深层页岩气水泥环界面密封失效机理研究*

范明涛 李社坤 李 军 李 艳

(1.中石化中原石油工程有限公司固井公司 2.中国石油大学(北京)石油工程学院)

0 引 言

据测算，四川盆地五峰组-龙马溪组海相页岩气埋深普遍超过3 500 m。在此深度以浅，工程技术较为成熟，但是在3 500 m以深页岩气的开发过程中，还存在诸多难题尚未解决，气井压裂改造过后环空带压问题较为突出，对深层页岩气井长期安全高效生产提出了挑战[1]。截至目前，已有多位学者对压裂过程中水泥环的界面密封失效问题进行了研究。初纬和赵效锋等[2-3]建立了套管-水泥环-围岩组合体弹塑性分析模型，研究了交变载荷作用下水泥环一界面的径向位移变化规律。范明涛等[4]采用分步有限元方法分析了水泥浆失重以及压裂过程中地层性质变化对微环隙的影响规律。以上学者均采用套管-水泥环界面位移或应力变化的方法来表征微环隙产生的规律，模型忽略了不同施工阶段瞬态温度变化下水泥环界面胶结强度的损伤演变过程，也未考虑水泥石热力学参数对水泥环密封完整性的影响。上述研究认为，压裂过程中高内压导致的水泥环塑性变形是产生微环隙的主要因素，现场可采用柔性水泥浆体系来降低水泥环一界面所受到的径向压应力，从而改善水泥环一界面的塑性变形[5-6]。但是相较于涪陵等浅层页岩气区块，川南深层页岩气区块具有深层高温、高压等特点，井底温度普遍在120 ℃左右，高压冷流体的大排量注入所产生的剧烈温度变化以及不同阶段温度-压力的耦合作用可能会对水泥环的界面密封完整性产生一定影响。

鉴于此，笔者建立了考虑一界面胶结损伤的瞬态力-热耦合水泥环密封性评价模型，着重分析水泥环热力学参数以及施工压力和温度在循环过程的不同阶段对水泥环密封性的影响规律，并提出了相应的针对性措施，以期为缓解深层页岩气井环空带压问题提供一定的技术支撑。

1 数值模型建立

1.1 Cohesive Behavior双线性模型

本文采用Cohesive Behavior来模拟周期载荷作用下水泥环一界面的胶结失效问题。该接触行为采用基于损伤力学理论的双线性牵引分离模型，如图1所示，当接触面两侧的节点位移差处于0～di范围内时，两点间的应力随着位移差的增加而逐渐递增；当节点间的应力超过接触面的胶结强度时，界面胶结开始发生破坏。随着节点位移继续增大至df时，界面完全脱粘，形成微环隙[7]。图1中D为无量纲损伤参数。

图1 Cohesive Behavior双线性模型Fig.1 Cohesive Behavior bilinear model

Cohesive Behavior选择 QUADS DAMAGE作为界面损伤起始准则，如式(1)所示。当界面应力满足该损伤准则时，接触面胶结开始发生破坏[8]。

(1)

损伤演化阶段，Cohesive Behavior则是采用刚度退化准则来对其进行描述，如式(2)所示，当D=1时，界面发生完全胶结失效。

(2)

Gic=t0df/2

(3)

式中：kn和ks分别为接触面的法向和切向刚度，df为完全损伤的最大节点位移，di为损伤演化开始时的节点位移，Gic为法向方向上的应变能释放率。

1.2 温-压耦合

由于套管、水泥环和地层的热力学参数差异，当注液导致井筒组合体温度发生变化时，各个单元产生相互制约，从而产生附加应变，所以组合体的内部应变为弹性应变和热应变之和。当两个时间步之间的温差为ΔT时，组合体中某点的热应变{ε}可以写为：

(4)

则应力与总应变{ε}的关系为：

{σ}=[D]({ε}-{ε}1)

(5)

