离心泵水动力噪声研究综述

郎涛，刘玉涛*，陈刻强，徐恩翔，金力成，蒋小平

(1. 江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏 镇江212013； 2. 南京农业大学国家信息农业工程技术中心，江苏 南京 210095)

离心泵作为管路循环系统的核心设备，在化工、能源、航空、军工等领域具有广泛应用.整个管路系统中因离心泵而存在瞬态流动，流体的脉动压力与管道固壁之间的耦合作用会造成振动和噪声污染，甚至导致事故发生.离心泵作为管路系统中的一个重要激励源，其水动力噪声特性的研究具有重要的意义[1-2].

文中对近10年来离心泵水动力噪声的研究理论、方法和现状进行总结，并提出离心泵水动力噪声研究需要关注的方向.

1 离心泵水动力噪声成分

离心泵水动力噪声根据产生机理分为流激噪声和流激振动噪声[3]，流激噪声又称流致噪声，主要指离心泵因叶轮转动而导致的非定常流动直接产生的辐射噪声；流激振动噪声是指非定常流动力激励结构壁面振动并产生二次辐射噪声.

离心泵的内部多为水或其他液体，外部多为空气，由于这2种流体介质的声学特性相差较大，因此在研究过程中常会将离心泵的声场分为内声场和外声场，对应的水动力噪声分别简称为内场噪声和外场噪声.

1.1 内声场

离心泵的内声场包含流激噪声、流激振动噪声2种成分.内场噪声不仅可以通过泵体透射到外部影响外声场，而且会随着介质传递到下游管路，激励下游管路产生振动.对噪声进行频谱分析，还可以将离心泵内声场的水动力噪声分为离散噪声、宽带噪声[4].

1.1.1 离散噪声

离散噪声主要表现为泵轴频、叶频以及其谐频处的噪声.叶轮机械离散噪声的主要来源包括：① 边界层经过叶片尾缘时产生的涡脱落现象导致叶片表面压力脉动强烈波动产生离散单音噪声[5]；② 内部叶轮转子的尾迹与导叶、蜗壳隔舌等静子之间强烈的动静干涉现象.

叶片尾缘涡脱落噪声机理的研究主要针对固定翼型.TAM[6]首次提出了“声学反馈回路”模型，后经ARBEY等[7]以及DESQUESNES等[8]的努力广泛用于解释尾缘涡脱落产生离散单音噪声.根据叶片尾缘涡脱落噪声的“声学反馈回路模型”，发展出了多种主动降噪方法，如叶片穿孔、叶轮进口安装整流丝网以及叶轮进出口安装紊流装置等用于降低叶片尾缘处的涡流强度和涡尺度.还有一种重要的方法，就是仿生叶片设计思路，广泛应用于风力机、风机以及飞机发动机降噪设计上.HOWE[9]给出了叶片锯齿尾缘的降噪理论模型，该模型针对于叶片湍流边界层噪声研究.之后GRUBER等[10]通过大量的试验研究不同尺寸结构的锯齿尾缘的降噪特性.关于仿生尾缘降噪，国内也都开展了大量的研究工作[11-12].

国内对于离心泵内部离散噪声的研究主要集中在降低动静干涉噪声上.DONG等[13]在研究中指出叶轮与蜗壳隔舌之间的动静干涉是水动力噪声的主要来源.何涛等[14]研究表明，离心泵水动力噪声的能量主要集中在低频段内的叶频及其谐频处.针对动静干涉现象，调整泵过流部件几何结构及参数是最常见的方法，如长短叶片布置[15]、调整叶轮出口宽度[16]、叶片包角[17]或者蜗壳基圆直径[18]等.

1.1.2 宽带噪声

离心泵等叶轮机械在运行过程中常伴有宽带辐射噪声，而且该噪声会随着离心泵运行工况的不同而有所变化.近年来随着高速泵的发展, 其内部流动马赫数(Ma)的增大, 宽带噪声会愈加明显.离心泵中的宽带噪声有2个主要来源，分别为湍流噪声和空化噪声.

