数学思想在中学物理教学中的渗透与应用的研究

摘 要：作为初中主要学科之一，中学物理既是学习的难点，也是学习的重点。学生初中物理水平的高低对日后物理方面的学习产生了直接的影响，因此，提高初中物理教学质量很有必要。实践表明，物理与数学有着紧密的联系，数学成绩好的学生相对应的物理成绩也会较好。将数学思想渗透至中学物理教学中具有一定的可行性。为提高学生物理成绩，文章主要以初中物理教学为主，对数学思想与物理教学之间的关系与运用进行深入分析与探讨，希望可以为日后物理教学提供帮助与建议。

关键词：数学思想;中学物理教学;关系;渗透;应用

一、 引言

随着我国教育改革的发展使传统学科之间的界限发生了改变。学科与学科之间不再是独立的关系，而是可以相互交融，相互贯通的。为此，各位教师应该继续学习新的教育观念，摒弃学科为主的教育思想，重视学科之间的交流与渗透，争取让学生体会到学科渗透会对学习其他相关学科产生的积极作用。此外，教师也应以学生全面发展为主要目标，促进各学科之间的整合，以此促进学生学习能力的提高。此外，作为一项工具型学科，数学还有利于促进物理学科相关问题的解决。相关课程标准中有提到，在教授学生基础知识的同时，还要重点培养学生处理问题的能力，最大化地发挥数学思想在物理解题过程中的作用，以此促进自身物理水平的提高。由此可见，将数学思想渗透至物理教学之中具有很大的现实意义。

二、 数学思想在中学物理教学中渗透与应用的必要性

（一）物理定律的提出离不开数学计算的支持

物理定律主要是物理学家通过反复试验，利用数学思想计算出试验结果而得出的规律，且一般物理定律或者公式都以数学的形式表达出来。例如，电磁学定律、摩擦力等或者利用不等式组求凸透镜的焦距取值范围等都在一定程度上体现着数学思想。数学思想的运用有利于降低物理复杂概念的抽象性，使其概念与公式更加简洁化，有助于人们的理解。

（二）数学思想可以对物理教学进行一定的简化

想要将数学思想更加科学有效地应用到物理教学之中，最重要的一点就是要认清数学与物理的关系，要知道数学与物理并不是独立存在的两个学科，而是紧密相连的。物理的一些理论概述以及部分问题的解决都需要以数学思想为基础。换句话来说，数学就是学习物理的一种工具或者手段，且其在物理教学中的作用是不可替代的。例如，物理对于光学的概述就汲取了数学中的三角形知识;而对于力学中部分问题的解决，也运用了数学二元一次方程组的方式。由此可见，数学思想对物理教学具有一定的促进作用。倘若没有数学思想，物理学则无法得到如此快速的发展。教学中也是如此，如果学生没有一定的数学思想则它们就会不了解物理中一些概念、公式是如何推导出来的，又为何以这样或那样的形式呈现出来。倘若学生对数学思想有相关的了解，则会将复杂的物理概念进行简化，轻松推导出公式的演化过程，更有利于加强对概念的理解。因此，相关物理教师要让学生正确认识物理与数学之间的关系，并利用科学的教学方法，将数学思想更好的渗透至物理学之中，从而增强物理教学的成效性

（三）有利于学生思维能力的提高

由于物理中一些定律具有较大的抽象性，想要将其以具体的公式形式呈现出来，就必须借助于数学语言。例如，物理中的电阻定律或欧姆定律等，想要让学生加深对此类定律的理解与应用，物理教师可以运用数学思想，让学生明确磁力定律的推导方式，加强学生对这些定律的记忆力，其应用效果也会得到较大的提高。且物理与数学同为理科，将其融会贯通，更有利于学生思维能力的提高，为学生全面发展奠定基础。

三、 数学思想在中学物理教学中的渗透

（一）用数学思想体现物理概念

物理概念是在实践过程中发展出来的产物，想要将其以具体化形式表现出来，就必须将数学思想运用其中，将其以数量描述的形式表现出来，用数学公式计算出具体的物理量，以此方便学生记忆与理解，调动学生学习热情。

（二）借助数学方法体现物理规律

借助数学方法，可以将复杂的物理规律或者现象以比较简洁的方式表达出来，减轻其抽象性，得到具体化的体现。例如，在学习自由落体运动的位移与速度变化的规律时，教师可以利用数学中方程函数的思想来对其进行描述，以此增强学生的理解。

（三）利用数学思想体现具体数据

将数学思想渗透至物理教学之中，有利于加强对相关物理实验数据的处理与利用，数学会使相关数据更加简洁化、直观化。以内组试验为例，在求电阻值时，教师可以利用数学中解方程组的方法，将直观的数据与其进行比较，更有利于减少实验数据的误差。

四、 数学思想在中学物理教学中的应用

（一）数学函数思想在中学物理教学中的应用

函数思想在物理中有着广泛的应用。可以通过观察物物理变量来确定变量之间具体的函数关系，并选择恰當的函数形式进行表达。函数具体的表达形式有图像形式，列表形式或者解析式形式等。利用不同函数形式，可以对物理中的定量或定性等问题进行转换。例如，教师在教授匀变速直线运动中时间与位移之间的关系时，要将物理定律与数学思想进行有机结合，并积极引导学生观察两者之间的关系，理解二者之间是二次函数的关系，以此加深学生的理解，为学生解题提供新思路。

