整平Spee曲线影响牙弓形态变化的研究

李丽华，朱佳敬，刘 博，韩天媛，邵 玶

Spee曲线是下颌切牙的切缘、尖牙牙尖、前磨牙颊尖、磨牙近远中颊尖连接而成的一条凹向上的纵牙合曲线，一直向后延申到髁突前缘，在1890年由德国医师Spee首次提出[1]。Spee曲线与上颌补偿曲线相接触，使牙齿在咀嚼和牙尖交错牙合时保持紧密的咬合接触，使牙合力沿牙齿长轴传递，增加咀嚼效率，因此具有重要的生物学功能[2-3]。有研究报道，过大或过小的、左右两侧差异过大的Spee曲线深度均会导致颞下颌关节紊乱病的患病风险增加[4-6]。所以在正畸过程中，整平Spee曲线具有重要生理意义。然而整平Spee曲线需要间隙，Spee曲线越陡，所需的间隙越多[7]。以往的研究，关于整平Spee曲线所需间隙的分析较多[8-9]，但对整平Spee曲线所引起的牙弓形态改变的研究却很少，因此本研究将对整平Spee曲线前后的三维数字化模型进行测量分析，了解 Spee曲线在整平后，其深度变化与牙弓宽度、牙弓长度及现有牙弓长度变化的关系，为临床正畸诊断治疗提供参考。

1 资料与方法

1.1 研究对象

选取2014—2019年在哈尔滨医科大学附属口腔医院正畸科就诊并矫正结束的42例患者，初诊年龄11～13岁，按矫治前Spee曲线深度分为2组，分别为Spee曲线深度≤2 mm和Spee曲线深度>2 mm，每组21例。

纳入标准：①矫治前均为恒牙列(第二磨牙未萌或未建牙合)；②牙体无严重的磨损、龋病、牙周病；③下颌牙列无明显拥挤(拥挤度<1 mm)，无间隙，均采用不拔牙矫治方法，矫治后Spee曲线完全整平(Spee曲线深度<0.5 mm)；④未采用邻面去釉及扩弓等辅助技术；⑤无骨骼畸形或颜面部创伤史；⑥无正畸治疗史

所选病例矫治方法：所选病例均为安氏Ⅰ类错牙合，采用直丝弓矫治技术，用摇椅弓整平Spee曲线。弓丝更换顺序为:0.012英寸镍钛圆丝、0.014英寸镍钛圆丝、0.016英寸镍钛圆丝、0.018英寸镍钛圆丝、0.018英寸×0.025英寸摇椅型镍钛方丝、0.018英寸×0.025英寸摇椅形不锈钢方丝(摇椅弓深度小于等于2 mm)。

1.2 研究方法

1.2.1 建立数字化模型 收集42例患者矫正前后的石膏模型，将下颌模型由专业技师通过3Shape Trios扫描仪获取三维数字化模型(图1)。

图1 获取三维数字化模型

1.2.2 研究数据的测量 利用第三方软件UG NX测量每个三维数字化模型的Spee曲线深度、牙弓前段宽度、牙弓中段宽度、牙弓后段宽度、牙弓长度及现有牙弓长度。同时测量牙弓前段长度。所有测量项目均由作者在短时间内完成，各项测量数据均精确到0.01 mm，每项数据测量2次，取平均值，2次误差大于0.5 mm，重新测量。因为本实验病例都处于青少年时期，治疗前第二磨牙均未萌或未建牙合，所以均以第一磨牙作为最后一颗磨牙。

1.2.3 测量项目的定义 ①Spee曲线深度(图2)：测量最低牙尖点到左右中切牙中点与第一磨牙远中颊尖所形成的平面的最大距离，分别测量左侧和右侧，取平均值。②牙弓宽度(图3)：A牙弓前段宽度为左右尖牙牙尖间的宽度;B牙弓中段宽度为左右第一前磨牙颊尖间的宽度;C牙弓后段宽度为左右第一磨牙近中颊尖间的宽度。③牙弓长度(图4)：A牙弓前段长度为切牙近中接触点至尖牙牙尖连线的垂距;B牙弓总长度为以左右侧第一恒磨牙远中接触点间连线为底线，由中切牙近中接触点向底线所作的垂线;C现有牙弓长度为测量两侧第一恒磨牙远中边缘嵴之前的牙弓现有弧形长度。

