“点、线、面一体化”的区域慢行交通线网规划方法

董春娇, 郑 炎, 王晟由, 娄卓夫

(1.北京交通大学 综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044;2.深圳市工业和信息化局，深圳 518000)

慢行交通作为一种环保、健康的交通方式逐渐受到学者与专家的关注.慢行交通的概念在国内最早出现于《上海市城市交通白皮书》，有步行、自行车、助动车三类交通方式.在城市中发展慢行交通有利于促进居民出行的多样化和组合化，特别是对居民的短距离出行，良好的慢行交通可以引导更多的居民选择步行或非机动车出行，不仅可以缓解交通压力，而且满足“绿色交通”的要求.

目前已有部分城市，诸如北京、上海等大城市助力发展城市慢行交通系统，出台了相关政策.已有研究主要包括慢行交通线网的节点设计、路段设计以及慢行交通系统评价.孙莹莹等[1]针对单点慢行交通设计，提出了行人二次过街方法以及保护行人通行的基础设施建设方法，在交叉口处进行了信号配时的优化设计并提出渠化方案，提高了交叉口安全性与通行能力；刘潇雅等[2]针对中小城市慢行交通发展缓慢问题，总结了中小城市自行车交通系统规划思路和体系，并对相关设计规范进行说明；张林鹏等[3]提出平面交叉口慢行交通一体化的规划思路，保障了行人与非机动车通行安全；钟心志等[4]从城市道路功能与结构入手，对城市步行交通系统提出改进建议；潘福全等[5]从城市非机动车道设计出发，从城市非机动车道设计出发,分析评价青岛市自行车慢行交通系统,根据城市道路网容量供需平衡原理，计算包括慢行交通系统在内的青岛市道路级配,为沿海城市慢行交通系统的设计提供参考.严玲[6]针对环形交叉口进行了慢行交通设计，结果缩短了行人过街时间与过街距离；张贵等[7]建立了非机动车交通评价指标体系，采用加权综合指标模型进行非机动车道线网综合评价；Paget-Seekins等[8]将非参数测验方法应用于慢行交通系统评价中，以此方法验证慢行交通可持续性；Khan等[9]通过预测非机动车驾驶人的出行决策行为，建立模型，分析慢行交通应如何结合居民出行特征进行设计；施爱芹等[10]从生态效应的角度探讨慢行交通的可行性，认为慢行交通体系不仅能够有效地缓解城市现有的交通压力，更在核心层面上促进未来城市建设可持续发展战略的贯彻与实施.赵迪等[11]基于地理信息系统建立了慢行交通系统连续性评价方法，最后得出此方法对于慢行现状与慢行设计的评价相较于传统的问卷调查法更为准确；闫欣欣等[12]针对慢行交通与城市运行相互协调的问题，建立了一种基于熵权-TOPSIS模型的慢行交通与城市设计协调评价方法，结果表明此方法可从多角度评判城市慢行交通设计与城市设计相协调的程度；买媛媛等[13]针对基本DEA投影模型的局限性，建立改进DEA可控投影模型用于评价城市慢行交通，结果表明优化后的模型更符合“慢行为主”的规划需求.

邵春福等[14]提出一种客观评价方法，首先利用主成分分析法消除指标间的相关性,其次提取累计贡献率超过85%的主成分作为BP神经网络模型输入，对BP神经网络模型进行训练与仿真。通过与传统BP神经网络模型及SERVQUAL模型对比可以得出其构建模型收敛效率高、评价误差小.

为了缓解交通压力、适应居民日益增长的交通需求，保证区域交通与城市发展协同运行，发挥其在社会经济发展过程中的多功能作用，提高出行的舒适性与安全性，解决出行最后一千米问题，需要在区域内部进行慢行交通线网规划与设计.已有研究对于慢行交通线网节点设计、路段设计与评价研究已较为深入全面，但是并没有形成一个完备的慢行交通线网规划体系.本文作者引入公交线网规划的“逐点布设、优化成网”的思想，建立节点重要模型与慢行交通线网布局规划算法，提出“点、线、面一体化”的区域慢行交通线网规划方法，弥补了慢行交通线网规划领域理论方法欠缺的不足，对构建绿色交通体系，提高人民群众的出行环境具有一定的现实意义.

