小学数学教材比较与分析

郭平

摘要：以小学数学教材中的“认识角”为例，从教材的编排体系、内容、呈现方式、课后习题四个方面比较、分析人教版、苏教版、北师大版3个不同版本的教材，为小学数学的实际教学提出相应的建议。

关键词：小学数学;教材比较分析;教学建议

“认识角”是北师大版小学数学二年级下册第六单元“认识图形”前两节的教学内容，是人教版二年级上册第三单元的教学内容，是苏教版二年级下册第七单元的教学内容。“认识角”这一内容主要有2个学习目标，一是从生活情境中的物体中抽象出角，能认识平面图形中的角，了解角的各部分名称，学会比较角大小的方法;二是认识直角、锐角和钝角，能用不同方法检验直角。通过与多位授课教师交流以及多次课堂教学观摩，笔者认为这一课时的教学主要存在以下几个问题：（1）关于角的概念模糊不清;（2）有关角的概念的知识点教学超出了学生的认知发展水平;（3）学生空间想象能力初步发展，对角的特征无法精准把握，自由画角、比较角的大小对他们来说有一定难度。角的概念具有特殊性，不同版本的小学数学教材的呈现方式也不尽相同。笔者通过比较分析不同版本的小学数学教材，为小学数学的实际教学提供相应的建议。

一、编排体系的比较

本文所选的3种版本的数学教材在“认识角”这一内容上的编排体系有所不同，因此以表格形式对三者进行比较（如表1所示）。

从表1可以看出，在“认识角”这一内容上，3种版本的教材的编排体系既有相同点，又有不同点。

相同点：（1）3个版本都是从主题图或者情景图中抽象出角，总结出角的特征，先学习直角，再学习和辨认锐角、钝角、直角;（2）都使用了三角尺这个直观教具;（3）都说明了角的组成：一个顶点，两条边;（4）都涉及画角、比角等操作方面的内容。

不同點：（1）人教版没有具体的比较角大小的方法，在习题中用折扇的形式观察角的变化;北师大版用重叠法进行角的大小比较，习题中出现活动角;苏教版则在“试一试”中做了一个活动角。（2）人教版用主题图引入角，都是校园里的情景图，素材丰富;而苏教版和北师大版都是生活中一些简单的实物，如剪刀、闹钟等平面图，比较单一。（3）人教版和北师大版都对画角有明确要求，而苏教版并没有明确画角的要求。（4）人教版在例题中出现了“用三角板拼出钝角”，在练习题中出现了用七巧板拼角;苏教版在动手做习题中出现了拼角，而北师大版在练一练中出现了用七巧板拼角。

二、教学内容的比较

这里主要从课时数、新授课栏目、复习课栏目、角的页数、正文页数、习题页数以及它们所占的百分比这6个方面对3个不同版本的教材进行比较分析（如表2所示）。

（一）课时数和知识主题对比

总体来说，人教版这一内容包括4个课时，而苏教版和北师大版都有3个课时。人教版多了一个解决问题，主要是“动手操作拼角”这一内容。角的初步认识、角的特征、认知直角和角的分类都是核心内容，苏教版缺少“画角”这一知识点，人教版和北师大版强调了“画角”这一知识点。因此，“角的初步认识”这一内容的重点是对角的直观认识，学会从实物中抽象出角，学会辨认角。

（二）新授课栏目和复习课栏目对比

从表2可以看出，3个版本的新授课栏目都包括3部分内容，人教版新授课由主题图、例题、做一做3部分构成，一般2、3个例题后紧跟做一做练习题，例题和练习题交替出现，习题数量适中，一边学习新知一边巩固;苏教版新授课由例题、试一试、想想做做3部分构成，例题和练习题交替出现，一面学例题，一面想想做做，习题数量较多，锻炼学生实际解决问题的能力;北师大版由例题、试一试、练一练3部分构成，例题和练习题单独出现，先出示2个例题，再集中出现练习题，学完完整知识点后再进行练习巩固。3个版本的新授课栏目构成是比较接近的，人教版多了一个主题图，意在提供更丰富的素材，有助于让学生感受到生活中处处有角，体会到生活与数学的联系，多了一个自主探索发现的过程;而苏教版和北师大版没有单元主题图，直接给出例题的情景图，让学生直观认识角、总结角的特征，提高学生的类比分析和总结概括的能力。

