浅谈不同类型数学作业的分层设计

【摘要】在我们平时的练习设计中，往往不会考虑学生的学习情况及学习能力，只是简单地对所有学生都是布置一样的练习题，重复性、机械性的练习占据了大部分学生的时间，不同的学生无法通过不同层次的作业练习获得成就感。作业的功能也无法得到全面的体现，更无法真正起到调动学生学习积极性的作用。因此，将作业进行“分层设计”"就显得尤其重要。

【关键词】作业设计 分层练习  计算练习 几何练习 解决问题 观念转变

正文：

从教学实践中不难发现，经常不交作业的学生，其数学能力比较欠缺，他们不会做练习，或者是做完所有练习题目需要花费他们很大的精力和时间，学生做作业时会感受到一种强烈的挫败感，所以他们就形成了一种恶循环。而数学作业的分层，就是指教师要由易到难的阶梯性呈现作业练习题目，要依次增加作业的数量与难度，从而使得学生们能够结合自己的能力展开作业练习与知识巩固。因此，教师要结合不同的教学内容，分层设计数学作业。

一、计算教学中的分层作业

计算教学是数学教学的重要组成部分，其贯穿于数学教学活动的始终。而且计算能力是小学生必须要掌握的基本能力，如果学生的计算能力比较欠缺，那么就像是一座高楼大厦的地基不牢固一样，随时都有坍塌的可能。小学阶段涉及到的数学计算都是最基本的计算，学生都能掌握基本的计算算理，只是在解题速度以及解题准确性方面存在很大的差异性。所以，如果教师布置了相同数量和相同难易程度的计算练习，那么就会使得计算能力差的学生花费大量时间，甚至会增加他们的作业恐惧心理。因此，教师要设计层次性的计算练习题目，从而使得每一个学生都能更好地展开计算练习与巩固。

例如《多位数乘一位数》，这一单元中涉及到了两三位数乘一位数不进位笔算乘法，两三位数乘一位数不连续进位笔算乘法，两三位数乘一位数连续进位笔算乘法以及一个因数中间有0，或者是末尾有0的乘法等多种类型的乘法计算。以教学两三位数乘一位数连续进位笔算乘法为例，教师可以设计如下数学作业：212×3，221×3，214×3，15×5，24×9，545×3，628×7，756×4，564×6，354×3等题目，其中前六道题目是学生的必做题目，后四道题目是选做题目。

又如，学习完有关加法的运算定律后，要求绝大部分同学能够完成186+68+132这些基本的简算练习。而学有余力的同学除了完成上面的作业外，还可以选择1+2+3+4+…+97+98+99+100;1+3+5+…99这些拓展性的练习。让不同的学生在学习上得到不同的发展。

二、几何教学中的分层作业

小学生会接触到简单的平面几何知识，具体会有基本图形的性质特点，基本图形的周长以及面积等计算，这些都是学生深入学习几何知识的基础。当然，几何知识的学习也不可避免地要通过一定的练习来加以巩固。因此，教师同样要设计层次性的作业练习，从而促使每一个学生都能更好地展开几何知识的灵活运用。

例如《角的度量》，这节课主要是引导学生学习运用量角器来测量不同大小的角。教师可以设计如下数学作业：其一，是要求学生运用量角器测量出数学教材上练习题目中已经画好的角的度数;其二是要求学生运用量角器测量出学生见到的每一个三角形的三个角的度数;其三是要求学生运用量角器画出固定度数的角;其四是要求学生在家制作一个活动角，从而通过实践探究的方式研究影响角大小的因素。其中，前两道题目是学生的必做题目，后两道题目是学生的选做题目。也就是说，每一个学生都必须要掌握角的测量方法，数学能力强的学生可以进一步展开数学知识方面的拓展延伸，为以后的数学学习打下坚实的基础。

又如在学生学习了长方形周长以后，可设计一组这样的练习供学生学习

（1）王大伯有一块长方形菜地，长10米，宽8米，要在它的四周围上篱笆，篱笆的周长是多少？

（2）王大伯有一块长方形菜地，长10米，宽8米，一面靠墙，要在它的三面围上篱笆，篱笆的周长是多少？

（3）王大伯有一块长方形菜地，长10米，宽8米，一面靠墙，要在它的三面围上篱笆，篱笆的周长是多少？如果每隔2米栽一根木桩，需要几根木桩？

像这样的练习设计，层层递进，有坡度，有趣味，让学生体验了生活的乐趣，掌握了不同情况下解决问题的方法，满足了不同层次学生的需求。

三、问题解决教学中的分层作业

问题解决教学同样是数学教学中的重要组成部分，而且学生学习数学知识的根本目的也是为了运用数学知识更好地解决生活问题。因此，问题解决教学既能培养学生的数学思维能力，又能培养学生的学以致用能力。但是不同的学生有着不同的理解分析能力以及逻辑推理能力，因此教师同样要设计层次化的数学题目。

例如《倍的認识》，教师就可以设计如下层次性的数学问题：其一是操场上跑步的学生有4人，打篮球的学生是跑步学生的2倍，打篮球的学生有多少人？其二是饲养组养了36只母鸡，4只公鸡，已知鸭的只数是公鸡的6倍，问养鸭多少只？其三是幼儿园内24个小朋友在校吃饭，每人用一个饭碗，平均三个人共用一个菜碗，问幼儿园小朋友一共用了多少个碗？这三道题目中，前两道是必做题目，第三道是选做题目。因为第三道题目相对而言比较难，所以对于数学能力差的学生而言是一个非常大的挑战。而前两道题目相对而言比较简单，学生只要理解了倍的基本含义，就能对具体问题展开合理的分析与解决。

又如，学生在学习了圆的面积后，可以安排学生去测量校园内树干的周长，并计算出树干的横截面积是多少？”还可以让学生去思考：”如果给你一根绳子，你怎样圈，面积最大呢？”这样的练习设计，既培养了学生的动手能力，又培养了学生的应用意识和创造性解决问题的能力。

总而言之，作业分层是新课标理念下小学数学教学发展的必然趋势。因此，小学数学教师应积极转变教学观念，对不同层次的学生一视同仁，从而增强学生学好数学的自信心，进而全面提升班级全体学生的数学素养。

胡艳萍，女，中小学高级教师，吉安市小学数学学科带头人，有多篇论文发表在省级教学刊物上。