初中数学教学中数学思想方法的融合渗透研究

何江 周瑜

摘要：初中阶段是学生学习的重要阶段，初中数学的教学应该将培养学生数学思维能力作为教学的首要目标，教师应该转变传统的教学模式，在日常的教学中注重数学思想的渗透，帮助学生可以系统的掌握数学知识。本文将通过分析初中数学教学中数学思想的学习现状，结合多种数学思想提出具体的融合渗透策略，为初中数学的教学提出一些新的方向。

关键字：初中数学;数学思想;融合渗透

初中阶段的学生正处于学习的关键时期，面临着中考学习壓力较大，学生的个性化明显，初中数学涉及到的知识广泛，包含了大量的学习方法和数学思想，因此多数初中学生在学习数学时，感到学习吃力，成绩进步缓慢，为了能够帮助学生提高数学思维能力，建立完整的数学体系，教师应该改变现在的教学方式，在日常教学中将数学思想的方法和使用设置为教学的重要内容，在教学中适当地引导学生，帮助学生养成自主学习的习惯，能够独立思考，并能将数学知识转化为实际应用，全面培养学生的核心素质。

一、初中数学教学中数学思想的学习现状

（一）数学思想的学习没结合学生需求

在现阶段的初中数学教学中，教师在进行知识内容讲解时，习惯对某一种题型设置统一的解题模板，学生需要根据模板进行解题，以此来获得高分，其实这样的解题方式在一定程度上限制了学生的思维能力，数学中包含大量的解题思想，如果学生在初中时期就遵循模式化，不懂得运用解题思想、不会寻找新的解题思路，将会不利于学生之后的生活学习。因此教师要充分了解学生在学习中的需求，帮助学生建立数学思想。

（二）数学思想的学习过于表面

数学教学不仅仅是依靠教师对知识点的讲解，更多的需要学生去练习、应用，因此，学生需要深度体会数学思想的含义和运用方式，才能在解决数学问题时做到灵活运用，但是在目前的数学教学中，教师多数时候只会在讲解某个题目上讲到相应的数学思想，并不会对数学思想进一步的探究，学生对于数学思想的理解和应用都停留在表面[1]。

（三）数学思想的学习不具备系统性

初中数学的课本内容因为要满足循序渐进的教学理念，在数学思想的内容设置上较为零散，几乎覆盖了所有的知识点，所以通常情况下教师只是在讲解具体知识时，才会重点的讲一下数学思想的应用，但是不会进行归纳总结，缺少系统性的学习，例如：在学习二次函数时，通常要掌握函数和图像之间的关系，这就是数形结合的思想，但是教师常常只讲知识，对于哪些知识运用到了数形结合的思想不会归纳，导致学生学习到的都是零碎化的知识。

二、数学思想在教学中的融合渗透

（一）数形结合思想的融合渗透

数形结合是指数量和图形相结合进行解决问题的一种方法，在初中数学非常常见，教师应该在讲解基础知识的同时提高学生对知识的运用能力，教师可以在分析题目时引导学生认真思考题干中所给的条件和图形，寻找其中的关联性，进而运用数形结合的思想。例如，寻找一次函数解的时候，函数图像与x轴的交点就是函数的解，因此教师在教学题目设置中可以多设置一些依靠图像的解析可以得出答案的题目，书店销售一种书籍，设x为销售数量，y为给予销售员的提成，提供了两种y的方案，给出两个函数图像，让学生去解答应该哪一种方案，学生进行解题时完全不需要计算，只要看两个函数的交点就可以。教师在课堂上可以将之前学过的函数进行汇总，让学生清楚的看到图像的区别，进而可以更好地理解函数[2]。

（二）分类思想的融合渗透

在数学问题中，经常会设置多种情况，学生需要对所有可能的情况进行分类，再根据题目的要求选择正确的答案，分类思想更倾向于逻辑上的方法，教师在教学中如果可以渗透分类的思想，学生在解题时思路会更加清晰，过程会更加完整，在进行分类时一定要遵循分类的原则，避免出现遗漏的情况。例如，直线AB上有一点C，并且存在关系CA=3AB，求CA与CB的比，在这类题目进行求解时，教师要引导学生避免先入为主的思想，题目中C是在直线AB上，并没有说明C的具体位置，因此本题分成两种情况，一种C在A的左侧，另一种C在B的右侧，这个时候就有两个答案，需要将两种情况考虑周全。在学生进行分类讨论时，教师可以将学生分成多个小组，让学生通过不同的思维碰撞，总结出可能存在的所有情况[3]。