1 网络节点重要度模型

慢行交通的网络节点包括道路交叉口、道路断面的过街设施等，是慢行交通线网的重要组成部分.本质上来讲，慢行交通网络是由区间道路将各个交叉口或过街设施连接在一起的典型复杂网络系统，可抽象理解为由交叉口或过街设施和区间道路组成的图G=(V，E)(G是连通图，由节点V和连接线E组成)[15]，一般来讲，不考虑单向交通的情况下，由于对于任一对站点(i,j)与(j,i)对应于区间同一段道路，该网络为无向网络.根据网络节点所在区位计算网络节点的重要程度，明确规划的优先次序，可为构建科学合理的慢行交通线网提供参考依据.

对于网络中节点重要度评估主要以网络任意节点的“中心性”为指标.“中心性”代表节点在路网中所起到的作用，本文分别从节点的区位因素、网络结构以及路网通达性三个角度建立不同“中心性”模型，计算所选区域节点重要度.

1.1 度中心性

度中心性是在进行复杂网络节点重要度评估中最为直接的度量指标[16]，反映的是网络中节点的区位.节点度越大，意味着节点的度中心性越高，该节点在路网中越为重要.对于1个拥有aj个节点的路网，节点aj的度中心性aj可被定义为节点aj与其他aj个节点直接相连的数量.为了消除由于网络规模而导致度中心性无法进行评判的问题，需要对节点的度中心性进行标准化处理，标准化的度中心性di′计算式为

(1)

1.2 中介中心性

中介中心性是指某节点出现在其他节点间最短路径的频率[16]，衡量的是整体的路网结构.其本质思想是在路网中如果1个节点在不同2个节点间最短路上出现的频率越高，则该节点具有重要的“桥梁”作用，即节点越重要.其计算思路为：① 采用Dijkstra算法求解每对节点之间的最短路径；②判断目标节点i是否在最短路径上；③当存在最短路径上时计数1，并集计求和.中介中心性bi的计算式为

(2)

式中：变量l为节点t至节点j的最短径路.

1.3 紧密中心性

紧密中心性反映某一节点与其他节点的接近程度[15]，评价的是道路网的可达性.如果1个节点距离其他节点越近，那么在它“传播”时就越不需要依赖他人.1个节点到路网中各点的距离都很短，则它不会受制于其他点.点的紧密中心性等于基于该节点到网络中其他所有节点平均最短路径的倒数.1个节点的平均最短距离越小，那么该节点的紧密中心性越大.紧密中心性ci的计算式为

(3)

式中：qij为节点aj与aj的最短距离；pi为节点到其他节点平均最短距离；n为网络中节点数量.

1.4 集计中心性

在综合考虑度中心性、中介中心性及紧密中心性3种网络节点重要度模型的基础上，本文提出了一种集计中心性模型，为了消除不同计算方法得出的节点重要度变化幅度不同的影响，需要将3种算法得出的节点重要度进行标准化处理.节点的集计中心性等于上述3种模型得出的中心性进行标准化后的均值，集计中心性的计算式为

(4)

(5)

式中：xij为第i种方法第j个节点的重要度；yij为标准化后的第i种方法第j个节点的重要度；aj为第j个节点的采用集计模型得出的重要度.

最终得到4种网络节点重要度的评判方法，通过不同的评判方法得到的节点重要度将分别应用于“点线面一体化”的区域慢行交通线网规划方法中.

2 区域慢行交通线网规划方法

借鉴“逐条布设、优化成网”的公交线网布设思想，基于网络节点重要度模型得到的各个节点的重要度，提出适用于慢行交通线网的布局规划算法.算法构建主要包括两个部分：①确定各个相邻节点间的权值，形成网络权值矩阵；②通过改进Floyd算法，遍历寻找网络中各重要节点的权值最小路径，最终优化成网.

2.1 层次分析法确定权重

在线网规划中，从路段长度、道路红线宽度、机动车道宽度、机动车道数、非机动车速度、非机动车流量及机非混行程度7个方面进行研究，采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)确定指标权重.层次分析法建立的评价体系见图1.

2.2 生成权值矩阵

对于有n个节点的无向图网络G=(V，E，W)，W为权值矩阵，弧(vi,vj)的权值为wij，权值计算式为

(6)

式中：αijk为路段i到j第k个指标的权重；βijk为路段i到j第k个因素标准化值.

