滚石转动动能背景下的柔性防护网结构有限元探究

宋道国，徐建平，唐黎明

（四川金洪源金属网栏制造有限公司，四川成都 610000）

近年来，尤其是在我国的边远山区地带，边坡落石以及崩岩等山地自然灾害频繁发生，使依山修建的公路经常会受到边坡落石的威胁，由于自然灾害具有多发性和突发性，难以让人预测，边坡落石的发生不但会造成交通堵塞严重也影响民生基础设施安全，而且会严重威胁财产安全和生命健康权。因此，及时对容易发生边坡落石等自然灾害的山区采取有效的边坡防护措施是十分有必要的。

目前，针对边坡滚石、落石等自然灾害，边坡防护采取的传统措施主要为混凝土结构系统。由于边坡落石所处的地势原因，结合实际工程运用中，混凝土结构系统的施工困难，没有较大的空间适合系统的搭建。因此，相比于其他防护结构，防护网结构凭借其安全经济适用性的优势被广泛推广应用，尤其是柔性防护网结构，在边坡滚石防治中扮演了重要的角色。

1 柔性防护网结构的概述

柔性防护网是用于包裹覆盖斜坡或者岩石实现防护滚石下落以钢丝绳网为主体的柔性防护网。柔性防护网主体是钢丝绳网，还包括格栅网，钢丝绳网是通过冲压工艺将热镀锌高强度钢丝绳制作成全封闭的十字扣，从而得到韧性高、强度高以及铺展性较好的柔性防护网。

1.1 柔性防护网的作用原理

在进行边坡落石防护时，将柔性防护网包裹在需要防护的边坡上，从而限制边坡岩石下落或破坏，在一定范围内控制落石的运动。柔性防护网的作用原理与面层护坡体系相类似，当落石冲击防护网时，凭借防护网的柔性将冲击载荷消散，没有消散掉的载荷传递到防护网的四周，最后把剩余冲击载荷达到最小程度再传到地表层，使整体防护网承受较大的冲击载荷，从而降低固定系统例如锚杆所承受的载荷力[1]。

1.2 柔性防护网的结构

柔性防护网结构主要由耗能构件、金属网、钢柱和拉锚绳四个主要部分组成。其中，在滚石冲击过程中，起主要防护作用的是耗能构件。目前，常用的耗能构件主要由钢管、铝套筒和钢丝绳三部分组成。在进行边坡滚石防护过程中，将钢丝绳一端固定，另一端连接在防护网结构上，通过钢管与铝管套筒的摩擦和钢管的大变形耗散冲击动能，实现其耗能作用以及对防护网结构的过载保护作用。因此，耗能构件作为防护网结构的主要组件，在防护网拦截落石冲击时起着至关重要的作用。

1.3 柔性防护网的分类

目前，柔性防护网主要分为主动柔性防护网和被动柔性防护网两类[2]，它们的主要区别如表1 所示。

2 滚石转动动能分析

滚石是我国西部山区常见的一种地质灾害，它分布范围比较广泛，发生突然且频率高，严重威胁其周围的人们以及各种构筑物。

2.1 滚石的几何特征

滚石一般分为三种形状，主要为圆球状、板形、条形，圆球状滚石阻力小，滚动速度快，板形和条形滚石阻力大，滚动速度慢[3]。

2.2 滚石动能分析

将滚石当作一种运动刚体。

E=12mv2+12Iω2+Ep

式中：m-滚石的质量；v-滚石的运动速度；I-滚石的转动惯量；ω-滚石的转动角速度。

其中：I=V1V2R2ρdV≈0.4m×r2（球体）

表1 主动柔性防护网和被动柔性防护网的区别

根据经验公式：E≈1.2Ek=0.6mv2

2.3 滚石的运动轨迹分析

（1）滚石运动轨迹大多数沿着边坡，为坡面形状，其运动速度的变化主要受坡面摩擦作用控制，主要运动轨迹如图1 所示。

图1 滚石的运动轨迹

此时，滚石的运动速度计算如下：

v=v0+2as

a=gsinα-μcosα

其中：v0-起始运动速度；μ-摩擦系数。

（2）滚石在向下滑落的过程中，若出现离开斜面的情况，运动轨迹为各接触点间滚石运动抛物线段的组合，出现阻尼作用。

此时，滚石的运动速度计算如下：

v=βv0

滚石起跳时垂直于斜面的速度：A1=β1vx′cosα-vy′sinα

滚石起跳时沿斜面的速度：A2=β2vx′sinα+vy′cosα

落地时水平方向的速度：vx″=A1cosα+A2sinα

落地时竖直方向的速度：vy″=A2cosα-A1sinα其中：v0-起始运动速度；β-阻尼系数。

2.4 影响滚石转动动能的因素

2.4.1 边坡条件

边坡条件主要包括边坡的高度、坡度以及边坡的地质条件，高度和坡度的大小会直接影响滚石的稳定性和运动特征。地质条件主要分为坡面表面地质条件和坡体内部的地质条件，坡面的地质条件会影响滚石在坡面运动时的摩擦力，坡体内部的地质会改变坡面的形态，不仅会影响坡面的承载力，还会在一定程度上影响滚石运动的频率。

