多波联合反演研究进展

代福材,张 峰,李向阳,王九拴,陈海峰,周春雷

(1.中国石油大学(北京)地球物理学院,北京102249;2.中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司,河北涿州072751;3.中国石油勘探开发研究院西北分院,甘肃兰州730020)

地震反演根据观测到的不同种类地震数据(走时、振幅、波形)来计算地下岩石的物理参数(速度、密度、泊松比、弹性模量等),是油气储层预测和流体检测的重要工具。常规的地震反演理论和方法建立在纵波(PP波)的传播理论基础上,但理论研究表明,利用有限偏移距的纵波地震数据反演2个物理参数(纵波速度和横波速度、纵波阻抗和横波阻抗)较为可靠,如果用于反演包括密度的3个物理参数则存在反问题不适定性强、结果多解性强等问题,反演结果的可靠性在很大程度上依赖于大偏移距或者大角度的输入数据、准确的初始模型、先进的正则化方法[1-7]。而在油气勘探中,岩石密度的估算对于储层描述和流体检测非常重要。与地震纵波相比,地震横波(PS波、SV波、SH波)对横波速度和密度更为敏感,因此联合反演地震纵波和横波有助于更好地反演横波速度和密度信息[8-9]。

随着多波多分量地震勘探技术的发展,多波联合反演已经成为减少反演多解性、提高储层预测精度的重要手段。由于横波震源技术尚未得到规模化应用,当前多波联合反演主要指对纵波和转换波进行联合反演。多波联合反演方法根据求解时利用地震信息的不同可分为基于旅行时的反演方法和基于振幅的反演方法,后者又称为AVO反演方法。基于旅行时的多波联合反演方法包括动校正速度分析[10-12]和层析反演方法[13-14],由于旅行时反演方法只利用地震波旅行时信息,具有较高的计算效率,在叠前深度偏移速度建模等方面应用广泛。但其反演精度相对较低,且只反演得到速度场信息,不能直接应用于油气储层预测。基于振幅的AVO多波联合反演方法,可反演得到多种弹性参数,有效提高了储层定量化预测精度。

现有的AVO联合反演方法可分为局部优化的线性反演法和全局优化反演法。线性反演算法在最小二乘反演框架下实现,以STEWART等[15-17]提出的加权叠加反演方法为代表,其最早被应用于多波联合反演,后由两参数联合反演发展到三参数联合反演[18-20]。全局优化反演方法可有效解决线性反演方法易陷入局部极小问题,有效减少反演的多解性,逐渐被应用于多波联合反演,取得了良好的效果[21-24]。由于储层精细化描述和定量表征的需求,储层的各向异性对于油气预测的影响逐渐被重视,特别是页岩储层,AVO联合反演方法已被应用于各向异性储层预测中[25-27]。另一方面,基于精确Zoeppritz方程的AVO联合反演方法可有效提高密度反演精度[28-29],在多波联合反演中具有良好的应用前景。目前多波联合反演方法在一些商业软件中已经实现应用,在实际资料应用中取得了良好的效果。随着多波地震勘探技术的发展,多波联合反演方法已成为当前储层表征和油气预测的主力军。

本文通过调研多波联合反演方法在国内外的研究现状,论述了多波联合反演方法的发展历程,讨论了不同方法的适用性,对未来该领域的发展做出展望。首先介绍了多波旅行时联合反演方法,包括联合动校正速度分析和层析反演,然后论述了多波数据匹配方法,随后详细介绍了多波AVO联合反演方法及横波反演方法研究进展,最后分析了当前多波联合反演存在的难点及下一步发展趋势。由于近年来横波可控震源技术的快速发展,极大地提升了纯横波地震数据的品质,纯横波勘探在最近的一些现场试验中已显示出较好的应用前景:例如,疏松砂岩气云区的高精度成像[30]。另外,纯横波可用于地层横波速度和密度的高精度直接反演[31],横波与纵波的联合反演和解释能够进一步减少储层预测和流体识别的多解性[32-34],因此基于九分量多波地震数据的联合反演和解释将是未来联合反演新技术的重要发展方向。

