基于SPEI_KC的华北平原小麦玉米周年干旱特征分析

马雪晴，胡 琦，王 靖，潘学标，张 君，王晓晨，胡莉婷，和骅芸，李 蓉，邢梦媛

基于SPEI_KC的华北平原小麦玉米周年干旱特征分析

马雪晴1，胡 琦1※，王 靖1，潘学标1，张 君2，王晓晨1，胡莉婷1，和骅芸1，李 蓉1，邢梦媛1

（1. 中国农业大学资源与环境学院，北京 100193；2. 内蒙古自治区农牧业科学院，呼和浩特 010031）

华北平原是中国重要的冬小麦和夏玉米（麦玉）生产基地，同时也是水资源紧缺的区域，农业生产极易受到干旱的影响。该研究在标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）的基础上，引进作物系数（KC）改进SPEI指数，并基于改进后的SPEI_KC指数从作物生长季尺度、关键生育期尺度以及麦玉周年尺度分析1961—2017年华北平原冬小麦-夏玉米周年干旱的时空分布和变化特征。结果表明：1）SPEI_KC指数在华北平原麦玉周年干旱评估中的适用性优于SPEI_TW指数（采用Thornthwaite公式计算的SPEI指数）和SPEI_PM指数（采用Penma-Monteith公式计算的SPEI指数）：在（实际）有旱（指数）评估为有旱情况下，SPEI_KC指数在代表气象站点的平均准确率为76.13%，较SPEI_TW指数、SPEI_PM指数均有提高；在无旱评估为无旱情况下，SPEI_KC指数准确率为85.67%，较SPEI_TW指数、SPEI_PM指数分别均有提高。2）小麦关键生育期和小麦生长季的空间分布均呈轻旱在河北北部较高，重旱在研究区中部较高分布，玉米关键生育期和玉米生长季干旱频率的空间分布均呈中旱在河北北部较高，重旱在山东西部较高分布。总体来说，研究区的东南部干旱频率小于西北部，山东半岛地区和河北中部旱情较轻，河南省干旱严重。3）年代际干旱程度总体呈略微减小的趋势，具体表现为大部分研究尺度的轻旱发生频率增加，所有研究尺度的中旱和重旱发生频率减小；小麦关键生育期、小麦生长季以及玉米生长季的干旱频率减小，玉米关键生育期和麦玉周年尺度干旱频率增加。研究结果能够为正确认识气候变化背景下该地区干旱分布和变化，进而采取合理措施应对气候变化提供理论依据。

干旱；作物；降雨；SPEI；作物系数；华北平原；麦玉生长季

0 引 言

在全球变暖的背景下，农业气象灾害频发，其中干旱灾害占所有农业气象灾害的53%[1-2]，干旱灾害导致农作物减产、水资源短缺、荒漠化加剧等现象频频发生[3-4]。华北平原对气候变化响应敏感，生态环境较为脆弱，过去几十年间，其干湿变化明显，极端干旱事件发生频率显著增加，农业生产面临严峻的形势[4-6]。为了抗旱保产，研究区大面积抽取地下水进行灌溉，导致地下水位迅速下降，成为世界上最大的地下水漏斗区，生态环境日益恶化[7]。

冬小麦-夏玉米轮作是华北平原主要的生产方式，大范围、高强度且频发的干旱导致华北平原小麦、玉米减产，且对于作物的不同生长阶段，干旱胁迫对作物生长发育影响的结果不同，从而影响粮食生产安全[8]。因此对华北平原开展冬小麦-夏玉米周年干旱时空分布特征研究，对该地区干旱变化进行评估、预警具有重要意义。

针对干旱的研究多依赖于干旱指数，刘荣花等[9]利用降水距平百分率（Precipitation Anomaly Percentage，PA）对华北冬麦区进行干旱综合风险区划，但其将复杂的干旱现象归结于单一的原因，未能反映干旱的机理。王林等[10]研究指出，在中国区域，帕尔默干旱指数（Palmer Drought Severity Index，PDSI）适用于表征长期干旱，对短期干旱较难以评估[11]。周磊等[12]通过对标准化降水指数（Standardized Precipitation Index，SPI）分析华北平原发生干旱的频率和强度，但由于气温升高导致的蒸散发作用增强已经不容忽视，SPI指数仅考虑降水的作用，未考虑气温变化带来的影响，具有一定的局限性[13]。

