整车滑行阻力理论计算方法

何卫，覃兰珺，林欢

（上汽通用五菱汽车股份有限公司，广西 柳州 545007）

前言

在整车前期开发过程中，准确的滑行阻力对整车动力性、经济性前期仿真分析，以及转鼓排放性能测试具有举足轻重的影响，然而预研车型未量产前，无法通过实车测试获得整车滑行阻力，因此需要通过理论计算方法等间接方法求取整车滑行阻力，本文从车辆动力学的角度出发，利用预研车型子系统目标参数和参考车型试验数据，提出了一种行之有效的理论计算方法，用于支撑整车开发过程。

1 基于参考车型阻力函数换算

在生产企业里，一款车型更新换代时，有时会基于量产车型进行动力中期改进或者年度改款，由于外形或者动力总成系统未发生重大改变，这种情况下，利用已有的量产车型滑行试验参数和预研车型的总布置参数，比较容易获得预研车型的理论滑行阻力，即利用参考车型已有的阻力函数换算。

1.1 参考车型阻力函数获得

参考车型包括厂内量产车型和竞品车型，采用固定式风速仪滑行法可获得不同试验质量下的阻力系数F0、F1、F2，其中动力性试验质量乘用车和家用车按半载计算，商用车和货车按满载计算，经济性试验质量可以按国家标准 GB 18352.6-2016里的要求计算。

1.2 参考车型风阻参数获得

风阻系数Cd和迎风面积A可由风洞试验程序获得，也可基于Fluent的通过仿真的方法获得理论值。

1.3 预研车型试验质量、风阻参数获得

根据前期动力性或经济性仿真需要，可以通过预研车型的质量目标和风阻目标确认滑行阻力计算所需的试验质量和风阻参数。

1.4 阻力函数换算

预研车型的滑行阻力函数可按公式（1）计算：

式中：

Fact—预研车型的滑行阻力，单位为牛（N）；

Mact—预研车型的试验质量，单位为牛（N）；

Mref—参考车型的试验质量，单位为牛（N）；

F0—参考车型滑行阻力常数项系数；

F1—参考车型滑行阻力一次项系数；

F2—参考车型滑行阻力二次项系数；

V—车速，单位为千米每小时（km/h）；

Cd,act—预研车型的风阻系数目标值；

Aact—预研车型的迎风面积目标值，单位为每平方米（m2）；

Cd,ref—参考车型的风阻系数；

Aref—参考车型的迎风面积，单位为每平方米（m2）。

2 忽略传动系阻力，基于滚动阻力和空气阻力计算

在整车阻力传统方法求取过程中，一般采用整车滑行阻力系数直接求取，此方法忽略了传动系阻力，包括传动系、轮毂轴承等内摩擦阻力因素[1]。大量试验数据表明，此方法适用于手动挡车型，对于自动档车型尤其是带变矩器的自动挡车型偏差会比较大。

2.1 滚动阻力计算

整车环境中轮胎的滚动阻力系数并非是一个常数，而是随着车辆速度变化而逐渐非线性增加的变量[2]。美国汽车工程学会（SAE）通过在不同载荷、充气胎压、车速等多种试验条件组合下测试的轮胎滚动阻力数值，可获得滚动阻力三元特性表达式中的α、β、a、b、c的值，滚动阻力可按下面公式（2）计算：

式中：

Fr—滚动阻力，单位为牛（N）；

p—轮胎胎压，单位为千帕（kpa）；

Fa—单个轮胎载荷，单位为牛（N）；

α、β、a、b、c—轮胎滚动阻力逐步衰减检测法系数值；

V—车速，单位为千米每小时（km/h）。

2.2 空气阻力计算

根据前文提到的仿真方法可获得预研车型的风阻系数Cd和迎风面积A参数，空气阻力按公式（3）计算：

式中：

Fw—预研车型的空气阻力，单位为牛（N）；

Cd—预研车型的风阻系数；

A—预研车型的迎风面积，单位为每平方米（m2）；

V—车速，单位为千米每小时（km/h）。

2.3 整车滑行阻力计算

忽略传动系阻力计算整车滑行阻力，预研车型的滑行阻力即为滚动阻力和空气阻力之和，即公式（4）。

式中：

Fact—预研车型的滑行阻力，单位为牛（N）；

Fr—预研车型的滚动阻力，单位为牛（N），由公式（2）获得；

Fw—预研车型的空气阻力，单位为牛（N），由公式（3）获得。

2.4 整车滑行阻力函数获取

在不同试验质量下计算的动力性滑行阻力或经济性整车滑行阻力填入下表1中，对不同车速对应的整车滑行阻力进行拟合，可获得滑行阻力与车速的函数，如公式（5）所示。

式中：

F0—常数项拟合系数；

F2—二次项拟合系数。

3 考虑传动系阻力，基于空气阻力、滚动阻力和传动系阻力计算

对于自动挡车型，由于传动效率较手动变速器低，在计算整车滑行阻力时，需考虑传动系阻力，目前传动系阻力的求取方法时根据道路或转鼓的试验数据采用数学工具进行高级处理获得[3]。