为了表征瞬态传热过程中水泥环一界面的力学状态，数值模型需采用具备温度和位移自由度的单元进行完全耦合计算，把温度整合到非线性求解中。因此，计算分析采用ABAQUS内嵌的温度-位移完全耦合程序进行瞬态热力耦合计算。

1.3 模型建立

本文以深层页岩气水平井水平段为研究对象，利用ABAQUS软件建立了套管-水泥环-地层组合体数值模型。模型假设：①水泥环-地层界面胶结良好，只考虑水泥环一界面的胶结分离，接触面附近通过采用结构化网格和过渡网格以提高计算收敛性，套管-水泥环胶结面处Cohesive单元刚度为8.5 GPa，抗拉强度为0.5 MPa，临界能量为100 J/m2；②套管为弹性材料，水泥环以及地层为弹塑性材料，采用莫尔库伦准则作为屈服破坏准则。组合体材料的热力学参数如表1所示。

表1 模型材料热力学参数Table 1 Thermodynamic parameters of model materials

模拟时首先利用预定义场功能对井筒组合体施加初始温度以及初始应力，考虑到固井至压裂改造间的时长，组合体的初始温度设置为地层初始温度，其中远场温度始终保持不变。压裂过程中，套管内壁的温度为压裂液的温度。

2 模型验证及敏感性分析

2.1 模型验证

为了验证模型的可靠性，本文以中石化某工程院的水泥环周期载荷密封性评价试验来进行验证。试验装置内层钢套为外径139.7 mm的P110套管，外层钢套内径193.1 mm，弹性模量25.0 GPa，用于模拟地层[2]。试验中采用的柔性水泥浆体系弹性模量为8.2 GPa，泊松比为0.17。模型中组合体的应力加载方式如下：交变载荷为70 MPa，循环14次。装置端部施加气体压力，用以监测循环加载过程中水泥环的密封性。循环加载试验结果如图2所示，界面损伤程度如图3所示。14次循环加载结束后，有气窜显示，表明此时水泥环界面已失效，形成气体窜流通道，且随着循环次数的增多，气窜流量逐渐增大，表明水泥环内壁的塑性区域不断扩大。相应的，图3的数值模拟结果表明，第一次循环结束后，第一界面便已发生明显损伤，随循环次数的增多，损伤程度不断累积，第14次卸载结束后损伤程度(无量纲)增大至1，即水泥环一界面发生胶结失效，可见数值模拟结果与试验结果较为接近，所建模型具有一定的可靠性。

图2 循环加载试验结果Fig.2 Result of cyclic loading experiment

图3 循环加载过程中界面损伤程度示意图Fig.3 Schematic diagram of interface damage during cyclic loading

2.2 注液温度的敏感性分析

由文献[9]可知，水泥石弹性模量降低至7 GPa以下时可明显改善交变载荷导致的水泥石塑性应变，从而避免微环隙的产生，为此本节分析中设置水泥石弹性模量为7 GPa，施工内压为80 MPa。图4为12次循环加载后水泥环的塑性应变规律图。由图4可知，当考虑井筒内温度变化时，温降导致的套管收缩作用减小了作用在水泥环一界面的压应力，水泥环一界面的塑性应变明显减小。

图4 注液温降对水泥环塑性应变的影响规律Fig.4 Influence of temperature drop caused by fluid injection on plastic deformation of cement sheath

图5为12次温度-压力交变作用下水泥环一界面的胶结损伤变化规律图。由图5可知：当忽略井筒温降时，12次循环加载结束后，水泥环一界面的胶结状态没有发生明显损伤，一界面始终保持较好的密封完整性，此时水泥石的弹性模量是影响水泥环密封完整性的主要因素，较低的水泥石弹性模量减小了水泥环一界面的压应力，从而避免了微环隙的产生；当考虑注液温降时，随着井底温降的增大，水泥环一界面开始发生明显的胶结损伤，且随着循环次数的增多，损伤呈阶梯式递增。综合图4的结果可以发现，对于深层页岩气这种具有剧烈温降施工特点的井，井筒内温度交替变化对水泥环界面密封性的影响不容忽视。