1 纵波与横波旅行时反演

旅行时信息对于速度信息的反演至关重要,基于旅行时信息的反演方法具有计算效率高的优势,在实际生产中得到了广泛应用。PP波和PS波旅行时联合反演,无需单独激发横波震源,在多分量地震勘探中发挥了重要作用。旅行时联合反演方法大致可分为动校正(NMO)速度分析和层析反演两种方法,其中动校正速度分析可利用反射波的旅行时信息为后续的偏移和反演提供初始模型,而层析反演方法一般用于叠前深度偏移速度建模。

动校正速度分析利用地震反射波旅行时信息反演速度信息,具有简洁高效、易于实现的优点,在多分量地震勘探初期得到了快速发展并应用于实际。GRECHKA等[10]推导了PS波与纯横波动校正速度关系,利用动校正速度分析方法,发展了适用于层状正交各向异性介质的PP波与PS波联合旅行时反演方法。虽然PP波和PS波旅行时联合反演在各向异性参数反演方法中具有明显优势,但在实现过程中会受到PS波旅行时非双曲线固有缺陷影响。为克服PS波旅行时复杂性影响,GRECHKA等[11]提出了一种利用PP和PS反射波旅行时重构SS波旅行时的方法,GRECHKA等[12]通过对PP波和重构的SS波进行动校正速度分析,反演速度和各向异性参数,发展了一种适用于VTI介质的纵波和横波旅行时联合反演方法,将该方法用于北海地区实际地震资料,将反演得到的各向异性参数用于共转换点叠加剖面(图1),与各向同性叠加剖面对比可以看出,反射事件归位、同相轴连续性、断层刻画等都得到明显提高。FERGUSON等[35]利用共聚焦点(CFP)分析方法,通过最小二乘方法多次迭代,实现了PP波和SV波联合反演各向异性参数。FOSS等[36]应用PP+PS=SS方法联合反演同一反射层,根据零偏移距PP波和PS波旅行时来重构SS波旅行时。URSIN等[37]利用传播矩阵求取SS波旅行时二阶偏导矩阵,将PP+PS=SS方法发展为适用于任意各向异性介质的方法,且提高了观测系统的灵活性(图2)。

层析反演方法利用观测数据与模型数据在成像域的最佳匹配实现速度反演,基于偏移和层析交替迭代的方式进行速度反演,利用偏移和层析分别恢复速度场中的高波数信息(即速度界面)和中低波数信息(即速度值),该方法计算稳定高效,且具备较高的反演精度,在实际生产中得到了广泛应用[38]。按照所依据理论方法的不同,层析速度反演方法主要分为射线层析反演和波动方程层析反演;按照波类型的不同,分为反射层析、折射层析等;按照波信息的不同,分为走时层析、波形层析等。

图1 VTI介质共转换点(CCP)道集叠加剖面[12]

图2 PP波(a)、PS波(b)和重构SS波(c)旅行时切片

弹性波层析反演方法在成像域实现,通过角道集(ADCIGs)剩余曲率实现迭代更新。谢春晖等[39]分别利用VSP直达波、反射纵波及上行转换横波旅行时反演纵横波层速度,实现了VSP数据多波旅行时反演;秦宁等[13]在地震弹性矢量波场框架下,推导了多波联合层析速度反演方程以及走时残差与角道集剩余曲率的转换关系式,提出了一种利用成像域角道集更新弹性矢量波联合层析反演方法,可为弹性波深度偏移提供高质量的叠前速度场;黄光南等[40]基于各向异性转换波射线追踪算法,利用非线性共轭梯度算法实现了P-SV波和P-SH波旅行时层析反演;黄国娇等[14]利用分区多步不规则最短路径算法发展了适用于TI介质的多波走时联合反演方法。

2 地震多波数据匹配

多波地震数据包含纵波和横波信息,纵波和横波的速度差异导致多波地震数据旅行时不同,因此多波数据匹配是多波地震资料处理的重要任务之一,匹配结果精度的高低直接决定后续联合反演与解释工作的成败。准确的纵横波速度比是多波数据高精度匹配的关键,估算纵横波速度比的基本原理是先将多波数据中对应的反射事件进行半自动或者自动标定,再以多波数据中波形的相关性为准则利用不同的方法求取最佳的纵横波速度比。利用已获得的纵横波速度比,可将转换波数据转换到纵波时间域,在转换的过程中需要考虑匹配前、后波形的变化。

