民机客舱布局工效学量化设计模型

陈浩，庞丽萍，完颜笑如，*，方玉峰，2，郭司南，闵雨晨

（1.北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100083； 2.中国航空工业集团有限公司，北京100028）

一直以来，人机工效在民机客舱总体设计中占据重要位置，特别是在面向系列化发展的民机客舱快速仿真设计系统研发过程中，满足多机种客舱布局选型需求的客舱布局设计技术，与客舱轻量化建模［1］、虚拟仿真验证［2］、客舱人机工效综合评价［3］等共同构成了关键性支撑技术。客舱布局选型需要统筹乘客舒适度、安全管理、市场运营等涉及不同设计需求方的差异化诉求［4］，因此客舱布局设计应同时考虑舒适性、安全性和经济性等工效学要求［5］。

对于舒适性，客舱布局应满足乘客体验舒适度要求。为此，Ahmadpour等［6］基于心理体验、生理体验、空间感体验等8项心理特征对客舱布局与乘客体验舒适度之间的关系进行了研究。Abbasov和Orekhov［7］讨论了水陆两栖飞机客舱设计中的人体工程学概念，指出有限空间下的乘客舒适性是最重要的客舱设计指标。Vink［8-9］、da Silva Menegon［10］及许松林［11］等的研究指出，客舱舒适性与客舱尺寸、客舱拥挤程度、座位个人空间、乘坐姿势、座椅生物力学支撑、客舱美学及噪声等因素密切相关。对于安全性，客舱布局需满足适航条款［12］强制性规定，适航符合性要求在客舱布局设计中应得到满足。祝雯生和余雄庆［13］将客舱布局设计知识与规范融入客舱布局设计几何模型，开发了可自动生成布局方案的快速设计系统。廖慧君和张曙光［14］在利用参数化设计方法对翼身融合客机客舱进行设计时，将适航条款中关于应急出口、出口通道、舱内过道及厨房、盥洗室等的布置准则取为设计参数。潘立军等［15］将过道宽度、最大并排座椅数、应急出口布置、应急撤离等作为客舱设计指标。此外，对于经济性，则需考虑客舱布局与市场需求（如旅客周转量）的适配性和航空公司的运营收益［16-17］。

综上可见，现有研究明确了客舱设计的基本要求，指出了影响客舱工效学设计水平特别是舒适性水平的关键因素或指标，并且围绕舒适性和适航安全性，利用仿真工具对部分种类机型开展了布局设计，取得了积极成效。另外，现有客舱布局设计研究多基于适航规范、设计手册的描述性要求及设计人员的主观经验，系统性的量化表征计算方法应用较少［18］，对于平衡舒适、安全、经济等各项竞争性要求的考虑也相对有限，从而制约了设计效率。此外，目前客舱布局研究多只针对特定 机 型［1，7］或 特 定 市 场 定 位［17，14-15］，少 有 适 用多种机型和市场定位的具有一定通用度的布局模型研究。为满足系列化、多样化、通用灵活的设计需求，本文面向工效学设计需求，开展了民机客舱布局量化设计模型研究。通过提取客舱舒适性设计特征参数、量化描述各特征参数之间的相互关系，同时兼顾适航安全性对应急出口布置及航班经济收益等多方面要求，实现对客舱布局设计的数学建模，并基于多目标优化计算方法进行求解，以使模型可适用双通道宽体干线客机、单通道窄体干线客机、支线客机等不同机种的布局计算。通过对比模型计算结果和现有成熟民机客舱布局方案，对模型的合理性进行了一定程度的验证。本文模型研究有助于在概念设计阶段为客舱布局的快速设计和多方案比较提供一种新的方法，同时也可为航空公司客舱布局选型提供定量化的辅助决策工具。

1 民机客舱布局工效设计因素提取

为使民机客舱布局设计能为乘客提供舒适的飞行体验、符合适航安全性要求，并为航空公司带来良性市场收益，应对客机种类、市场定位（旅客服务定位）、执飞航线特点等布局设计影响因素［19-20］进行分析提取。

客机种类一般包括双通道宽体干线客机、单通道窄体干线客机和支线客机，客机种类会对客舱尺寸、最大客座数、客舱截面布置、应急出口数量与布置等方面产生约束或限制。市场定位一般包括高端市场型、大众市场型及二者兼顾型，市场定位决定了客舱分级方式（头等舱、商务舱、高级经济舱及经济舱），影响到各级客舱座椅布置数量和密度。执飞航线特征一般包括飞行距离、飞行时长、客流量、上座率等，这些特征会影响航班收入、座椅密度及座椅排距。

