卫星星历参考框架对GNSS相对定位解算的影响分析

杨 阳，孙建军

（1.天津市勘察院，天津 300191）

GNSS 相对定位是GNSS 在高精度测量领域应用的主要模式。相对定位的基准是由卫星星历基准和地面参考站基准共同维持的。全球各个国家为了保持本国坐标系统的稳定性、连续性和继承性，采用的参考框架基本是稳定不变的，然而国际GNSS 服务组织（IGS）发布的精密星历参考框架却随着最新的国际地球参考框架（ITRF）的发布而不断更新[1]，这将导致在GNSS 相对定位过程中，采用的地面参考基准与卫星星历参考基准存在不一致。

目前，国际采用的GNSS 精密星历都是由IGS 分析中心计算得到的[2]。精密星历采用的参考框架称为IGS 参考框架，为所有IGS 产品提供了一个稳定的内部参考基准。IGS 参考框架的定义与ITRF 的定义是一致的，一旦发布新的ITRF，IGS 参考框架也会进行更新，目前IGS 所实现的框架精度与ITRF 保持在1 cm以内。因此，可以认为，GNSS 精密星历采用的参考框架与ITRF 参考框架是一致的，且可采用IERS 公布的转换参数进行框架转换。

1 精密星历框架转换

IGS 参考框架与ITRF 参考框架都属于全球参考框架，所不同的是IGS 参考框架仅采用GNSS 数据进行基准的建立与维持。在实现上，为了保证IGS 产品的自洽性，IGS 参考框架选用高质量站点通过赫尔默特变换对准ITRF[3]。在IGS 分析中心发布的GNSS 精密星历产品中，先后采用的参考基准包括IGS96、IGS97、IGS00、IGS05、IGS08 等，分别对准了ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008。自2017 年1 月29 日起，IGS 精密星历对应的参考框架更新为IGS14。我国采用的坐标系为CGCS2000，其框架网对准ITRF97 参考框架[4]。目前ITRF 已进行了多次更新，精密星历的参考框架也进行了相应的更新，导致CGCS2000 与最新的精密星历并不一致。

1.1 ITRF 框架转换参数

IERS 每发布一个新的参考框架，都会计算它与之前发布的参考框架之间的转换参数。ITRF2008、ITRF2000 到ITRF97 框架之间的转换参数如表1 所示[3]。

表1 ITRF2008、ITRF2000 到ITRF97 的转换参数

1.2 卫星轨道参考框架转换

由于IGS 参考框架是不断更新的，对应的精密星历框架也在不断变换中，而采用的坐标系的坐标框架一般是不变的，因此在进行基线解算时[5]，需将卫星轨道的坐标框架转至所采用的坐标框架下，转换公式为：

1.3 地球自转参数框架转换

除了卫星轨道，地球自转参数ERP 也必须与卫星轨道在同一个参考框架下[6]，具体转换公式为：

由表1 可知，ITRF2008、ITRF2000 到ITRF97 之间的旋转参数RX、RY以及旋转参数的变化率均为零，因此可以认为这些框架下的ERP 参数是一致的。当RX、RY以及中的任何一项不为零时，地球自转参数都必须按照表1 进行框架转换。

2 实验分析

2.1 相同时间不同框架的精密星历比较

本文选取2004 年238 天和2015 年005 天的精密星历进行实验分析。2004 年精密星历采用的参考框架为IGS00，利用表1 中的转换参数，按照式（1）和式（2）将精密星历中的卫星轨道转换至IGS97 参考框架下，并与原始精密星历作差，比较两种框架下卫星轨道的差异，如图1、2 所示。2015 年精密星历采用的参考框架为IGS08，同样利用表1 中的转换参数，将精密星历中的卫星轨道转换至IGS97 参考框架下，并与原始精密星历作差，比较两种框架下卫星轨道的差异，如图3、4 所示。这里只给出了G01、G11 卫星的轨道差异，其他卫星轨道在两种框架下的差异与G01、G11 卫星类似。G01 和G11 卫星在两种参考框架下的坐标差值如表2 所示。