GAROTTA[41]基于纵横波剖面的初步视觉相关发展了一种半自动相关方法,该方法首先对小窗内的纵横波数据进行平均纵横波速度比初始估计,然后根据互相关波峰上的时间位移来更新纵横波速度比,从而得到选定窗口内的纵横波速度比,该方法的稳定性取决于窗口间隔的大小。BEHLE等[42]通过相关性分析实现了叠后PP波和PS波数据的联合速度分析;GAISER[43]提出了应用最大相关法求取平均纵横波速度比,得到广泛应用,适用于求取PP波、PS波和SH波的平均纵横波速度比;VAN DOK等[44]利用最大相似原理,采用PP波和PS波速度比谱扫描拾取平均纵横波速度比值,实现了PP波和PS波的时间域匹配;FOMEL等[45]采用最小二乘多次迭代方法有效提高了纵横波匹配精度,并将其应用于西德克萨斯3C3D实际地震数据中(图3)。由图3可见,与初始匹配结果相比,由于进行了振幅和频率均衡处理,多次迭代有效提高了纵横波成像结果匹配精度[46]。在纵横波速度比求取过程中,可将纵横波速度比转换为纵横波旅行时差的函数,通过迭代求取纵横波旅行时差获得高质量的纵横波速度比。NICKEL等[47]基于纵横波剖面只有地震同相轴位置发生变化,而振幅保持不变的假设,提出了一种纵横波自动匹配方法,将该方法应用于北海地区的实际资料,获得了高精度匹配结果,并且估算的纵横波速度比属性剖面可预测含油气区域;ZHANG等[48]基于LI[49]提出的修正PS波时距曲线方程,利用PS波时差分析生成类似于传统速度谱分析的纵横波速度比谱,根据求取的纵横波速度比进行PP波和PS波时间域匹配;YUAN等[50]针对纵横波匹配过程中的非线性性,利用模拟退火算法,应用最大相似性作为迭代收敛准则,实现了PP波和PS波的时间域自动匹配。在纵横波匹配过程中,由于将PS波压缩到PP波时间域,导致PS波子波压缩畸变,频谱被拉伸,为减少纵横波匹配后子波压缩畸变问题,ZHANG等[51]发展了一种PS波子波频谱拉伸校正匹配方法,该方法通过Gabor变换得到时频谱,根据局部子波压缩比校正子波频谱,再通过反Gabor变换实现子波压缩校正,合成数据和实际数据试算结果表明,该方法可有效减少匹配后PS波子波压缩畸变问题,频谱拉伸得到了校正,提高了匹配后纵横波数据的保真度,可为后续联合反演和解释提供高质量的多分量数据。

图3 西德克萨斯3C3D实际地震资料应用效果对比

针对叠前多波地震数据匹配的问题,OGIESOBA等[52]基于THOMSEN[53]提出的非双曲线旅行时方程,应用最大相似原理发展了双参数扫描速度分析来计算随深度变化的零偏移距纵横波速度比,可实现PP波与PS波时间域准确匹配;CHEN等[54]基于LI[49]提出的转换波双参数时距方程,发展了一种适用于叠前纵横波数据匹配的双参数扫描方法,采用双参数扫描分析得到纵横波速度比,进而将转换波变换到P波时间域,实现了叠前纵横波匹配;CHEN等[55]提出了一种基于叠前PP波道集的伪PS波剖面反演方法,该方法首先利用AVO近似公式,由PP波道集反演得到伪PS波道集,然后根据伪PS波道集与PS波转换道集时移相关谱,自动更新纵横波速度比,实现纵横波时间域自动匹配。近年来,将基于图像的动态变形技术(dynamic image warping,DIW)应用于PP波和PS波层位匹配,有效提高了匹配精度。HALE[56]在动态时间变形(dynamic time warping,DTW)的基础上发展了基于图像的动态变形技术,实现了PP波与PS波的层位匹配,但该方法在匹配过程中,由于PP波和PS波子波和频谱差异导致子波振幅和相位在匹配过程中产生畸变;GRAZIANO等[57]在匹配前应用PS波子波反褶积方法来消除层位匹配过程中的子波畸变问题;蒋雪珍等[58]提出一种适用于PP波与PS波直接匹配的动态图像变形算法,该方法具有较高的匹配精度,且适用于低信噪比数据。