结合上述分析，本文基于客机种类、市场定位、执飞航线特征，提出了民机客舱布局工效学量化设计模型关键设计参数（含模型常量与变量），构建了客舱边界、人机空间耦合、适航安全性等约束条件，确定了舒适性、经济性和安全性目标函数，经多目标优化遗传算法（Multi-Objectives Genetic Algorithm，MOGA-II）计算获得Pareto解，并筛选出最优布局方案。需要说明的是，本文所涉民机客舱为常规桶状机身［15］，暂不涉及翼身融合等新概念客机客舱布局。

2 民机客舱布局量化设计模型构建

2.1 确定模型常量和变量

民机客舱一般依据市场需求进行分级布置［21］，其分级结构示意图如图1所示。通常客舱最多可按四级分舱布置，即头等舱、商务舱、高级经济舱和经济舱，此外客舱还包括由厨房、盥洗室、舱门出口、通道及相应活动区域组成的空间，该空间可定义为活动舱段。各机种依据自身尺寸大小、市场定位、执飞任务等因素选择客舱分级方案。为完整描述民机客舱布局工效学量化设计模型，还需定义相关的常量，如表1所示，该组常量值可根据机型号确定。

图1 民机客舱分级结构示意图Fig.1 Schematic diagram of civil aircraft cabin classified structure

表1 民机客舱布局量化设计模型常量Tab1e 1 Constants of civi1aircraft cabin 1avout quantitative design mode1

本文基于适航规章［12］、飞机设计手册［16］及市场既有布局选型用例，从人机工效学角度出发，根据客舱布局影响因素分析，同时考虑客舱空间设计的自适应性［22］（即设计方案具有可调性），提取了4类关键设计特征参数并定义为模型设计变量，包括舱段长度L、座椅排距X、座椅排数r和活动舱段长度Le。其中，L、X和r随客舱等级作相应标记，如自头等舱至经济舱的舱段长度依次记为L1～L4；活动舱段长度Le则随其布置位置作相应标记，如机首处记为Le1，机尾处记为Le2。

2.2 建立目标函数

客舱舒适性与座椅空间大小［9-11］密切相关，故本文采用座椅空间特征尺寸与人体特征尺寸的比值作为衡量各级客舱舒适性的量化指标，并将该比值定义为客舱舒适性系数。不同等级客舱的舒适性设计要求存在差异。其中，头等舱和商务舱要求座椅空间允许座椅椅背能够放平（或至少接近放平）以使乘客可平躺休息，即能够提供充分的卧姿空间；高级经济舱和经济舱则要求座椅空间应能提供较充分的乘客腿部空间，即坐姿空间。为体现上述差异化设计要求，采用座椅排距X／人体身高l0作为头等舱和商务舱舒适性的量化指标，采用座椅腿部空间长度lrm／人体足长lft作为高级经济舱和经济舱舒适性的量化指标。各级客舱的舒适性系数Ci如下：

客舱安全性应符合适航规章对应急出口的型式、数量和布置的要求，并应进行90 s撤离的应急逃生仿真或试验验证。考虑到民机客舱概念设计与快速轻量化仿真系统对设计效率的要求，本文选择更便于量化描述的应急逃生距离作为衡量客舱安全性的指标。所有应急出口布置（包括机身舱门）确定后，便可计算各级座舱的逃生距离。可采用头等舱乘客从其专属的机首舱门逃生，而其他各级客舱乘客从距其最近的机身舱门或应急舱门逃生的方式进行计算。即机首机尾出口只需为一个方向的乘客提供逃生功能，而位于其他位置的出口则均需为其前后2个方向的乘客提供逃生功能。

以双通道宽体干线客机为例，各级客舱出口对应的乘客总逃生距离如式（5）和式（6）所示，要求双通道宽体干线客机总逃生距离的优化方向为最小化，如式（7）所示。

2.3 建立约束条件

2.3.1 边界约束

边界约束条件包括舱段总和约束、活动舱段长度约束和舱段座椅布置约束。

舱段总和约束要求各舱段及活动舱段长度总和恰等于客舱总长度，如下：

采用舱段座椅布置约束对舱段座椅布置（座椅排距和座椅排数）进行约束，要求座椅布置排数既不超出舱段长度限制，又能最大化利用客舱空间，如下：

2.3.2 人机空间耦合约束

本文中，人机空间耦合约束指座椅排距与人体尺寸、客舱空间尺寸的耦合关系，包括座椅排距约束、舱段长度与座椅排距适配关系约束2类，根据客舱分级和座椅布置方式不同，相关约束也有所区别。

头等舱、高级经济舱和经济舱的座椅布置通常按传统直列式布置（见图1），因此座椅排距约束、舱段长度与座椅排距适配关系约束也一致，要求座椅腿部空间不得低于乘客足长，客舱前排预留婴儿摇篮空间，故座椅排距约束、舱段长度与座椅排距适配关系约束分别为