图2 Spee曲线深度

图3 牙弓宽度

图4 牙弓长度

1.3 统计学方法

使用统计分析软件SPSS 23.0，符合正态分布，矫正前后各测量项目的组内比较用配对t检验，矫正前后变化量的组间比较用独立样本t检验；不符合正态分布，矫正前后各测量项目的组内比较与矫正前后变化量的组间比较均用Wilcoxon符号秩和检验。Spearman相关分析和逐步回归统计分析Spee曲线深度变化与牙弓形态各测量项目的相关性及牙弓前段长度变化与牙弓总长度变化的相关性，检验水准α=0.05 。

2 结 果

2.1 小于等于2 mm组整平前后各测量项目的比较

Spee曲线平均整平0.94 mm，整平后，尖牙间宽度增大0.08 mm，但无统计学意义(P>0.05)；第一前磨牙间宽度增大1.14 mm，第一恒磨牙间宽度增大1.48 mm，牙弓总长度增加1.07 mm，现有牙弓长度增加1.25 mm，均具有统计学意义(P<0.05)(表1)。

2.2 大于2 mm组整平前后各测量项目的比较

Spee曲线平均整平1.95 mm，整平后，尖牙间宽度增大0.79 mm，第一前磨牙间宽度增大2.45 mm，第一磨牙间宽度增大3.31 mm，牙弓总长度增加1.95 mm，现有牙弓长度增加2.55 mm，均具有统计学意义(P<0.05)(表2)。

表2 大于2 mm组整平前后各测量项目的比较

2.3 两组Spee曲线整平后各测量项目变化量的比较

Spee曲线整平后，大于2 mm组的尖牙间宽度、第一前磨牙间宽度、第一恒磨牙间宽度、牙弓总长度、现有牙弓长度的变化量较高，且差异均具有统计学意义(P<0.05)(表3)。

表3 两组整平后各测量项目变化量的比较

2.4 Spee曲线整平的相关性分析与回归方程的建立

相关性分析结果显示，Spee曲线的整平与尖牙间宽度、第一前磨牙间宽度、第一磨牙间宽度的变化均显著相关，r分别是0.397、0.523、0.606(P<0.05)；同时还与牙弓长度、现有牙弓长度的变化显著相关，r分别是0.488、0.643(P<0.05)(见表4)。

表4 Spee曲线整平与各测量项目的相关性分析

设定Spee曲线矫正前后的变化量为Y，第一前磨牙间宽度矫正前后的变化量为X1，现有牙弓长度矫正前后的变化量为X2，得到回归方程：Y=0.148X1+0.271X2+0.667。该方程的确定系数为71%，即第一前磨牙间宽度的改变和现有牙弓长度的改变对整平Spee曲线总的解释能力是71%。

2.5 牙弓总长度与牙弓前段长度的回归分析

以牙弓总长度矫正前后的差值为因变量Y，牙弓前段长度矫正前后的差值为自变量X，得到回归方程：Y=1.203X+0.533。该方程的确定系数为60%，即牙弓前段长度矫正前后的改变对牙弓总长度矫正前后的改变总的解释能力是60%。

3 讨 论

临床正畸检查、诊断和治疗计划离不开对模型的测量分析，以往都是采用手工测量方法如游标卡尺、圆规等对患者的石膏模型进行测量，但石膏模型存在易磨损、易断裂、易丢失及物理存储空间大等缺点[10-11]。随着电子信息化的发展，数字化模型广范应用于口腔正畸领域中，不仅提高正畸医生的技术水平，还可提高患者满意度[12-13]。有研究表明数字化模型和手工测量的精确性差别不大，但数字化模型数据分析具有可靠，方便迅速、重复测量的变异性较小等优势[14-16]。Karani等[17]通过研究发现用三维测量软件测量Spee曲线深度更精准。本研究收集患者的石膏模型，通过3Shape Trios获得STL格式的三维数字化模型，采用第三方软件测量Spee曲线深度、牙弓宽度及长度，因此本实验所获得的数据较早先用传统测量方法所获得的数据更精准，所得实验结果更可靠。

