基于径向基神经网络退役锂电池分选研究

何忠霖，周 萍

(上海理工大学 机械工程学院,上海 200093)

随着新能源汽车的飞速发展，世界各国都将面临大批量退役电池处理的问题。目前，退役锂电池的处理方法有两种：一种是直接回收处理；另一种为梯次利用后再回收处理。梯次利用场景包括将退役锂电池用于慢速电动车、移动电源、家庭备用电源以及储能等场所[1-3]。考虑到电动车退役后仍有70%～80%的可用容量[4]，后者将提高锂电池全生命周期的经济性。

关于退役电池梯次利用主题的第一种方法是由美国先进电池联盟进行的，其中Pinsky等人研究了使用二次镍氢化物电池的技经济可行性[5]。Saxen等人讨论了电池退役标准在初始容量80%的适用性，以便电池在老化时满足客户需求的续航能力[6]。在经济方面，将退役锂电池用于备用电源和储能场所是有一定经济效益的[7-12]。在环境方面，退役电动车用电池的梯次利用可以大大减少二氧化碳的排放量[13-15]。

电动汽车用动力电源都是由几十个甚至上百个单体电池串并联组成电池组形式使用，从而获得高电压高容量[16]。然而由于受到工艺制造水平的约束，即使同一厂家、同一批的单体电池或多或少都存在不一致的问题。此外，在电池组大量循环使用过程中，在不同的工况和温度等环境下，单体电池的衰减速度是不一样的，从而加剧了单体电池之间的不一致性[17]。退役锂电池一致性问题尤为明显，在使用过程中容易引起过充、过放等问题，严重时将会导致安全问题。因此，在对退役锂电池进行梯次利用之前，需要先对其进行分选，将容量和内阻一致的电池分选出来并重新串并联组成电池组。传统的分选方法需要对单个电池进行逐个测试从而完成分选，但此方法需要耗费大量的人力物力，不适合用于大批量电池快速的分选。为了提高对退役动力电池的分选速度，本文制定了一个快速分选方法：首先对待分选的电池进行并联均衡；然后进行串联恒流充电，结合电池容量和电压之间的内在联系，采用径向基神经网络(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)模型对电池电压和容量进行训练，在满足精度的情况下完成电池分选。

1 分选原理与方法

1.1 分选原理

在初始电压相同的情况下，对退役锂电池进行串联充电。由于每个电池在串联充电期间充入的电量相同，那么老化程度不同的电池，其上升的电压不相同。容量衰减大电池，其上升的电压越大；容量衰减小的电池，其上升的电压越小。为此制定了对电池实施先均衡后串联充电的分选方法。

根据上述分选原理，制定了以下分选过程。首先对同批次的退役电池进行并联均衡，如图1所示。并联均衡期间，电压高的电池将对电压低的电池进行充电，从而使自身的电压降低，电压低的电池因为受到了电量的补充，导致自身的电压升高。并联均衡的结果就是每个电池的电压都一致。

图1 电池并联均衡Figure 1. Battery parallel equalization

然后对所有电池进行串联充电5 min，如图2所示。0～t1时刻为电池搁置阶段，这个阶段电池的电压保持不变。t1～t3时刻为充电阶段，电压从t1时刻开始上升，一直到t3时刻电池充电结束为止。其中t1时间为刚开始充电时刻，此时电池电压记为U1。t2时间为充电10 s时刻，此时的电压记为U2。t3时间为充电5 min时刻，此时的电压记为U3。t3时刻之后为电池搁置阶段，这个阶段，电池电压先会慢慢下降然后保持不变。t1～t3之间的电压变化由两部分构成，一部分是由电池极化所导致的，也就是由内阻所导致的电压变化，记为UR，其值等于t1～t2之间的电压差，如式(1)所示。另一部分是排除内阻干扰后的电压变化，可以认为是由充电导致电池的SOC(State of Charge)上升从而引起的开路电压升高，以Uo表示，如式(2)所示。串联充电后，容量不同的电池其电压变化不同，因此，可以利用排除内阻干扰后的电压Uo和容量之间的内在关系进行电池分选。