3.1 空气阻力计算

参照公式3可获得空气阻力。

3.2 滚动阻力计算

滚动阻力为滚动阻力系数和车轮负荷的乘积，为方便计算常简化成常量[4]，若预研车型的滚动阻力系数已知可直接获得滚动阻力，如公式（6），若预研车型的滚动阻力系数未知，可按照6.3.4获得。

式中：

Ff—滚动阻力，单位为牛（N）；

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m—车轮驱动轮和从动轮负荷，不考虑坡度时即为车重，单位为千克（kg）；

g—重力加速度，单位为米每二次方秒（m/s2）；

f—滚动阻力系数。

3.3 传动系阻力计算

首先，需要通过道路滑行法获得参考车型的道路阻力函数中的 F0、F1、F2。

根据转鼓测试要求设定底盘测功机载荷，通过转鼓滑行可获得转鼓滑行阻力，转鼓滑行阻力也可拟合成一个二次函数，如公式（7）：

式中：

F转鼓—参考车型转鼓滑行阻力；

F0'—参考车型转鼓滑行阻力的常数项拟合系数；

F1'—参考车型转鼓滑行阻力的一次项拟合系数；

F2'—参考车型转鼓滑行阻力的二次项拟合系数。

不同车速下的传动系阻力可按公式（8）计算：

式中：

F传—参考车型的传动系阻力，单位为牛（N）；

F转鼓—参考车型转鼓滑行阻力，单位为牛（N）；

m驱动轮—参考车型驱动轮质量，单位为千克（kg）

g—重力加速度，单位为米每二次方秒（m/s2）；

f—滚动阻力系数。

3.4 整车滑行阻力计算

由公式（3）可获得空气阻力，公式（6）可获得滚动阻力，公式（5）、公式（7）、公式（8）获取不同车速下的传动系内阻填入表2中，整车滑行阻力计算如公式（9）：

式中：

Fact—预研车型的滑行阻力，单位为牛（N）；

Fr—预研车型的滚动阻力，单位为牛（N）；

F传—预研车型的传动系阻力，单位为牛（N）。

4 三种计算方法结果对比

已知某预研车型风阻目标Cd*A为0.34*2.36，重量目标为1242kg，轮胎滚阻系数为7‰，该预研车型的参考车型整备质量为1421kg，实测风阻Cd*A为0.353*2.45，轮胎滚阻系数为 7‰，轮胎的 α、β、a、b、c的值分别为-0.4572、1.0458、0.0554、0.0002、-0.000000298，参考车型的实测空载道路滑行阻力为F0=94.1426、F1=1.3881、F2=0.0318，实测转鼓阻力F´0=36.6、F´1=0.44、F´2=0.036，可分别通过 3 种方式计算空载理论滑行阻力。

通过方法一，得出预研车型的理论阻力为：F0=83.063、F1=1.225、F2=0.0295。

通过方法二，计算空气阻力、滚动阻力和整车滑行阻力如下表1所示。

表1 忽略传动系阻力，基于滚动阻力和空气阻力计算

通过方法三，计算空气阻力、滚动阻力和整车滑行阻力如下表2所示。

表2 考虑传动系阻力，基于滚动阻力、空气阻力和传动系阻力计算

三种计算方法结果对比如下图 1，可以看出由于方法三加入了传动系阻力，总阻力会比方法一高，而方法二完全忽略了传动系阻力，总阻力较低，对于传动系阻力大的自动档车型，使用方法二会有较大偏差。

图1 三种理论计算方法对比

5 结论

本文通过对预研车型子系统如风阻、重量、轮胎滚阻系数等目标参数进行分析，结合参考车型道路滑行和转鼓滑行的试验数据提出了三种滑行阻力理论计算方法。

（1）方法一基于参考车型实测道路阻力计算，对于外形或者动力总成系统未发生重大改变，利用已有的量产车型滑行试验参数和预研车型的总布置参数，比较容易获得预研车型的理论滑行阻力；

（2）方法二通过直接求取空气阻力和滚动阻力获得整车阻力，适用于手动挡车型，对于自动档车型尤其是带变矩器的自动挡车型偏差会比较大；

（3）方法三在方法二的基础上，通过参考车型道路滑行和转鼓滑行的试验数据可获得传动系阻力，在总阻力中加入传动系阻力，更加接近道路实测阻力，但是需要确保道路阻力、转鼓阻力和驱动轮质量较为准确。

理论计算方法仅在整车前期或预研车型无法达到试验条件时使用，后期需对比实际道路滑行阻力差异，对于同类型的动力配置，可从中选取差异最小的一种理论计算方法作为常用方法。