（三）整体思想的融合渗透

整体思想是在数学问题中把某一部分看成是一个整体，这部分通常是未知量，整体思想把着手点放在了问题的整体结构上，将未知变成已知，帮助学生建立新的解题思路，教师在整体思想的教学中应该强化学生的整体意识，通过对题目的观察和分析，引导学生找出部分与整体之间的练习，进而寻找新的解题路径。例如，如果1/a-1/b=4，求（a-2ab-b）/（2a-2b+7ab）的值，在这道题里面a、b的具体值是很难求解的，因此观察点应该是a与b之间的关系，通过第一个式子的通分，可以得出（b-a）=4ab，因此可以把b-a和ab看做两个整体，将第二个式子进行处理，进行代入，就可以不求a、b的值也能解题。这样的整体思想运用比较广泛，在应用题中也会经常出现，教师就可以帮助学生进行一定的总结，一元函数、多元函数以及工程类的应用题都会出现整体思想，多数情况下，运用整体思想都是总量未知或者求解困难，当教师将该类问题进行归纳之后，学生在解题时，就会想到该种方法。

（四）转化思想的融合渗透

转化思想是在研究数学时，经常将未知的问题向已知的方向进行转化，从而降低复杂问题的难度，把抽象的问题具体化，部分初中的学生的抽象思维能力较弱，教师在教学中应该尽量将复杂问题简单化，帮助学生可以更好地理解消化已学知识，转化思想就是重要的方法之一。例如，在求解含有未知数m的x高次方程时，经常有学生会认为这是二元方程，并且高次方程没有学过，如果运用的转化的思想，假设m 是已知的，m可以任意一个实数，就可以将m=0、m=1带入到函数之中，消掉x的高次项，让方程变成我们学习过的种类，这种带入特殊值的方法，教师会经常在练习中讲到，却很少提及是运用了转化的思想，因此教师应该在教学中多融入数学思想的讲解。

（五）对比思想的融合渗透

数学思想的学习可以帮助学生提高学习的效率，教师应该在教学中引导学生找到题目中的相同点和不同点，通过对比式的学习方式，加强知识印象。教师应该充分理解教材设置的含义，比如三角形相似为何在三角形全等之后，只有教师了解其含义之后，才能挖掘出蕴含在基础知识中的数学思想，教师就需要提升自己的专业能力，加强自身学习的能力，更好地寻找提升学生数学思想的方法[4]。例如，全等三角形相比于相似三角形的限制更好，在学习全等三角形之后，学生可以更好的理解三角形相似的条件，在学习这部分知识时，教师就可以运用对比思想，要求学生结合全等三角形自主学习相似三角形，教师减少知识讲解的时间，将重点放在二者之间的相同点和不同点上，可以帮助学生加深印象，总结出全等与相似的异同点。

结束语：总而言之，初中的数学教学不应该是照本宣科，而是要着重锻炼学生的思维能力，加强的数学思维可以使学生的学习产生事半功倍的效果，初中时期正是培养学生数学思想的关键时期。数学思想反映了数学问题的本质，在解决数学问题上具有重要意义，学生只有建立了自己的数学思想体系，才能更好地理解数学知识，在复杂繁多的数学题目中，寻求最佳的解题方法，在数学的教学中渗透数学思想教学，可以有效地提高教学质量以及学生的学习效率。

参考文献：

[1]王俊娟. 初中数学教学中数学思想方法的渗透策略[J]. 百科论坛电子杂志，2021（6）：758.

[2]雍玉华. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探究[J]. 考试周刊，2021（14）：89-90.

[3]曹红彬. 数形结合思想在初中数学教学中的融合[J]. 华夏教师，2018（30）：60.

[4]杨丽. 多媒体技术与数学思想方法在初中数学教学中的融合研究[J]. 教育信息化论坛，2019（6）：195-195.