图5 注液温降对界面损伤的影响规律Fig.5 Influence of temperature drop caused by fluid injection on interface damage

2.3 施工压力的敏感性分析

图6为施工压力对水泥环界面密封性的影响规律。由图6可知：当不考虑井筒内温降，水泥石弹性模量为7 GPa时，110 MPa的井底压力下水泥环一界面依然保持着良好的密封完整性，一界面胶结状态没有明显的损伤发生；当考虑温降的影响时，35 ℃温降下，第11次循环结束后一界面便发生胶结失效，当温降继续增加到40 ℃，胶结完全损伤的时间提前到第7次。由此可见，虽然水泥石弹性模量的降低改善了水泥环的受力环境，但是高内压作用下，温度应力的耦合作用导致较小的温降便会使水泥环一界面发生胶结失效。

图6 施工压力对界面损伤的影响规律Fig.6 Influence of pump pressure on interface damage

2.4 泄压方式的敏感性分析

上述分析发现，注液期间，井底温降会降低高压泵注时作用在水泥环内壁的压应力，从而缓解水泥环的塑性变形，但是随着停泵时井底温降的增大，水泥环依然发生了界面密封失效的现象。由此可知，井底温降对水泥环密封完整性的影响主要发生在停泵泄压阶段。泄压方式对界面损伤的影响规律如图7所示。由图7可知，当内压为100 MPa、注液温降为35 ℃时，直接泄压工况下，第11次循环结束后水泥环一界面便发生了密封失效。为此，本节分别设计了两种分段泄压方式，分析对比不同泄压方式下温度-交变载荷对水泥环密封性的影响规律。

第一种分段泄压方式，即第11次循环泄压过程中，井筒内压先由100 MPa降低至50 MPa，保持15 min后再完全卸载至静液柱压力，第12次循环泄压过程依然采取直接泄压的方式。由图7可以看到，由于第11次循环过程采取了分段泄压方式，泵压完全卸载之后，一界面胶结损伤没有继续增加。第12次循环过程虽然采取直接泄压的方式，损伤略有增加，但没有达到完全破坏的程度。

第二种分段泄压方式，即第11次和12次的卸载阶段均采用先泄压至50 MPa，保持15 min后再完全泄压的方式。由图7可知，两次循环结束后，胶结损伤均没有增加。究其原因，主要是分段泄压方式给井筒温度的恢复提供了时间，减缓了井底温降导致的套管收缩作用，从而避免了卸载瞬间一界面在较大的温度-应力耦合作用下发生拉伸破坏。

图7 泄压方式对界面损伤的影响规律Fig.7 Influence of pressure relief mode on interface damage

2.5 水泥石热力学性质的敏感性分析

图8为水泥石导热系数λ对水泥环界面密封性的影响规律。由图8可知：随着水泥石导热系数的增大，水泥环一界面的损伤程度逐渐增加，导热系数为1.9 W/(m·℃-1)时，第11次循环加载结束后水泥环一界面便发生胶结失效；随着导热系数逐渐减小至0.5 W/(m·℃-1)，第12次循环加载过后，一界面依然保持密封完整性，且损伤程度的增加幅度逐渐减小。因此，现场可通过改善水泥浆体系外掺料的配比来调整水泥石的热力学参数，从而保障剧烈温降环境下的水泥环密封完整性。

图8 导热系数对界面损伤的影响规律Fig.8 Influence of thermal conductivity on interface damage

3 结 论

(1)冷流体的高速注入所产生的较大温降可以降低加载阶段水泥环一界面的塑性变形。

(2)水泥环一界面的密封性失效主要发生在停泵泄压阶段。停泵时井底温降越大，水泥环发生密封失效的概率越高。水泥石导热系数越大，水泥环发生密封失效的概率越高。

(3)采用分段泄压的施工工艺可以明显改善注液温降所导致的水泥环密封失效问题。