓦齿压入模拟钻具后，也即卡瓦锚定钻具后，随着轴向载荷的增加，相对位移不再增加，钻具上压痕清晰，没有出现轴向上的划痕，如图12所示，表明所优化设计卡瓦夹持效果良好，卡瓦齿无明显损伤，钻杆无挤毁。

图12 解除锚定后卡瓦及钻具表面形貌Fig.12 Surface topography of slips and drilling tools after anchoring removal

实验验证了优化后的防上顶装置卡瓦牙结构设计的合理性和强度的可靠性。

4 结论

（1）对比不同卡瓦牙尖形状对钻具锚定区域的应力分布结果可以看出，在相同的上顶载荷下，优选出卡瓦牙前角α=60°、牙尖部截面形状为圆角半径R=0.3 mm 时为最合理的防上顶卡瓦牙型，在保证轴向滑移量最小的同时，对钻具破坏最小。研究结果可为卡瓦的结构修改及优化设计提供参考。

（2）对防上顶装置进行了室内实验研究，实验结果表明，在50.0 t 的上顶载荷下，卡瓦成功锚定钻具外壁，满足现场工况，验证了卡瓦牙结构优化设计的合理性和可靠性。