基于元认知视角下初中数学前概念的教学策略

■南京师范大学附属中学宿迁分校 肖 亮

长期的教学实践已经证明，学生个体的元认知能力会对数学学习质量以及水平产生积极的促进作用，因此，提高学生在数学前概念学习的元认知水平可以有效促进学生对数学学科的深刻理解，进而提高其学习质量。教师在教学过程中应当重视学生元认知能力的培养，通过细分教学层次的方式来有的放矢地对学生认知能力进行提升。基于元认知视角，在实际教学过程之中从知识传授、过程监控以及学习体验等层面来进行元认知教育，充分发挥学生在教学之中的主体地位，为学生提供足够的自主学习空间，帮助其养成独立思考能力，从而扎实地提高学生的数学学习能力。

一、核心概念界定

元认知指的是对认知的认知，主要是由元认知知识、元认知监控以及元认知体验三部分组成的。在元认知理论的指导下，以初中数学前概念作为主体，为了有效提升教学效率，使初中学生能够在较短时间之内实现对数学概念的认知和学习，并促使他们更高效地掌握数学学科学习的规律。

在初中数学之中，前概念是指学生在接受科学概念之前已经形成的认知，这种认知通常是学生基于过往生活经验以及知识共同形成的，由于学生个体情况不同而有着较大的差异。大部分学生都存在前概念认识水平较低的问题，长此以往，若是放任前概念内容自由发展，则其存在不仅不会帮助学生提高自己的学习质量，反而会对学生科学概念的形成产生一定的干扰。因此基于元认知视角来对初中学生数学前概念进行科学培养具有重要的意义。

二、初中数学前概念教学的作用及存在问题

（一）初中数学前概念教学的作用

1.激发学生兴趣

在进行初中数学前概念教学的过程之中，可以根据学生的学习情况来对后续内容进行调整，在进入内容教学之前激发学生对于课程内容的兴趣。不仅如此，还可以引导学生形成良好的发散思维的能力，通过在教学过程之中凸显其主体地位来发挥学生的主观能动性，最终促进学生对课程内容的学习。

2.发掘教学内容的重难点

由于初中数学前概念教学本身的特性决定了这一环节可以为后续课程内容的学习提供重要的参考，教师在进行实际课程的教授之前，可以通过前概念教学来对课程内容的重难点进行确认，并根据学生学习情况和反应来有的放矢地对教学内容做出调整。

（二）初中数学前概念教学中存在的问题

但是在现阶段，对于初中数学进行前概念教学的过程之中还存在着许多问题，比如教学观念存在误区、教学方式较为单一等。

1.教学观念存在误区

在教学观念层次，教师工作受到应试教育束缚较深，未能将前概念教学作为工作的重要部分予以重视，没有将前概念的学习上升到教学的层面，甚至无视前概念教学环节的存在。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调在教学过程之中应当将学生放在主体位置，给予足够的空间来帮助学生实现独立成长。但是在现阶段的前概念教学过程之中，还存在着教学主体混乱的现象，这一现象主要表现为不重视学生在日常生活经验积累的基础上形成的前概念、对前概念的正迁移作用重视不够、忽视前概念的负迁移作用、前概念教学过程互动性差等。

2.教学方式较为单一

在信息化时代，许多学科都引入了多媒体教学模式，数学学科教学也不例外，但是在信息技术和课堂的实际融合之中，对于初中数学前概念的教学，或多或少都出现了教学模式单一的问题。部分教师思维模式僵化，教学模式更为传统，习惯一言堂式的教学方式来进行数学学科教学，不敢放手给学生或者认为学生讲解不到位，浪费了时间，以及无法熟练地使用先进的多媒体软件，这都导致了教师无法构建高效数学前概念教授课堂、教学方法落后等问题。当然若是一味地在初中数学前概念教学之中使用多媒体设备，则是对传统教学方法本身优势的一种忽略。

三、基于元认知视角下初中数学前概念的教学策略

（一）通过元认知体验进行教学

元认知体验是个体在整个认知活动之中产生的体验，主要包括情感体验和认知体验两种。若是学生可以在学习过程之中得到更加深刻的认知体验，则其对于知识内容的理解会更加深刻且充分。学生可以在教学过程之中实现已知知识和未知知识之间的联系，并且让自己的认知和情感活动相互之间产生影响。

苏教版八年级下册《反比例函数的图像与性质》教学中，画反比例函数的图像是对反比例函数性质的进一步探索，是在学习一次函数图像形成的经验基础上的对函数知识的一次再认识。在教学时，教师可以给学生足够的时间，让学生自主尝试列表、描点、连线。学生在体验的过程中难免会出错，如图像没有无限延伸、与坐标轴相交、用线段连接等。教师捕捉到这些课堂上生成的典型错误后，引导学生从关系式、图表等方面进行错因分析，有利于学生实现知识的融合，构建整体知识体系，形成系统性知识结构。学生利用数与形的结合相互辩论，在得到正确结论和找出错因的过程中，也得到一种“巅峰”体验。这种对错误的认知的体验即元认知体验教学，利用学生主观能动性的调动，能够帮助学生真正领悟到数学知识的真谛，才是培养学生核心素养的关键环节。在初中数学前概念的教学过程之中，应当注重加强学生的体验，让学生充分发挥其主观能动性，以此进行知识网络的构建。