3 纵波与横波AVO联合反演

多波AVO联合反演增加了对横波速度和密度信息更为敏感的转换波信息,因而可有效减少反演的多解性,提高储层预测精度。一方面,与PP波反射相比,PS波反射在近偏移距对横波速度和密度更为敏感,因此,增加PS波数据可提高密度参数反演的准确性;另一方面,PS波数据可对气云区构造准确成像且可直接反演得到岩石参数,如纵横波速度比。联合反演经历了从线性方法到非线性方法,从两参数到多参数,从各向同性介质到各向异性介质的发展。

线性反演方法作为一种简洁高效、稳定可靠的反演算法,在叠前AVO反演发展初期得到了广泛应用。SMITH等[4]首次提出的加权叠加反演方法是AVO线性反演的经典算法;STEWART[15]在PP波加权叠加反演方法的基础上,加入PS波信息,首先发展了PP-PS波联合加权叠加两参数反演方法,将有限偏移距的PP波和PS波数据进行加权叠加并同时反演得到纵、横波阻抗;VESTRUM等[59]实现了STEWART提出的PP-PS波联合加权叠加反演方法,并用合成地震数据验证了该方法的有效性;LARSEN[16]和MARGRAVE等[17]将PP-PS波联合加权叠加反演方法应用于加拿大Blackfoot油田的实际3C3D数据并与单独PP波反演结果进行对比,证明了联合反演方法的反演精度得到了明显提升(图4);GAROTTA等[60]将PP-PS波联合反演与解释方法应用于北海OBC实际地震数据,纵横波速度比和密度反演结果与测井数据吻合度较好(图5);ZHANG等[61]将PP-PS波联合反演方法应用于PikesPeak油田3C2D实际地震数据,反演得到了对流体敏感的弹性参数,通过与井数据进行对比,验证了PP-PS波联合反演方法可有效提高流体预测精度。

由于两参数联合反演忽略了密度的重要性,而密度对于岩性识别和流体预测极为重要,而单独PP波三参数反演不稳定[62],难以准确反演密度参数,因此许多学者对PP-PS波三参数联合反演进行了研究。针对三参数联合反演中的不适定问题,奇异值分解法(SVD)被应用于PP-PS波线性联合反演。JIN等[63]针对三参数线性反演病态问题,应用奇异值分解法来提高反演过程稳定性,实现了PP波三参数反演;JIN等[18]在PP-PS波联合反演中,利用奇异值分解减少反演过程噪声及角度误差的影响,将该方法应用于北海OBS实际地震数据取得了较好的横波速度和密度反演结果;MAHMOUDIAN等[19]采用SVD方法进行纵横波阻抗、密度三参数联合反演,仅用有限偏移距数据即可得到较好的反演结果。为消除PP波和PS波地震资料质量对最终反演结果的影响,VEIRE等[20]在最小平方反演过程中,引入加权因子并给出了PP波和PS波联合匹配的具体方法;ZHANG[9]发展了射线参数域PP-PS波联合反演方法,应用PS波子波畸变校正方法提高匹配精度,并利用弯曲射线追踪法构建共成像点道集(CIP),可实现纵横波射线阻抗反演、弹性三参数联合反演,将该方法应用于四川盆地致密砂岩的脆性解释,得到的射线参数域多波联合反演结果如图6所示。