表2 G01和G11卫星在两种参考框架下的坐标差值统计表/m

图1 2004 年238 天G01 卫星IGS00 与IGS97 参考框架下的坐标之差/m

图2 2004 年238 天G11 卫星IGS00 与IGS97 参考框架下的坐标之差/m

图3 2015 年005 天G01 卫星IGS08 与IGS97 参考框架下的坐标之差/m

图4 2015 年005 天G11 卫星IGS08 与IGS97 参考框架下的坐标之差/m

由图1、2 可知，2004 年IGS00 参考框架下的精密轨道与IGS97 参考框架下的精密轨道在X方向和Y方向的差异均小于5 cm，在Z方向的差异小于7 cm；由图3、4 可知，IGS08 参考框架下的精密轨道与IGS97 参考框架下的精密轨道在X方向和Y方向的差异达到10 cm，在Z方向的差异最大值超过15 cm。

两个框架下精密轨道的差异均呈现一定的周期性，运动周期与GPS 卫星的运动周期相同。由于ITRF2000、ITRF2008 与ITRF97 参考框架之间的转换除了7 个框架参数外，还有7 个框架变化率参数，这就意味着随着时间的推移，不同框架下精密轨道的差异将越来越大。若在高精度的GNSS 数据处理中，控制点采用ITRF97 参考框架下的坐标，而精密轨道直接采用IGS 发布的最新轨道，则会给定位结果引入新的误差。

2.2 不同框架精密星历对相对定位精度的影响

本文选取2015 年005 天我国云南省的陆态网络GNSS 基准站数据进行实验，共选取了24 个基准站，参考基准站点选择POL2、IISC、SUWN、WUHN、NTUS 等5 个站点。为了比较不同的星历框架对基线和定位的影响，设计了两种计算方案。

方案1：卫星的精密轨道直接选择IGS 发布的sp3 格式轨道，其参考框架为IGS08，地面参考基准为ITRF97 参考框架下的坐标和速度，利用GAMIT/GLOBK 软件进行基线解算和网平差。

方案2：将卫星的精密轨道转换至IGS97 参考框架下，地面参考基准为ITRF97，利用GAMIT/GLOBK软件进行基线解算和网平差。

两种方案的基线水平分量比较如图5 所示，基线垂直分量比较如图6 所示，基线长度比较如图7 所示，基线比较结果如表3 所示，可以看出，对于2 000 km以内的基线，两种方案在E、N 两个方向上的差异均小于0.5 cm；对于2 000～6 000 km 的基线，两种方案在E、N 两个方向上的差异均小于2 cm；两种方案在U 方向上的差异随着基线长度的增加而增大，1 000 km以内时，其差异小于1 cm，到6 000 km 时，其最大差异达到3 cm；基线长度的差异也随基线长度的增加而增大[7]，基线总长度的差异小于1 cm。结果表明，当地面参考框架采用ITRF97 时，采用IGS08 框架下的精密轨道和IGS97 框架下的精密轨道得到的基线解并不相同，且随着基线长度的增加其误差也在变大，垂直方向的误差大于水平方向，两种框架下的精密轨道对基线总长度的影响较小。

表3 两种方案的基线比较结果统计表/m

两种方案定位结果比较如表4 所示，可以看出，两种框架下的精密轨道对网平差结果的影响较小，其中E 方向上的差异小于0.4 cm，N 方向上的差异小于0.1 cm，U 方向上的差异小于1 cm，且3 个方向的差异呈现系统性偏差。

表4 两种方案定位结果比较统计表/m

图5 两种方案基线水平分量比较

图6 两种方案基线垂直分量比较

图7 两种方案基线长度比较

3 结 语

目前CGCS2000 是我国的通用坐标基准，本文通过比较不同框架精密星历对GNSS 定位解算的影响发现，在高精度GNSS 相对定位中，若选择的地面参考框架与精密轨道参考框架不一致，则会给基线解算和网平差结果带来一定的系统性误差。在高精度的定位解算中，对于2 000 km 以上的基线，需考虑地面参考基准与星历参考基准的一致性问题，否则将给垂直方向带来一定的系统性偏差。对于GNSS 区域网而言，垂向精度要求优于5 cm，则可不考虑星历框架的影响。