1) 湍流噪声.依据声比拟理论，湍流噪声具有四极子声源特性，四级子声源的总声功率与流速的8次方成正比，而对于普通离心泵，其内部流动Ma远小于1，因此湍流噪声并不能有效地传输到远场[19].由Curle方程[20]可知，湍流与固壁之间的干涉过程中四极子声源产生散射，固壁面会产生强烈的压力脉动，产生辐射效率较强的偶极子声源.所以在数值模拟研究中常常只考虑偶极子声源对声场的贡献.目前对叶轮机械宽带噪声模拟中常用的主要有基于平均量的宽频模型和基于流场脉动重构的宽频模型2类，其中基于平均量的宽频模型中具有代表性是Proudman湍流模型以及Turbulent Boundary Layer噪声模型等[21]，基于流场脉动重构的宽频模型中有代表性的则有Linear Euler Equations(LEE)源项和Lilley′s Equation源项等[22]，不过这些宽频模型多用于可压缩气体领域，而水泵湍流噪声的研究还有待进一步发展.

1.2 外声场

由于蜗壳和叶轮均不是刚体，受到流体激振作用会产生振动变形，反过来又会对流场产生影响，泵体结构同时还受到内部噪声场施加的声载荷激励而产生振动，振动又会对流场产生影响，形成流-声-固耦合过程.PAN等[30]的研究表明,在低Ma数下，全场辐射噪声的功率谱由偶极子源决定.JIANG等[31]采用流-声-固弱耦合的方法预测一台离心泵的流激振动噪声，预测结果与试验基本一致.李清等[32]指出声固耦合方式相较于流固耦合以及流固耦合+声固耦合具有建模难度低、模拟精度高等优势.蒋爱华等[33]研究表明流体激励力可通过叶轮-转轴-支撑诱发基座振动.率志君[34]针对离心泵组机脚振动问题，进行了基于载荷识别的减振降噪研究，并提出相应的改进措施.

2 离心泵水动力噪声理论

水动力噪声和气动噪声一样，都属于流体力学和声学的交叉学科.除空化噪声外，目前水动力噪声研究中所采用的理论方法和工具大多来自于气动声学，因此国内外学者一般将水动力噪声和气动噪声归于气动声学这一学科中[35-36].

气动声学的研究，起源于LIGHTHILL[37]在1954年提出的声比拟法和Lighthill方程.CURLE[20]基于Kirchhoff积分方法，考虑了流体中固体阻碍物表面的影响.WILLIAMS等[38]将CURLE的结果扩展到运动固体边界，给出了声比拟理论的一般形式，即FW-H方程为

(1)

式中：uj为流体速度分量；vj为表面速度分量；δ(f)为Dirac delta函数；H(f)为Heaviside函数.

FW-H方程右边第一项是Lighthill声源项，为四极子声源；第二项含有壁面脉动压力，为偶极子声源；第三项中包含有固体壁面的运动速度，代表单极子声源.FW-H方程为旋转机械气动噪声研究提供了理论基础.直接求解FW-H方程是很困难的，早期的频域解法因计算复杂而应用较少，之后随着计算机性能的不断提高，FARASSAT[39]提出了FW-H的时域解法，他引入格林函数公式，对FW-H方程的积分形式进行变形，得到FW-H方程中单极子噪声和偶极子噪声的时域积分表达式，使得FW-H方程在工程领域得到广泛的应用.上述基于Lighthill思想的各种方法统称为声比拟方法.BAILLY等[40]采用直接声场计算(DNC)和声比拟理论2种方法分析平板噪声，结果表明，在低Ma数下声比拟理论得到的结果与DNC计算结果接近，但声比拟理论求解效率更高.

随着气动声学的发展，基于不同声学量的声比拟方程相继被提出.POWELL[41]将涡量引入Lighthill方程，推出Powell方程，并建立涡声理论，将声源与流场中的气动参数联系起来.对于低Ma数且等熵绝热的流体，涡是产生流体动力场与辐射声场的唯一源.涡量越大，产生噪声越大.

(2)

式中：ω为涡量；u为流体质点速度矢量；ω×u为声源.

HOWE[42]进一步发展了涡声理论，考虑熵变化和平均流对流动发声的影响，提出了Howe方程，可用于研究声流相互作用等问题，Powell方程可以看作是Howe方程在低Ma数条件下的变形.TIMUSHEV[43]采用涡声理论求解一台离心泵内部流激噪声，与试验结果一致性较好.针对特定的问题，未来声比拟理论还会得到进一步的发展.

