浅谈初中数学课堂点拨时机的把握

潘海波

叶澜教育哲学的一个重要思想是“生命观”。她提出，教育是一项直接面向生命的事业，而且是为了促进人的精神生命主动发展的伟大事业。而课堂教学中的“点拨”就是要通过指点、引导，使学生受到启发，恍然大悟，进而激发他们内心的求知欲，促进他们主动学习。

尽管每位教师都知道课堂点拨很重要，但在实际操作中，很多教师往往难以把握好课堂点拨的准确时机。“点拨”二字说来容易，但有时，“火候”不到，对学生的相机诱导不充分，不能指点迷津，学生依然一头雾水;有时，“火候”过旺，该启发学生的地方，教师越俎代庖，剥夺了学生理解的空间和时间，使学生的主动求知欲望下降，学习能力得不到有效提高。课堂教学中，究竟在何时需要教师用力去点拨呢？下面，笔者结合教学实践，谈一谈个人的思考。

一、课堂点拨，拨通思维

案例1：一次学校公开课上，一位教师在教学“解二元一次方程组（第二课时）”时，给出了两个方程组由学生自己解决（只需说出方法）：① [3x-y=1，5x+2y=6;]②[3x-2y=1，5x+2y=6。]紧接着教师给出方程组③[3x-4y=1，5x+2y=6，]由学生独立自主探究其解法。随后，教师便在教室里巡视，期待能“捕捉”到正确的解法。大约4分钟过去了，教师依然一无所获，没能接收到学生的“救援”信号，于是便开始“灌输”了。

这位教师能够让学生自主探究方程组的解法，让学生经历探究的过程，这点值得肯定。可是，当探究“一筹莫展”时，教师仍然花了近4分钟在 “捕捉”心中的答案。其实，完全没有必要。

笔者认为，我们可以在学生探索2分钟仍然无果的情况下，这样进行点拨：“同学们，这就是我们今天要解的方程组，跟昨天学的方程组有什么不一样？”“能不能转化为我们昨天学过的方程组？”这样一来，一部分悟性较高的学生就可以解决了。再过1分钟，进行第二次点拨：“方程组③中未知数y的系数怎样转化为前面熟悉的形式？转化哪一个方程比较好？”同时教师用红笔画出方程组③中的两个y的系数。这样一来，绝大部分学生一定能够解决了。

在这样的点拨中，学生的解题思路就被“拨通”了，学习积极性就提高了，学习热情就激发出来了。直接解决新问题，学生往往“一筹莫展”，但是知识的系统性是数学学科的特点之一，我们可以把握这一特点，善于抓住前后知识间的联系，适时、适度地点拨，诱发知识间的变通性，促进学生思考，进而渐入“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的佳境，提高学生学习的积极性。

二、课堂点拨，明晰思维

李邦河院士说：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧的。技巧不足道也！”章建跃博士也指出：要大力提高概念教学水平，在核心概念的教学上要“不惜时，不惜力”。笔者曾观摩80多岁的著名特级教师李庾南老师的一节示范课“四边形的认识”，下面是其中的一个教学片段：

案例2：经历三角形的定义等内容回顾后，李老师引导学生小组讨论，交流、归纳四边形的定义。此时，黑板上已经板书“由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形，叫作三角形”。

师：现在你们来看看，定义需不需要调整？

生（齐）：需要。

师：怎么调整？

生1：只要把“三”改成“四”就行了。

师：哦，“三”改成“四”。

生1（紧接着）：还要把“三角形”改成“四边形”。

师（笑）：请坐！“三角形”改成“四边形”，很好，这是很醒目的。四边形当然得是四条边了。你们都讲四边形，是吧？而不讲“四角形”。其他有没有了？

生2 ：还必须在同一平面内。

师（用红笔板书）：上来讲讲看，为什么你要加这几个字？

生2走上讲台，用手指演示。

师：他学得很好，把自己的指头抽象为线段，来表达自己要讲解的道理。

（PPT展示一个四边形，其中两条边固定，另两条边向外凸起变化。）

师：看了这个课件以后，你有什么想法？

生3：我觉得对于四边形的定义，它要有两个条件，第一是要在平面内，第二是要不在同一直线上。

师：他说四边形的定义只有两个条件，有没有不同意见？

学生沉默。

教师把四边形的定义有节奏、有重音地读了一遍。

师：是只有这两点，还是要注意这两点？

众生：注意這两点。

……

李老师“自学·议论·引导”的教学功底可见一斑。学生对知识的理解似明不明时，也就是学生出现了“好像”思维时，教师可以采用反问、追问等方式进行点拨，引导学生思考每一个条件的作用，提高学生深入认识事物的本质，全面辩证地看问题的能力。