2.4.2 块石条件

块石条件主要包括块石的尺寸、形状以及分布位置。块石的尺寸会影响滚石转动过程中的冲击力。块石的形状会影响滚石的稳定性，改变滚石的运动状态，比如球状滚石更容易以滚动的方式运动，方状滚石更容易以滑动的方式运动，运动方式的不同会影响滚石转动过程中冲击力的大小。

2.5 滚石冲击力的研究现状

综合文献研究所述，国内外研究滚石冲击力的方法主要分为四种，如下所述：

（1）按滚石能量计算，冲击力的计算只考虑了滚石的能量，完全忽略了滚石和柔性防护网的材料本身特性，从而没有考虑不同材质对冲击力的影响，从而导致计算结果不准确。

（2）按柔性防护网的弹性模量计算，冲击力的计算只考虑柔性防护网的弹性模量因素，忽略了柔性防护网的材料本身特性以及滚石的运行速度和质量，计算结果受限制较大，从而导致冲击力的计算不准确。

（3）按柔性防护网和滚石的材料特性和弹性模量计算，但由于以不同尺度为基准，使计算公式的结果存在较大的偏差。

（4）按计算公式的量纲分析原理，充分研究冲击力与滚石之间的关系，以及冲击力与柔性防护网之间的关系，主要考虑弹性模量和滚石质量、速度等，虽然该方法整体考虑了滚石和柔性防护网的影响因素，但由于忽略了滚石运动过程中的转动动能对冲击力的影响，从而导致结果不准确。

3 滚石转动动能背景下的柔性防护网结构有限元分析

在滚石冲击防护网结构过程中，耗能构件承受的是动力冲击荷载。经研究分析，国内外在防护网关键耗能构件的试验设备的加载冲击力、速度及行程，都无法满足落石冲击产生的巨大冲击力、速度及行程，目前国内外的分析仅限于静力试验、静力和动力的有限元分析，如图2 所示。

图2 静力试验之后的耗能构件

基于静力分析的基础，国内外学者根据已有试验结果分析了耗能构件的耗能性能，得知启动荷载以及破坏机制等特性是建立在静力分析的基础上。据文献记载，有学者提出了耗能构件的集中设计方法，对其静力耗能性能进行试验研究；研究耗能构件的静力耗能性能，对耗能构件进行静力试验和动力有限元分析；研究不同型号、不同参数的耗能构件的有限元分析并提出耗能构件的优化方案等。但现有文献研究并无法真实反映实际冲击作用下的耗能机理和工作状态。

根据国内外学者对耗能构件的研究现状可知，防护网结构中耗能构件的研究多着重于静力试验和动力有限元分析，而在滚石冲击防护网结构、耗能构件启动后，其动力力学性能更能反映其实际的工作状态。

根据现有耗能构件耗能方式的局限性及设计不足之处，自行研发设计的耗能构件动力加载试验装置，基于自行设计研发的动力加载装置，对新型耗能构件进行充足的动力试验研究、有限元分析和理论分析。具体步骤如下：

（1）通过改变耗能构件相应的参数，可得到一系列的试验结果。

（2）通过参数分析的方法，可以进行新型耗能构件的启动荷载、变形特点、耗能性能、破坏形态和破坏机制的研究，并且通过改变新型耗能构件的参数进行控制变量的动力试验方法，对其进行基于动力试验结果的性能优化，进而提出更适应与承受动力作用的耗能构件，设计研发更经济高效的新型耗能构件。

（3）结合冲击试验和有限元分析，拟合出新型耗能构件的启动荷载、失效荷载、耗散能量的计算公式，用于耗能构件的工程设计。

4 结语

本文研究了落石冲击过程中的防护网关键耗能构件的能量耗散机理。结合冲击试验和有限元分析，运用动力性能指标，拟合出新型耗能构件的启动荷载、失效荷载、耗散能量的计算公式，用于耗能构件的工程设计，提出防护网结构耗能构件的耗能计算公式，不断优化其动力力学性能和耗能性能，从而为柔性防护网耗能构件进行设计时提供理论指导，对优化后的经济高效的耗能构件在柔性防护网的应用具有重要意义，提升了柔性防护网抵御落石灾害的安全性。