大气环境对高压直流输电线的离子流场影响机理研究

小布穷 吴元香 黄 波 何 阳 朱远祥 李刘刚 杨 帆

（1、国网西藏电力有限公司电力科学研究院，西藏 拉萨850010 2、输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044）

由于直流输电线路具有电能损耗低、运行可靠性强、工程造价低等优点，在建设特高压电网中起着重要的作用[1]。直流输电工程跨越距离远，沿途经过的大气环境也大不相同。环境因素对离子流场的影响主要体现在对导线起晕场强、迁移率和空间电荷密度等参数的改变上，目前，环境因素对离子流场的影响的研究主要集中在天气条件上[2-3]。

湿度对离子流场的影响，20 世纪80 年代即开始了对雨天条件下输电线路电场强度和离子流密度的实际测量和理论计算研究，相较于正常晴好天气，雨天条件下空气中的湿度较大，会改变空气中的离子迁移率。温度也会对离子流场产生影响，不同的温度条件下，空气中的气体分子密度和间隔不同，带电粒子的动能积累不同，从而导致导线产生电晕放电的难易程度也不同。

为了研究不同温湿度下高压直流输电线路的电磁环境分布，论文首先分析温湿度对离子流场的影响机理，然后建立了考虑天气条件的离子流场计算模型，最后计算分析了在不同温度和湿度下的入地离子流密度和地面合成场强分布情况。

1 温湿度对离子流场的影响机理

1.1 温湿度对电晕放电强度的影响

环境温度的变化会对输电线起晕场强产生影响，从而影响电晕放电大小。由Peek 先生提出，经Whitehead[4]改进的用于计算高压直流和交流输电线路的起晕场强公式，见式（1）。其中，δ 是相对空气密度，由大气压和导线温度决定，见式（2）。

其中，K 为经验值，0.308；m 为导线表面粗糙度，0.47；r 为导线等效半径；p 为大气压强，mm 汞柱；T0=20℃为参考温度；T 为运行时的输电线路及其附近空气的实际温度。由公式可知，起晕场强与导线温度成反比，当温度上升时，起晕场强降低。导线起晕场强与导线温度的关系见图1。

图1 导线起晕场强与导线温度关系图

通过式（1）和式（2）可以知道，导线的起晕场强与空气的温度有关，相关研究证明环境湿度会改变输电线路的起晕场强，其中Davies[5]通过大量的实验数据，总结出加入湿度影响的皮克修正公式，如下式所示：

其中，H 为空气绝对湿度，g/m3，代表空气实际含水量，它的大小与相对湿度和温度有关，可以根据相对湿度和绝对湿度换算得到。

根据式（3）知道，随着环境湿度的增大，输电线起晕场强增大，大量试验结果表明[6]，湿度在范围一定范围内变化时，起晕场强随着湿度的变大而变大。其原因是大气内的水分子能够吸引大气内的自由电子，从而导致电子崩更难以形成。从而，在一定湿度范围内，合成场强随着湿度的增大而变小。

1.2 温湿度对离子迁移率的影响

温度会影响空气的平均热运动速度和离子的平均自由行程，进而影响离子的迁移率。在相同气体中的离子迁移率可以表示为：

其中，α 为常数，取0.6～1.0，根据所取不同的平均值而不同；e 为电子量；p 为大气压强；m 为正负离子质量；T 为温度；r为分子气体半径；k 为玻尔兹曼常数。

设定标准天气条件的离子迁移率为K，则在某一大气压，不同温度条件下的离子迁移率Kt可以表示为：

其中，T0为标准天气下的温度20℃；T 为环境温度。由公式（5）知，随着温度的升高离子迁移率也随之增大。

湿度的变化会改变空气中离子碰撞运动的速度，改变离子迁移率。相关文献[7]基于人工气候室搭建了测量高压直流输电线路下离子迁移率的测量平台，测量得到了常温常湿度条件下的空气离子迁移率。

同时还根据控制变量法实验测量得到了不同湿度条件下的正负离子迁移率的分布规律，最终通过拟合得到正负离子迁移率关于环境绝对湿度的拟合公式：

其中，K+、K-为正、负离子迁移率；Ha 为空气相对湿度。由公式（6）知，相对湿度的增加会降低离子迁移率。

2 考虑天气条件的离子流场计算模型

2.1 离子流场的控制方程

本文采用计算精度高、自适应强、调整控制灵活的无网格法[8]计算直流线路的离子流场。在考虑温度和湿度分别对电晕放电强度和离子迁移率影响的基础上，分析离子流场分布规律。对于双极性高压直流输电线路，离子流场基本控制方程[9]如下所示：

