浅谈数学课堂教学中的“望闻问切”

姚怀宇

摘 要：现在，全世界学校的课堂都在进行着以学习为中心的教学创造。教学模式已经悄然改变，课堂教学越来越注重师生交互，生生交互，课堂也变成了一个“学习共同体”。在这个共同体中，每个个体都在相互影响着，这些影响包括：相互观察，相互倾听，互问自省，互助化错。

关键词：相互观察;相互倾听;互问自省;互助化错

当今的课堂由“教授的场所”转换为“学习的场所”;从班级授课的模式转向合作学习的模式，学校不仅仅是儿童合作学习、共同成长的所在，而且还是教师们作为教学实践的共同学习和成长的所在。因此学生和老师已经成为“学习共同体”。不管是学生的学习还是教师的授课都是相互的，学生和老师之间，学生与学生之间的学习都是紧密相联的。老师要做的就是将这些整整齐齐坐在座位上的学生以及教师自身糅合在一起，通过倾听——串联——反刍将知识传授给学生。联想到中医诊断所用到的“望闻问切”，在课堂教学中也能用到。

一、 望——互观“气色”

儿童的感情是藏不住的，他们的想法和感情会通过表情和动作传递出来，留心观察你会得知儿童现在的心情：开心、低沉、期待、疑惑……也可以从中了解他们现在的状态：倾听、思考、神游……当你想要点名一个学生回答一个问题的时候，我们可以不受儿童举手的束缚。观察琢磨每一个儿童的表情变化，不举手也可以被点名，这样，可以让那些内向的儿童也能参与到学习中来，让课堂成为彼此切磋的学习共同体。

同时，学生也在观察着老师，他们也会从老师的表情上感受到喜怒哀乐。对于一个回答的反应，不管对错，如果老师都是笑眯眯的，都是用鼓励赞扬的眼神看着学生，那么学生也会乐于回答问题;相反，如果老师面无表情，那么学生也会觉得上课很无聊，不会积极参与其中。

不光学生和老师之间会相互注意，学生和学生之间也会相互留心。经常积极回答问题的人，总是会受到其他学生投来羡慕的目光;如果有学生没有回答对问题，其他学生也会为他捏把汗或者想要对其帮助。而我们做的往往是切断这些联系，切断了学生之间的相互学习，忽视了那些不敢举手的学生，而是把发言的机会给予那些你认为可以顺利推动教学进度的学生;有时，我们也许还会喝止那些上课想要急于帮助那些回答不出问题的学生以维护纪律。在这么做的同时，有考虑过孩子的感受么？那些想要分享知识却不被点名和那些回答不出问题而显得孤立无援的孩子的感受。我们切断了这些联系，导致课堂成为几个经常回答问题的孩子的课堂。

互观“气色”实质上是对学生细致的了解，从外部的神态、动作到内部的思想情感，也是对孩子的全面接纳，对学生笑脸相迎，他们也会对你报以微笑。它还是一条纽带，将师生互动和生生互动牢牢地捆绑在一起，让每一个学生和教师，心情舒畅，乐于学习，以达到望而生“慰”的效果。

二、 闻——互相倾听

每个人都有他的话语权，每个人都有自己想表达的观点，儿童也不例外。想要挖掘儿童的思想，光靠“望”这个手段只能流于表面，因此，教师还应该学会倾听，去进一步了解学生，进一步和学生沟通。日本教育家佐藤学在“学习的三位一体论”中提出：学习是由三种对话实践——同客观世界的对话、同伙伴的对话、同自己的对话构成的。它是作为一种“活动、合作、反思所构成的活动性、合作性、反思性实践”而实现的。教师应通过倾听来展开合作学习、合作探究的活动。倾听的重要性不言而喻。