标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index, SPEI）能综合考虑降水和蒸散的作用，且能基于多时间尺度合理地评估干旱[14]。关于SPEI指数的研究已取得一些成果，庄少伟等[15]的研究指出，由于增温的影响，相较于SPI指数等，SPEI指数在华北平原更加适用，但这个研究结果基于年尺度，对于生长季、关键生育期、月份尺度等多时间尺度的干旱变化特征未进行有效的评估和验证；王理萍等[16]研究指出，相较于PA指数、SPI指数等，SPEI指数在冬季适用性欠佳，这可能是由于SPEI指数对降水的敏感度高，而夏秋季SPEI指数的适用性更强。

关于SPEI指数的计算方法多采用Thornthwaite公式（SPEI_TW指数）以及Penman-Monteith公式（SPEI_PM指数）。传统SPEI指数计算方法采用Thornthwaite经验公式估算潜在蒸散量（ET0_TW），进一步计算出SPEI_TW指数。SPEI_TW指数适用于湿润区，对半干旱区和干旱区的估算效果较差[17]，这是由于SPEI_TW指数的计算过程中仅考虑了温度和降水量，没有考虑与蒸散有关的、风速、植被、湿度等气象因素，以及海拔、纬度等非气象因素的影响，在全球变暖的背景下存在局限性。段莹等[18]的研究结果表明，SPEI_TW指数对降水的敏感度偏高，对干旱的表现具有滞后性，且对冬季干旱的旱涝评估有所偏差。采用Penman-Monteith公式计算潜在蒸散量（ET0_PM），求出SPEI_PM指数，这种方法在部分地区和季节有较好的效果，但仍有不足。SPEI_PM指数的计算过程中过于依赖降水量，当降水变率较大时，会导致SPEI_PM指数值不准确。因此，有必要进一步分析SPEI_TW指数与SPEI_PM指数在区域和季节上的适用性。

农业干旱是作物需水与供给不平衡所致，在干旱指数的研究中，Thornthwaite公式以及Penman-Monteith公式均采用潜在蒸散量代替作物需水量，对评估农业干旱的适用性有一定影响。为此，本研究拟引进作物系数（KC），以作物需水量代替潜在蒸散量（ET0_TW、ET0_PM），计算出基于作物系数改进后的SPEI_KC，并基于SPEI_KC指数对华北平原冬小麦-夏玉米（麦玉）周年干旱时空特征进行分析，为该地区麦玉生产力的提升提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况与数据来源

华北平原（黄淮海平原）位于中国东部，114°～121°E、32°～40°N，包括北京市、天津市、河北省、山东省、河南省5个省市区，总耕地面积达1.3亿hm2。

气象数据来自于中国气象科学数据共享服务网的中国地面气候资料日值数据集（http://data.cma.cn/），数据集经过严格质量控制、检查和R语言编程进行订正。选择华北平原夏玉米-冬小麦种植区48个具有1961－2017年完整时间序列逐日气象资料的台站作为研究站点，其分布于5个省市（京、津、冀、豫和鲁），如图1。由于气候和播种期差异，将研究区划分为3个亚区，分别是京津冀地区（Ⅰ区），共分布17个气象站点；山东半岛地区（Ⅱ区），共分布15个气象站点；河南地区（Ⅲ区），共分布16个气象站点。

图1 研究区及48个气象站点分布

历史干旱灾情数据来源于中国农业气象灾情旬值数据集（http://data.cma.cn），时段为1991年9月－2015年12月，其数据根据1991年以来中国农业气象观测台站上报的农业气象旬报资料整理得到。

1.2 研究方法

1.2.1 参考蒸散量的计算方法

1）采用Thornthwaite方法计算潜在蒸散量（ET0_TW）：

式中ET0_TW为月潜在蒸散量，mm/月；T为月的平均气温，℃；为修正系数；为年高温指数，由12个月的月平均热量指数h累加得到：

是由决定的系数：

由月份序数和纬度决定：

式中为最大日照时数，h；NDM为每月的天数，d。

2）采用Penman-Monteith方法计算潜在蒸散量（ET0_PM）

FAO Penman-Monteith方法克服了Thornthwaite方法的不足，计算公式如下：

式中ET0_PM为潜在蒸散量，mm/d；为饱和水汽压-温度曲线的斜率，kPa/℃；R为地表净辐射，MJ/(m2·d)；为土壤热通量，MJ/(m2·d)，在逐日或10 d尺度上计算ET0时，土壤热通量相对较小，可以忽略不计；为日平均气温，℃；2为2 m高度处风速，m/s；为饱和水汽压，kPa；为实际水汽压，kPa；为干湿表常数，kPa/℃。

