基于平面LED 阵列的舰用手术无影灯光学设计研究

齐树波，喻锡成，骆星九，刘 勇，吕传禄

（海军特色医学中心，上海 200433）

0 引言

目前，因海军舰艇手术室空间狭小、净层高小于2.1 m、船体晃动严重等不利因素[1]，通用手术无影灯必须进行复杂的舰用化改造后才能上舰，且使用管理不便[2]，在大型水面舰艇中推广应用难。小型舰艇手术室照明采用7 个分散于天花板的海军专用舰艇手术灯。术前，通过手动调整每个舰用手术灯的旋转、俯仰角度实现聚焦。其光源为1 只24 W 医用卤素灯，光学元件为反光碗，照度和无影效率很差。近年来，冷光源LED 具有电光转换效率高、寿命长、尺寸小、功耗低等优点，能够满足特定照明需求[3]，在手术无影照明领域得到了广泛应用[4-6]。为提升海军小型舰艇手术室照明效果，本文设计一种基于平面LED阵列的舰用手术无影灯。

1 可行性分析

1.1 手术照明基本要求

手术照明系统能够提供符合照度、显色指数、光温、电气等要求的无影照明[7]，使医务人员能够清晰识别手术部位，同时，照明区域能够覆盖到整个手术床。通用手术无影灯基于多点光源效应，由数十个甚至上百个光源组成，形成满足照度分布、直径为20～30 cm 的光斑，通过结构复杂、具有多个自由度的机械臂来实现光斑移动[8]。其要求手术室净层高大于2.6 m，舰艇环境不能满足。同时，机械臂结构抗晃动能力差，舰艇环境适应能力差。

1.2 非成像光学理论

如果移除机械臂，手术照明系统必须能够提供一个面积与手术床面积相当、符合照度标准的光斑。根据非成像光学系统设计的光通量相等理论，实现上述照明要求需要的光源数量n 可由公式（1）确定：

式中，Φ 为手术床面总光通量（lm）；E 为照度（lx），行业标准在 40～160 klx[7]；S 为手术床面积（m2），约为1.2 m2；P 为光源功率（W）；η 为发光效率（lm/W）；γ 为聚光效率（%）。

1.3 理论分析

若采用舰用手术灯的卤素光源，则P 为24 W，η约为 20 lm/W，γ 约为 30%。若 E 为 40 klx，则 n 为333 个，功耗为8 kW。单个光源的光学元件尺寸为15 cm×15 cm，则光学系统的面积为7.5 m2。在卤素光源时代，舰艇环境不能满足该方案的功耗和空间需求。

大功率白光LED 具有很高的发光效率（80～150 lm/W）、很小的外形尺寸（毫米级）[9]。其小尺寸光源的特性便于开展二次光学设计，且聚光效率较高，为75%～90%[10]。对于 LED 光学系统，假定 P 为 2 W，η 约为 100 lm/W，γ 约为 80%。若 E 为 40 klx，则 n为300 个，功耗为600 W。若光学系统的面积与手术床面积相当，则单个光学系统的面积小于40 cm2。因此，设计一种基于平面LED 阵列的舰用手术无影灯是可行的方案。

2 舰用手术无影灯的光学设计

设计过程中，假定手术床尺寸为2 m×0.6 m，以手术床中心为原点（0，0），手术床宽度方向为x 轴，长度方向为y 轴，垂直手术床平面方向为z 轴。舰用手术无影灯平面阵列的行数用n 表示，单行LED 的数量用k 表示。为提高光斑中心照度和无影率，单行LED 可以绕x 轴旋转。LED 的二次光学设计、阵列的行间距、列间距、单行偏转角度取值范围直接决定了无影灯的性能。为此，采用LightTools 软件开展光学系统设计仿真，确定光学系统参数。

2.1 LED 光源选择

选取德国欧司朗公司的GW CSSRM2.CM LED灯珠[11]为照明光源，发光效率为110 lm/W，功率为2 W，尺寸为 3 mm×3 mm×2 mm，色温和显色指数满足标准要求[8]。光线数据文件从公司官网下载，有效光通量为204 lm，单灯模拟中单LED 光线数量为100 万条；多LED 光源模拟中单LED 光线数量为20万条。

