塑料-混凝土间黏结性能理论分析与试验研究

尹淑君， 王振清

(河南工业大学 土木建筑学院， 河南 郑州 450001)

地下粮仓以其低温、密闭、节能、节地等优点成为绿色储粮的理想仓型[1]，但地下粮仓在施工和使用过程中时刻受到地下水的渗透和侵蚀，一旦产生渗漏，轻则影响使用功能，重则可能会使整个工程报废.做好防水工程，杜绝地下水对地下粮仓的危害，是地下粮仓设计和施工的重要课题.目前，卷材和涂料是常用的防水材料，但卷材耐久年限短，施工后其各项性能会逐步衰减并老化分解，易出现渗漏情况，还会增加维修和劳动力成本[2].随着地下粮仓的不断发展，聚丙烯作为新型防水材料被应用于地下粮仓防水系统.利用螺纹型聚丙烯棒(PP棒)作为连接件将聚丙烯防水板(PP板)内衬于钢筋混凝土仓壁的防水方案如图1所示.其中，PP棒焊接在PP板上，PP板内衬于混凝土仓壁板，与混凝土仓壁板现浇成为一个整体.当地下水由混凝土仓壁外侧渗入到仓壁和PP板之间后，会对PP板产生水压力.由于PP板与PP棒连接件采用焊接，因此，对PP棒连接件与混凝土之间黏结性能的研究至关重要，可为进一步确定PP棒直径和极限锚固长度提供理论基础.

图1 聚丙烯与混凝土连接示意图Fig.1 Diagram of the connection between polypropylene and concrete

1 试验部分

1.1 试验材料

根据GB/T 1040.2—2006《塑料 拉伸性能的测定》，聚丙烯采用标准哑铃型试件，具体尺寸见表1.沿着标准哑铃型聚丙烯试件的纵轴以恒定速率拉伸试件，直到试件断裂或应力/应变达到预定值，拉伸性能测定结果如表1所示.

表1 标准哑铃型聚丙烯试件拉伸性能测试结果

设计混凝土强度等级为C35和C55，C35混凝土采用配合比为：水泥强度级别为42.5MPa，水灰比1)为0.43，含砂率为0.34，水泥为364kg/m3，水为155kg/m3，骨料为1241kg/m3，砂为639kg/m3；C55混凝土采用配合比为：水泥强度级别为52.5MPa，水灰比为0.30，含砂率为0.38，水泥为490kg/m3，水为147kg/m3，骨料为1155kg/m3，砂为708kg/m3.根据GB/T 50152—2012《混凝土结构试验方法标准》进行混凝土立方体抗压强度试验，测得C35混凝土立方体抗压强度平均值为42.20MPa，C55混凝土立方体抗压强度平均值为58.90MPa.

1)文中涉及的水灰比、含砂率等均为质量比或质量分数.

1.2 试件设计

拉拔试件参照GB/T 50152—2012标准设计，混凝土尺寸为150mm×150mm×150mm,如图2所示.PP棒加载端伸出混凝土表面330mm；PP棒自由端伸出混凝土表面20mm，中间为黏结段，黏结长度(锚固长度)为80mm，非黏结段通过在钢筋上套塑料管来实现.每端PVC套管长度为35mm.

图2 拉拔试件示意图Fig.2 Diagram of pull-out specimen(size:mm)

选取PP棒表面形式、PP棒直径以及混凝土强度作为探究PP棒与混凝土之间黏结性能的影响因素[3]，共设计4类拉拔试件，其中表面形式采用光圆型(G)和螺纹型(L)，设定地下粮仓仓底位于地下30m处.经强度核算，PP棒直径d≥22mm，因此取直径为25、30mm，混凝土强度等级分别为C35和C55.试件编号按照“PP棒表面形式-PP棒直径-混凝土强度等级”的形式，如试件L-30-C35表示采用螺纹型PP棒，PP棒直径为30cm，混凝土强度等级为C35.为确保试验数据有效可靠，每组拉拔试件制作4个，结果取平均值.

1.3 拉拔试验

采用型号为SHT46056的电液伺服万能试验机进行拉拔试验，设置反力架用于试验过程中拉拔试件的放置和试验机的夹持，如图3所示.反力架由3块正方形钢板通过置于钢板四角处的螺杆相互连接构成，最上层钢板(钢板1)和中层钢板(钢板2)的中心处开设凹槽，用于伸出PP棒加载端和自由端，最下层钢板(钢板3)正中间开设圆形通孔用于穿过并安装下方螺杆，通过旋转螺栓调节钢板2的竖向位置，使置于其上的混凝土试件固定于钢板1和钢板2之间，利用螺栓将下方螺杆的一端拧紧固定在钢板3上，另一端与万能试验机下方的夹具夹紧连接.拉拔承载力通过试验机直接输出；固定好PP-混凝土拉拔试件后，在PP棒自由端和加载端钢板放置高精度位移传感器用于测定PP棒自由端、加载端的位移；采用型号为DH3816N的静态应变测试系统测定试件在拉拔过程中产生的应变.万能试验机以100N/s的速率对拉拔试件进行逐级加载，直至试件破坏.

