创编习题，助推教师成长

何月丰

在本刊第10 期的文末，我提出了“教师创编习题的过程，也能有效促进自我的专业成长”的观点。之所以会产生这个观点，并对此确信不疑，主要源于我自己的从教经历。

我刚参加工作时，现代教育技术并不发达，那时书店里的教辅资料也没有现在丰富。当时，我作为年级备课组的“小年轻”，便主动担负起了期末出卷的任务。一开始期末出卷，我总是先找题，然后将找来的题组合成一份份试卷。不过可别小看这“找题”，其实也是很有讲究的，绝不是简单的拿来主义。当然，之所以我连找题都有讲究，是因为我的师父——董林根老师。董老师是一位做事极其严谨、教学极有艺术的老前辈，对数学习题颇有研究。在他的严格“管教”下，让我即使是找题“凑合”成试卷，也觉得是很费劲的。因此，事实上我找题出卷的经历并不长，因为我发现，与其费劲找题，还不如自己直接编题，编自己觉得需要的题。

现在回过头去看这个过程，从“找题”到“编题”，其实已经在隐隐约约体现着我对数学教学认识的改变与提升——习题要有针对性。也就是从那时候起，我内心自主建立起了数学习题要尽可能“一题胜多题”的想法。并且，这种想法不仅仅体现在出期末试卷这个方面，也逐渐开始体现在自己的课堂教学中。

话说回来，真正的编题不是一件简单的事，特别是对于当时的我而言——由于教学经历不够，这导致自己在习题上的经验还不丰富，头脑里习题的存储量严重不足。所以，虽说是“编题”，但一开始更多的是在改编习题，即将书本、作业本上的题根据自己的需要进行改编，如改变条件、问题，或者将几道相关习题整合等等，由此形成新的习题，再组合成一份份试卷。当然，在这个过程中，也确实存在着一些只是因为自己还没见过，就认为是自己“创编”的习题。

但就这样看似简单的“改编”与“组合”，对我而言，意义却是重大的。比如，选择什么习题进行改编？改编成什么形式？为什么要这样改编？……显然，对这些问题的思考涉及到了数学教学本身的一些问题，因为这有点像在思考教什么和怎么教这两个教学的最基本问题。尤其是要形成一份期末综合卷，更需要思考整册教材的内容有哪些？教学的重点、难点是什么？学生学习的疑难点在哪里？各知识点在一份试卷中出现的数量和形式如何？简单习题和疑难习题如何把握？……对于一名刚参加工作不久的教师而言，思考这些问题，无疑是有意义的。

我参加工作的前三年，每学期的期末都会编制至少三份综合卷，让我对三年级到五年级的教材、数学知识体系有了一个较为完整的认识，这对我后续的数学教学起到了重要的促进作用。

现在我很庆幸，正是一开始就有这样在数学习题创编上的经历与思考，使我较快地“入门”了小学数学教学这项工作。因为我参加工作时，恰逢新一轮课程改革开始，各种新课程培训参加了很多。这些培训全部是基于课堂教学理念的，都聚焦在新知教学，从未涉及习题教学，特别是习题的编制。所以，我现在回想起那段时光就能深刻地感受到：编制试卷，创编习题，弥补了我在入职初期各种教学培训中的欠缺，无形中促进了我的专业成长。因此，当我后来看到下面这段话时，深有感触：

命题者肩负着公平、 公正地评价和选拔人才的重任，他们必须是经过精心培养、 训练有素的研究者。

——《如何命数学题》

就我自己而言，显然不是这句话中所谓“精心培养”和“训练有素”的研究者，我只是一个特定时代中，在严师督促下“歪打正着”的一线教师。由此我深深体会到，试卷的编制不是简单组合一些题，而是要在习题创编上下功夫。习题创编的过程，考验着教师对数学知识体系和本质的认识，对学生数学学习情况的把握，对数学教学的理解。

所以，再来看“教师创编习题的过程，也能有效促进自我的专业成长”这个观点，我相信大家应该能更好理解和接受了。

现在，我已经很少编制期末卷了，但改编、创编习题的习惯一直保留着。在平时的教学中，常对教材、作业本上的习题“动动手脚”，使其更加符合自己教学的需要。有时候，也会为自己能创编出一道自认为精妙的习题而兴奋不已。

比如，两年前学校一位教师要参加全市的赛课，内容指定为四年级《小数的意义》单元复习，当时有一个这样的设想：通过一组习题，带出这个单元的各个知识点，然后打通各知识点之间的关系，形成单元复习。

如何设计这组习题呢？我们设想以“0、3、3”三张数字卡片和一个小数点为切入口，先让学生利用这些信息写出小数，然后借助写出的这些小数提问，最后通过解决学生提出的一些问题，完成复习。几次实践下来，发现学生的提问能涉及到小数的性质、大小比较、近似数等本单元的知识，但是很难涉及“小数的意义”这个知识点，而小数的意义又恰恰是本单元最基础、最核心的知识。怎么办呢？此时我们都认为，涉及小数的意义的问题需要教师介入了。可是，如何利用组成的小数设计有关小数的意义的习题呢？大家一时间没有好的主意。

回办公室后，我再一次写出这些小数：0.33、3.03、3.30、30.3、33.0。突然，0.33、3.30、33.0 这三个小数给了我启发。这三个小数不仅可以用来实现小数点位置移动和小数的基本性质的复习，还可以用来实现对小数的意义的复习。现在依然清楚记得，我当时很激动，立刻在纸上记录下了习题设计的想法，第二天便拿出来与大家商量，得到了大家的一致认可。

该习题的具体操作如下：

前提是学生已经用“·、0、3、3”组成小数，并进行了提问，复习了相关知识。然后，呈现教师设计的问题。

图1

第一步，课件出示图1，认图。有一条数轴，标出了“0”的位置，后面还有几个点。

第二步，出现“A”点，如图2。思考，这个点可能是黑板上这些小数中的哪一个？

图3

第三步，学生回答并说明想法（涉及小数的意义）。就黑板上组成的五个小数而言，“A” 点有三种可能，如图3。

第四步，观察大屏幕，对比A点三种情况的不同点和相同点。通过这次对比，在又一次理解小数的意义的同时，也复习了整数与小数都是“十进制”的共同点，并打通了关系。

虽然因为整体教学设计的调整，上面这道习题最终没有在这次比赛中使用，但是设计这道习题时的兴奋，我至今记忆犹新。在这道习题中，蕴藏着我对小数意义的理解，并通过习题的形式将我的这种理解转变成学生的理解。同时，思考并设计这道习题的过程，也是我对小数的意义教学认识提升的过程。

因此我相信，一道精妙习题的背后，是教师对知识本质的深刻理解，是教师对学生学习的深度把握，是教师对教学内涵的有力诠释！

在当下，教学资源越来越丰富，特别是在强大的“互联网+教育”背景下，得到一份试卷可以说是分分钟的事。不过，我希望这不是教师获得试卷的唯一方式。有时间和精力的话，我希望我们每个学期至少能尝试编制一份期末卷，以此来促进自己对教材和教学的进一步理解。

思考习题，创编习题，一道一道，一点一点，其根本，是在一步一步推动教师自身的专业成长。教师自身专业成长了，才能更好地为学生的成长服务。

因此可以这样说：创编习题，是教师成长的助推器。