式中，ρ 为空间总电荷密度，单位C·m-3；Es为合成场强，V·m-1；J 为离子流密度，单位A·m-2；w为风速，单位m·s-1；K 为离子迁移率，单位cm2/（V·s）；e 为电子电荷量，1.602×10-19C；R 为离子复合系数，单位m3·s-1；下标“+”和“-”分别代表所带电荷的正和负。

2.2 计算流程

根据边界条件，利用无网格法对直流输电线的离子流场进行解耦与迭代求解，其过程如下：

（1）对模型进行节点剖分，计算标称电场；

（2）设置导线表面的初始空间电荷密度，求解空间电荷密度分布；

（3）对导线附近的荷电量进行计算，进而对总空间电荷密度进行求解；

图2 直流输电线离子流场计算流程图

（4）更新输电线表面空间电荷密度，重复步骤（2）和（3）直至结果满足判断条件。计算流程如图2 所示。

迭代中用于判断是否停止计算的判断参数δρ和δE分别定义为：

其中，在迭代过程中ρn和ρn-1分别表示相邻两次求得的输电线表面电荷密度值；Emax为导线表面最大场强；Ec为起晕场强。

3 不同温湿度下直流输电线路离子流场的分布规律

本文采用国内上±400kV 高压直流输电线路参数，用考虑大气环境的离子流场计算模型，计算不同温湿度下的离子流密度和合成场强。导线采用LGJ-400/35，架设方式为4 分裂，分裂间距0.45 米，极间距20 米，高度16 米。

3.1 温度对输电线路离子流场的影响

图3 相对湿度60%时不同温度下的离子流场分布

以温度作为大气参数的表征量，在正常天气下，分析输电线路的起晕场强和空间离子迁移率影响规律，得到地面离子流场变化规律。

在相对湿度为60%情况下，大气温度分别为5℃、10℃、20℃和40℃情况下，地面合成场强和入地离子流密度分布如图3 所示。

由图3 分析可以知道，随着温度的增加，合成场强和离子流密度增大。温度由5℃增加到10℃，入地离子流密度剧烈增加，当温度由10℃继续加至40℃时，增加幅度变小。在温度为40℃时的合成场强和离子流密度相对于5℃时分别增加了2.32kV/m和21.74nA/m2。这是由于环境温度的升高使输电线路更容易起晕，使得导线表面的电晕放电强度增大。同时，离子迁移率的增加会进一步加强这种趋势。

3.2 湿度对输电线路离子流场的影响

以湿度作为大气参数的表征量，在正常天气下，分析输电线路的起晕场强和空间离子迁移率影响规律，得到地面离子流场变化规律。

在温度为20℃情况下，大气相对湿度分别为30%、50%和80%情况下，地面合成场强和入地离子流密度分布如图4 所示。

图4 温度20℃时不同相对湿度下的离子流场分布

由图4 分析可以知道，随着相对湿度的增加，合成场强和离子流密度先减小后增大。

由于当相对湿度开始增加的时候，电晕放电强度会降低，这是由于空气中水分子会吸附大气中的自由电子形成负离子，阻碍电晕放电的发展；当相对湿度高于80%后，空气已经可以凝结出水滴并附着在线路表面，引起空间电场畸变，起晕场强开始减小。

此外，离子流密度变化规律并不是如前面分析的那样随湿度增加一直降低，这是由于离子迁移率的变化受湿度的影响不是很显著，总体上受起晕场强影响。

4 结论

温湿度变化对直流输电线路的离子流场影响，主要体现在电晕放电强度和离子迁移率上。

本文得到以下研究结论：

（1）温度上升会降低线路周围空气密度，导致导线起晕场强降低，离子迁移率增大；湿度增加会使电子崩的形成变得困难，在某一范围使起晕场强增大，离子迁移率降低。

（2）大气温度的升高对起晕场强的影响会引起地面离子流密度比较剧烈的增加。离子迁移率的增加会进一步加强地面离子流场的分布。

（3）随着大气相对湿度的增加，合成场强和离子流密度先减小后增大。在湿度增加的开始阶段，空气中水分子会吸附大气中的自由电子形成负离子，阻碍放电的发展；当湿度超过80%后，凝结出的水滴会引起空间电场畸变，电晕放电增强。由于离子迁移率的变化受湿度影响较小，离子流场分布总体上与电晕放电变化趋势一致。