采用FAO推荐公式将10 m高处的平均风速转换为2 m高处的平均风速：

式中10为10 m高度处风速观测值，m/s。

3）基于作物系数改进SPEI_KC

即以ETC代替ET0_PM计算潜在蒸散发量：

式中ETC为作物需水量，mm/d；KC为作物系数。

1.2.2 作物系数KC的估算

根据联合国粮农组织FAO-56推荐的标准作物系数表，将作物分为不同生育期。在实际的农业生产中，由于气候和播种期的影响，华北平原不同区域的作物生育期日序存在差异[19]。因此，在计算过程中，只能取多年平均值作为一种理论态，并且将研究区划分为3个亚区，在方便计算的同时也尽量保持结果准确。表1中，生育期日序采用30个农试站实测数据的多年平均值，并使用插值的方法，确定逐日作物系数KC值。

表1 分区的各生育期平均作物系数

1.2.3 SPEI指数计算

第一步，由Thornthwaite公式计算得到逐月潜在蒸散量ET0_TW，由Penman-Monteith公式和作物系数KC计算得到逐日潜在蒸散量和作物需水量，进而累加得到逐月潜在蒸散量ET0_PM和作物需水量ETC。

第二步，计算逐月降水量P与逐月潜在蒸散量ET0_TW、ET0_PM、作物需水量ETC的差额D：

采用Thornthwaite方法：

采用Penman-Monteith方法：

采用基于作物系数改进的方法：

表示第年第个月开始，个月内的累积降水蒸散差额：

第三步，采用三参数的log-logistic概率分布函数对数据序列进行拟合

式中参数，和可以采用线性矩（L-moment）方法拟合获得

式中为阶乘函数，0、1和2为原始序列D的概率加权矩，计算方法为

式中′为参与计算的总日数。

对累计概率密度（）进行标准化：

当累计概率≤0.5时：

式中0=2.515 517，1=0.802 853，2=0.010 328，1= 1.432 788，2=0.189 269，3=0.001 308。

当累计概率＞0.5时：

此处的SPEI分别为SPEI_TW（采用Thornthwaite公式计算的SPEI指数）、SPEI_PM（采用Penman-Monteith公式计算的SPEI指数）、SPEI_KC（引进作物系数改进后的SPEI指数）。

以上3种计算SPEI值的方法区别在于：SPEI_TW、SPEI_PM属于气象干旱指数，直接用于评估农业干旱可能会产生偏差，SPEI_KC加入了作物系数，并与作物生长季结合，计算的作物需水量更准确，更能反映农田水分供需的情况。但这3种计算方法的原理是相同的，公式中降水和蒸散的函数形式也没有改变，因此仍然采用SPEI指数等级划分标准[20]，如表2所示。

表2 标准化降水蒸散指数（SPEI）指数干旱等级划分

1.2.4 不同时间尺度SPEI值

SPEI指数能够表征不同时间尺度下的干旱情况，选取月尺度、小麦关键生育期、玉米关键生育期、小麦生长季、玉米生长季、麦玉周年，共6个时间尺度。当时间尺度为月时，则某月的水分盈亏量为前-1个月与当月水分盈亏量的累积之和。本研究针对不同作物、不同时间尺度的设置表3。

表3 不同时间尺度SPEI指数

1.2.5 气候倾向率

当为样本量，x为的某一气候变量，x所对应的时间用t表示，采用一元线性回归的方法：

式中a为回归常数，b为回归系数，可以用最小二乘法估计。

常规方法计算时间t与变量x间的相关系数，气候变量x每10 a的气候倾向率记为b的10倍。用a、b的符号表明气候变量x的变化趋势：当b＞0时，表明x随时间t呈增加趋势；当b＜0时，表明x随时间呈减小趋势；当b＝0时，表明x随时间t无变化趋势。||表示上升或下降的倾向程度，同时反映了上升或下降的速率。为相关系数，象征着时间t、变量x两者之间线性相关的密切程度。判断气候变量x变化趋势是否显著时，采用对进行显著性检验。为显著性水平，当||>r，表示随时间t的变化，x的变化趋势是显著的，否则表示x的变化趋势是不显著的。

