水量热法加速器光子水吸收剂量绝对测量与国际比对

王 坤， 张 健， 王志鹏， 金孙均， 杨小元， 刘福斌

(中国计量科学研究院，北京 100029)

1 引 言

水吸收剂量定义为单位质量的水所吸收的射线的能量，是电离辐射计量领域最重要的物理量之一，也是国际计量基标准互认协议的关键比对项目。在临床放疗领域，水吸收剂量是处方剂量，准确的放疗剂量是患者治疗效果和生命安全的基本保障，加速器水吸收剂量量值的准确和一致是这一保障的计量基础。2010年，国际计量局发布了首次加速器光子水吸收剂量关键比对报告[1]，截止2019年底，具备该项能力的11个国家的计量实验室完成了国际比对[2]，实现了国际等效和互认，这也代表着水吸收剂量测量能力的国际发展水平。

目前，我国的医用加速器约有2 000台，未来的发展将不仅体现在数量上，加速器放疗技术层面会朝着更加精细化、个性化的方向延伸[3]。我国已建立并验证了60Co水吸收剂量基准装置[4]，建立加速器光子测量能力并提高水吸收剂量量值传递水平是一项急需的工作。以量热计绝对测量为基础，通过实验确定电离室辐射质修正因子kQ[5]，可改善放疗剂量测量的不确定度。量热计的进一步应用，有望解决小野复杂野[6]、核磁引导加速器[7]、质子碳离子束[8]等剂量测量问题，各国计量实验室需发展水吸收剂量绝对测量能力，以满足放疗质控的计量需求[9]。

量热法是复现吸收剂量的绝对测量方法，即通过测量辐射所致吸收体的温升实现能量的测量。单次放射治疗的剂量一般为2 Gy，这一能量在水吸收体中引起的温升约为0.5 m℃。为满足放疗量值溯源的需求，量热计复现吸收剂量的不确定度须优于0.5%，相应的温度测量不确定度要好于2.5 μ℃[10]，这对室温条件下开展绝对测量是一项巨大的挑战，最关键的是需要设计和实现精密的温度控制和测量系统。由于量热计在放射治疗领域应用的需求及其在电离辐射计量领域的重要地位，主要发达国家计量实验室开展了诸多相关研究[11～15]。

本文旨在介绍我国医用加速器光子水量热计的研究进展，以及参加国际计量局比对取得国际等效互认的情况，并通过与国际标准实验室的比对验证量值传递能力，从而建立我国放疗水吸收剂量量值传递体系。

2 水量热法测量系统

2.1 量热计原理与设计

中国计量科学研究院(NIM)的水量热计主体结构如图1所示，NIM与加拿大国家研究委员会(NRC)联合研制[16]。装置的设计针对水平入射束开展测量，量热计模体为边长30 cm的正立方体，用有机玻璃材料制作，其外壁由5 cm厚的隔热聚苯乙烯泡沫包裹。模体底部置有磁性搅拌器，用于使水温更为均匀。模体上盖为铂电阻温度计、量热芯导线等预留若干孔洞。模体的射线入射处，开有边长12 cm、厚3 mm的窗口，该窗口亦由可移动的5 cm厚的聚苯乙烯泡沫做隔热处理。整个量热计模体置于边长为85 cm的木箱子中，箱中通过风扇、热交换器、半导体制冷器控温。为提高温度的控制效率，水模体中也安装了热交换器，通过流动的制冷剂控制模体的水温。量热计可实现1～25 ℃之间任意温度的控制，从室温20 ℃降至4 ℃通常需要4 h。模体和木箱之间空气的温度通过一个校准过的铂电阻监测，确保空气循环和温度的控制。

图1 水量热计系统主体示意图Fig.1 Schematic diagram of water calorimeter system

2.2 量热芯与热敏探针

电离辐射所致温升在一个玻璃容器(量热芯)的中心测量。量热芯长75 mm，直径68 mm，中间部分为圆柱体，两端为圆锥体，其内部充入适量的高纯水，在密封前，持续向高纯水中注入氢气约1.5 h，以确保量热芯高纯水体系达到氢饱和的状态。量热芯中将留有一定量的气体，以确保水温变化时，不破坏玻璃容器的结构。量热芯置于水模体中的二维移动平台上，以便进行相对于射线束的位置调整和控制。

一对热敏探针通过细玻璃管从两端置于量热芯中心内。制作热敏探针的外壁材料为派热克斯玻璃，其初始尺寸为直径8 mm，壁厚1 mm。将其加热，拉制成外径0.5～0.6 mm，长4 cm的管子，内径保持在0.3 mm，并由细金属线确认。将其端点由火焰密封，并用He检漏仪测试。热敏探针玻璃管的壁厚在0.06～0.11 mm之间。珠形热敏电阻直径为0.25 mm，导线直径0.03 mm，焊接在0.1 mm线径的铜线上。将热敏电阻和其导线使用粘合剂固定在玻璃管终端，另一端使用聚四氟乙烯将屏蔽线固定在玻璃管口处。管外壁涂硅胶后，套乳胶管确保探针的防水，乳胶管的另一端延至水模体外，2个热敏探针的信号线与测量系统连接。