2.2 单个LED 透镜设计

2.2.1 光斑设计目标

通用无影灯通过为每个LED 设置特定倾斜角度以及调整由多个光源组成的小灯头，使每个LED光源的光斑中心聚集到相同位置。为简化灯头机械构件、降低LED 灯头高度，提出的舰用手术无影灯设计方案中，行内LED 单元的光斑中心在x 轴上离散分布，不同行的光斑可以绕x 轴偏转实现聚集。传统的单个LED 光学设计目标是形成一个照度分布均匀、直径约为20 cm 的圆形光斑。但是在提出的舰用手术无影灯结构中，由于同一行内的LED 只有绕x 轴1 个自由度，光斑中心不能在x 轴向聚焦，为达到x 轴无影照射和增加照度的目的，不同LED 的光斑在x 轴上尽量重叠。因此，单个LED 光学设计的目标是增加x 轴方向的光斑直径，降低y 轴方向的光斑直径。为此，结合光学设计软件中的LED 透镜设计模块和试错设计法，提出了圆形光斑和椭圆形光斑的2 种透镜结构。

2.2.2 全内反射透镜设计

全内反射透镜具备折射透镜和反射杯的优点，在手术无影灯领域得到了广泛应用[8，10]。采用光学软件内置的全内反射透镜设计工具，按照文献[10]的优化策略，通过调整透镜尺寸、反射曲面、透射曲面系数等透镜参数，经综合评估距离透镜1 m 处接收平面的光通量、照度均匀性、光斑大小，设计分别形成圆形光斑和椭圆形光斑的全内反射透镜。

图1 为全内反射透镜结构以及三维模型。2 种透镜的 r、h1、h2和 d 参数相同，分别为 3.5、16、4 和1 mm。此时，透镜的外形尺寸近似相同，通过设计透镜透射部分和反射部分发散角参数来实现圆形光束聚焦和椭圆光束聚焦。圆形光斑透镜折射部分发散角参数为（4.5，-4.6），反射部分为（-10.1，10.1）。椭圆光斑透镜折射部分水平、垂直方向的发散角参数分别为（0，8）和（-1，0），反射部分分别为（0，7）和（-2.6，0）。

2.2.3 光斑分布

图1 全内反射透镜

图2 单个透镜照度分布图

2 种透镜的光斑照度分布如图2 所示，图中边缘最暗部分的照度为最大照度的10%。圆形光斑的最大照度为4.2 klx，直径为389 mm，直径为400 mm的圆形区域收集的光通量为168 lm，聚光效率为82.3%。椭圆形光斑的最大照度为4.3 klx，长轴为441 mm，短轴为 272 mm，450 mm×280 mm 的矩形区域收集的光通量为172 lm，聚光效率为84.3%。

2.3 单行LED 设计

单行LED 设计主要确定在长度固定的条件下相邻LED 灯间距，即单行LED 数量以及单行LED最大偏转角度。

2.3.1 单行LED 数量分析

单行LED 阵列的光斑照度与相邻2 个LED 光源的间距密切相关。2 种结构的单行阵列的光斑照度分布与相邻LED 光源间距的关系如图3 所示。限定单行长度为 600 mm，LED 光源以中心（0，0）对称分布。间距 50、60、80、100、150 mm 下 LED 的数量 k分别为 13、11、9、7、5。从图中可以得出，中心照度随着LED 数量的增加近似线性增加。光斑分布呈对称特点，边缘照度与中心照度的比值随着LED 数量的增加而增加。椭圆光斑结构中间距为50 mm 时，距离中心300 mm 处的照度为14.7 klx，与中心照度的比值为0.58；间距为150 mm 时，比值为0.70。在相同条件下，椭圆光斑结构的中心照度约为圆形光斑结构的1.5 倍。

图3 单行阵列的光斑照度与相邻LED 光源间距的关系

2.3.2 单行偏转角度设计

通过旋转单行LED 阵列，实现光线聚集，增强照度。偏转计算模型如图4 所示。根据立体几何关系，可以得出f=htan ɑ。为了研究单行阵列无影效率与偏转角度ɑ 的关系，选取行内相邻LED 的间距为100 mm。根据行业标准[7]，无影率测量过程中，挡板位于设备的正下方400 mm 处。此时，对于不同的行阵列，挡板并不是位于其正下方，而是位于其光斑聚集点的正上方。因此，在单行LED 阵列无影率测试模拟过程中，将挡板置于聚集点正上方600 mm。