商务舱座椅通常有3种布置方式，包括传统直列式布置、蛇形交错式布置和鱼骨交叉式布置（见图2），布置方式不同，座椅排距约束、舱段长度与座椅排距适配关系也需做出相应修正。

当商务舱座椅采用传统直列式布置时，与经济舱类似，座椅腿部空间长度应能容纳前排座椅椅背最大后倾位置，座椅排距应接近第50百分位人体身高，从而使乘客可160°～180°平躺休息。当采用蛇形交错式布置时，座椅腿部空间长度与座深之和为人体身高，且前后交错对齐的座椅之间的间距不应低于适航规章规定的应急通道最小宽度［12，14］，即对于大于20座的客机，旅客过道宽度在任何一处不得小于380 mm（约15 in，离地板小于635 mm处）或510 mm（约20 in，离地板等于或大于635 mm处）。当采用鱼骨交叉式布置时，座椅与飞机纵轴线之间产生夹角θ，布置时需考虑该夹角的影响。

结合上述分析，传统直列式、蛇形交错式、鱼骨交叉式布置的商务舱座椅对应的座椅排距约束依次为

此外，各级客舱座椅排距应与其客舱等级相适配，即自经济舱至头等舱座椅排距逐步增加，如下：

2.3.3 适航安全性约束

适航规章不仅对旅客过道最小宽度作了规定，且对客舱应急舱门的布置数量和应急舱门处座椅排距也提出了要求［12］。双通道宽体干线客机所有登机门均可作为应急舱门，单通道窄体干线客机除登机门外还会在经济舱专设1或2对应急舱门，支线客机将客舱前（或后）部登机门和行李舱门作为应急舱门。各级客舱的旅客过道宽度应满足：

图2 民机商务舱座椅常见3种布置Fig.2 Three common layouts of business-class seats in civil aircraft

式中：Q为单通道窄体干线客机经济舱应急舱门对数，一般取Q为1或2。

3 民机客舱布局量化设计模型计算

3.1 算例选取与模型参数设置

以执飞不同类别航线的机型为参照，分别选取B777-300ER、B737-800和新舟700（MA700）作为远程航线、中程航线和短程航线的对照机型。

设定3种参照机型的客舱均依据市场较常见的两舱布局方式分为商务舱-经济舱，且商务舱和经济舱座椅均采用传统直列式布置，应急舱门按适航规章要求布置。算例对照机型客舱布置基本信息如表2所示，表中剖面布置如“2-3-2”表示客舱设2条旅客过道，两侧靠舷窗位置各设2列座椅，中间设3列座椅；双通道宽体干线客机所有机身舱门均可作为应急出口，无专设应急舱门。

对于模型常量取值，人体身高和足长采用GB／T 10000—1988［23］并取50百分位，以满足尽可能多的乘客群体的舒适性需求；选定客机座椅型号尺寸；设定平均客座率与平均票价。民机客舱布局量化设计模型涉及的参数及其参考取值如表3所示。需要说明的是，本文中的模型常量取值采用开放化设计，可依据实际设计需求进行调整。

表2 三种算例对照机型客舱布置基本信息Tab1e 2 Basic information of cabin 1avout for air1iner tvpes of three examp1es

表3 三种算例的模型常量及其取值Tab1e 3 Mode1constants and their va1ues for three examp1es

3.2 多目标优化计算结果

多目标优化或多学科优化（Multi-Discipline Optimization，MDO）方法是飞行器设计中常用的建模计算方法［24］。本文基于modeFRONTIER软件平台，采用多目标优化遗传算法（MOGA-II）开展模型计算，设置迭代代数为100，定向交叉率为0.5，选择率为0.05，变异率为0.1，DNA串变异率为0.05。

由3个目标函数构成正交向量集，则3个算例求解得到的Pareto前沿均沿三维曲面分布，如图3所示，每一个设计点（即图中绿色圆点）代表一个设计方案。

图3 三种算例Pareto前沿Fig.3 Pareto front of three examples

4 讨 论

4.1 设计方案优选与模型验证

依据Pareto法则［25-26］，对算例所有可行设计方案进行统计分析，给出设计变量座椅排数和座椅排距的最优备选方案，进而筛选出客舱布局最优设计方案。

以双通道宽体干线客机商务舱座椅排数为例，如图4所示，在所有可行设计方案中占比最高的商务舱座椅排数设计方案依次为0排、2排、3排、1排、7排（分别对应座椅数量0个、14个、21个、7个、49个），共占比79.29%，依照Pareto法则，上述5种方案可作为商务舱座椅排数最优备选方案。同理，可给出双通道宽体干线客机商务舱座椅排距、经济舱座椅布置数量和经济舱座椅排距的最优备选方案，以及单通道窄体干线客机和支线客机算例的设计变量最优备选方案，详见表4。

