复杂环境下的罗兰C信号相干捕获方法

陈少峰 布刚刚 米正衡 唐钰

（中国电子科技集团公司第二十研究所，西安，710068）

“罗兰C”是一种陆基无线电导航系统，根据双曲线原理测量距离差实现导航定位[1]。随着国际社会对星基系统的日益依赖，人们越来越意识到把卫星导航作为“唯一手段”的潜在风险，若一旦出现故障、干扰或攻击，造成的危害和损失将是不可估计的。近年来，欧美国家重启了罗兰C系统的研究[2]，这也给罗兰C系统带来了机遇。在我国北斗卫星导航授时系统建立完善之后，为避免风险，作为全球导航定位系统的备份手段，罗兰C导航系统依然有其存在及研究的必要。

罗兰C信号捕获是接收机基带信号处理中的关键部分，特别是在实际应用的复杂环境下，罗兰C接收机如何快速准确的捕获到信号是接收机设计中首要解决的问题。传统捕获方法[3-4]捕获时间达数百秒，延迟相关捕获[5-8]的改进方法只是利用单一的信号包络幅度或相位编码来进行非相干检测，在复杂环境下势必降低信号捕获可靠性。

针对上述问题，本文充分利用信号包络幅度、正/负相位编码等信息，提出一种基于基带信号正/负包络相关的相干捕获方法。仿真分析和实验结果表明，该方法不仅具有很快的信号检测速度，而且具有较强的抗干扰性能。

1 罗兰C信号与常用捕获方法

1.1 罗兰C信号模型

罗兰C信号是100 kHz载频调制的脉冲信号，发射信号的脉冲波形如图1所示，它以发射天线底部的电流波形定义如下[9]：

式中，A是与峰值天线电流幅度有关的常数；t为时间；τ为包周差；PC表示相位编码，对于正相位编码PC=0，负相位编码PC=π。

图1 单个罗兰C脉冲波形及包络

罗兰C系统各台链一次发射多个脉冲，组成脉冲组形式循环发射信号，副台每组发射 8个脉冲，而主台每组发射 9个脉冲。脉冲组中每个脉冲的载波初相位用序列 PC（m）进行双极性调制编码，用 0 弧度相位表示“＋”，π弧度相位表示“－”，见表 1。两个相邻 GRI（Group Repetition Interval）依次发射原码和补码，分别称为A率和B率，判断接收信号来自主台或副台以及台链的关键就是相位编码的识别。

表1 罗兰 C 相位编码

1.2 传统捕获方法分析

罗兰 C 信号的传统捕获方法主要包括以下 2个步骤[3-4]：

（1）基准脉冲产生。罗兰C接收机分频器和编码器产生与罗兰C信号脉冲间隔和相位编码等完全相同的基准脉冲。

（2）相位检测。罗兰C组重复周期内，正交采样接收到罗兰C信号，将其与基准脉冲进行滑动相关检测比较，若接收到的罗兰C脉冲与基准脉冲相位相同则得相关值+1，相位相反则得相关值-1，当罗兰C信号与基准信号对准时，得到最大相关值，此时完成信号检测。

根据传统捕获过程，在每个GRI周期内仅能进行一次相位累积计算，由于滑动的步进通常最大设置为10 μs，因此罗兰C信号的GRI周期按最大值小于100 ms计算，当基准脉冲与罗兰C信号相差约一个GRI时，利用传统方法实现信号检测需要几十甚至上百秒的时间。而且，其捕获的准确性主要依赖于对罗兰C信号相位编码的检测与识别[10]，而相位编码的检测需要良好的信噪比条件，在信干比达到-10 dB时才能实现准确的信号捕获。

1.3 延迟相关捕获方法分析

延迟相关捕获方法利用了罗兰 C信号的 GRI周期重复性，文献[6]将当前输入的罗兰C信号脉冲组与延迟一个GRI周期后的脉冲组进行相关累积，实现罗兰C信号的搜索检测。而文献[5]先求取罗兰C信号的同向支路信号和正交支路信号，然后再对包络平方进行延迟相关运算。