图3 拉拔试验示意图Fig.3 Diagram of pull-out test

2 结果与分析

目前在混凝土结构构件方面，多数利用塑料作为金属拉结件的保护层，研究其在混凝土中的抗拉承载力.对于纯塑料构件在混凝土中的黏结锚固模型，例如黏结强度、黏结应力-滑移曲线等，尚未有研究成果发布.因此本文参考了一些应用较广的相似筋材，例如钢筋[4-6]、纤维塑料筋[7-8]等在混凝土中的黏结滑移模型，来研究螺纹型PP棒在混凝土中的黏结滑移模型.

(1)

式中:F为外加拉拔荷载；d为PP棒直径；La为锚固长度.

各试件黏结强度及破坏形式见表2.

由表2可见：将呈现拔出破坏的L-30-C35试件的黏结强度与光圆型试件G-30-C35相比，前者黏结强度为后者的12.8倍，可见在PP棒上设置螺纹可大幅提升其黏结强度.各试件黏结应力-滑移(τ-s)曲线见图4.对图4中试验数据进行分析，推导并建立PP棒-混凝土黏结应力-滑移模型，见图5.考虑到各试件破坏形式不同，本文将分别建立拔出和断裂破坏形式下的黏结滑移本构模型.

表2 各试件黏结强度及破坏形式

2.1 拔出破坏时的黏结应力-滑移本构模型

试件L-30-C35发生拔出破坏时的τ-s曲线见图4(b)，分析曲线可以发现，PP棒与混凝土之间的黏结拔出破坏过程可大致分为5个阶段：微滑移段、滑移段、上升段、下降段、残余段.曲线上有4个特征点：滑移点(scr,τcr)，上升点(sup,τup)，峰值极限点(su,τu)和残余应力拐点(sr,τr)，其中τcr、τup、τu、τr分别表示在开始产生微小滑移时所对应的黏结应力、黏结应力开始明显上升时所对应的黏结应力、峰值黏结应力以及残余黏结应力，scr、sup、su、sr分别为上述4个黏结应力所对应的自由端滑移.与钢筋混凝土不同的是，聚丙烯PP棒-混凝土构件在拉拔过程中先发生滑移，后发生应力上升，应力上升段黏结刚度明显大于滑移段.微滑移段主要由胶合力引起[9]，与钢筋混凝土试件相比，此阶段的黏结应力数值较小，τcr<0.2MPa，由于微滑移段的黏结应力和滑移量相对于滑移段都比较小，同时由于PP棒容易变形，黏结刚度较小，导致滑移段呈现凹型曲线特征，因此微滑移段可以忽略.

在发生拔出破坏时，混凝土和螺纹型PP棒之间的黏结应力-滑移本构关系可采用图5(a)所示的曲线形式进行拟合，对应的本构模型见式(2).

(2)

图4 各试件黏结应力-滑移曲线Fig.4 Bond stress-slip curves of specimens

图5 黏结应力-滑移模型Fig.5 Bond stress-slip model

式中：k1、k2、k3分别为滑移段、上升段和下降段PP棒-混凝土黏结界面的剪切刚度，即黏结刚度.

2.2 断裂破坏时的黏结应力-滑移本抅模型

试件L-30-C55发生断裂破坏，其τ-s曲线如图4(c)所示.由于断裂破坏较为突然，荷载迅速下降至零，因此其下降段不再具有实际的意义[10]，故断裂破坏时的黏结应力-滑移本构模型只考虑滑移阶段和上升阶段，可采用图5(b)所示的曲线形式进行拟合，对应的本构模型见式(3).

(3)

将试件L-30-C35、L-30-C55的4个特征点分别代入式(2)、(3)的本构模型中，得到螺纹型PP棒混凝土τ-s拟合曲线，见图4(b)、(c).从图4(b)、(c)可以看出，拟合值与试验值吻合较好，说明本文所建立的螺纹型PP棒与混凝土黏结滑移模型能够比较真实地反映试验曲线的形状和特征.

3 黏结性能理论分析

3.1 受力机理分析

PP棒属于热塑性材料，在熔点温度以下其力学特性符合胡克定律.螺纹型PP棒受力简图如图6所示.由图6可见：在外力F的作用下混凝土和螺纹型PP棒的黏结应力主要由摩擦力和挤压力组成.挤压力沿着螺纹牙均匀分布，将其分解，可以得到轴向力、径向力、周向力.在拉拔试验过程中，影响黏结应力的主要因素为轴向力.螺纹型PP棒的弹性模量Es远小于混凝土，因此在外力作用下，主要变形发生在螺纹PP棒上.其中，由于螺纹牙部分嵌在混凝土中，其形变约等于混凝土镶嵌部分的形变，因此可视作混凝土形变的一部分进行分析.