图4 Blackfoot地区3C3D数据PP波反演(左)与PP-PS波联合反演(右)结果对比

针对线性反演方法局部优化反演策略存在局部极小问题,全局优化反演方法可有效解决反演过程中的非线性问题。近年来,以支持向量机、遗传算法等为代表的全局优化算法逐渐被应用于多波联合反演,并取得了较好的应用效果。支持向量机(support vector machine,SVM)是一种机器学习算法,其在统计学习理论的基础上发展而来,采用结构风险最小化准则(structural risk minimization,SRM),从而提高了机器学习的泛化能力,进而求取全局最优解。作为一种不依赖初始模型的非线性反演方法,支持向量机可用来解决AVO反演问题,XIE等[24]利用精确Zoeppritz方程,发展了基于最小二乘支持向量机的非线性PP-PS波联合反演方法,相比PP波反演结果,反演精度及抗噪性得到了有效提高。遗传算法(genetic algorithm,GA)是模拟自然选择和遗传学理论而建立起来的一种全局最优化算法,是一种自适应、全局优化的概率搜索方法,对求解复杂的非线性优化问题具有高度普遍适用性。将遗传算法应用于联合反演中,其不依赖于初始模型,具有较强的鲁棒性、自组织性、良好的全局捜索能力,并且在反演过程中不用计算雅克比偏导数矩阵[22]。

图5 北海OBC数据PP-PS波联合反演与解释结果

图6 射线参数域多波联合反演结果

随着勘探目标日趋复杂,储层的各向异性对于油气预测的影响逐渐被重视,叠前AVO反演方法已应用到各向异性储层预测中[65-69]。THOMSEN[69]指出沉积岩中普遍存在弱各向异性,因此许多学者针对各向异性介质叠前反演方法进行了研究;RÜGER[70-72]提出了适用于横向各向同性(TI)介质的线性P波反射系数公式,并且发展了适用于VTI介质的PP波和PS波反射系数公式,RÜGER近似公式简洁清晰地描述了各向同性和各向异性对反射系数的影响,是各向异性叠前反演的基础。在各向异性叠前反演中,由于待反演参数增多,反演过程的病态性更为严重,线性反演方法更易陷入局部极小解[73]。ZHANG等[74]推导了适用于正交各向异性(ORT)介质的4种类型波反射系数方程,在保持计算精度的情况下,该方程可退化为VTI介质或HTI介质,应用于TI介质叠前反演;MAHMOUDIAN等[66]基于RÜGER近似公式分析了各向异性参数ε,δ和γ对入射角度的依赖性,发现大角度数据对各向异性参数的精确反演的重要性;LU等[27]基于高斯-牛顿反演方法,利用分步反演策略来解决局部极小解问题,发展了适用于VTI介质的PP-PS波联合反演方法;ZHANG等[75]将RÜGER近似公式简化为三项近似公式,基于贝叶斯反演框架,实现了适用于TI介质的叠前AVO反演,有效降低了反演过程中的病态性。

利用AVO近似公式的联合反演方法在远偏移距、大角度入射情况下,存在误差较大问题,难以准确反演密度参数。对此,许多学者采用精确Zoeppritz方程,以利用大角度地震数据来提高密度反演结果的稳定性和精度。由于精确Zoeppritz方程是关于3个弹性参数的复杂非线性方程,因此基于精确Zoeppritz方程的反演方法具有明显的非线性性。常用的非线性反演算法包括以智能算法为主的非线性随机反演和广义线性反演方法,其中智能算法由于计算量大、难以应用于实际数据等,因此广义线性反演算法被应用于基于精确Zoeppritz方程的叠前AVO反演方法中。ZHI等[28]基于精确Zoeppritz方程利用信赖域牛顿法(trust-region reflective,TRR)对反演目标函数进行快速求解,有效提高了反演结果的精度;LU等[29]采用最小二乘算法构建反演目标函数,并利用泰勒展开求得迭代公式,实现了精确Zoeppritz方程PP-PS波联合反演;ZHI等[76]利用Levenberg-Marquardt算法对目标函数进行求解,实现了纵横波速度、密度三参数直接反演;XIE等[24]利用精确Zoeppritz方程,基于改进贝叶斯推断和最小二乘支持向量机方法,提出了一种非线性PP-PS波联合反演方法,该方法为非线性随机反演方法,对初始模型依赖性小,且可解决AVO近似公式在大角度入射时误差大的问题,有效提高密度反演的精度。

