公路路线纵断面设计的经济性

刘阳

公路设计中比较重要的就是设计选线，公路线形选择直接关系到行车的安全性、建设的经济性、交通组织的合理性等。我国地域辽阔，在不同地区选线设计又有所不同，平面线形选择需要兼顾设计纵断面的高差大小，高差太大就会大大加大公路建设投资。

路线设计中平面设计和纵断面设计是相互关联密不可分的。公路设计线形重要评价指标中也通过平面和纵断面指标来综合反映线形的设计的方案好坏。平面线形是用来确定公路走向的方式，纵断面设计则是用来确定已选定平面线形经济性的重要因素，一般情况下公路中最主要的经济性影响因素是土石方工程量和桥梁隧道构筑物的造价。对公路设计纵断面优化不仅能减少投资，而且可以提高公路行驶安全性、减少对环境影响、对土地保护也有着积极的作用。

一、公路路线纵断面常采用的方法

在公路设计中采用纵断面优化技术方法对设计过程进行复核和优化，采用的优化方法通过现代智能算法和常用科学计算方法（比如遗传算法）对公路纵断面进行优化设计。

1.路线纵断面采用解析法进行优化

公路纵断面采用解析方法最早起源于苏联，通过采用数学函数方法来确定设计最优解。解析法根据梯度投影原理方法论证设计纵断面采用的可行性，这种方法通过将高程作为可变量，把高程影响工程量作为设计目标函数值，比如土石方工程量、桥梁隧道工程、挡土墙工程等，都可以通过运用梯度投影的方法来对路线纵断面进行最优化设计。设计过程中把变坡点控制作为纵断面的空间控制点，通过不断寻找可下降标高梯度以实现控制标高的目的。依据数学计算理论，只要函数是连续的并且可微，是凸函数就可以应用这样的方法得到最优解。梯度投影纵断面优化方法是目前最常用而且比较有效的一种优化方法，但是纵断面形成函数必须是连续可导。但是该方法不能有效反应设计变量和目标函数关系。

2.公路纵断面动态优化方法

在公路设计不论最初决策和初始状态如何，纵断面的动态优化方法都具备一个决策中多级中选出最优决策，通常会把纵断面设计中的问题转化成一个多级问题进行寻求最合理方案,动态优化路线纵断面是以最初方案作为基础，把纵断面变坡点看作分析决策段落，以寻求最合理路线高程，通过选择每一阶段范围进行网络式重叠，把相互交叉点作为变坡控制点，采用这种方法优化纵断面的效率高，通过实践证明该方法对纵断面优化有效。使用该方法提高精度需要增加计算次数计算工作量较大，得到最优的纵断面方案相对较为困难。

3.公路纵断面遗传法进行优化

遗传算法在公路纵断面设计中应用比较多，是通过对变量编码采用遗传算法实现种群搜索策略和简单遗传算子，该算法不针对变量本身。通常采用的优化方法通常采用变量和实际值的影响关系来进行优化的，而遗传算法采用编码概念将变量编码视为运算对象。对于没有明确数值概念的优化问题此方法优越性非常突出。遗传算法需要用一阶可导目标函数来确定搜索目标方向，是通过函数值的变换来确定搜索方向与范围，不需要目标函数导数信息，对于尚未确定数值或无法求解的函数问题采用该方法的效率比较高。遗传法与传统方法最大的区别就是采用不确定性进行概率搜索以获取不确定信息中的最佳搜索方案。采用确定性分析方法很难找出所需要的最优解，因为确定性方法是有着确定的转移方法和关系。遗传法则是根据设定条件自适应进行搜索从许多不确定中找出最适合需求的关键值，所有运算因子的选择、变异、交叉都是通过概率来实现的，该方法使用使得计算结果增加了灵活性，随着不断进化，就会逐渐筛选出多个优质个体。通过项目实践表明，这种通过算法进行概率筛选最终可以实现收敛于符合相关限制条件要求的最优解。基于该方法特点多应用于比较复杂的非线性问题研究中。

二、纵断面约束条件处理

公路路线纵断面主要技术指标要求包括纵坡、坡长、平纵坡度组合、竖曲线等，这些指标是设计过程中需要主要控制的线形指标，需要满足规范规定的强制性要求。对公路设计中所有对线形具有约束限制的条件，都需要在设计中满足，只有这样才能够更好地满足工程的实际需要，约束条件同时也为设计提供可参考信息。对约束参数巧妙的处理可以保证方案设计最优适用性。