3 离心泵水动力噪声数值计算

计算气动声学(CAA)从1992年正式成为独立学科开始，至今已经有了长足的发展.LANGTHJEM等[44]采用DVM+边界元的方法，基于二维数值模拟预测旋转机械的气动噪声.随着商业软件的发展，借助ANSYS、Actran和LMS VirtualLab等软件可以实现对复杂的三维离心泵模型进行水动力噪声的数值模拟，如图1所示.

图1 计算气动声学研究方法Fig.1 Methods in computational aeroacoustics

流体声学模拟解决思路主要有3个：

1) 直接数值模拟.直接数值模拟是在整个声传播区域，应用CFD算法同时计算流场和声场.这种方法由于计算网格划分难度大且占用大量计算资源，在工程中应用困难.目前，直接数值模拟还只能用来研究简单的流动，如低雷诺数、形状简单的模型.

2) 基于半经验模型的声场预测.首先采用CFD求解流场，然后基于半经验模型模拟声场.由于声学模型为半经验，所以在声场模拟效果和通用性上有局限.该方法在气动声学领域使用较多[22]，而在水泵领域应用较少.

3) 混合数值模拟.将整个声场分为声源区域和声传播区域，首先采用CFD方法得到泵的内部流场；然后将流场中的时域压力脉动信息通过插值、耦合转化为声源信息；最后忽略流体黏性，基于声波传播方程或声比拟方法预测声场.由于声能远小于流体能量，所以该方法没有考虑声场对流场的作用.

目前在科研和工程领域最常用的方法就是混合数值模拟，但其对流场计算精度要求高，避免声波脉动被数值噪声掩盖.目前泵内流场非定常计算所采用的湍流模型主要有直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)、分离涡模拟(DES)和雷诺时均模型(RANS)等[45].

声传播区域的计算方法目前主要有声波传播方程法和声比拟方法[46].声波传播方程法是将流场物理量分解并代入Euler方程中，整理得到线性欧拉方程(LEE)，若进一步假设声场无旋，LEE可变形为声波扰动方程(APE).相对于全场统一DNS计算，若在声传播区域采用LEE方法替代DNS，可减少计算量.国内LEE法的应用仍集中在航空发动机[47]、风机[48]等的工程应用领域.在泵领域，声波传播方程法的应用较少，相比较之下声比拟方法则应用广泛.

声比拟方法主要包含Kirchhoff方法和FW-H方程法.Kirchhoff方法由经典波动方程推导得来，可以通过一个控制面将流场和声场划分为非线性声源区域和线性远场区域，计算出声源区域总的噪声，包括单极子、偶极子和四级子噪声，也因此导致对求解噪声的物理意义指定不明确.FW-H方程法则是基于FARASSAT[39]提出的时域解法，可分别算出单极子噪声和偶极子噪声的大小，但无法计算四级子噪声.声比拟法采用控制面包住声源区域，对于蜗壳这样的不规则空间，很难求解该控制面的格林函数，为了考虑蜗壳对声波产生和散射的影响，发展出了声学有限元方法和声学边界元方法2种数值解法：

1) 有限元方法.声学有限元目前可以广泛地用于声散射、外部辐射噪声、管道声学等领域，可以求解复杂流场、温度场对声传播的影响.一般离心泵的内流噪声在管道内传播的计算，可把离心泵视作为非紧致声源，适合采用声学有限元.但早期在面对无限大或半无限大自由空间的外辐射声场模拟时遇到瓶颈，之后完美匹配层(PML)以及自动匹配层技术(AML)[49]解决了这一问题.JIANG等[31]首次使用有限元的方法模拟声振耦合的离心泵内流噪声.之后有限元法在泵噪声模拟上获得广泛应用，研究表明考虑声振耦合的声学有限元法与试验的吻合度更好[50].

2) 边界元方法.边界元方法基于有限元离散技术，只在求解域的边界上进行离散，因为不需要求解模型内部的未知量，很大程度上减少了需要存储的数据和求解的自由度.与有限元方法相比，边界元大大减少了数据量和计算时间，且可以方便求解远处声场分布，常用于求解飞机、潜艇等大型设备的辐射声场.边界元法虽有上述诸多优点，但是也存在缺陷，比如声学分析的计算效率低，以及在求解时可能出现奇异积分导致计算精度降低等问题.