2 结果与分析

2.1 SPEI_KC指数与SPEI_TW指数和SPEI_PM指数对比

通过查阅《中国农业气象灾情旬值数据集》（http://data.cma.cn/），整理1991－2015年间华北平原16个代表气象站点的实际灾情数据。据统计，25 a间干旱发生次数共1 015次，其中轻旱519次，中旱321次，重旱175次。同时，基于1961－2017年逐日气象数据，计算得出月尺度SPEI_TW指数、SPEI_PM指数、SPEI_KC指数的干旱等级。

根据3种SPEI指数干旱等级与实际灾情数据对比分析，分为（实际）有旱评估为（指数）有旱、无旱评估为无旱、有旱评估为无旱、无旱评估为有旱4种情况，其中前2种记为指数评估正确，结果表明SPEI_Kc指数对小麦玉米周年干旱评估吻合率最高。如表4所示：在（实际）有旱评估为（指数）有旱的情况下，SPEI_KC指数在代表气象站点的平均准确率为76.13%，较SPEI_TW指数、SPEI_PM指数分别提高11.11、5.55个百分点；在无旱评估为无旱的情况下，SPEI_KC指数准确率为85.67%，较SPEI_TW指数、SPEI_PM指数分别提高1.36、0.13个百分点。

表4 基于不同方法的评估历史灾情数据的准确率

注：SPEI_TW、SPEI_PM、SPEI_KC分别为基于Thornthwaite公式、Penman-Monteith 和作物系数的SPEI值，下同。

Note: SPEI_TW, SPEI_PM and SPEI_KCare SPEI calculated based on Thornthwaite, Penman-Monteith and crop coefficient, respectively, the same below.

SPEI_KC指数对华北地区重大干旱事件的评估效果明显优于其他2种指数。SPEI_KC指数对华北平原历史上几次重大的干旱事件，如1965年干旱、1968年干旱、1972年和1992年秋冬连旱，1997年干旱、1999和2000年夏季干旱，2010年山东干旱以及2015年干旱等事件检测率达100%。

2.2 麦玉周年干旱的空间分布

SPEI_KC指数在华北平原麦玉周年干旱评估中的适用性优于SPEI_TW指数和SPEI_PM指数，因此基于SPEI_KC指数评估1961－2017年华北平原麦玉周年干旱时空分布和变化特征。

近57 a，华北平原小麦关键生育期尺度和生长季尺度的干旱特征如图2所示。轻度干旱平均发生频率为33.56%，多发生于河北省南部、山东省中部、河北省东部等地区，河南省南部的淮滨市、山东省中部的昌邑市轻旱发生频率均大于40.00%。中度干旱平均发生频率为9.76%，山东省西部、北京市、天津市、河北省北部地区为高频发地。重度干旱平均发生频率为6.90%，河南省中部的通许市、山东省东南部的牟平市等地发生重旱发生频率均为10.53%，即近57 a有6 a发生重旱。

小麦生长季轻度干旱平均发生频率为34.26%，特点为研究区北部发生频率高，中部和东部发生频率低。中度干旱平均发生频率为9.82%，多发于山东省东部以及河南省南部。重度干旱平均发生频率为6.62%，多发生于河北省中部，河北省发生频率平均为7.01%，河北省南宫中旱发生频率最高为10.71%；河南省发生重旱发生频率较低，平均发生频率6.14%。

图2 1961－2017年华北平原小麦关键生育期、生长季干旱频率分布

如图3，近57 a华北平原玉米关键生育期轻度干旱发生频率为24.57%～42.10%，中度干旱发生频率为5.27%～15.79%，重度干旱发生频率为3.51%～10.52%。轻度干旱平均发生频率为33.44%，多发生于河北省南部、山东省西部、河南省除豫中外大部分区域。中度干旱平均发生频率为10.56%，山东省以及北京市部分地区为中等干旱的高频发地区；山东省中旱发生频率为11.23%，河北省中旱发生频率为9.45%。重度干旱平均发生频率为6.54%，多发生于河北省南部。

华北平原玉米生长季轻度干旱发生频率为21.09%～43.86%，中度干旱发生频率为3.51%～19.29%，重度干旱发生频率为3.51%～10.52%。轻度干旱平均发生频率为33.08%，多发生于华北平原中部和东部。中度干旱平均发生频率为10.34%，多发于河北省、山东省东部以及中部部分地区。重度干旱平均发生频率为6.40%，山东省中部地区发生重旱发生频率较高，平均发生频率为7.13%。