倾听实际上是一种对学生的尊重，在学生面前摆正你的立场，表明你对他们的坦诚接纳。教师对于每一个学生的发言都应该认真倾听，仔细分析学生的想法，这样你才不会错过一些学生常出现的错误。例如在学习分数的意义的时候，让学生说说二分之一的分母上的二是什么意思，有一小部分同学的回答都是分成2份。但是，如果仔细倾听，这是错误的，应该是平均分成2份，而这个平均恰恰是分数意义所在。这个时候，教师就能进一步强调平均分，强调分数的意义，使学生理解得更加透彻。同样，通过倾听你才不会错过一些精彩的有启发性的回答。例如，在苏教版小学数学三年级下册小数加减法的这一节课3.4-2.8怎样用竖式计算这一个问题中，有个学生是这样回答的：可以将3.4-2.8看成是34-28来计算。不得不说这个孩子的联想和类比能力非常强，这的确是一个精彩的回答，也很具有启发性：3.4-2.8和34-28的计算原理是相同的。学生受到启发也会开始讨论各自的看法，合作学习就此展开。

互相倾听是教师与学生沟通的桥梁，是学生与学生之间相互学习的契机。仔细倾听学生的想法，学生才会将自己的想法说出来，如果能让每个人都说出自己的想法，那么很快，这种倾听就会从师生之间的倾听转变为学生与学生之间的倾听，从而转变成讨论，成为合作型学习。

三、 问——互问自省

课堂活动的展开离不开问题，每一个环节也都离不开问题，教师和学生作为一个学习共同体，提问不光是教师的事，也是学生必须具备的能力。课堂由问题构成，通过“闻”这一方式，教师已经倾听了很多问题，现在要做的就是要将这些问题串联起来，推动教学展开。

教师应该做的不是设问，而是索问。所有数学理论的建立都是基于相关的问题，同样的道理，要使学生真正理解知识必须要使学生了解知识形成的过程。那么，如何使学生自发地提出问题，以问题为导向从而循着知识形成的过程去真正理解知识是非常重要的。这时，就需要老师营造合适的问题情境，使学生自发提出问题。例如，在苏教版四年级数学《认识升》这一课时的教学时，就可以通过比较两堆不同的谷堆的多少来引出古代的计量工具——斛，并用斛来演示计量谷堆的方法引发学生在接下去计量液体多少时提出：能否用一个统一的容器来测量液体的多少。接着，学生通过比较古代计量稻谷的工具——斛和课本上计量1L液体的模型容器——边长为1分米的正方体引发思考发现计量的本质：规定一个统一的标准，并且采用这个标準进行计数。这样，通过学生的提问，数学度量的本质就呼之欲出了。

当然，不是所有的教学都是一帆风顺的，在学生合作探究时也会遇到困难。这个时候就需要学生“自省”，沿着之前的脚步再回头去看这个问题。例如，三年级下册《认识整体的几分之一》这节课中，很多教案都是先通过复习一个物体的几分之一来引入，这样做的好处是让课程变得更加顺畅。但是我认为，也可以先不复习，直接进入例题的教学，这个时候学生肯定会有很多问题，有很多不一样的答案，学生的问题亟待解决，这个时候学生会“自省”，那么复习一个物体的几分之一就顺理成章，学生也会更加留意知识之间的联系，他们的专注程度会更高，后续的学习就更为轻松。事实上，这种“自省”行为其实是知识的反刍，可以是新旧知识之间的反刍，也可以是课堂学习中分阶段反刍即知识点的小结。学生的学习轨迹不应该只是一条直线，而是螺旋上升式的。

四、 切——互助化错

切，在中医中是诊脉的意思，是一种发现病症的方式。同样，在学习中，学生也会出现错误，这个时候正确的“错误观”，可以起到化腐朽为神奇的作用。这就是华应龙老师的化错观。化错是指把课堂教学中的差错转化为一种教学资源，化错是一种很好的师生互助，生生互助的方式，它是构建和谐的“师生学习共同体”的粘合剂。

师生互助式的化错结合了“望”“闻”“问”的过程，从倾听学生想法，到让学生展开提问，最后在学生遇到困难，经过“反刍”这一系列曲折的学习路程，让学生得到深刻的学习体验。