1.对纵断面约束处理方式

公路设计中纵断面设计借助于计算机软件程序等进行搜索最优空间解，在纵断面设计优化过程中根据约束条件采用计算机程序化方法对纵断线形进行分析优化是目前路线纵断面设计主要处理方法。通过分析变坡点组合和竖曲线以获得最优解，完成对约束条件的处理。坡度条件约束优化是根据坡长可最大坡度来考虑纵断面设计的合理性。路线起终点控制位置确定以后，通过线形每个变坡点可行方案范围进行搜索，变坡点确定的情况下根据坡长来调整适合的坡度。坡长是根据确定的起终点以及相关地形限制条件的变坡点确定可行方案成立的搜索范围，通过相应算法和约束条件确定最适合的坡长，纵断面的最小坡长确定了变坡点里程最小值，坡长和坡度是相互影响的。竖曲线对优化变量不产生直接约束，是变坡点确定下来后的要素配置，通常在设计图中用折线形式表示竖曲线的要素参数，竖曲线对土石方数量会产生直接影响，如果在设计优化过程中，竖曲线长度与纵断面设计线的长度较为接近，那么优化结果就会尽可能接近标高、边坡点、竖曲线半径等要素，也可以用作设计最后成果使用。最终纵断面线形还需要进行人工微调以满足设计要求。下表1 为各个最大安全行车速度对应的竖曲线和坡长要求，如表1 所示：

表1 各级公路最小坡长及最小竖曲线长度

竖曲线主要受缓和冲击、行车视距、行驶舒适程度来确定的，现根据竖曲切线取相邻坡段长的1/3 来控制，那么就可以得出：

在设计中LCl≈2 Tl，那么坡长值：

根据设计速度和竖曲线关系不难看出通过简化后竖曲线设计最小长度是符合设计规范的相关要求的，该方法是适合确定竖曲线的标高值分析。

2.设计纵断面优化

按照控制条件控制点要素常见的有以下几种：（1）路线设计起、终点；（2）穿越山岭的哑口；（3）较为重要的桥涵构造物；（4）路基最小填土；（5）路堑最大挖深；（6）沿线洪水位控制；（7）修筑隧道位置；（8）平面、立体交叉点位置；（9）和铁路相交位置；（10）受当地规划限制级城镇控制标高较为严格的控制点等。按照经济性的经济点作为参考控制点，尤其是在山岭重丘区公路还需要根据路线横断面来寻找土石方平衡的经济点，以控制工程造价。从经济性出发主要有以下3 种常见情况：

（1）地面横坡较小时，路中线根据填方和挖方在地面标高的填挖基本平衡点作为设计经济标高，填挖方基本平衡。（2）在地面横坡较陡位置路基填筑稳定性较差，占地宽度较大，这事设计尽可能考虑纵断面多挖少填设置，这样比维护路基填筑稳定更为经济。（3）填方路基需要修筑挡土墙来保证填方时要尽量考虑全断面挖方相对经济。

由上述可知，道路设计中纵断面对于工程经济性作用非常明显，通过恰当的设计方法进行纵断面设计最优方案选择，对于公路施工是非常重要的。

三、路线设计纵断面确定

1.公路线形确定

路线线形选择应满足路线平纵线形设计指标要求。

（1）需要按照建设项目周边的环境、地形、地貌特点，进行线形方案的优化对比，以更贴近使用功能要求，更加经济。（2）对线形地物、走廊带、水文、地质情况进行详细调查比选，以减少地质不稳定或其他隐患危害对公路造成影响，除了自然环境条件的勘察还需要对沿线基础设施（地下管线、排水系统、通信电力、油气管线等）。（3）按照国家法律法规相关规定，需要保护农田，减少占用耕地等，还需要满足自然环境、文物保护要求，以达到公路建设与环境相协调。（4）路线最主要功能是满足交通需要，纵断面起伏不宜太频繁，保证车辆行驶舒适安全性。（5）路线线形满足国家和地方相关标准要求，兼顾观赏性。（6）需要考虑路线设计的技术可行性和经济性要求。（7）考虑平纵面结合得当，公路建设桥梁、路基填挖、隧道工程量合理，需要合理调整平纵断面以达到相对合理。

2.设计纵断面优化

在公路设计中，路线纵断面对工程土石方影响很大，在纵断面还未确定时土石方工程量是无法确定的，因此优化纵断面对工程经济性非常重要的，对于土石方工程量控制主要是工程纵断面设计。

3.路线平纵断面综合设计

公路路线平纵面综合设计在设计中是非常重要的，确定了路线平面线形，纵断面则影响着土石方工程量的多少。路线设计平纵线形不仅要满足规范规定的强制要求，还需要满足经济美观性，平纵线形结合得当，会使得路线线形流畅、工程量适当、行车舒适安全等优点。在设计中采用平包竖的原则，竖曲线长度要大于平曲线中圆曲线的长度。

四、结语

本文通过对公路路线纵断面设计的综合分析，对路线平面设计过程和纵断面设计优化方法做简单介绍。公路路基土石方工程量是纵断面最直接影响指标，通过优化纵断面线形提高公路建设的经济性和土石方工程量的合理性是非常有必要的，合理的纵断面对于设计质量和设计经济性至关重要。