这类方法利用了信道的短时平稳特性，即在 2个GRI周期内信道特性基本不变，因此接收机前一个 GRI周期的脉冲组信号和后一个周期的脉冲组信号除了相位编码不同，其信号特性以及包络幅度基本一致，通过相关运算即可得到较高的相关累积峰，然后进行峰值检测和判决即可实现罗兰C信号检测。但如果接收机前一个GRI周期的脉冲组信号只有噪声干扰，而后一个GRI周期的脉冲组信号不仅有噪声干扰，还存在交叉干扰，此时两个脉冲组信号特性将存在很大差异，会严重影响延迟相关捕获的性能。

2 相干捕获方法

本文的罗兰C信号相干捕获方法原理如图2所示。首先，将前端滤波处理后的罗兰C信号进行下变频提取信号包络序列P(n)、E(n)和L(n)，利用早迟门同步器的原理完成载波相位跟踪，从而使本地载波与罗兰C信号的载波相位保持一致；然后，对正相位编码下变频后的基带信号包络为正，负相位编码下变频后的基带信号包络为负。最后，产生与基带信号包络正负和相位编码等完全相同的基准信号，将基带信号包络的正/负与本地基准正负序列进行相关匹配，通过峰值检测和判决，实现罗兰C信号搜索与捕获。

图2 罗兰C信号相干捕获原理图

2.1 下变频提取基带信号的正/负包络

罗兰C信号由多个脉冲组成，根据每个脉冲载波起始相位是零弧度还是π弧度进行了相位编码，因此对罗兰C脉冲进行下变频后得到的包络会有正负区别。罗兰C的波形公式（1）可以分为两部分，前一部分为信号包络，我们用I(t)表示，后一部分是信号载频。则罗兰C信号可表示为I(t) = sin(0.2πt+PC)。

首先，将罗兰C信号乘以本地载波进行下变频，得

对上式进行低通滤波，得到基带信号为

式中，θ为接收的罗兰C信号与本地载波之间的相位差，经过早迟门相位跟踪环路同步载波后，θ约为零可以忽略，则

从式（4）中可以发现，对于正相位编码下变频后的基带信号包络为正，而对于负相位编码下变频后的基带信号包络为负。罗兰C信号主台A率脉冲组及其下变频后的基带信号包络如图3所示。

2.2 正/负包络相关匹配

罗兰C信号前8个脉冲之间的间隔为l ms，其中大约350 μs为罗兰C信号脉冲，其他为空闲间隔。假设以1 MHz的采样速率对罗兰C信号进行采样，即有350个包络数据点和650个空闲噪声点，用+1表示基带信号包络为正的包络数据点，用-1表示基带信号包络为负的包络数据点，用0表示空闲间隔的噪声点，则正相位编码脉冲的匹配基准信号为350个+1紧跟650个0表示：

而负相位编码脉冲的匹配基准信号为350个-1紧跟650个0表示：

将单个脉冲的基准信号按照脉冲组的相位编码拼接在一起，即可得到脉冲组的匹配基准信号，主/副台的原码周期编码和补码周期编码脉冲组的匹配基准信号如图4所示。

图3 主台A率脉冲组及其基带信号包络

图4 不同脉冲组的匹配基准信号

利用基带信号包络与相位编码的正负对应关系，对其进行包络正负编码匹配，并在一个脉冲组时间内进行累加，完成罗兰C信号的捕获[11]。如图5所示，经过下变频的基带信号包络分别送入四个移位寄存器，此移位寄存器的长度根据所要捕获的主/副台脉冲组长度确定，基准信号按图4的方式产生。然后将基准信号与移位寄存器中的基带信号包络进行相乘，对结果进行累积即为相关峰，最后进行峰值检测和判决即可实现罗兰C信号捕获。