权值矩阵W中每个元素的权值为

(7)

2.3 求解最短路

在已知网络重要节点的情况下，以权值矩阵W为基础，求解最短路的目的为：每个重要节点之间的距离均为最短，以此为依据进行慢行交通系统线网的规划，最终确保任意重要节点i到重要节点j都有一条权值最小的路径.最短路启发式算法示意见图2[15].

对于遍历式搜索网络所有节点的最短路与最短路径问题，现有研究普遍应用的是Floyd算法.传统Floyd算法是以赋予权值的邻接矩阵W为基础数据，计算最短路与最短路径的一种经典算法.传统Floyd算法虽然可以求得网络中任意节点对之间的最短路径，但是它的每一个节点分别要对其他N-1个节点作为边的长度进行比较，因此其计算过程较为复杂.在城市交通网络节点间最短路径的计算中，Floyd算法将网络中所有节点的可通行路径的数值进行计算，在其计算过程中，由于其迭代次数较多，数次迭代过程中多次出现非必要计算，增加计算量，这也导致了对1个节点较多的网络或复杂网络，仅仅依靠Floyd算法进行最短距离和最短路径的运算，迭代速度较慢，并不适用于本文的需求.

因此，为了提高算法的查找效率与迭代速度，减少节点之间的长度比较并直观输出节点间的最短路径，本文结合Floyd算法，提出改进的Floyd算法，形成最短路启发式算法，求解最短路.

最短路启发式算法其核心思想为：在计算最短路径过程中，对最短路径规划无影响的节点间路径值不予计算，在整体上降低最短路径规划计算量，提高计算效率.其具体步骤为

Step5 对P(K+1)进行更新：

②若i

③若i>j，则

Step6P(K+1)=P(K)，则输出结果，否则，跳转Step2.

2.4 慢行交通线网规划方法

在选取重要节点之后，以重要节点为基础，首先依据各个路段的属性以及AHP层次分析法得到的权重系数，得出各个路段的权矩阵代替各个路段的真实距离，其目的在于综合考虑各种影响慢行交通系统布设的因素，使得最终的结果真实可靠；之后利用Floyd算法寻求最短路时的遍历性，根据权矩阵得出各个节点间的最短路，并连接成线网.

3 实证研究

3.1 规划区域概况

深圳市福田区福田街道老城区位于福田街道的东北侧，东起华强路、西至皇岗路、北接深南路、南临滨河大道，根据老城区具体区位，画出路网的拓扑示意图见图3.

以老城区华强南路路段为例，调研结果见图4.由图4可见，华强南路北段与南段机非混行车辆占比分别为41.7%与40.1%，逆行占比分别为6.4%与8.3%，穿插占比分别为14.6%与12.0%.即区域由于内部非机动车道缺失情况明显，存在着较为严重的机非混行现象同时也存在着非机动车逆行和穿插等问题，非机动车行驶的安全性大大降低且由于非机动车占用机动车道的状况，其会大幅度降低道路运行效率.因此需要进行非机动车道线网规划的研究.

3.2 规划区域网络重要节点选取

采用本文构建的4种节点重要度模型进行慢行交通网络重要节点的选取.经计算，28个节点的重要度分布情况见图5.由图5可见，基于度中心性的节点重要度评估结果由于自身模型建立问题，仅将节点的相邻节点作为评判节点重要度的因素，存在多个节点重要度相同的情况，需要对重要度相同节点进行进一步的区分；基于中介中心性的结果可以明显区分网络中大部分节点，但同样存在小部分节点的节点重要度值区分不明显问题(如节点6、23)；基于紧密中心性的结果虽然每个节点的重要度值各不相同，但结果较为集中，区分性不明显，需进一步进行标准化处理，扩大不同节点之间重要度的区别；基于集计中心性的节点重要度最为理想，各个节点之间的重要度均有明显差异.

由于本文所确定的是非机动车道的铺设优先序列，并且受到区域路段的自身条件与交通环境所限，部分节点的路段间并不适合铺设非机动车道，所以最好的方法是选取某些重要节点，以此为基础进行非机动车线网的规划.经过反复试算，最终决定网络中选取前30%的节点(共9个节点)作为网络重要节点，其原因为：若大于30%则4种模型得到的非机动车道线网规划结果几乎相同；若小于30%，非机动车道铺设的范围又过小，得不到很好的结果.