图4 单行偏转计算模型

图5 无影率、中心照度与纵向偏移f 的关系

2 种结构的单行阵列的无影效果、中心照度与纵向偏移f 的关系如图5 所示。2 种透镜的中心照度和无影率随f 变化的趋势基本相同。中心照度随着f 的增加而缓慢降低，当f达到500 mm 时，中心照度下降到80%左右。单遮板无影率随着f 增加而增加，当f 大于200 mm 时，无影率几乎达到100%。双遮板无影率随着f 的变化情况复杂，当f 增加到400 mm 时，无影率几乎达到100%。深腔无影率随着f 增加而降低，当f 大于300 mm 时，无影率急剧下降，在400 mm 时降到0。遮板与深腔的无影率随f 变化的趋势受深腔影响较大。当f 大于400 mm，即ɑ 大于21.8°时，单行LED 阵列对深腔条件下的照明几乎没有贡献，不受遮板的影响。在进行深腔手术过程中，调整的行阵列应该限定于此范围。因此，单行LED 阵列偏移的最大角度限制在30°。

2.4 行间距设计

为研究不同的行间距对中心照度与无影性能的影响，取无影灯行数n=7，单行LED 数量k=7，行间距变化范围从100 mm 至150 mm。结果显示，2 种透镜的中心照度与无影率随行间距变化趋势相同，而中心照度变化很小。随着行间距的增加，单遮板、双遮板无影率增加，深腔及深腔叠加遮板的无影率降低。

2.5 阵列布局

舰用手术无影灯的二维布局采用如图6 所示的交错布局方式。因此，舰用手术无影灯的光源采用功率为2 W 的LED 灯珠，二次光学元件为全内反射透镜。在手术床长度方向，行间距为120 mm，假定手术床长度为2 m，那么阵列行数n 为19。在手术床宽度方向，行内LED 间距为80 mm，行阵列错位40 mm，因此单行LED 数量k 为8 或9。舰用手术无影灯中LED 光源数量为161 个，功率为322 W。

根据2.3.2 章节的模拟结果，当f 大于400 mm时，该行LED 阵列对深腔照明几乎没有贡献。因此，在实际使用过程中，通过偏转手术部位前后400 mm的LED 行阵列形成手术照明光斑，其余LED 行阵列处于不工作状态。一般需要调整的LED 行阵列为7行，LED 光源数量为59 个，功率为118 W。

3 舰用手术无影灯的光学性能分析

根据公式（1），选取行、列间距均为60 mm 的阵列作为比较基准，以形成图 2（a）所示光斑分布的全内反射透镜作为LED光源的光学透镜，单个LED 灯不能够移动和旋转。手术床长为2 m、宽为0.6 m，为了使光斑能够覆盖整个手术床平面，在基准中行数 n 取 35，单行 LED 数量k 取 11，此时 LED 数量为 385个，功率为770 W。

图6 交错布局

虽然提出的舰用手术无影灯中行数n 为19，但是实际使用中仅利用了7 行LED 阵列。为了加快模拟过程，减小模拟中对计算机硬件的需求，本章节模拟的舰用手术无影灯的行阵列为7，以中央LED 为坐标原点。单个LED 光源的透镜采用2.2 章节提出的2 种透镜结构。

3.1 照度分析

图7（a）给出了3 种光学系统的光斑照度在x 轴方向上的分布曲线，光斑中心位置为（0，0）。根据2.3.2章节中的偏转角度计算模型 ɑ=tan-（1f/h），y=0 的行阵列偏转角度为 0，y 分别为±120、±240 和±360 mm的行阵列对应的 f 分别为±120、±240 和±360 mm，因此偏转角度为±6.8°、±13.5°和±19.8°。从图中可以看出无影灯的光斑分布在x 轴上具有对称性。椭圆、圆形光斑光学系统的光斑中心照度分别为112.4 和73.6 klx，是基准阵列的 2.1 倍、1.4 倍，中心照度满足行业标准。光斑在x 轴方向均匀度较好，2 种光学系统中位置（300，0）的照度分别是中心照度的62.5%、66.5%。

基准阵列模拟中，因为LED 阵列n 为35，且单行LED 阵列无偏转，理论上基准阵列中光斑在y 轴上的分布不变，与对应的y=0 的照度值一样，模拟中也得到了证实。因此，图7（b）中给出了椭圆光斑和圆形光斑光学系统在x 分别为0、100 和200 mm 时光斑照度在y 轴的分布。2 种系统中不同x 值下，光斑在y 轴方向上照度分布相似。圆形光斑结构中的光斑照度在y 轴方向的分布均匀度要优于椭圆光斑。在2 种光学系统中，x=0 和 x=100 mm 时的光斑照度曲线几乎重合；x=200 mm 时，照度分布曲线与x=0 的相似，最大值下降。x=0时，椭圆光斑和圆形光斑光学系统中中心照度下降到50%的半宽分别为61 和 101 mm，下降到10%的半宽分别为154和225 mm，即y 轴方向上的光斑直径分别为308 和450 mm。

