新课程背景下培养数学思维品质实践探索

卢鑫

摘 要：在小学数学教学中，要有针对性培养学生的数学思维品质，在潜移默化中训练学生的数学涵养。在新课程要求的指导下，通过合理设计课堂内容，激发学生兴趣，从而引发数学思考、探究等，增强学生的数学观念，提高数学能力。在实际授课过程中，我发现以学生为主体的课堂教学可以强烈激发学生的共鸣，提出系列教学措施，提高课堂效率。

关键词：小学数学;思维品质;兴趣

小学数学是学生接触数学的初级阶段，对学生思维品质的形成和发展起到关键的激发和引导作用，所以必须在教学过程中进行授课方法变革，以激发学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性和创造性。在实际授课过程中，结合学生的认知习惯和行为特点，要求学生通过不同的方式参与课堂教学，以学生为主体，增加学生的数学体验，才能引发学生思考，在思考过程中探究数学本因，培养积极向上、形态良好的思维品质，为后续数学深入研究学习奠定理论基础和思维品质基础。

一、动手实验，强化积极思维

心理学家斯金纳指出，操作过程并不是简单重复的过程，可以强化思维，提高人的思维能力。小学生的特点就是好动，传统的教学模式认为数学知识要重视逻辑性和严谨性，从而形成思维定式，认为单纯的课堂才能培养数学品质。然而这种教学模式不仅不利于小学生认识数学，还导致他们产生严重的逆反心理。提出动手实验课程，利用小学生好动的特点开展数学实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生动手能力和探索能力，强化学生的积极思维，优化学生数学思维品质，提高课堂效率。

例如，两个超市开展营销活动，超市A水果满50元打八折，蔬菜满30元打七折，衣服买一送一。超市B为综合性活动，满100元减10元，满200元减30元，满300元减50元。现在大家手里有100元、50元和10元的纸片，家里需要水果、菜，可以根据自己的需要与否买衣服，那么考虑价格，哪个超市更划算。前提是两个超市商品售价一样。

题目为学生的日常生活，所以学生在实际产品交易过程中，必然综合考虑性价比。同时，由于这道题目属于开放性题目，因为没有规定必须采购多少水果、蔬菜，也没有规定必须采购满多少的量，所以在实际计算中，必须充分考慮购买的钱。通过与实际生活联系，锻炼了学生实际动手动脑能力，在实验过程中，学生深刻体会到数学知识的实用价值，而在经济计算过程中，强化了学生积极思考的品质，从而强化了学生数学思维品质。

二、转化角度，发展求异思维

数学学习中，最重要的是转化角度学习，即改变思维定式，通过知识的综合联系，通过新的思维角度分析问题、思考问题，从而解决问题。对小学生来说，由于其知识面较窄，所以思维转化学习成为培养数学品质的重点和难点，对此，笔者认为在实际数学练习过程中，应该重视发展学生的求异思维，认可并鼓励学生不同的见解，为学生建设良好的、认同并尊重不同思维方法的心理状态，再通过练习训练学生的求异思维。

例如，学校组织四年级的学生去参观革命圣地，本年级共250个学生，需要租车。有两种车供租用，一种大巴车，该车48座，每辆的租赁费一天480元;另一种是中巴车，该车20座，每辆的租赁费一天220元。如何分配才能保证每个同学都有座，同时还最省钱？

学生开始展开讨论，单纯使用大巴车的租赁费和单纯使用中巴车的租赁费。单纯大巴，需要租赁5.2辆，所以应租赁6辆，费用共计2880元;单纯中巴，需要租赁12.5辆，所以应租赁13辆，费用共计2860元。所以租赁中巴比较便宜。但是单纯从座位价钱看，大巴每个座480÷48=10元，中巴220÷20=11元，又是大巴便宜，应该如何思考。通过提问，学生发现，该问题的本质，不仅仅考虑租车便宜的问题，同时还需要结合如何使空座最小的问题。那么该方法是否可以进行其他考虑，比如大巴和中巴综合使用。那么这种方案如何实施？学生提出了不同的见解。

所以，研究数学题目，不仅是计算逻辑思维的研究，同时需要结合实际需求，转化角度，即转化题目实际需求，才能真正解答题目。针对某些数学题目，其答案可能并不唯一，要求学生积极开展讨论，尊重不同的思维模式，理解不同的思维模式，才能理解认可他人观点，才能培养学生真正的求异思维，从而培养学生的数学品质。

三、一题多解，深化联想思维

一题多解是数学中常见的教学方式之一，要求学生在一定的数学基础上，对一个问题从不同角度进行分析和思考，对问题进行深层次剖析，利用知识之间的联系性和区别性，寻找多种途径解答问题，深化联想思维。在实际问题分析过程中，教师鼓励学生发挥想象大胆尝试，挣脱思维束缚，激发思维的灵活性和敏捷性。

例如，A市和B市为了通行方便，修建了铁路，全长357公里。快车和慢车同时分别从A市和B市出发，相向而行，行驶3个小时后相遇。已知快车时速为79公里/小时，问慢车平均每小时比快车少行驶多少？这种题有不同的解法，考查学生思维的灵活性。首先分析问题，慢车平均每小时比快车少行驶多少，看似求解每小时行驶的路程，实际是求解速度的差值。以此为基础，进行答题。

解法一：思维流程，快车和慢车相向而行，相遇时，各自走了不同长度的路程，但其路程和必然等于总路程。计算快车行驶路程：79×3=237;计算慢车行驶路程：357-237=120;计算慢车速度：120÷3=40;计算速度差79-40=39;所以慢车平均每小时都比快车少行驶39公里。