在正畸治疗中Spee曲线整平的方法有摇椅弓、平导和片段弓等，其中摇椅弓较为常用，可使前磨牙伸长及较小程度的压低切牙，但也经常不可避免使下切牙唇倾，从而增加牙弓长度[18-19]。Pandis等[20]通过研究发现整平Spee曲线主要是因为下颌前牙的唇倾，每整平1 mm，前牙唇倾4°。Clifford等[21]通过实验研究摇椅弓对牙弓长度的影响，1 mm的摇椅弓使牙弓长度增加1.6 mm，2～5 mm的摇椅弓不再增加牙弓长度，牙弓长度的增加取决于切牙的唇倾和磨牙的远中直立。郑玲[22]通过在Typodont上应用不同深度的摇椅弓作用于模型牙上，得出结论摇椅弓可使牙弓长度、宽度增加，摇椅弓深度越深，牙弓长度、宽度增加越大。根据本实验结果，整平后牙弓长度、宽度均增大，这与上述学者研究结果相符，但上述学者并没有得出整平Spee曲线引起牙弓形态变化的具体变化量。本实验结果两组的牙弓前段宽度增加量均不大，而牙弓中后段宽度明显增大，牙弓总长度也明显增大，说明整平Spee曲线可使后牙颊向倾斜扩展，前牙唇倾后牙远中直立。大于2 mm组的变化量较大，所以整平Spee曲线越多，牙弓长度宽度增加越多。同时本研究将牙弓前段长度变化与牙弓总长度变化做逐步回归分析，所得结果表明牙弓前段长度和牙弓总长度均增加且牙弓前段长度增加量要多于牙弓中后段增加量，这说明摇椅弓整平Spee曲线更多的是对切牙施加根舌向转矩使切牙唇倾。但Braun等[23]认为整平与切牙唇倾没有必然联系，应用片段弓整平可压低切牙且避免唇倾，可能主要与整平Spee曲线的力学作用有关，但本实验所选病例的整平方法并非是片段弓而是摇椅弓。

整平Spee曲线后现有牙弓长度的变化，主要用于研究整平Spee曲线的间隙分析。现许多国内外学者均认为以往观点每整平1 mm Spee曲线单侧需要1 mm的牙弓间隙，过多估计了整平所需间隙[8-9]。郭宏铭等[8]的研究方法认为整平Spee曲线前后现有牙弓长度的变化即是平整Spee曲线所需的间隙，其研究结果得出每整平1 mm Spee 曲线需要的牙弓间隙并非 1∶1，而是 2∶1 至 3∶1。本实验基于临床实际病例得出结果整平0.94 mm，现有牙弓长度增加1.25 mm，整平1.95 mm，增加2.55 mm，与上述众多学者的研究结果相符，即赞同以往观点每整平1mm Spee曲线单侧需要1 mm的牙弓间隙，过多估计了整平所需间隙，但本研究整平所需间隙要多于郭宏铭等[8]的研究结果。这是因为郭宏铭的研究忽视了整平Spee 曲线是牙齿三维方向的移动，如牙弓宽度增大、前牙唇倾以及后牙向后直立等，使得结果存在较大误差，所以本实验研究结果更精准可靠，从而为制定矫治计划时考虑是否拔牙提供更准确的参考。由于实验方法、测量工具及方法、前牙唇倾度和磨牙倾斜度变化以及牙弓宽度等诸多因素的影响，很难得出精确的结论，所以对于整平所需间隙的分析，尚未得出统一结论，值得进一步探索研究。

本研究相关性分析结果提示：Spee曲线的整平与尖牙间宽度变化、第一前磨牙间宽度变化、第一磨牙间宽度变化、牙弓长度变化及现有牙弓长度变化均显著相关。可见牙弓整平并不是某个单一因素的结果。本研究的结果提示牙弓整平的主要相关因素有两个：一是现有牙弓长度变化，这与众多学者的研究相符，另一个是第一前磨牙间宽度变化，这是因为本实验并没有把前磨牙算做拥挤，从而导致前磨牙被重复计算[24]。总之，整平Spee曲线会引起牙弓形态改变，使牙弓宽度、牙弓长度及现有牙弓长度均增加，正畸医生在整平Spee曲线的过程中要全面考虑，为制订矫治计划提供参考。但由于样本选择困难，本实验所选病例均为安氏Ⅰ类错牙合且用摇椅弓整平Spee曲线，所以本研究只能针对用摇椅弓整平Spee曲线而得出结论，其他错牙合类型及整平方法所引起的牙弓形态改变还有待进一步研究。