图5 正/负包络相关匹配示意图

2.3 早迟门相位跟踪环

利用早迟门同步器的原理完成载波相位跟踪，该算法原理如图6所示，理想情况下，匹配滤波输出也即自相关输出相对于载波相位是偶函数，若载波相位同步，相关峰在最佳同步相位会得到最大值，而左右对称的两个相位的相关峰幅度值应该对称相同。反之，载波相位不同步的话，左右对称的两个相位的相关峰幅度值之差就能为我们提供当前相位误差的估计值。

图6 早迟门同步器原理

因此，图2中用相位为θ的P路相关峰值以及它左右对称的两个相位θ±β的E路和L路的相关峰值来估计相位误差，通过鉴相环不断调整载波NCO（Numerically Controlled Oscillator）的初始相位θ，使得左右对称的两路的相关峰值之差为零，而P路相关峰值达到最大，从而使得本地载波的初始相位与罗兰C信号中的载波相位保持一致。

3 复杂环境下的相干捕获仿真分析

3.1 抗白噪声性能仿真

《船用罗兰－C接收设备通用技术条件》中规定罗兰C接收机最低性能标准要求天线输入端信噪比SNR≥-10 dB[12-13]。为了验证本文方法的抗高斯白噪声性能，下面分别对产生SNR为-10 dB、-20 dB、-30 dB的罗兰C信号进行仿真实验，通过得到的相关峰特性来判断该方法的抗噪性能，仿真结果如图7所示。

仿真结果表明：当SNR≥-20 dB时，采用相干捕获可以得到较为理想的相关峰，容易实现准确的峰值检测和捕获判决；随着SNR的降低，相关峰随之变差，当SNR≥-30 dB时，主峰和次峰较难区分，虚警概率明显增高。

图7 不同白噪声下的相关峰特性

综上分析，相干捕获方法优于-20 dB的抗噪性能具有很强的适用性。

3.2 抗连续波干扰性能仿真

连续波干扰是指频率位于 90～110 kHz频段之外其它无线电业务连续发射信号产生的干扰。这类干扰像信号一样被处理器积累，将导致接收机测量的平均时差误差增大[14-15]。《船用罗兰－C接收设备通用技术条件》中规定，罗兰C接收机能承受信干比SIR≥-10 dB的邻同步干扰。

仿真取近同步窄带干扰频率为 85 kHz和 115 kHz，信干比分别为-10、-15、-20 dB的罗兰C信号，通过对其进行相干捕获运算得到相关累积峰，根据相关峰特性判决其是否能够实现罗兰C信号的有效检测，仿真结果如图8所示。

仿真结果表明，当SIR＞-15 dB时，相干捕获运算可以得到良好的相关累积峰，容易实现相关峰的识别，进而实现罗兰C信号的准确检测；当SIR=-20 dB时，相关峰特性变差，噪底增大，但仍然可以实现相关峰的识别，完成信号检测，比传统检测方法至少提高了10 dB。

3.3 抗交叉干扰性能仿真

交叉干扰是与选择 GRI不同的其它台链信号引起的干扰，交叉干扰对接收机性能影响的大小取决于交叉（台链）信号对所选择台链信号的电平及它们GRI间的重复率。综合精度要求在交叉(台链)干扰信号电平与所选择台链最大信号场强相等时（即SIR＞0 dB时），仍能达到规定要求。

仿真选取GRI6780（台1）与GRI7430（台2）同时进行检测，互为交叉干扰，信干比分别为 0、-5、-10 dB，通过对两个台进行相干捕获运算得到相关累积峰，根据相关峰特性判决其是否能够实现罗兰C信号的有效检测，仿真结果如图9所示。