4 横波反演

早期的横波震源技术获得的纯横波(SV-SV波和SH-SH波)地震数据品质较低,难以满足油气勘探的需求,因此一直以来纯横波地震勘探没有得到广泛应用。转换横波作为纯横波的替代,虽然在气云区成像、纵横波联合解释等方面有较好的应用,但是并不能完全体现纯横波的波场特征,另外,处理过程过于复杂、地震数据品质大大低于纵波等问题在一定程度上制约了转换横波技术的发展和应用。近年来,宽频、高精度、大吨位的横波可控震源技术在国内外油气勘探行业迅速发展,实现了高品质纯横波地震数据的采集,为横波油气勘探的发展和广泛应用提供了必要条件。ALKAN[77]、ALKAN等[78]、HARDAGE等[79]提出了单独垂直激发可控震源可直接产生纯横波,且垂直震源激发产生的S波比水平震源激发产生的频带更宽,对地下构造成像分辨率更高。中石油东方地球物理勘探公司近年来在青海三湖地区开展了纯横波勘探现场试验,获得了高品质纯横波地震资料[80],纯横波(SV-SV波和SH-SH波)已具备与纵波数据相当的品质,并且在疏松砂岩气云区的高精度成像方面显示出很好的应用前景。ZHANG等[31]对SV波的研究发现:在地层密度反演方面具有强大的优势,SV波在22.5°时的反射振幅仅与相邻地层的密度差异有关,即地层密度是这一特定角度地震数据的唯一、独立的待反演参数,由此建立了地震SV波反演新方法。将该方法应用于青海三湖实际地震数据,实现了准确、可靠的高分辨率密度反演(图7)。

另外,在传统PP-PS波联合反演的基础上,增加纯横波(SS波)信息,有效减少联合反演的不确定性,提高岩性识别和流体预测的精度。GUPTA等[33]对二维多分量地震数据进行P-P和S-S波联合解释,有效提高了碳酸盐岩储层的解释精度(图8)。ROURE等[34]在PP-PS波联合反演的基础上,加入纯横波信息,在其各自时间域进行联合反演,然后利用纵横波速度比对PP波、PS波和SS波时间进行转换,初步实现了PP-PS-SS波联合反演(图9)。

图7 青海三湖实际地震数据采用SV波反演方法得到的反演结果

图8 堪萨斯南部某地区PP波(a)、慢SS波(b)和快SS波(c)地震剖面联合解释结果

图9 PP-PS-SS波联合反演结果

5 结论与展望

随着多波多分量地震勘探技术的迅速发展,高质量的转换波及横波数据为多波联合反演的实际应用提供了基础,多波联合反演逐渐成为叠前反演的研究热点。本文详细介绍了多波地震数据匹配方法、纵横波旅行时联合反演方法、AVO联合反演方法及最新的横波地震反演方法,通过对多波联合反演研究现状及发展趋势进行调研,得到如下认识:

1) 纵横波旅行时联合反演主要包括动校正速度分析与层析反演,计算效率高,但是反演精度有限。纵波勘探多采用旅行时反演与全波形反演相结合,首先利用旅行时反演获得低波数信息,为后续全波形反演提供高质量的初始模型,应用全波形反演恢复高波数信息,进而反演得到高质量的弹性参数,该方法是全波形反演走向实用化的一个重要方向。

2) 当前多波联合反演多在时间域进行,而纵、横波速度不同导致传播时间不同,因此多波地震数据匹配是多波联合反演的基础。纵横波速度比的求取是多波联合匹配的关键,一般采用最小二乘方法或动态图像变形方法多次迭代求取。在匹配过程中考虑子波压缩畸变校正问题可为后续联合反演与解释提供高质量的多波资料,且纵横波速度比可作为联合反演的初始模型或地震属性剖面。在此基础上继续发展深度域反演技术是多波联合反演进一步发展的重要支撑。

3) 智能化反演算法为多波联合反演提供了一种新的思路。由于智能化反演算法对初始模型依赖小且稳定性好,在非线性反演中具有独特优势,近年来逐渐受到重视,但在实际应用时仍存在计算量大的问题。随着计算机技术的发展,该方法具备巨大的实际应用潜力。

4) 随着横波可控震源技术的发展,纯横波数据已具备与纵波数据相当的品质,为横波油气勘探的发展和广泛应用提供了必要条件。需要进一步提升和完善对地震横波响应特征的认识,明确横波与纵波的动力学特征差异,发展地震纵、横波油气检测方法,基于横波震源的九分量地震勘探将是未来多波地震勘探技术发展的重要方向之一。