（二）通过元认知知识进行教学

元认知知识就是有关认知的知识，即人们对于什么因素影响人的认知活动的过程与结果、这些因素是如何起作用的、它们之间又是怎样相互作用的等问题的认识。通常情况下，可以分为程序性与陈述性两大类，两者相辅相成。

在进行教学时，可以通过陈述性知识的传授，将学习方式、规律准确地转达给学生，并对陈述性知识的转化方式进行指导，帮助陈述性知识较好地转化为可实际操作的程序性知识，并让学生从元认知角度对知识运行方式进行控制。

以反比例函数概念教学为例。学生在小学“成反比例关系”学习中，大部分学生形成“反比例关系是一个变量增大，另一个变量减小”认知。初中阶段当数的范围扩大到实数时，对于反比例函数0），学生发现当反比例函数的系数k为负数时，在x＞0的范围内，这种关系是一个变量增大，另一个变量也增大。这就产生了认知冲突，利用这种冲突，不仅可以引导学生积极思考，激发学生的探究欲望、发展思维能力，还能促进学生深入理解学习内容的本质。

（三）通过元认知监控进行教学

元认知监控是在整个体验过程之中对于自我认识的觉察与管控，知识与体验都是监控的前提，可以为后者的能力培养提供充分的信息。在初中数学前概念的教学过程之中，针对每个部分学习的内容，学生都应当经教师指导来对自己的知识理解水平和实际应用能力进行有针对性的提高。

在教学活动过程中，教师指导学生根据认知目标及时评价、反馈认知活动的结果与不足，正确估计自己达到认知目标的程度、水平，并根据有效性标准评价各种行为、策略的效果，比如教师指导学生自学等腰三角形这一知识时，引导学生对学习内容进行自我提问式学习，学生在以往经验的基础上，提出以下问题串：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？如何画一个等腰三角形？这些画法的依据是什么？即等腰三角形的判定方法。通过回答这些问题，把学生自己努力得到结论作为课堂教学内容的重要构成，及时的察觉、反馈、监控学习的效果，对于监控中发现的问题再进行针对性的学习，使学生获得“四基”的同时，发展了“四能”。

教师通过培养学生的元认知监控能力，可以更好地帮助学生对程序性知识进行整合，在学生完成消化之后形成学习习惯，最终使学生更好提取使用各类学科知识，并且在这一学习过程之中保持一种相对积极的乐观态度，内化成为学生的自我正向反馈机制，让他们在学习之中获得更高的自信，更强的执行力以及更加积极的学习态度。

四、基于元认知视角下初中数学前概念的教学实践

由于许多数学定理都以通过类型题目的解答来进行归纳总结，基于元认知视角以初中数学中三角形章节前概念进行教学实践举例说明。从增强元认知体验的角度出发，基于三角形本身各项特性，如果让学生主动经历知识规律总结的过程将会极大程度地促进对于相同类型知识的记忆与理解。因此，也可以在教学之中设置互动程度更高的交流环节，来让学生在交流之中充分调动自己的积极性，以元认知体验的方式获得更好的教学效果。

从内化元认知知识的角度出发，由于三角形内容的表述属于陈述性知识，学生通过实际应用解题可以将其转化为操作性较强的程序性知识。通常情况下，学生是通过解决相关三角形题目来对这一平面图形进行具象化理解的，因此在学生学习过程之中主要存在两方面的问题。一是对于三角形定理缺乏深刻认知，只能理解定理表面的符号含义；二是在完成三角形定理学习之后不能很好地使用自己的语言来对定理内容进行表述，记忆时间较短。因此，在完成课堂学习之后，应当促使学生根据自己的理解来对习得的三角形知识进行阐述，以这种方式来对知识进行内化整理，并在后期定时巩固。

在经由元认知体验以及元认知知识内化两个阶段之后，学生已经对三角形的知识有了一定程度的积累，因此在这一基础之上进行元认知监控锻炼对于提升学生的思维逻辑能力是至关重要的。在这一过程之中，教师可以帮助学生对已习得的知识进行梳理整合，并以一种鼓励的态度促使学生积极面对学习中遭遇的难题，帮助学生得以在过程之中充分提升自己的元认知能力。

五、结语

数学前概念是初中数学知识的重要组成部分，从元认知理论视角出发，对数学前概念的学习进行优化，帮助学生打破习惯性思维，建设独特的思维模式和路径。教师通过制定相应的教学策略，以示范、讲解以及指导的方式促使学生在实践过程之中不断地提高自身的元认知能力，对自我学习过程与方式进行调节，从而形成自己的一套完善的、程序化的学习方式，长此以往也会为其他学科的学习提供一定助益，最终实现学习成绩以及综合能力的全面提高。