按照表4对各算例所有可行设计方案进行筛选。双通道宽体干线客机算例筛选出103个最优设计方案，占双通道宽体干线客机算例所有设计方案的18.43%；单通道窄体干线客机和支线客机算例分别筛选出173个（占比21.65%）和51个（占比6.82%）最优设计方案。3种机型算例的最优设计方案（座椅排数和座椅排距）分布如图5所示。

图4 Pareto图：双通道宽体干线客机商务舱座椅排数最优备选方案Fig.4 Pareto chart：optimal alternatives of business-class seat row number for dual-aisle wide-body airliner

表4 三种算例对照机型客舱布局最优备选方案Tab1e 4 Optima1a1ternatives of cabin 1avout for air1iner tvpes of three examp1es

图5 三种算例客舱布局最优设计方案Fig.5 Optimal design schemes of cabin layout for three examples

结合市场成熟布局方案，对最优设计方案进行验证。以双通道宽体干线客机为例，某航空公司执飞北京至洛杉矶的B777-300ER两舱布局方案为：商务舱座椅排数8排（对应50座）、座椅排距60 in，经济舱座椅排数30排（对应261座）、座椅排距32 in。该方案中，商务舱和经济舱座椅数量均在模型双通道宽体干线客机算例的最优设计方案范围内，而商务舱座椅排距仅超出最优设计方案范围（最大52 in）4 in，经济舱座椅排距仅低于最优设计方案范围（最小36 in）4 in。此外，将该市场方案的各目标函数值与算例最优设计方案对比，发现市场方案的舒适性、安全性和经济性均处于最优设计范围的中位水平。上述分析表明，民机客舱布局工效学量化设计模型可为双通道宽体干线客机机型提供较可行的一组客舱布局最优方案，且其中近半数方案较现有市场成熟方案具有一定设计优势，并可能产出更佳的设计效益。同理，结合单通道窄体干线客机和支线客机市场成熟布局方案对模型开展验证，可得到相似结论。

4.2 设计优化途径

基于各算例Pareto解，分别研究各算例设计变量对目标函数的重要度，从而可进一步获得各类机型客舱布局设计的优化途径。

仍以双通道宽体干线客机为例，如图6所示，对于经济性指标的优化，商务舱座椅排数重要度最高（35.1%），表明双通道宽体干线客机客舱经济性优化途径应优先考虑增加商务舱的座椅排数。对于舒适性指标的优化，经济舱座椅排距重要度最高（49.9%），即表明客舱舒适性优化途径应优先考虑增大经济舱座椅排距。对于安全性指标的优化，同样有商务舱座椅排数重要度最高（40.7%）、经济舱座椅排数其次（30.1%），表明客舱适航安全性优化需考虑减少各级客舱的座椅排数。

同理，可给出单通道窄体干线客机和支线客机经济性、安全性、舒适性指标的优先优化途径，即对各设计目标最重要的设计变量。3种机型客舱布局设计优先优化途径汇总如表5所示（括号中数值为各项最重要设计变量的重要度）。对于民机客舱布局工效学设计，舒适性指标的优化主要取决于经济舱座椅排距；经济性（或安全性）指标的优化主要取决于座椅排数，其中双通道宽体干线客机对应商务舱座椅排数，单通道窄体干线客机和支线客机对应经济舱座椅排数；经济性指标优化与安全性指标优化存在较明显的冲突性。

图6 双通道宽体干线客机算例设计变量对设计目标重要度分析Fig.6 Analysis of variables importance to design objectives for dual-aisle wide-body airliner example

表5 三种算例对照机型客舱布局设计优先优化途径Tab1e 5 Prior optimization approach of cabin 1avout design for air1iner tvpes of three examp1es

5 结 论

本文对早期概念设计阶段的民机客舱布局量化设计方法开展了研究，构建了民机客舱布局工效学量化设计模型，得出结论如下：

1）与传统的基于适航规范、设计手册等描述性要求及设计人员主观经验所开展布局设计的方法相比，民机客舱布局工效学量化设计模型有助于快速提供多种满足客舱舒适性、安全性、经济性等多样化工效学指标的量化设计方案，并给出各指标的进一步优化途径，从而有利于节省客舱设计时间、提高设计效率。

2）民机客舱布局工效学量化设计模型的常量参数（如客舱尺寸、座椅型号与尺寸、人体尺寸等）均采取开放化设计，可根据设计要求灵活调整，使得客舱布局设计更具自适应性，从而有助于满足民机型号系列化发展的市场需求。

3）民机客舱布局工效学量化设计模型能够为多种机型的客舱设计与选型提供量化决策支持，为改善决策支持质量，仍需结合深度市场调研和具体工程需求，进一步优化模型参数设置，从而获得更为精确的计算结果。