图4为1961－2017年华北平原麦玉周年干旱频率分布。轻度干旱多发生于河南省除豫中外大部分区域，平均发生频率为33.78%，河南省雎县轻旱发生频率最高为46.43%。中旱的平均发生频率为6.60%，北京市、天津市以及河北省南部部分地区为中等干旱的高频发地区。重度干旱平均发生频率为6.80%，多发生于河南省中部以及山东省中部，其中河南省中部的荥阳市、长葛市发生重旱发生频率高达10.71%。

2.3 麦玉周年干旱的变化趋势

SPEI_KC指数气候倾向率在小麦关键生育期、小麦和玉米生长季以及麦玉周年尺度均大于0，即SPEI_KC指数呈上升趋势，干旱程度降低；玉米关键生育期SPEI_KC指数呈下降趋势，干旱程度增加（图5）。但气候倾向率总体变化范围较小，干旱程度显著增加或下降的站点较少。

小麦和玉米关键生育期尺度的SPEI_KC指数气候倾向率表现出相反的趋势。华北平原小麦关键生育期SPEI_KC指数气候倾向率变化范围为−0.18/10 a～0.19/10 a，平均值为0.01/10 a，即过去57 a，小麦关键生育期SPEI_KC指数呈上升趋势，干旱程度降低。时空分布表现为由东北向西南逐渐降低，河南南部地区以及山东东部干旱程度增加，河北中部地区以及山东西部干旱程度降低。玉米关键生育期SPEI_KC指数气候倾向率变化范围为−0.17/10 a～0.18/10 a，平均值为−0.009/10 a，表现为下降趋势，干旱程度增加。从空间上来看，河北地区以及山东东部地区干旱程度增加，河南省干旱程度降低。

图3 1961－2017年华北平原玉米关键生育期、生长季干旱频率分布

图4 1961－2017年华北平原小麦-玉米周年尺度干旱频率分布

图5 1961－2017年华北平原麦玉关键生育期、生长季和周年尺度SPEI_KC指数气候倾向率

小麦和玉米生长季SPEI_KC指数的气候倾向率均表现为上升，即干旱程度降低。华北平原小麦生长季SPEI_KC指数气候倾向率变化范围为−0.17/10 a～0.23/10 a，平均值为0.02/10 a，即近57 a小麦生长季干旱程度降低，气候倾向率空间分布表现为由西南到东北呈上升趋势。从空间上来看，河北北部、山东东部地区干旱程度增加，河南北部地区、山东西部和河北南部干旱程度降低。

华北平原玉米生长季SPEI_KC指数气候倾向率为−0.12/10 a～0.22/10 a，平均值为0.06/10 a，同样反映干旱程度降低。其中，河北中部地区、北京市、天津市、山东西部以及河北东部干旱程度降低，山东东部地区以及河南南部干旱程度增加。

华北平原周年尺度SPEI_KC指数气候倾向率范围为−0.19/10 a～0.021/10 a，平均值为0.01/10 a，SPEI_KC指数呈上升趋势，干旱程度降低。其中，河南南部、山东东部、河北北部、北京以及天津部分地区干旱程度增加，山东西部和河北南部表现为干旱程度降低。

综上，山东半岛和河南省南部等地区干旱愈加严重，河南省北部以及河北省南部等地干旱程度降低。

在之前的研究中，华北平原麦玉生长季、关键生育期、麦玉周年尺度上的干旱特征表现出不同趋势，进一步深入地分析干旱变化趋势与降水量和需水量变化趋势的因果关系。

小麦关键生育期的降水量气候倾向率空间分布表现为，河南南部地区降水呈减少趋势，山东北部以及河北、北京、天津地区呈增加趋势，华北平原生育期降水平均气候倾向率为−0.90 mm/10 a，总体呈下降趋势（图6）。从空间上来看，河南地区、山东东部以及河北北部地区表现为上升趋势，河南省汝州、扶沟，山东省五莲等11个站点表现为上升趋势，平均增幅7.10 mm/10 a。山东北部以及河北南部地区表现为下降趋势，下降幅度为−11.50～−6.80 mm/10 a，这些变化特征与该地区干旱特征表现一致。