三、课堂点拨，优化思维

案例3：计算[12+56-712]×（-36）。

教师请一名学生上台板演。

解：原式=[612+1012-712]×（-36）

=[6+10-712]×（-36）=[912]×（-36）=-27 。

师：结果正确吗？

生：正确！

师：你们的方法都一样？

大部分学生点点头。

师：你们觉得他的计算方法哪里有些麻烦？

生1：第一步，通分计算时。

师：那有没有办法可以避免通分？

生2：运用乘法分配律！

师：大家动手试试看。

学生纷纷解答。1分钟后，学生3上台板演。

解：原式=[12]×（-36）+[56]×（-36）+[-712]×（-36）=（-18）+（-30）+21=-27。

师：计算结果跟第一种方法一样，显然正确。

师：他运用了乘法分配律就避免了复杂的通分，很好！（故作疑惑）你们有没有觉得这种解法也有些麻烦？

生4：感觉括号有点多，负号也有点多。

师（立即）：你们有没有同感？

生：嗯。

师（放慢语速）：那有没有办法可以省一点括号，少一点负号？

生5（迫不及待）：代数和！

师：动手试一试！

学生6上台板演。解：原式=[-12]×36[-56]×36+[712]×36=-18-30+21=-27。

教室里开始出现轻微的交流声，然后逐渐形成有节奏的声波，诸如“这么简单”“太简单了”。其实，我们在课堂上，适时、有效的点拨可以促使学生主动地观察、分析、探究，并迅速有效地逼近学习目标，这就是优化的思维活动。优化的思维具有深刻性、灵活性、准确性、创造性、简约性，它能帮助学生有效掌握基础知识，为进一步学习奠定良好的基础。

四、课堂点拨，深化思维

由于学生受知识水平和经验的限制，他们对问题往往缺乏深层次思考，满足于一知半解而沾沾自喜。这时教师要引导学生步步探究，把思维引向深处，引向知识的本质。

案例4：在教授“三角形的内角和”一课时，教师利用多媒体出示例题。

师：如图1，求∠C的度数。

生1：在△AOB中，根据∠A和∠B的度数可以求出∠AOB=70°，而∠COD=∠AOB，得∠COD=70°。在△COD中，由∠COD、∠D的度数求出∠C=50°。

师：很好！他通过一组对顶角，把两个三角形的已知角联系了起来。还有其他解法吗？

生2（迫不及待）：我觉得他“转”得太麻烦了！

师（故作疑惑）：为什么？

生2（跑上讲台）：我们看图，∠A+∠B+∠AOB=180°，∠C+∠D+∠COD=180°，而∠COD=∠AOB，所以∠A+∠B=∠C+∠D（写在黑板上），于是很快得出∠C=50°。

师：非常好！你很善于观察图形，通过研究图形，你发现了这类问题中的一般规律（用红色波浪线将∠A+∠B=∠C+∠D画出），从而使解题过程更简洁了。还有谁有其他想法吗？

生3：∠BOC可以同时看作两个三角形的外角，利用“三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和”将更简便！

师：上黑板指出！

众生（看）：哇！

师：通过解这道题，你发现了什么规律？

生：……

师：你悟出了哪些求角的方法？

生：……

仅仅满足于求出例题的答案就结束，是典型的“進宝山而空返”。教师的两次点拨，语言看似相似，但实际上一次比一次深入，引领着学生对问题的思考迈向更深的层次。当前初中数学课堂中至少有一半课时是围绕解题教学展开的，笔者认为，“解题成果扩大化”式的点拨是提高解题教学效率和让学生用较少时间掌握更多典型问题的一个有效途径。

蔡澄清先生在他的点拨教学理论中说过：一个高明的教师，只要三言两语就能激起学生强烈的求知欲望;只要给一个巧妙的暗示，就能使学生在一片黑暗中悟出光明，豁然开朗;只要在方法上略加指点，学生就会心领神会而自动腾飞。点拨教学法的适用范围十分广泛，教师在课堂教学中运用点拨艺术，要看准时机，把握火候，瞄准方向，结合学生实际，做到恰到好处，这样不仅可以帮助学生攻克疑难、逾越障碍，还可以优化教学过程，从而提高教学质量。

（作者单位：江苏省常州市实验初级中学天宁分校）