图8 不同窄带干扰下的相关峰特性

图9 不同交叉干扰下的相关峰特性

仿真结果表明，当SIR≥0 dB时，采用相干捕获两个台都可以得到较为理想的相关峰，容易实现准确的峰值检测和捕获判决，如图 9中（b）所示；随着信干比的降低，台1相关峰随之变差，如图9中（d）所示，当SIR≥-10 dB时，台1的主峰和台2的次峰较难区分，漏检概率明显增高。

综上分析，相干捕获方法优于-5 dB的抗交叉干扰性能具有很强的适用性。

3.4 抗天波干扰性能仿真

天波延时是指地波信号和天波信号对应点之间的时间间隔，它随着接收点远离发射台而减小。天地波幅度比是指天波信号某点电平与地波信号相应点电平之比。对于下述天波干扰条件，接收机应能完成锁定：（1）天波延时，37.5～60 μs；（2）天地波幅度比，12～26 dB。仿真选取天波延时分别为38、50、60 μs，天地波幅度比为12、20、26 dB的天波干扰信号，通过对叠加天波干扰的信号进行相干捕获运算得到相关累积峰，根据相关峰特性判决其是否能够实现罗兰C信号的有效检测，其仿真结果如图10所示。

图10 不同天波干扰下的相关峰特性

仿真结果表明，对于不同天波延时和天地波幅度比的天波干扰，通过相干捕获方法获得的相关峰特性相差不大，容易实现准确的峰值检测和捕获判决，对罗兰C信号捕获基本没有影响。但天波干扰容易导致第三周过零点识别跳周，影响接收机的跟踪功能。

4 算法的实验验证

4.1 实验验证系统设计

图11为增强型罗兰C接收机实验验证系统，主要包括任意波形发生器、增强型罗兰C接收机、PC机和示波器等。其中任意波形发生器主要为实验验证提供模拟的罗兰C激励信号及各种干扰信号[16]。本文的相干捕获算法在增强型罗兰C接收机中完成罗兰C信号检测。示波器可以观察时钟的频率与罗兰C信号等信息，PC机用于FPGA在线调试观察相干捕获算法运行过程，罗兰C接收机的显示屏可以直接显示对罗兰C信号的捕获结果。

图11 增强型罗兰C接收机实验验证系统

4.2 性能测试

利用实验验证平台对罗兰C信号捕获进行抗干扰性能测试与验证，分析相干捕获方法在不同干扰条件下的检测时间与检测概率，任意波形发生器输出的测试信号和第3节仿真条件设置一致。不同干扰条件下进行 1000次蒙特卡洛实验，通过统计成功次数及捕获时间来计算检测概率和平均捕获时间，测试结果见表2。

实验结果表明：

（1）该方法的信号平均捕获时间为 30 ms左右，优于一个GRI周期；

（2）抗噪声性能优于-20 dB；

（3）抗连续波干扰性能优于-15 dB；

（4）抗交叉干扰性能优于-3 dB；

（5）在天波延时 37.5～60 μs、天地波幅度比12～26 dB的条件下，对信号捕获基本没有影响。

表2 捕获时间与捕获概率测试结果

实验结果较仿真结果的抗干扰能力有所下降，主要源于实际情况中包含了电路噪声以及信号处理截位等多方面的影响，但与目前公开的方法相比，性能还是有很大的提高，解决了复杂环境下罗兰C信号的抗干扰问题，具有实际应用价值。

5 结语

罗兰C系统依靠长波传播进行导航定位，信号功率大，抗电子干扰和抗天体磁暴能力强，这些优势是星基导航系统所不具备的，它可以作为星基导航系统的补充手段[17]。本文算法充分利用信号包络幅度、正/负相位编码等信息，是基于基带信号正/负包络相关的相干捕获方法。从仿真及实验结果可以看出，该方法不仅具有很快的信号检测速度，而且具有很强的抗多种干扰能力，解决了复杂环境下罗兰C信号的快速捕获问题，对以后国内罗兰C接收机的再发展提供了一定的理论与技术上的支持。