图6 1961－2017年华北平原麦玉关键生育期、生长季和周年尺度的降水量和作物需水量气候倾向率

玉米关键生育期降水量气候倾向率变化范围为−33.55～15.25 mm/10 a，平均值为−7.07 mm/10 a。其空间分布表明，仅河北省北部的乐亭市，山东省东南部的青岛市（崂山区、长岛区）、烟台市，北京市共5个站点表现为上升趋势，增幅为0.20～2.30 mm/10 a，其他地区均表现为下降趋势。

小麦生长季降水量气候倾向率发生范围为−15.19～6.61 mm/10 a，空间分布表现为由东北向西南呈减少趋势，河南南部地区降水量下降幅度最大，平均下降−5.32 mm/10 a，因此该地区干旱程度增加。

玉米生长季降水量气候倾向率发生范围为−35.63～19.00 mm/10 a，东部呈下降趋势，西部表现为上升趋势。玉米生长季作物需水量气候倾向率变化幅度为−26.90～7.10 mm/10 a。山东东部、河北北部以及河南南部表现出下降趋势，有30个站点显著下降，其中河南省雎县、清丰，山东省聊城下降幅度较高，均大于20%。

麦玉周年尺度降水量气候倾向率在河南南部地区和山东东部呈下降趋势，河北北部地区和山东北部为上升趋势。研究区平均变化幅度为−0.90 mm/10 a，总体呈下降趋势。华北平原周年尺度作物需水量气候倾向率在河南南部表现为上升趋势，河北北部以及山东西部表现为下降趋势，因此麦玉周年尺度干旱变化趋势表现为河南南部干旱程度增加，河北北部以及山东西部干旱程度降低。

2.4 不同年代际干旱特征变化

小麦和玉米各生育阶段不同年代际的干旱发生频率如图7所示。

图7 1961－2017年华北平原年代际尺度干旱频率

由图7可知，年代际尺度干旱发生频率总体呈略微减小的趋势，较P1时段，P3时段的干旱发生频率在小麦关键生育期、小麦生长季、玉米生长季干旱发生频率降低，分别降低4.59%、1.44%、4.11%，玉米关键生育期、麦玉周年尺度表现为干旱发生频率增加，分别增加2.26%、1.77%。小麦关键生育期、周年尺度，轻旱发生频率表现为下降，分别降低0.35%、16.72%；玉米关键生育期、小麦生长季、玉米生长季均表现为轻旱发生频率增加，分别增加7.17%、10.45%、2.58%。中旱和重旱的发生频率在各个生育期大致表现为不同程度的降低：其中，小麦关键期、小麦生长季、玉米关键期、玉米生长季、周年尺度，中旱发生频率分别降低1.98%、1.72%、3.92%、1.33%、0.12%，重旱发生频率分别降低2.28%、3.19%、7.96%、5.38%、4.29%。重旱发生频率的差异较大，其中周年尺度的重旱发生频率在P1时段、P2时段、P3时段的发生频率分别为8.33%、7.29%、4.04%，波动范围高达51.50%。

3 讨 论

长期以来，学者们使用Thornthwaite经验公式计算SPEI_TW指数，该经验公式在计算潜在蒸散量ET0时仅考虑了温度，而没有考虑与蒸散有关的风速、植被、湿度以及动力学等因素。在全球变暖的趋势下，温度升高导致Thornthwaite经验公式估算的ET0偏大；同时ET0也受到海拔、纬度等因素的影响，所以这种方法存在一定的局限性，导致蒸散量偏大或者偏小，进一步导致SPEI指数变化，从而低估或者高估真实的干旱情况。少数研究采用Penman-Monteith公式计算潜在蒸散量（ET0_PM），进而计算SPEI_PM指数，但仍未与具体的农作物生长状况相结合，因此评估农业干旱时具有一定的局限性。目前，已有学者开展了2种方法的对比研究，刘珂等[21]指出，SPEI_TW指数计算较为简便，但冬春季节中国北方的蒸散发显著增加，因此冬春季节SPEI_PM指数更合理地描述了干湿变化特征；赵静等[22]研究结果表明，SPEI_TW指数适用于湿润地区，SPEI_PM指数改进了SPEI_TW指数在干旱区和冬季适用性不高的不足，能够显著提高SPEI指数的区域和季节适用范围，满足我国以季节性干旱为主的干旱评估需求。