其中，由于基于度中心性计算得出的网络节点存在大量重要度值相同的情况，本文以度中心性为主要参考依据，以中介中心性和紧密中心性2种方法得出的标准化的均值作为次要排序依据，综合考虑3种情况，得到重要节点.最终4种重要度模型所得到的网络节点重要度结果见表1.

表1 网络中节点重要度结果

由表1可见，节点5与节点6的度中心性均为0.222，考虑到节点5与节点6的标准化后的中介中心性与紧密中心性的均值，节点5的中介中心性与紧密中心性的均值0.379大于节点6的0.216，所以认为节点5的重要度排在节点6之前.

3.3 规划区域慢行交通线网规划

基于提出的逐点布设、优化成网的慢行交通线网规划方法，对研究区域内的慢行交通线网进行规划，过程与结果如下：

1)层次分析法确定权重.依据层次分析法，通过向相关从业人员发放、收集问卷，得到每份问卷对于不同指标的相对重要性，通过一致性检验后，可以得到每份问卷对于各个指标的权重，通过对每个指标各个问卷的权重进行均值处理，最终得出各个指标的权重值见表2.其中，共向相关从业人员发放问卷20份，最终18份问卷通过层次分析法的一致性检验.

表2 各个指标的权重值

2)确定权值矩阵.对路段长度、道路红线宽度、机动车道宽度、机动车道数、非机动车速度、非机动车流量及机非混行程度7项指标进行标准化，并进行加权处理，得到各路段的权值矩阵结果见表3.

表3 各路段的权值计算结果

3)优化成网.采取了度中心性、中介中心性、紧密中心性及集计中心性模型得出4种选取重要节点的方法，采取最短路启发式算法，得到任意两节点间最短路，进行慢行交通线网布设规划，可视化在拓扑图中见图6.其中，图中颜色加深节点为3.2节选取的重要节点.

3.4 规划区域线网布设方案评价

通过选取道路网连接度以及非直线系数两个指标[17-19]对上述4种慢行交通线网布设方案进行评价，指标评价结果见图7.

由图7可见：对于道路网连接度，基于度中心性与集计模型的非机动车道规划方案的道路网连接度为2.48，成环或成网率更高，规划出的非机动车道网络更为成熟，其次为基于紧密中心性的非机动车道规划方案，其道路网连接度为2.42，基于中介中心性的非机动车道规划方案的道路连接度为2.40，其成环或成网率效果最差；对于道路网非直线系数，基于紧密中心性的非机动车道规划方案非直线系数为1.37，规划出的非机动车道最为便捷，其次依次为基于度中心性的非机动车道规划方案、基于集计模型的非机动车道规划方案以及基于中介中心性的非机动车道规划方案，其非直线系数分别为1.37、1.42、1.43.

综上所述，对于福田街道老城区的非机动车道路网规划，考虑到道路网连接度以及规划路网非直线系数，最终选择基于度中心性的非机动车道规划方案.但考虑到本文对于度中心性得到的网络重要节点进行进一步处理的方法，即以度中心性为主要参考依据，以中介中心性和紧密中心性两种方法得出的标准化的均值作为次要排序依据，最终选取的重要节点已经为综合考虑3种节点重要度模型而得到的结果，其原理与基于集计中心性得到的网络重要节点类似.

4 结论

1)针对国内慢行交通发展缓慢、难以成网的问题，分别从节点的区位、路网结构、路网通达性等多方面因素入手，建立4种不同的节点重要度模型.

2)构建出适用于慢行交通线网的布局规划算法，其主要包括路网权值矩阵的确立方法以及路网最短路启发式算法，最终实现了“点、线、面一体化”的区域慢行交通线网布局规划.

3)选取了一个规划区域，进行了实例研究.实例表明，提出的慢行交通线网规划方法可以使区域形成有利于居民出行的非机动车道线网，从而保障居民出行安全、缓解交通压力，其适应国家“低碳交通”与“绿色交通”的整体诉求，对慢行交通线网规划具有指导作用和参考价值.