3.2 理论模型的建立

PP棒单元体受力情况如图7所示.取长度为dx的PP棒微分单元体进行受力分析，单元体靠近加载端的横截面所受拉应力为σx；靠近自由端的横截面所受拉应力为σx+dσx；周身所受剪切应力，即PP棒与混凝土截面的黏结应力，为τx.同时，图8示出了PP棒-混凝土拉拔试验中PP棒的宏观受力状态，以PP棒自由端端部为原点，以PP棒纵轴为x轴，PP棒自由端端部在x轴上的坐标为0，加载端端部在x轴上的坐标为L.由平衡方程可得：

图6 螺纹型PP棒受力简图Fig.6 Force analytical graph of threaded PP rod

图7 PP棒单元体受力情况Fig.7 Force analytical graph of PP rod unit

图8 聚丙烯棒-混凝土拉拔试验中PP棒的宏观受力状态Fig.8 Macro-force state of concrete specimen with PP rod in pull-out test

Axdσx=πdτxdx

(4)

整理得：

(5)

式中：x为PP棒上任意一点在x轴上的坐标值；Ax为螺纹型PP棒的截面积；d为螺纹型PP棒的螺纹小径；τx为螺纹型PP棒和混凝土界面的剪应力；σx为PP棒微分体单元靠近加载端的横截面的拉应力.

(6)

整理式(4)～(6)，得：

(7)

对于黏结强度而言，主要考虑上升段滑移曲线，由前述黏结滑移模型(式(2)、(3))可知，在上升段满足：

τx=τup+k2(s-sup)

(8)

令τup=b，s-sup=sx，可得：

τx=k2sx+b

(9)

因此，可得微分方程：

(10)

解得：

(11)

则：

(12)

式中：Fx为PP棒上横坐标为x处的外加拉拔荷载；c1和c2为微分方程中的待定系数.

如图7所示，PP棒加载端端部在x轴上的横坐标为L，该处的外加拉拔荷载FL等于F，即x=L，FL=F，在锚固末尾端，即x轴坐标原点处，对应的外加拉拔荷载F0=0，即x=0，F0=0，因此将上述边界条件代入式(12)，得：

(13)

则：

(14)

(15)

(16)

3.3 黏结强度及滑移量讨论

当拉拔力F增加到最大值Fu后，在x=L处先开始出现滑移,此时，剪切应力达到最大值，PP棒-混凝土界面开始发生塑性变形，破坏分2种情况，一种破坏形式是拔出破坏，另一种破坏形式是断裂破坏.

3.3.1拔出破坏

加载端黏结应力τu，L按下式计算：

(17)

自由端黏结应力τu,0为：

(18)

在加载端x=L处，滑移量su，L为：

(19)

在自由端x=0处，滑移量su,0为：

(20)

3.3.2断裂破坏

加载端黏结应力τu，L为：

(21)

自由端黏结应力τu，0为：

(22)

在加载端x=L处，滑移量su，L为：

(23)

在自由端x=0处，滑移量su,0为：

(24)

3.4 极限锚固长度La

为充分利用材料，PP棒-混凝土界面发生滑移时，PP棒所受应力达到抗拉强度，则有：

(25)

(26)

本文设定地下粮仓仓底位于地下30m深度处，粮仓直径20m，每层连接件的数目240，层间隔0.6m.PP棒力学特性由表1可得：拉伸强度24.13MPa，弹性模量1430MPa，选取PP棒直径为25、30mm.黏结刚度k2由图4可得：3000～7000MPa，τu=3.50MPa，为方便计算取经验值k2=3000MPa，设定PP棒在断裂的同时开始滑移.将上述参数代入式(26)，计算得：当PP棒直径d=25mm时，其极限锚固长度La=56.8mm.当PP棒直径d=30mm时，其极限锚固长度La=86.4mm.为验证PP塑料- 混凝土构件的黏结性能，经综合考虑，试验构件锚固长度取La=80mm.由表2可得：对于d=30mm，La=80mm 的螺纹型PP-混凝土构件，取k2=7000MPa时，其最大拉拔荷载F=25.99kN,发生拔出破坏.由式(17)计算可得：τu=3.56MPa，与试验数据τu=3.50MPa非常接近.

4 结论

(1)针对聚丙烯棒-混凝土试件在拉拔试验中出现的拔出破坏和断裂破坏2种形式，分析并获得了不同的黏结滑移模型.对于拔出破坏，黏结-滑移模型基本由微滑移段、滑移段、应力上升段、应力下降段和残留段组成；对于断裂破坏，黏结-滑移模型基本由微滑移段、滑移段和应力上升段组成，其中微滑移段相对较小，在数学模型中予以忽略.试验中发现：与钢筋混凝土不同的是，聚丙烯棒-混凝土构件在拉拔过程中先发生滑移，后发生应力上升，应力上升段黏结刚度明显大于滑移段.

(2)通过理论分析，建立了螺纹型聚丙烯棒与混凝土之间黏结强度的理论模型，分析了螺纹型聚丙烯棒与混凝土之间黏结强度和变形引起的相对滑移量的数学表达式.为设计螺纹型聚丙烯棒与混凝土构件提供了理论基础.

(3)初步设计了螺纹型聚丙烯棒的直径和极限锚固长度.并通过理论计算和试验研究分别进行了验证.