（二）数学不等式运算在中学物理教学中的应用

大部分初中生刚接触物理时，必定会觉得物理知识晦涩难懂，尤其在物理计算题方面，更是让初出茅庐的学生摸不到头脑。以初中物理中求凸透镜的焦距取值范围类似习题为例，根据已知条件求得具体的取值范围，的确有些难度，但利用数学中不等式方面的知识对其进行解答就会使问题简单许多。

例题 物体距凸透镜20cm时，可在光屏上得到一个缩小的实像，若把物体向透镜方向移8cm，又可在光屏上得到一个放大的实像，则透镜的焦距是（  ）

A. 20cm

B. 10cm

C. 9cm

D. 5cm

要解决此题，需要掌握凸透镜成像规律，知道当物距人于2倍焦距时，成倒立缩小的实像;当物距处于1倍和2倍焦距之间时，成倒立放大的实像。此题主要考查了凸透镜成像规律的应用，要掌握凸透镜成像的规律内容，特别要搞清成像特点与物距之间的关系。接着借助数学中不等式来计算焦距的具体范围：当u=20cm时，成倒立缩小的实像，所以20cm>2f，可得f<10cm。若把物体像透镜方向移动8cm，则物距为20cm-8cm=12cm，成放大的实像，所以f<12cm<2f，则6cm<f<12cm。所以焦距6cm<f<10cm。故选C，透镜的焦距为9cm。

（三）数学比例计算在初中物理教学中的应用

以数学思想为基础的比例法在解决物理题中占有重要地位。在实际解题中，学生可以根据具体物理公式、概念、比例值等，通过比例法将不同变量或者数值之间的关系表现出来，再根据具体的比例性质进行计算，以此得出答案。但值得注意的是，该方法只有在比量单位一致的时候可以应用，务必保证各比量之间具有统一的国际单位。

例题 郑明明家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。明明用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，明明认为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（ρ酒=0.8×103kg/m3，

ρ酱油=1.13×103kg/m3）

已知：m酒=0.5kg

m酱=0.5kg

ρ酒=0.8×103kg/m3，

ρ酱油=1.13×103kg/m3

解：∵V酒=m酒/ρ酒=0.5kg/0.8×103kg/m3=6.25×10-4

m3

V酱=m酱/ρ酱油=0.5kg/1.13×103kg/m3≈4.42×10-4m3

∴V酒>V酱

∴酱油没有装满

答：明明弄错了。

（四）数学图像法在初中物理教学中的应用

将图像法应用在具体的物理教学中，会使其具有一定的物理意义。例如，图像中的“点”蕴含的物理意义就是：图像中具体的点都代表着实际研究对象的状态。图像中的“线”：可以将物理中所要研究对象的实际变化规律以“线”的形式表达出来。图像中的“截距”：主要通过橫纵坐标将物理量的大小表现出来。由此可见，物理离不开数学，数学对物理具有一定的促进作用，在实际教学中，教师要以数学公式或者思想为依据，让学生明确两者之间的关系，在提高物理成绩的同时，培养学生的数学思维。

五、 教师将数学思想运用到物理教学中的其他具体策略

教师要充分发挥自身言传身教的作用，将数学思想渗透至物理教学中的各个方面，以此加深学生印象，促进学生良好解题习惯的养成，让学生深刻掌握以数学手段解决物理问题的方法。为此，相关教师应该做好以下几点：第一，创设问题情境，此方法不仅可以活跃课堂气氛，还可以激发学生学习热情，让学生更加积极主动地去探索物理问题，在发现问题与解决问题的过程中认识到数学思想的重要性。教师还可以通过讲解习题的办法，使学生产生较大的认知冲突，从而激发学生形成独立思考的意识;第二，教师应积极将数学推导与物理实验进行有机结合，让学生运用数学公式或思想等对相关物理问题进行分析、推理与计算，以此得出实验结果，并总结实验规律，为日后物理教学的展开与进行创造良好的前提条件。

物理教师要积极引导学生对所学知识进行科学整理与总结，并让学生通过实例来分析数学思想与物理学习之间的关系，以此激发学生学习热情。因此，教师要给予学生足够的学习空间，提高学生自主学习能力，为学生发挥自身才能创造机会。此外，数学思想与物理学习的关系并不是一朝一夕就可以掌握好的。教师要注意应该有意识地对学生进行培养，对其进行反复渗透，逐渐深化，大胆实践，将数学思想高度地融合到具体的物理课堂之中，以此提高学生物理学习的高度与层次，在提高学生创造性的同时，培养学生思维能力，为学生全面发展奠定良好基础。

六、 结语

综上所述，数学思想在物理教学中具有非常重要的作用，不仅有利于教师相关教学的展开，更有利于加深学生对物理有关知识的理解与运用。因此，相关物理教师在进行物理教学时要注重数学思想在物理学科中的作用，并引导学生将数学方法与物理学习进行有效结合，学会运用数学解决物理问题，以此提高学生对不同学科的融合与运用的能力，从而增强学生解决问题的能力，促进学生全面发展。

参考文献：

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作者简介：高红斌，甘肃省白银市，甘肃省白银市育才学校。