UR=U2-U1

(1)

式中，UR代表电池内阻电压；U1为初始电压；U2为充电10 s后的电压。

Uo=U3-UR

(2)

式中，Uo代表电池排除内阻干扰后的开路电压；UR为电池的内阻电压；U3为充电结束时的电压。

图2 电池串联充电Figure 2. Battery serial charging

1.2 内阻分选

电池的内阻一般用脉冲充放电法获取。通常将电池搁置一段时间直至电压不再变化，然后短时间内快速充放电。由于充放电时间太短，可以忽略对电池SOC的影响。那么这段时间电压的变化都是由内阻所引起的，因此可用欧姆定律来求电阻。如前文所述，本文就是利用串联充电前10 s的电压变化，通过欧姆定律获取电池内阻，如式(3)所示。

R=UR/Icha

(3)

式中，R为电池内阻；UR为电池内阻电压；Icha为充电电流。

1.3 基于RBFNN电池容量分选

由于RBFNN本质上实现了从输入到输出的映射功能，并且数学理论已证明它具有实现任何复杂的非线性映射功能，可以用于求解内部机制复杂的问题，使得它适合应用于回归预测、分类识别等问题。因此，本文将采用RBFNN模型对电池电压和容量等数据进行大量训练。随后，此模型还可用于对其它电池容量进行预测。与传统方法相比，神经网络具有精度高、速度快的优势。

本文RBFNN模型需要先对部分电池的数据进行训练，输入数据采用电池的Uo电压数据,可由式(2)得到，输出数据为容量C。在进行训练之前，需要对数据进行归一化处理，具体方法就是把数变为(-1,1)之间的小数，如式(4)所示。这样做的目的是为了更方便处理数据，加快网络训练的收敛性，提高训练速度。当训练完成以后，只需输入一批新的数据Uo，就可以对容量C进行估计了，整个分选流程如图3所示。

X=2(Uo-Uo_min)/(Uo_max-Uo_min)-1

(4)

式中，Uo_max和Uo_min为输入RBFNN模型中电压Uo的最大和最小值。

图3 基于RBFNN电池容量分选流程Figure 3. Battery capacity sorting process based on RBFNN

2 仿真与实验

2.1 仿真分选

由于目前实验室没有大批量的退役电池，因此本文先采用仿真方式进行分选。本文将对108个电池进行仿真分选，它们的容量设置如图4所示。为了使仿真更加符合实际情况，电池容量的设置是以现实中的电池作为参考对象。

图4 108个电池容量分布Figure 4. Distribution of 108 batteries capacity

实际情况下需要先对电池进行均衡，才能使电池的电压一致，而在仿真中则不需要这一步，只需将电池的初始电压设为一致即可。本次仿真将设置所有电池的初始SOC=10%，然后采用1/3C(C为电池充放电倍率)的充电倍率对电池进行串联充电5 min，其结果如图5所示。电池内阻可由式(1)和式(3)得到，结果如图6所示。

本文抽取108个电池中前60%的电池数据作为训练样本，其中Uo作为输入训练数据，容量C作为输出训练数据。训练完成后，剩余的40%的电池作为验证，即输入Uo，就可以对电池的容量C进行预测，如图7所示。从图中可以看到，RBFNN模型对电池容量估计的结果精度非常高，容量最大误差不超过±5%，说明基于RBFNN预测模型可用于对大批量退役电池进行分选。

图5 108个电池仿真结果Figure 5. Simulation results of 108 batteries simulation

图6 108个电池内阻分布Figure 6. Distribution of 108 batteries internal resistance

(a)

(b)图7 基于RBFNN模型电池容量估计结果与误差(a)容量估计 (b)误差Figure 7. Battery capacity estimation results and errors based on RBFNN model(a) Capacity estimation (b) Errors