利用Penman-Monteith公式计算的SPEI_PM指数已取得较大进步，本研究引进作物系数KC，在SPEI_PM指数的基础上得到SPEI_KC指数。与实际灾情数据对比，结果表明SPEI_KC指数正确率高达76.13%，评估干旱效果优于SPEI_TW指数、SPEI_PM指数。进一步使用SPEI_KC指数评估麦玉周年干旱特征，结果表明华北平原在夏季干旱最为严重，玉米关键生育期和小麦生长季干旱发生频率大于50.00%，与周丹[6]、王江涛[23]的研究结果相似；且山东半岛地区和华北平原的中部干旱情况较轻，河南省干旱严重，研究区的东南部干旱频率小于西北部，这与薛昌颖等[24]的结论大致相同。

本质而言，SPEI_TW指数、SPEI_PM指数和SPEI_KC指数干旱评估正确率存在差异的原因在于计算的潜在蒸散量不同。进一步研究表明，小麦关键生育期（4月）SPEI_TW指数中潜在蒸散量ET0_TW约为SPEI_KC指数中蒸散量ETC的51.82%，因此造成了约25.00%的站点SPEI_TW指数低估了实际干旱等级；SPEI_PM指数多表现为高估历史干旱等级，11月份有4.16%站点表现为高估，原因在于SPEI_TW指数中潜在蒸散量ET0_PM偏大，约为ETC的1.72倍。对于温度较低的2月份和4月份，ET0_TW偏低；而10月份温度高时，ET0_TW偏高，这与刘晓英等[25]、裴步祥[26]、Jacobs 和 Satti[27]的研究结果一致。刘晓英等[25]针对华北平原潜在蒸散量的研究指出，基于月尺度分析的ET0_TW与ETC吻合程度可能会因季节不同而存在差异。在温度高的时期，ET0_TW较ETC偏高，其他季节尤其是冬季偏低。Jacobs 和 Satti[27]在美国3个不同地点的比较也指出，ET0_TW在冬季偏低，其他季节偏高。ET0_TW和ET0_PM偏高或偏低导致SPEI_TW指数和SPEI_PM指数对干旱的高估或低估。

韦潇宇等[28]的研究中指出，华北平原夏玉米生长季干旱程度呈加重的趋势，而本文的研究结果表明华北平原干旱程度总体呈减小的趋势，导致这一差别的主要原因在于其采用了Thornthwaite经验公式计算潜在蒸散量，Thornthwaite经验公式过于依赖温度，在全球变暖的形势下，温度升高，导致由Thornthwaite经验公式计算的潜在蒸散量偏高，从而导致SPEI_TW指数偏低，高估干旱程度；魏堃等[29-30]采用Penman-Monteith公式计算潜在蒸散量，得到华北平原干旱程度趋于下降的结果，与本研究结果一致。本研究在前人研究的基础上引进作物系数KC，以作物需水量代替潜在蒸散量，降低了温度对SPEI_KC指数的干预程度，评估干旱效果更佳。

除此之外，本研究使用的作物系数结合了FAO-56的推荐值以及前人研究中小麦和玉米作物系数的结果，具有一定的普适性，但仍需进一步细化，今后的研究可以结合大田试验，获得更加精确的作物生育期作物系数变化曲线，使干旱监测结果更加精确。

4 结 论

本文利用华北平原多年气象数据，基于Thornthwaite公式、Penman-Monteith 和作物系数计算了标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI），分别表示为SPEI_TW指数、SPEI_PM指数以及SPEI_KC指数。并与历史灾情数据对比，研究这3个干旱指数在华北平原麦玉周年干旱评估中的适用性。基于适用性最优的SPEI指数从小麦和玉米的关键生育期尺度、生长季尺度和麦玉周年尺度分析了1961－2017年华北平原冬小麦-夏玉米的周年干旱时空分布和变化特征，主要研究结论如下：

1）基于历史灾情数据对比，3个干旱指数中SPEI_KC指数在华北平原麦玉周年干旱评估中的适用性最好。在（实际）有旱且（指数）评估为有旱情况下，SPEI_Kc指数的准确率高达76.13%，较SPEI_TW指数、SPEI_PM指数分别提高11.11、5.55个百分点；在无旱评估为无旱情况下，SPEI_Kc指数的准确率为85.67%，较SPEI_TW指数、SPEI_PM指数分别提高1.36、0.13个百分点。

2）玉米关键生育期和小麦生长季干旱发生频率大于50.00%，且多发重旱，小麦关键期重旱频率高达10.71%。从空间上来看，小麦的生长季和关键生育期、玉米的生长季和关键生育期干旱频率的空间分布分别呈现出高度相似的分布规律；山东半岛地区和华北平原的中部干旱情况较轻，河南和山东东部地区干旱程度呈增加趋势，河南南部尤为严重。