以苏教版五年级数学下册第八单元《解决问题的策略》第二课时为例，关于如何用转化的方法解决12+14+18+116这一问题，教材设置有这样一个环节（如下图1）。

图1

根据课本内容学生很轻易便能将这道题目的解法理解，但是，对这题转化的真意却没有真正感知。大部分教师在讲授完这题时，便会对例题进行变式：如果接着往下加一个数，这个数会是几？这个算式的答案是多少？学生脱口而出：只要用1减去剩余的空白部分，也就是1减去最后一个分数就行了。诚然，方法是正确的，学生也掌握了将涂色部分的和转化为用1减去空白部分的方法。但是，学生却忽略了最重要的一点，在用1减去剩余部分这个方法中的1是什么意思，它又是怎么来的。对于像13+16+112+124还能否用1-124来解决？这是一个典型的错误，课本的先入为主导致了学生错误的理解。当出现像13+16+112+124的问题时，学生知道这是类似的问题，却无法解决。这时，单靠学生个人来打破认知壁垒就非常的困难，就需要学生共同合作，来化解认知错误，这样才能来使学生真正理解知识。教师此时应该引导学生互相帮助，检验“画图法”的可行性，继续采用分割图形的方法来进行转化。学生通过合作学习，动手操作，沿用之前画图的方法进行解题，不难发现解决的方法应该是23-124（如图2）。此刻，教师可继续引导学生通过比较，对之前的思路“反刍”便会理解图1中的1是个特殊情况，这个1代表了2个12，而图2中的23代表的是2个13。这时学生就会对此类型的转化有更深的理解：算式中的前一个分数是后一个分数的两倍，只要给算式再添上一个末尾的分数就会变为12+14+18+116+116=1和13+16+112+124+124=23，那原算式就只需要用第一个分数的两倍减去最后一个分数即可。通过教师正确的引导以及学生的互助化错，便可对学生先入为主的错误进行纠正，并引发更深刻更直击数学本质的思考，使其真正理解数学知识。如果教师忽略了这个错误，那么学生便永远不会理解本题中的真意，学生的错误会一直持续下去。只有抓住学生的错误，试着将其转化成课堂资源，使前后学习发生矛盾，引发学生对于错误的探究热情，通过引导学生小组合作探究，总结反刍学习过程才能真正做到深度学习。学生通过解决特殊问题——遇到一般问题——解决一般问题这一螺旋上升的合作学习方式，从而真正理解数学知识，掌握其原理。生生互助式的化错形式实际上也是结合了“望”“闻”“问”的过程，教师发现问题，听取错误理解，提出引发知识冲突的问题，学生通过合作探究，将原本低阶的学习思维慢慢发展成高阶思维。只不过，在这一过程中起到重要作用的人不是老师，而是学生的合作探究，这种化错方式为合作型课堂的形成提供了机会，也为课堂带来了新的学习方式。

图2

五、 总结反思

课堂教学离不开教师和学生，教师和学生的完美融合才能使课堂富有生机，使原本枯燥的课堂变得有生气。当今的课堂俨然成为一个学习共同体，在这个共同体中，如何以教师的角色将教学效果放到最大，我想仅仅有“望闻问切”还不够，更重要的是将师生促进和生生促进相融合，以个体的发展带动全体的发展。此外，还需要打破学科的壁垒，将自主学习的方法传递给学生，提高学生自主探索的意识，使学生养成学习的自主性。另外，还应该将学科教学与育人相结合，使原本侧重教学的课堂成为教育的课堂。

参考文献：

[1]佐藤学.教师的挑战：宁静的课堂革命[M].上海：华东师范大学出版社，2012

[2]华应龙.小学数学化错教学案例[M].中国人民大学出版社，2018.

作者简介：

姚懷宇，江苏省苏州市，江苏省苏州市相城区黄埭实验小学。