数形结合思想在初中数学教学中的应用研究

吴兆凤

(江苏省高邮市汤庄镇甸垛初级中学 225600)

数与形是数学课程中的两个最为基础的研究对象，二者之间在一定的条件下可以相互转换.在初中数学课程的学习中，教师也要把握好数与形之间的联系，把数形结合的思想贯穿于教学的各个环节中去.只有运用科学的教学模式和教学思想，才能更加直观具体地研究数学中的几何和代数问题，把抽象的知识和具体的知识联系起来，帮助学生透彻掌握教材中的知识点.初中数学教师在讲解时，运用数形结合思想提高学生的抽象思维能力，调动学生对数学课程的学习热情.

一、挖掘教材中数形结合因素，培养学生运用数形结合思维的意识

在初中数学教学活动中，教师要有意识地培养学生的数形结合思维，引导学生更加重视对学习方法的探究.在备课过程中，教师就要深入研究教材，挖掘教材中数形结合的因素，准确划分教学的重难点，把数形结合思想运用到讲解教材内容中去.在设计教案的过程中，教师也要考虑学生的认知能力和知识基础，要不断提高课堂讲课的效率，推动学生全面学习教材中的知识.同时，为了有效提升学生数形结合的思维能力，教师也要为学生留出自主锻炼的时间和空间，巧妙利用教学机会开展教学活动.

例如：学生在学习初中数学《正数和负数》一课时，在教学活动中，教师要引导学生利用数形结合的思想进行分析，共同探究正确的学习方法.在课堂上，教师首先要向学生讲解正数和负数的概念，教会学生正数和负数的书写表达方式.在这一过程中，为了让学生可以更直观透彻地理解正负数的区别，教师也要把教材上用数轴表示正负数的案例向学生进行讲解.通过教会学生利用数轴来区分正负数，也可以引导学生进一步展开思考.教师也可以利用实际场景帮助学生理解从原点到另一个点的距离.

如，小明从家到学校距离为200米，假设小明家为原点，那么小明从家里到学校走了+200米，而小明从学校到家里则走了-200米，但是两者的路程距离相同，即|-200|=|+200|，帮助学生更好地理解绝对值的含义.学生在借助图形学习的过程中，就会探索出新的学习方法，突破传统学习中的局限思维.借助这种教学模式，教师就充分利用了教材开展教学活动，引导学生在课堂上学会借助图形来学习相关的数学理论知识.进一步增加学生数学知识储量，提升学生学习数学课程的能力.

二、通过例题讲解融合数形结合思想

例题讲解是开展教学活动的重要环节，同样也是帮助学生掌握知识和提高学习技能的重要途径.在课堂上通过讲解例题能够帮助学生更深刻地体会数学思想，在解题中学会运用，引导学生掌握科学的学习方法.同时，在讲解例题过程中融合数形结合的数学思想，能够帮助学生更清楚地了解题意，形成清晰的解题思路，更加准确地掌握解决问题的方法.在例题解题过程中，运用数形结合思想，有利于帮助学生归纳、概括同一类型题目，明确找到科学的解题方法，树立学好数学课程的信心.

例如：学生在学习初中数学《平面直角坐标系》一课时，教师在课堂讲解的过程中，为了让学生加深对这一知识点的记忆，提高课堂学习的效率，教师就要采用例题讲解的教学方法.如，教师可以在初中数学课堂上布置典型的直角坐标系题型.在直角坐标系中存在三点，用三条线将三个点连接在一起，构成一个三角形，现在要求学生求出这个三角形的面积.学生在解决平面直角坐标系求三角形的面积的数学问题时，教师需要引导学生分析思考三角形的面积知识与平面直角坐标系的知识两者存在的联系，抓住解题关键，从而轻松地解决，得出正确答案.

在这一过程中，教师要引导学生绘制出平面直角坐标系图，让学生在图上明确标出有序数对，找到知识点之间的联系性.教师应当引导学生多写、多画、多练，引起学生的重视，不断强化学生的数学训练，提高学生的数学学习能力.通过对典型例题的分析，学生就可以在课堂上把握平面直角坐标系学习的重点和难点，明确学习的方向，制定相应的学习计划.

为了充分调动学生的积极性，教师还要借助多媒体技术的视频和图片功能，让学生可以更加直观地感受到数形结合带来的积极作用，更加注重自主探究，不断增加自己的知识量，拓宽自己的知识视野.借助这种教学模式开展教学活动，可以让学生在典型案例的学习中找到类似题目的学习方法，帮助学生科学地掌握解决这类问题的方法.进一步确保教学活动的顺利开展，推动初中数学课程教学的持续全面发展.

三、引导学生树立借助数形结合思想解决问题的意识，养成良好的解题习惯

数形结合思想运用在解决实际问题过程中，可以有效提升解题效率，提高正确率.在初中数学课堂上，教师要引导学生重视数形结合思想的应用，树立借助数形结合思想解决实际问题的意识，以此来帮助学生养成良好的解题习惯.对于初中数学课程的学习来说，应用题型学习的范围比较广，学生在学习过程中需要掌握不同题型的解题方法.为了帮助学生高效掌握解决问题的方法，教师在教学活动中要引导学生学会利用数形结合思想解决实际问题，同时，教师要加强对学生的引导，帮助学生纠正错误的解题思维，使学生养成良好的数学解题习惯，掌握科学的初中数学解题技巧.

例如：学生在学习初中数学“三角形全等的判定”这个知识点时，教师在教学活动中要有效渗透数形结合的教学理念，帮助学生树立利用数形结合思想解决实际问题的意识.在课堂上，教师要教会学生判定三角形全等的方法，在讲解的过程中，可以引导学生通过动手绘制全等三角形的方法思考判断三角形全等的条件.学生在动手操作的过程中就能更好地掌握课堂上需要学习的数学知识，不断增加自己的知识储量，在实践操作中总结理论经验，整合有效的解题方法，提高课堂学习的效率.

借助这种教学模式，就能帮助学生在日后的学习生活中更加重视数形结合思想的应用，树立正确的意识，深入学习数学知识.进一步保证学生全面掌握运用数学结合思想解决实际问题的原则，主动探索解决实际问题的规律，从而提高课堂教学的效率，确保学生把课堂上学习到的知识运用到解决实际问题过程中，强化学生的数学实际运用能力.

数形结合思想在初中数学课堂上的应用能帮助学生把抽象的问题变得具体化，在课堂上更加直观地学习相关知识点.同时在初中数学教学活动中，充分发挥数形结合思想的积极作用，能够让学生准确掌握解决数学问题的方法，明确解题思路和解题步骤.除此之外，这种教学模式也能激发学生的数学学习兴趣，挖掘教材中有效的教学资源.在不同的教学环节中渗透数形结合思想，有利于培养学生的开放性思维，为学生提供更广阔的学习空间.在教学活动中，教师要充分发挥学生的主体地位，利用数形结合思想启发学生，调动学生的积极性，提升学生的知识层次.进一步推动教学活动取得事半功倍的教学效果，确保初中数学课程的持续性发展.