复习课栏目3个版本都有相应的单元练习题，人教版复习课栏目最多，苏教版其次，北师大版最少。人教版除了习题八，还包括“生活中的数学”和“成长小档案”2个栏目，让数学学习更贴近生活，注重学生的反思评价。苏教版除了练习九，还包括“动手做”栏目，主要提高学生的动手操作能力和思维能力。而北师大版动手操作和总结单元主题这两部分内容主要贯穿于新课内容，在复习方面没有专门单独设置。

（三）总页数、正文页数以及习题页数对比

从表2可以看出，人教版这一内容总页数更多，篇幅更长，共8页;而苏教版和北师大版这一内容总页数都是6页。其中，正文页数占总页数比例最大的是人教版，占62.50%，其次是北师大版，最后是苏教版;习题页数占总页数比例最大的是苏教版，占66.67%，其次是北师大版，最后是人教版。

三、呈现方式的比较

（一）“角的导入”呈现方式比较

导入新课是数学课的重要组成部分，3种不同版本教材在角的导入中采用了不同的导入素材，展现了不同的呈现方式，如表3所示。

从表3可以看出，人教版教材的导入素材最丰富，既有单元主题图，又有课时主题图;而苏教版和北师大版简单一些，只有课时主题图。对于导入的素材，3个版本都选择了贴近生活的一些常见的素材，如剪刀和时钟，突出了角概念的本质特征。人教版和苏教版都选择了三角板，简单直观。另外，苏教版还引入了纸工袋、五角星、正方形、三角形等平面图形，素材丰富;北师大版则单独引入了红领巾。

（二）“角的概念”呈现方式比较

3种版本角的概念的呈现方式都是图片加文字形式，从剪刀、时钟、三角板等物体图片中抽象出了不同形状的角。苏教版和北师大版介绍这些图形都是在角的概念后，直接介绍了角的特征。苏教版以图形加文字叙述的形式，告诉我们角有一个顶点和两条边。北师大版只有图形，并没有相应的文字叙述。另外，北师大版是唯一介绍角的读法和写法的版本，这表明北师大版教材更注重将概念符号化。人教版是以提问的方式来指导学生去探索一个角有几个顶点、几条边，并配了3个小朋友之间的对话图：“角越来越大。”“我折的角比你的小。”人教版更注重引导学生通过动手操作和合作交流的方式来学习知识。

呈现角的时候，人教版和北师大版的角的方向是多元化的，而苏教版的角都是水平方向的，即角的概念以及特征并不受角方向和位置的影响。3种版本都标明了角的顶点和两边，其中苏教版和北师大版在呈现角时标记了小弧线，让学生更多关注角的张口与角的大小之间的动态关系。

（三）“拼角”呈现方式比较

“拼角”是用拼凑角的方式来对角的分类进行探讨研究，让学生进一步认识角。3个版本教材采取的呈现方式有所不同。

（1）3个版本“拼角”出现的位置不同。人教版“认识角”这一内容出现在2个地方，一是作为例题出现，二是课后综合复习题第13题。说明人教版对“拼角”这一内容是十分关注的，对学生的实操能力提出了高要求;而苏教版和人教版“拼角”这一内容都是单独出现在练习题里。

（2）3个版本“拼角”借助的拼角工具和内容有所差异。人教版的拼角是借助三角板和七巧板两种数学工具，苏教版的“拼角”工具是一副三角尺，北师大版运用的是七巧板。角与七巧板的结合，巧妙有效，既巩固新知，又联系旧识。3个版本教材“拼角”的内容各不相同。人教版强调用三角板的直角和两个锐角去拼一个钝角，并要求学生验证拼出来的角是不是钝角，重点关注如何拼钝角以及钝角与直角、锐角的大小关系，没有让学生尝试去拼锐角和直角。苏教版的这一内容出现在练习题最后的“动手做”栏目，要求学生用一副三角板拼出直角、锐角和钝角，更加全面，并尝试用3个三角尺能否拼出一个直角，难度提升。北师大版先让学生指出七巧板中哪一块板是直角、哪一块板是钝角，再利用两块板去分别拼出一个直角和一个钝角，没有让学生去尝试拼锐角。