2.2 实验分选

本次实验共选取15个不同老化程度的三元锂离子电池，其性能参数如表1所示。

首先对电池进行标号(Cell1～Cell15)，这是为了更好的区分电池。然后对电池进行标准容量测试，如图8所示。因为每次电池容量测试的结果都有微小的差异，所以对电池进行3次容量测试，取其平均值作为电池的标准容量，结果如表2所示。

表1 三元锂离子电池基本参数

图8 电池容量测试Figure 8. Battery capacity tests

然后对所有电池进行并联均衡，就是用导线将所有电池的正极连接起来，所有的负极同样用导线连接起来，这样电压高的电池会向电压低的电池充电，最终所有的电池电压会一致，如图9所示。

图9 电池均衡处理Figure 9. Battery equalization processing

最后，对电池进行串联恒流充电操作，结果如图10所示。从图中可以看出，0～300 s之间的电池电压基本一致，说明均衡的效果非常良好；300～600 s为电池充电阶段，图中电池电压曲线差异较大，这也证明了本文前面所述的老化程度不同的电池，其充电电压曲线也不同。因此，可以利用这些差异对电池进行分类。

图10 15个电池串联充电结果Figure 10. Results of 15 batteries serial charging

如前文的分选原理所述，通过式(2)可以得到每个电池的Uo，结果如表2所示。

表2 15个电池容量和Uo

因为本次实验只有15个电池，所以将抽取前面70%的电池作为RBFNN训练样本，剩下30%的电池作为验证，结果如图11所示。从图中可以看到，尽管实验数据不是很多，但RBFNN模型对电池容量估计的结果精度仍然较高，容量最大误差不超过±3%，说明基于RBFNN预测模型可用于对大批量退役电池进行容量估计。

(a)

(b)图11基于实验数据RBF容量预测结果及误差(a)容量估计 (b)误差Figure 11. RBF capacity prediction results and errors based on experimental data(a)Capacity estimation (b) Errors

3 分类重组

如前文所述，电动汽车用电池退役时一般还留有80%的容量，具有梯次利用的价值。当电池衰减到60%以下时，从理论上讲还有利用的价值，但实际上这类电池问题颇多，应该及时进行回收处理。因此，可以认为容量在60%以上的电池才有利用价值。

本文将以内阻为纵坐标，容量为横坐标对电池进行分类重组。将容量划分为2个区间：60%～80%(20～26 Ah)、80%～100%(26～32.5 Ah),容量在60%以下的电池不进行讨论。内阻以最大值和最小值的平均值为分界线，内阻在平均值以上的为高内阻，内阻在平均值以下的记为低内阻。重新分组的结果如图12所示。

(a)

(b)图12 108个仿真电池及16个实验电池分组结果(a)仿真电池 (b)实验电池Figure 12. Grouping results of 108 simulation batteries and 16 experimental batteries (a)Simulation batteries (b) Experimental batteries

从图中可以看到电池被分为4个部分：第一部分为高容量、低内阻部分，这部分电池其应用价值最高，适用于对电池要求严格的场所；第二部分为高容量、高内阻部分，这部分电池适用于以小电流进行持续放电的能量型场所；第三部分为中等容量、低内阻部分，这部分电池适用于以大电流进行持续放电的功率型场所，但对电池规格需求应适当降低；第四部分为中等容量、高内阻部分，这部分电池适用于以小电流进行持续放电的能量型场所，需对电池规格要求适度降低。

4 结束语

本文探讨了对退役锂电池快速分选的研究，根据不同电池拥有不同电压曲线的特点，制定了均衡-充电法。先对电池进行均衡处理，再对电池进行串联充电，结合容量和电压之间的内在联系，提出了RBFNN预测法。RBFNN预测法是利用其输入输出的一一对应功能和快速学习能力对一部分电池的电压Uo和容量C进行输入输出训练，并将训练后的RBFNN模型对电池进行容量估计。最后，以内阻为纵坐标，容量为横坐标，实现了对电池进行分类重组的目标。