2.3 温升测控系统

温度控制系统通过测量水模体中3个点的温度，以及水模体与木箱间空气的温度，并控制水浴系统、半导体制冷系统、搅拌器、热交换器等，实现温度的平衡。温度平衡的目标是保持水模体和量热芯温度尽可能稳定在4 ℃，并使两者的温度漂移保持为平行线。

热敏探针的校准系统包括杜瓦容器、水浴、Keithley2001数字表以及标准温度计。对于工作在4 ℃条件下的探针，需在1～12 ℃范围内进行校准。交流电桥的平衡通过锁相放大器和标准电阻箱的控制实现，通常电桥平衡(温度平衡)后，增加标准电阻1 Ω，测量电桥电压的变化，实现电桥的校准。

辐射测量时，先进行前漂移测量(120 s)，满足测量条件后，加速器出束同时开始测量(120 s)，出束完成后，继续进行后漂移测量(120 s)。典型的 10 MV 光子束，120 s辐照后电桥电压变化量级在10 μV。

2.4 水吸收剂量绝对测量

水量热计在辐射场中运行后的数据为测量得到的电桥电压随时间变化的函数。电桥电压的变化可以转变为热敏电阻阻值的变化，经校准获得了电阻的校准曲线，就可以进一步转化为温度的变化。

水吸收剂量DW量值复现及其演变公式为：

(1)

从式(1)可知，水吸收剂量的绝对测量转变为热敏电阻校准、电桥校准、辐射时电桥电压测量3部分。ki是相关修正项[17]，说明如下：

(1)kc为热传导修正项，是非水材料和水中剂量分布带来的传导温度变化，通过热力学模型计算得到，该修正项为0.996 1；

(2)kv为热对流修正项，温度梯度导致液体流动带来的温度变化，热敏探针在较低功率运行，并控制量热芯水温工作在4 ℃，该修正项为1；

(3)kp为辐射场扰动修正项，即热敏探针和量热芯带来的辐射场扰动，通过小体积电离室测量得到，该修正项为1.003 7；

(4)kdd为剖面剂量梯度修正项，2个热敏探针测量点与中心点的剂量差异，通过电离室进行剖面剂量逐点测量得到，该修正项为0.997 4；

(5)kρ为量值复现和校准时水密度变化修正项，4 ℃与20 ℃时测量点水深差异，通过剂量分布曲线得到，该修正项为1.000 5；

(6)kh为热损修正项，采用氢气饱和纯水体系，该修正项为1[18]。

3 水吸收剂量国际比对

3.1 国际计量局关键比对

根据国际电离辐射咨询委的决议，国际计量局作为主导实验室，组织加速器光子水吸收剂量比对(BIPM.RI(I)-K6)，该比对采取直接比对方案，即国际计量局携带石墨量热计至各参比实验室，现场复现光子水吸收剂量，与参比实验室量值进行比对，比对参考值即为国际计量局的复现值。通过国际计量局的参考值，各国所复现的光子水吸收剂量可以实现等效和互认。

该项比对在各国实验室的测量时间为3周，需要2次分别独立测量石墨吸收剂量率、传递电离室电离电荷和水模体中电离电荷等。比对结果表示为参比实验室与国际计量局测量的水吸收剂量的比值。

3.2 医用加速器光子参考辐射场

国际比对中采用组织模体比(TPR20/10)表征各国医用加速器光子的能量，其定义为电离室和加速器源距离100 cm，10 cm×10 cm辐射野，在水深度为20 cm和10 cm处测得的吸收剂量的比值。各国计量基准实验室的医用加速器光子束组织模体比如表1所示，括号中缩写为对应实验室简称。

4 结果与讨论

4.1 热敏探针校准

热敏电阻阻值R和温度T之间有如下关系：

R=R0eB(1/T-1/T0)

(2)

式中：R和R0分别是温度为T和T0时的阻值；B是热敏电阻的材料常数。

热敏探针的校准曲线，是阻值随温度变化的函数，以绝对温度值的倒数为自变量，该温度值需修正探针的自加热效应，以四线法测量得到的电阻的对数值为因变量，经二阶多项式拟合后，可得热敏探针的材料常数B和参考阻值R0，如表2所示。量热芯装配有1对热敏探针，表2中为1年期间4次校准结果，其年变化量约为0.05%，该稳定性满足水量热计测量的要求。参考德国PTB[13]的热敏电阻B值2年的变化范围为3208～3221 K-1，本装置所用热敏电阻具有同等水平的稳定性。

