对提棒过程中出现的瞬时周期过小的探究

黄 灿，张 柳

（海南核电有限公司，海南海口 572700）

0 引言

核仪表系统（Nuclear Instrumentation，RPN）是核电厂核功率数据采集、处理和传输的重要系统，在达临界的过程中，监督人员对源量程与中间量程的的倍增周期非常关注，系统所计算的周期正确与否会直接影响监督人员的判断。在参考电厂的首次启动物理试验及换料启动中，都发生提棒后出现周期值很小的瞬时周期的情况，即当操纵员通过控制棒向堆内引入20 pcm约280 s 稳定周期的正反应性时，DCS 中得到的瞬时最小正周期将会在60 s 左右，这种现象严重影响操纵员判断。

对于造成这种瞬时周期变化的原因，本文从数字化设备的信号转换、RPN 软件的计算逻辑与反应堆内中子的动态响应3个过程进行分析以查找原因。

1 核仪表系统简介

核仪表系统通过布置在反应堆外的8 个探测器对堆内中子进行实时监测，探测器信号经过数据采集板处理后送入CPU（Central Processing Unit，中央处理器）进行周期计算与保护逻辑执行，其逻辑流程如图1 所示。

图1 核仪表系统逻辑

以源量程为例，探测器与泄露到堆外的中子反应产生一个电流脉冲，脉冲信号经过脉冲放大滤波、甄别阈消除γ 射线的影响、脉冲整形后送入数据采集板与CPU 处理单元，CPU 处理单元用来计算计数率和倍增周期。受制于电路原因，数据采集板的采集频率为1600 Hz[2]。

当通量发生变化时，探测器产生的脉冲信号也会发生变化，脉冲信号的计数将会直接影响软件的计算。信号处理过程中，信号调理单元首先对γ 射线所产生的脉冲电流信号进行甄别以消除γ 射线的影响，甄别调理后的脉冲信号送入计数器中计数，计数器的自身频率为1600 Hz，之后再将计数率送入CPU 中计算时，CPU 的计算步长为20 ms，即每秒钟计算50 次，该计数频率与计算频率足够满足监督要求，计算频率对周期计算是否有影响可在模拟计算结果中对比。因此在消除了γ 射线的影响之后，信号数字化转换与传输过程对瞬时周期的影响不会影响到对反应堆的监督。

2 周期计算

2.1 理论方法

目前反应堆周期计算均是在点堆动力学方程的基础上进行的，在点堆模型中不考虑缓发中子时，中子密度n 的变化规律满足，周期T 与通量的关系为。其中，l0为中子的平均寿命，k 为反应堆的有效增殖因素。n（t）随t 发生变化，在数学上有两种方法求T：一种是直接两边取对数，即；另一种是对公式采用最小二乘法简化消除对数，在t<

2.2 软件计算计算与模拟

海南昌江核电厂核仪表系统的周期计算方法采用的是最小二乘法加一阶修正的方法，分两步完成计算：第一步计算相邻两个计数周期内的倒周期，第二步对所计算倒周期进行一阶修正。其计算公式为：

式中 pn——当前计算点的比例功率水平

pn-1——前一个计算点的比例功率水平

ΔT——计算步长

N——通量水平

Tn——当前计算点下的e 倍周期

Tn-1——为上一个计算点下的e 倍周期

KHA——一阶修正系数，其平方与通量成正比（KHA=滤波系数×N1/2）

为验证软件的计算逻辑是否是导致提棒过程中出现瞬态短周期的原因，对软件计算方法进行了计算模拟，分稳态与瞬态过程。

2.3 稳态响应模拟

在反应堆稳态过程中，中子通量将保持稳定或者按照稳定的周期增长，在稳态情况下反应堆功率水平变化趋势为将软件计算的周期与对数计算方法计算的周期进行了对比，两种计算方法所计算的周期如图2 所示。

图2 稳态周期下两种计算方法计算的周期

由图2 可知，对稳态情况下的周期计算，软件采用计算的周期与对数周期法计算的周期在仅仅相差2 s 后变达到一致水平，且并没有出现瞬时的小周期的情况，因此软件的计算逻辑并不是导致瞬时周期很小的原因。

2.4 瞬态响应模拟

在反应堆瞬态情况下，反应堆内中子通量水平其实并非完全按照指数形式增长，以两群方程模拟小反应性引入的瞬态情况，堆内中子通量水平随时间的响应为：

式中 β——缓发中子有效份额

ρ——引入的阶跃反应性大小

λ——缓发中子有效衰变常数

Λ——缓发中子平均代时间

在瞬态情况下，堆内中子通量水平在反应性阶跃变化初期，会出现一个通量水平的阶跃，其阶跃变化量为n0，趋势如图3 所示。

图3 单组缓发中子在反应性阶跃下的通量变化趋势

在瞬态情况下，反应堆周期计算会因通量水平的阶跃而导致瞬时小周期出现，软件计算方法与对数周期计算方法所计算的周期如图4 所示。

由图4 可知，在阶跃引入（控制棒提升）40 pcm 的反应性时，反应堆周期瞬间变小，最小值达到23.9 s，之后逐步上升并经过12 s 左右时稳定在142 s，同时对软件计算方法计算的周期与对数周期计算的周期进行对比发现，两种计算方法所计算的周期变化趋势保持一致，对数周期计算的周期出现的瞬时周期更小。经过计算比对，周期计算过程中出现的最小周期与输入的反应性的关系如表1 所示。