图7 照度分布曲线

3.2 无影率分析

无影灯的灯头不能移动，因此需要分析不同位置的无影效果。平面阵列布局具有周期特性，为减少模拟时间，主要选取相邻LED 之间以及行间的位置，并随机选取典型位置，分析其无影率。结果见表1。2 种光斑结构的无影率几乎相当，分布均匀度较好，遮板和深腔条件下的无影率最低，而且无影率优于文献[10]提出的手术无影灯。

表1 2 种光斑结构下不同位置的无影效果 单位：%

3.3 光柱深度

通用手术无影灯的LED 光源不能相对安装基座作旋转、平移，所有LED 灯珠在距离设备1 m 处聚集，此时中心点照度最大。当无影灯距离接收平面大于或小于1 m 时，中心照度均急剧下降，光斑直径迅速增加。因此，光柱深度是通用无影灯的一个至关重要的参数。在舰用手术无影灯中，当接收平面距离手术灯平面增大或减小时，减小或增加舰用手术无影灯行阵列偏转角度，使光线重新聚集。考虑到舰艇手术室层高限制，当接收距离增加到1 500 mm 时，椭圆光斑结构和圆形光斑结构的中心照度分别下降了32.1%和37.3%；接收距离减小到800 mm 时，中心照度分别增加了16.1%和14.1%。

3.4 功耗管理

实际操作中使用7 行LED 阵列，最大功耗为118 W。为进一步减小工作功耗，可将每行LED 划分为 3 组，中间 4 个或 5 个 LED 为 1 组，两侧 2 个分别为1 组，设置单独开关。当手术部位是人体中轴线部位时，使用中间组LED。最小配置下，LED 数量为35 个，功耗为70 W。椭圆形光斑的无影灯模拟结果显示，中心照度为103.9 klx，仅下降了7.6%；对于圆形光斑，中心照度为68.1 klx，下降了7.5%。

3.5 边缘优化

根据3.1 章节的模拟结果，手术床x 轴方向边缘位置（300，0）的照度为中心照度的60%，也满足行业标准。为提高边缘照明，同时考虑到人体躯干、臀部较宽大，可将该部分区域行阵列中LED 数量向x正轴和负轴方向按照图6 规律各扩展1 个，并将其绕z 轴向手术床中心偏转。此时，单行LED 数量为10 或11 个。图8、9 分别给出了边缘优化前后椭圆光斑和圆形光斑光学系统的二维照度分布，其中扩展的LED 向内倾斜2°。2 种光学系统中，优化后（0，0）照度均不变。椭圆光斑光学系统中，（300，0）位置的照度为95.1 klx，提高了32.3%，圆形光斑光学系统中，（300，0）位置的照度为 71.1 klx，提高了49.1%。光斑的最大照度位置发生了偏移，对于椭圆和圆形光斑光学系统，偏移到（187，0）和（250，0）的最大值分别为119.8 和770 klx。

图8 边缘优化前后椭圆光斑光学系统二维照度分布（7 行LED 阵列）

图9 边缘优化前后圆形光斑光学系统二维照度分布（7 行LED 陈列）

3.6 实用性

舰用手术无影灯使用过程中，需偏转5 行或7行LED 阵列实现光斑聚集，相对于传统无影手术灯，操作复杂性大。但是与当前舰艇手术灯室照明需要调整7 个舰用手术灯的俯仰角、旋转角相比较，能够减小操作复杂性。舰用手术无影灯中单行LED 阵列的机构仅有一个轴旋转自由度，可通过阻尼件实现，结构简单。

4 结语

本文设计的舰用手术无影灯采用光源冗余和行阵列偏转技术，机械结构简单，适合舰艇环境使用。在相同条件下，椭圆形光斑的无影灯因具有较高的中心照度，优于圆形光斑的无影灯。舰用手术无影灯由19 行LED 阵列组成，单行 LED 数量在8 或9，使用7 行LED 阵列可达到照明要求。本设计的主要不足之处是操作过程中需要手动调整每行LED 的偏转角度。如果增加电动轨道机构，可以有效减少LED的数量，但手术灯的高度也将会增加。下一步，将开展舰用手术无影灯的散热设计与工程实现研究，重点关注舰艇空间狭小、净层高低、船体晃动严重等应用环境特点。