4.2 交流电桥校准

图2(a)所示是一个典型电桥校准曲线，通常在辐射实验开始和结束后，分别进行5次校准，电桥校准给出的是电桥平衡后1Ω的阻值变化对应的电桥电压变化。

每次量热计进行辐射剂量测量时，水模体的工作温度会略有不同，这样经过多次运行，就会得到在一定的温度分布范围内的电桥校准数据，如图2(b)所示。将这些数据拟合，可以得到含有温度响应的电桥校准因子，图中电桥校准的重复性为0.02%，这已好于文献[19]中的结果。

表1 主要参比国家计量实验室的医用电子直线加速器组织模体比Tab.1 The tissue phantom ratio of medical linac in national metrology laboratories

图2 交流电桥校准曲线及不同温度下的多次校准值Fig.2 Calibration curve of AC bridge and the calibration factor as a function of temperature

表2 热敏探针校准计算得到的参数Tab.2 Parameters of thermistor probe obtained by calibration

4.3 电离辐射实验

水量热计在10 MV光子束辐射条件下的运行曲线如图3所示，这是1次典型的120 s光子束辐照过程，拟合得到电压变化并结合水比热容数据[20]，运用式(1)及热敏电阻和交流电桥校准结果，即可得到水吸收剂量量值。

图3 水量热计辐射测量曲线Fig.3 Radiation measurement curve of water calorimeter

由数据拟合可知，图3中辐射测量前后的温度漂移量级均在0.5 μ℃/s，这是典型的水量热计温度工作条件[11]。为降低实验测量结果离散性，通常进行连续10次辐射实验，这意味着量热芯的温度在缓慢升高，所以需要每次辐射后调节电桥平衡，为下一次测量预留电压测量空间。

表3所示为1组10次测量的结果，每次测量结果分别用内监督电离室和外置监督电离室进行归一。由计算结果可知，2个归一值的平均值标准偏差均小于0.1%，这与当前水量热计研究的结果相当[15]。

表3 水量热计10 MV光子束水吸收剂量测量结果Tab.3 Measurement of absorbed dose to water in 10 MV photon beams by water calorimeter

水量热计10 MV光子水吸收剂量测量不确定度评定如表4所示，合成标准不确定度为0.30%。

4.4 国际比对

4.4.1 国际计量局比对

比对传递标准为中国计量院提供的3支电离室，其不同光子能量的水吸收剂量校准因子ND,W如表5所示。

国际计量局将石墨量热计复现的吸收剂量量值传递至该3支电离室，最终6 MV和10 MV光子水吸收剂量比对结果如表6所示[17],表6中R=Dw,NIM/Dw,BIPM;ur,c(R)为R的相对合成标准不确定度。

表4 10 MV光子量热法水吸收剂量量值复现不确定度评定

表5 比对实验室加速器光子辐射质及传递电离室校准因子Tab.5 Photon beam quality of the NIM accelerator and calibration factors of the transfer chambers

表6 医用加速器光子水吸收剂量国际比对结果Tab.6 Comparison result of absorbed dose to water in accelerator photon beams

图4所示为截止2019年12月，所有参加BIPM.RI(I)-K6比对的各国计量院加速器光子水吸收剂量量值国际等效图[21]，图中Di为各国计量院的测量值与BIPM值之差再除以BIPM值的比值。

图4 加速器光子水吸收剂量国际比对等效图(TPR20,10范围0.71～0.77)Fig.4 Degrees of equivalence of the comparison for absorbed dose to water in accelerator photon beams(TPR20,10 between 0.71 to 0.77)

4.4.2 标准实验室比对

为验证不同能量光子的测量能力，通过传递电离室，采用间接比对方案，中国计量科学研究院(NIM)与西班牙辐射剂量实验室(RPL)进行了光子水吸收剂量比对。参考双边比对方法[22]，双方分别提供IBA-FC65G和PTW-30013两种不同型号的电离室作为传递标准，比对值为电离室的水吸收剂量校准因子。图5所示为双方测量的60Co[23]至25 MV光子束(RPL实验室最高能量为15 MV)，FC65G电离室水吸收剂量校准因子及其不确定度[24]，图5中实线和虚线分别为依据测量数据拟合的校准因子曲线，可以看出，双边比对结果在不确定度范围内符合，进一步验证了水吸收剂量的量值传递能力。

图5 Co-60至25MV光子束双边比对结果Fig.5 Results of bilateral comparison for 60Co to 25 MV photon beams

5 结 论

通过研制密封式量热芯，建立4 ℃恒温水模体及交流电桥装置，搭建完成了水量热计系统，实现了加速器光子束水吸收剂量绝对测量，并参加国际计量局关键比对，取得了国际等效和互认。国际比对中与法国比值为0.999 3，与英国比值为0.994 6，量值在不确定度范围内一致性较好。通过与西班牙辐射剂量实验室进行多能量光子束间接比对，进一步验证了水吸收剂量的量值传递能力。