解法二：思维流程，当两车相遇时，行驶时间相同。

假设慢车和快车是一个整体，那么整体速度为：357÷3=119;慢车速度为119-79=40;计算速度差79-40=39;所以慢车平均每小时都比快车少行驶39公里。

解法一和解法二是传统的小学思维，有的学生预习了高年级的课程，指出可以设立未知数进行列式求解，形成新的解法。

解法三：设慢车平均每小时行驶x公里，两车都行驶了3个小时，行驶的路程和为A市和B市之间的距离，列式如下：79×3+3x=357;求解得x=40;计算速度差79-40=39;所以慢车平均每小时都比快车少行驶39公里。除上述三种解法之外，学生还提出了其他不同的解法，在此不一一举例。

分析上述三种解法，解法一利用行驶路程是总路程的思维，解法二默认快车和慢车是一个整体，解法三同样利用了行驶路程是总路程的思维。所以学生可以看出，同一个题，思维侧重点不同，计算方法不同，即使总思维流程一样，也可以有不同的算法。所以，一题多解的训练模式，可以培养和锻炼学生的联想思维，发展智力，提高解题能力。要求教师在实际训练过程中，以一种激励的模式激发学生的好奇心，从而培养学生思维的灵活性。

四、变式迁移，激活发散思维

变式训练可以激活学生的发散能力，提高数学题目的实际利用率，理解数学本质。变式训练的前提，是学生掌握必要的数学基础理论，为了达到理论知识的灵活应用，理解各公式、定理之间的联系和规律，教师要有针对性地组织学生进行课程变式练习，通过训练让学生看到知识之间的连贯性和通用性。

例如，有一大一小兩个正方形，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为4厘米。求解下列问题：（1）计算两个正方形边长的比值;（2）计算两个正方形周长的比值;（3）计算两个正方形面积的比值。相对其他题目来说，这道变式练习比较简单，但在实际做题中，学生依然会出现困惑。

已知大小正方形的边长，第（1）问中计算边长，直接计算即可，大正方形边长：小正方形边长=5：4;第（2）问中，学生通用的方法为计算出两个正方形的周长再进行比值计算。大正方形周长=4×5=20，小正方形周长=4×4=16，所以20：16=5：4。要求大家思考，正方形周长的计算公式是4×边长，意味着4是公倍数，那么正方形周长的比值就是对应正方形边长的比值。第（3）问中，有的学生未经思考，认为两个正方形面积的比值也等于其边长的比值，导致计算错误。要求学生首先计算出正方形面积再进行比值计算，并研究其比值为什么会出现不同。学生通过实际运算总结计算规律。

所以，变式训练的意义，不仅在于式子的变换练习，同时在于知识的迁移学习。学生在变式练习过程中，掌握了思考规律，激活了思维发散性。在变式练习过程中，通过认知思维的错误建立坚强的品质，勇于承认错误并主动改正错误，才能在实际数学变式迁移练习中，真正做到培养自己良好数学品质和综合数学素养。

五、解决问题，启迪创新思维

小学数学为学生讲授基础的数学知识，结合小学生的实际认知特点，课本和教师都普遍采用实际和理论结合的方式进行课堂讲授，“实际”指的就是生活中的实际问题，通过联系性教学，可以帮助学生快速理解数学知识，同时还能有效解决实际问题。结合实际教学过程，我发现如果课程内容吸引学生的兴趣，学生在学习过程中热情高涨，会无形中启迪他们的创新思维，从而培养学生优秀的数学品质。

例如，李大爷家用绳子捆羊圈，有一根绳子刚好可以围成长度为8米的正方形围栏。如果对围栏进行改造，造成宽度为6米的长方形，此时长方形的长应该是多少米？

针对该问题，学生使用一般的解法，通过边长为8米的正方形计算出绳子的总长度，总长度减去长方形的两边宽，很容易计算得到长方形的长。要求学生抛开传统周长解法，分析长方形和正方形特征。比如正方形的四边长相等，所以四条边之间不管哪两条边相加，结果都是其周长的一半，那么长方形是否存在类似的结果？学生在纸上画图分析，同时进行计算，发现长方形的长和宽始终是邻边，而邻边相加，其和必然为长方形周长的一半，所以计算为8×2-6=10。等周长的长方形和正方形，正方形边长相对长方形长少的长度，就是其边长相对于长方形宽多的长度，所以8+（8-6）=10，等等。通过引导，激发学生数学解题创新思维，同时让学生意识到，数学不仅是一门学科，更是一门解决生活问题的学科。

数学思维品质中创新思维的培养，要求学生可以灵活应用所学知识，多方位多角度思考解决问题。如何培养学生的创新思维品质，要求教师设计的题目具有一定的启发性和共鸣性，同时鼓励学生多问、多听、多思考，才能培养学生积极健康的数学品质，让学生在学习过程中愿意并且勇于挑战新知。

总之，小学数学思维品质的培养，不是只争朝夕的话题，而是需要在长期的数学教学过程中对学生进行培养，通过合理设置课堂问题和课后习题，让学生能快速看到数学问题的本质，使用相关知识进行解答，在遇到困难时不急不躁，用积极的态度迎接数学挑战。

参考文献：

[1]沈利玲.数学思维可视化工具的类型及其应用[J].教学与管理：小学版，2020（06）：48-51