四、习题的比较

（一）习题数量的对比分析（如表4所示）

总体来看，3个版本教材的习题数量差别不大，其中人教版习题总数最多，苏教版其次，北师大版最少。课堂练习方面，北师大版最多，苏教版其次，人教版最少，其中北师大版更强调及时反馈、及时练习、查缺补漏。综合复习方面，人教版最多，苏教版其次，北师大版最少。为此北师大版这一内容不是单独的一个单元，所以单元综合复习题中“角”这一内容所占的比重较小。

3种版本纵向比较，人教版综合复习题数量是课堂练习题的2倍，苏教版两种习题数量相当，北师大版课堂练习题数量明显多于综合复习题。这说明人教版课堂练习题的综合性强，北师大版复习题的综合性强，而苏教版两种习题比例相当。

（二）习题类型的对比分析（如表5所示）

苏教版的填空题有2题，一题是数角的个数，另一题是数图形是几边形、各有几个角。北师大版的填空题有3题，其中，2题是数角的个数，1题是角的分类填空。而人教版关于“数角的个数”这一内容是以解答题和判断题的形式出现的，关于“角的分类”这一内容则以连线形式出现，我们将其归结于判断题。人教版虽无填空题这种题型，但相应的内容以其他题型呈现。

在5种题型中，3种版本的操作题数量都比其他题型多，操作题主要包括的知识点有角的个数、角的大小、角的辨析。人教版操作题有11题，苏教版操作题有7题，北师大版有6题。计算题相对于其他题的数量，是较少的，各个版本都只有2题，但涉及的内容不同。人教版的2道计算题涉及计算比较5块三角板角的大小、计算正方体和长方体一共有多少个直角;苏教版的2道计算题涉及比较角的大小和数角的总个数;北师大版的计算题涉及三位数加减的竖式计算和验算，与角这一内容无关。这是北师大版教材的一个特色，将数与代数、图形与几何有机结合起来，巩固旧知。

（三）习题开放性的对比分析（如表6所示）

从上表可以看出，人教版的开放性习题比例最大，有14题，占总习题的66.70%;苏教版的封闭性习题比例最大，有12题，占66.67%。由此可见，人教版更侧重于培养学生的动手操作和探索思考的能力，苏教版则更侧重于对角的初步认识这一内容的巩固。而北师大版的封闭性题型和开放性题型各占一半，该版本对内容巩固和能力提升都有所侧重。

五、教学建议

通过对3个不同版本教材的比较和分析，笔者提出以下5点建议。

（一）备课要全面具体

教师应善于总结、对比不同版本教材，滿足不同学生的需求。教师在备课时，不能仅看到自己使用的教材，更要对比分析多种教材，如比较通用的人教版、苏教版、北师大版，从而获取更多关于“认识角”的知识要点和教学思路。

（二）教学要注重学生直接经验的积累

在教学时，教师应结合学生的直接经验，从生活实际出发，通过呈现生活中的场景以及一些素材，让学生从熟悉处着手，使学习更有趣味和操作性。如“认识角”这一内容的学习，各个版本都用主题图和课时图导入“角”这一知识点，让学生更快、更易理解这一概念。

（三）重视习题的设计背景以及多样化

教师应根据难度合理安排练习。“认识角”这一内容，3个版本的设计背景大都从生活实际出发，如三角板、闹钟、国旗等，可以增加一些其他的和角有关的知识背景，让数学学习不再单调。人教版和北师大版出现了“七巧板”这一素材，比较新颖。3个版本教材的题型种类多、难度适中，因此，在练习时要根据内容的难易程度以及授课类型，结合学生掌握情况，合理安排练习。

（四）将教材的科学性与思想性有机统一

我们要确保教学的科学性，不能使数学学科的教学脱离其本身的数学特征，要抓住数学的学科性。如“认识角”这一内容，我们要抓住角的一个顶点和两条边的本质特征，而不能只抽象出角的形象。

（五）提高学生的课堂参与感

教师应主动激发学生学习数学的兴趣。在数学课堂教学中，要给学生充足的时间去操作，去探索，不应该是老师一个人的课堂。如在“认识角”的教学中，活动角、拼角这些教学内容的设计，就是代替了老师直接的知识讲解，而给学生更多的空间和时间去摸索、去尝试，提高他们的课堂参与感。学生只有动手操作、合作交流，才能亲身体会到探索的乐趣，才有豁然开朗的体验感和获得感。

参考文献：

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（责任编辑：奚春皓）