图4 单组缓发中子在反应性阶跃时两种计算方法计算的周期

表1 反应性阶跃大小与瞬时最小值的关系

由表1 可知，当输入的阶跃反应性越大时，瞬时周期最小值越小，且对数法计算的周期瞬时最小值比软件计算方法的更小，因此，在反应堆上出现的瞬时小周期情况是由于反应性阶跃导致中子通量阶跃，从而使得周期计算时出现瞬时小周期，属于正常物理现象，与软件的计算逻辑并无关系。相反，软件的计算过程能非常准确及时地表征堆内周期变化情况，且比对数周期法计算的周期更为安全保守。

当向反应堆引入阶跃正反应性时，瞬发中子会立即出现响应，而缓发中子先驱核还没衰变，以致单靠缓发中子就可使中子通量迅速增加，产生突变，当缓发中子先驱核开始衰变放出缓发中子后，中子通量即按照稳定的指数形式增长，这便是在阶跃引入反应性时，周期阶跃变小之后逐步增大直到稳定的原因。

在RPN 软件计算中，滤波系数也是可调的参数，其调整范围为0.000 2～0.011 1，软件的默认设置为0.001，以上数据都是在滤波系数默认值的情况下计算的，当改变滤波系数值时，其对最小瞬时周期也有影响，计算以阶跃引入40 pcm、平滑系数为2 作为基本参数，计算数据如表2 所示。

表2 滤波系数与瞬时周期最小值的关系

由此可见，滤波系数设置越小，则瞬时周期最小值越大，在实际堆上，可根据实际情况对滤波系数进行调整，以避免不必要的触发短周期禁止提棒报警。

瞬时周期最小值除了与阶跃反应性大小、滤波系数有关外，还与初始通量值有关。在模拟计算中，当阶跃反应性与滤波系数不变时，初始通量越小、计算得到的瞬时周期最小值越大，因此在反应堆中为避免触发报警，当功率越大时、每次提棒的反应性应越小。阶跃反应性为40 pcm、滤波系数为0.001 时，其关系如表3 所示。

表3 初始通量与瞬时周期最小值的关系

3 结论

在模拟机中进行提棒达临界操作时，每次提棒约10～20 pcm，提棒完成后瞬时周期会立刻变小，最小值为100～40 s，之后逐渐增加，经过30 s 之后趋于稳定。文中计算数据趋势大部分已在部分核电厂首次启动与模拟机中得到验证，因此对于反应堆提棒过程中出现的瞬时周期很小的情况，可以得到以下结论：

（1）提棒过程中出现的小周期情况属于正常物理1 现象，在采用数字化仪控后，数据采集更快，计算得到的周期数据更多，由此得到的平均瞬时周期也更多、更为精确，这对反应堆临界及其他过程的安全监督工作更加有利。

（2）RPN 软件的计算逻辑信号传输过程能够非常及时准确的表征堆内周期变化情况，软件采用的计算方法与对数周期法计算的周期偏差极小，且软件采用的计算方法在计算过程中比对数周期法计算的周期能更好地避免反应性阶跃引入过程中出现的瞬时周期过小情况，更有利于操纵员合理的控制反应堆。

（3）在反应性阶跃引入的过程中，反应堆内中子通量未完全按照指数形式增长，通量的阶跃导致软件计算的瞬时周期很小，因此，监督人员在观察通量变化与周期时需等待周期稳定后进行记录。

（4）为保证不触发控制棒禁止提棒保护报警，在控制棒提升过程中，每次提棒的反应性应尽量小于20 pcm，表1 中的数据可以供操纵员与物理监督人员在提棒过程中作为参考。

（5）在临界与零功率物理试验期间，若控制棒一次引入的反应性较大，可以通过在适当范围内改变软件滤波系数对瞬时周期最小值进行调整。

（6）随着功率的上升，每次提棒的反应性应逐渐减小，以避免短周期报警触发。

上述结论充分说明了提棒过程小周期情况现象产生的原因，并明确了监督人员的监督记录方式，提出了控制提棒反应性大小、改变软件滤波系数等避免触发短周期报警的一系列措施、避免海南核电操纵员与物理监督人员在提棒操作时因此现象造成一些不确定影响。同时，该文对RPN 软件的计算逻辑、瞬时周期的探究及操纵员对反应堆的控制具有重要意义。