3）不同时间尺度在年代际干旱频率总体呈略微下降的趋势：其中小麦关键生育期、小麦生长季、玉米生长季干旱发生频率降低，而玉米关键生育期、麦玉周年尺度表现为干旱发生频率增加。轻旱在大多时间尺度表现为发生频率增加，小麦生长季增加频率最高，中旱和重旱在所有时间尺度表现为下降。

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Spatiotemporal variation characteristics of drought trend at annual of wheat-maize in the North China Plain based on SPEI_KCindex

Ma Xueqing1, Hu Qi1※, Wang Jing1, Pan Xuebiao1, Zhang Jun2, Wang Xiaochen1,Hu Liting1, He Huayun1, Li Rong1, Xing Mengyuan1

(1.,,100193,; 2.,010031,)

The North China Plain (NCP) is an important wheat-maize production region in China with limited water resource. Drought is one of major agro-meteorological disasters for the local agricultural production. This study introduced crop coefficient Kc into calculation of Standardized Precipitation Evapotranspiration Index (SPEI) to analyze drought condition. The method was compared with the two methods including SPEI based on Thornthwaite (SPEI_TW) and Penman-Monteith(SPEI_PM). Multi-year meteorological data in the North China Plain were obtained. The applicability of these three SPEI indexes in the annual drought assessment of wheat-maize was assessed based on historical disaster data. The spatial and temporal distributions and variations of annual drought during both winter wheat and summer maize growth season from 1961 to 2017 were analyzed. To understand the effect of climate change on wheat-maize, the study further analyzed the results at the key growth period scale and the annual scale. The results showed that SPEI_KCcould be a better index than SPEI_TW and SPEI_PM to evaluate crop drought. Compared with the observed actual disaster data, SPEI_KChad the best applicability to assess annual scale of wheat-maize drought among the SPEI_TW index and SPEI_PM index in the North China Plain. For the condition with right evaluation when the drought was present, the average accuracy of SPEI_Kc index in representing meteorological stations was up to 76.13%, which was 11.11 and 5.55 percent points higher than SPEI_TW index and SPEI_PM index, respectively. For the condition with right evaluation when the drought was not found, the accuracy of SPEI_KCindex was 85.67%, which was 1.36 and 0.13 percent point higher than SPEI_TW index and SPEI_PM index, respectively. Spatial distribution of drought during the key growing period and the growth season of wheat and maize showed highly similar rules: light drought frequency at the key growing period and the growth season of wheat was high in the north of Heibei Province and serve drought frequency was high in the North China Plain; moderate drought frequency at the key growing period and the growth season of wheat was high in the north of Heibei Province. The drought intensity was strong in the northwest of the North China, weak in the southeast, mainly in the Henan. The average frequency of light drought was higher than 33.08%, the frequency of moderate drought was 10.08%, the average frequency of severe drought was higher than 6.14%. The drought frequency in the North China Plain showed a slight decreasing trend. The frequency of light drought increased at majority timescale and moderate drought and severe drought decreased at all of time scale. Moreover, the drought frequency decreased during the key growing period of wheat and the growing season of wheat and maize, and increased during the key growing period of maize and wheat-maize rotation. Our study revealed the temporal and spatial variation and the characteristics and causes of meteorological drought in North China Plain, and provided reasonable measures to deal with climate change.

drought; crops; precipitation; SPEI; crop coefficient; the North China Plain; wheat-maize growing season

马雪晴，胡琦，王靖，等. 基于SPEI_KC的华北平原小麦玉米周年干旱特征分析[J]. 农业工程学报，2020，36(21)：164-174. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020 http://www.tcsae.org

Ma Xueqing, Hu Qi, Wang Jing, et al. Spatiotemporal variation characteristics of drought trend at annual of wheat-maize in the North China Plain based on SPEI_KCindex[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 164-174. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020 http://www.tcsae.org

2020-07-27

2020-10-10

国家重点研发计划（2017YFD0300404、2016YFD0300304、2017YFD0300105）

马雪晴，博士生，主要从事农业气象灾害评估等方面研究。Email：maxueqingee@163.com

胡琦，副高，主要从事气候变化影响评价研究。Email：huq@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020

S162.5+7

A

1002-6819(2020)-21-0164-11