4 离心泵水动力噪声试验研究

早期由于复杂的水动力噪声机理以及全三维数值计算能力的限制，研究人员一般都是通过理论研究配合大量的试验研究噪声机理[51-52].虽然从21世纪开始，CFD和CAA仿真技术得到了快速的发展，但由于离心泵水动力噪声的机理和影响因素复杂，计算出来的结果与试验结果仍有偏差，所以试验方法仍然是研究离心泵水动力噪声特性、验证数值模拟和理论推导研究结果正确性的主要方法.目前水动力噪声的试验方法可分为间接法和直接法2种，针对泵内、外噪声特性的测试，2种方法都发展出了相应的测试方案.

4.1 间接法

间接法一般是测量跟噪声有潜在联系的物理量，如内流场流动情况、壁面振动加速度和压力脉动等，一般被测量的物理量都是依靠现有设备可以较精确测量的，且可用来表征泵内部流场非定常性或泵体振动幅频特性，进而对泵的噪声特性进行定性分析.目前常用的内流场流动测试方法主要有高速摄影技术(HSP)、粒子图像测速技术(PIV)和激光多普勒测速技术(LDV)等[53]，壁面振动加速度以及压力脉动则可以分别通过加速度传感器以及高频压传感器测得[54].

4.2 直接法

直接法是指直接通过设备测量泵的内流场声压或者外场辐射声压，是目前最常用的测试方法.

为获得安装在管路系统的离心泵内部声源特性，一般的方法是分别在泵的进口和出口4倍管径处安装单个水听器[50]，测得泵进口和出口的声压信号.不过由于管路系统中任意测试点的声压信号同时混杂了其他部件的干扰，难以作为泵本身内场噪声特性的评价依据.因此就要通过管道上直接测得的声压信号反演得到特定系统特定工况下泵流动噪声本身的信号，目前常用的方法主要有双端口模型[55-56]、单端口模型[57]、双水听器传递函数法[58]和声相似律[59]等，其中双端口模型的适用范围最广，可用于分析离心泵的低频内流噪声特性.在搭建试验台时需要考虑如何将管路中上下游管路部件的噪声以及管道振动等因素对水听器测试结果的影响降至最小，具体操作方法可以参照标准BS ISO 20155—2017[60].测量泵外场辐射噪声，目前常用的方法是在全消声室或半消声室中，将传声器按照标准GB/T 29529—2013[61]，分布泵组外部四周，采集声压信号，该方法可以采集泵外部某一固定位置的声压信号，用于评估泵的外辐射噪声特性.

除此之外，在气动声学领域还有一种重要的噪声测量方法，即麦克风阵列法，可用于多声源、宽带噪声、运动声源等复杂工况下声源的精确定位.OERLEMANS[62]深入阐述了该方法的核心——波束成形算法(Beamforming)的理论基础和基本算法.KIM等[63]利用麦克风阵列对一台真空泵外辐射声场进行声学成像，直观分析真空泵不同部位对外辐射噪声的贡献量.DAVOUDI等[64]的研究结果表明，基于麦克风阵列法可以准确识别宽频带噪声.许坤波等[65]基于麦克风阵列法测量轴流风扇较宽频率范围内的管道噪声模态幅值和声功率.目前麦克风阵列法主要应用于风力机、轴流风扇和翼型噪声源的定位，以及宽带噪声分析.

5 展 望

近年来国内外离心泵水动力噪声的研究已有长足发展，有效的降噪措施相继被提出并运用.在今后离心泵噪声研究中，以下几个方向值得关注：

1) 泵作为管网系统中的重要组成部分，其进口流态会受到阀门、管道等管网设备的影响，进而影响其内部流场和声场，所以有必要研究进口非均匀入流对离心泵噪声影响.

2) 空化噪声的研究仍然集中在监测空化初生以及判定空化程度上，对于由空化引起的声压计算方法及其与速度之间的数学关系，还知之甚少，离心泵空泡溃灭发声数学模型的研究有待发展.

3) 国内离心泵水动力噪声数值模拟仍集中在声学有限元或声学边界元软件的简单工程应用上，且存在与试验结果一致性差的问题，所以需要研究更高精度的流场与声场网格插值算法以及声振耦合模型.

4) 随着对离心泵宽带噪声研究的发展，线性欧拉法等声波传播方程法在数值模拟中的应用，以及麦克风阵列法等在宽带噪声试验测量上的应用值得关注.