探究数学思想在小学数学教学中的渗透

张兴元

摘要：数学思想存在于数学公理、公式、定理以及各种法则中，且与数学知识是辩证统一关系。在新课程改革背景下，小学数学课程标准强调要培养学生“四基”，其中就包含“基本数学思想方法”这一项。在小学数学的教学实践中，教师应从各个角度出发，在课堂教学实施环节重点培养学生的逻辑思维，提高学生的数学思维品质。

关键词：数学思想;小学数学;渗透策略

中图分类号：A 文献标识码：A

引言

小学教育阶段，数学是一门重要学科，教师有效开展数学教学，对培养学生的理性思维有重要作用。把数学思想方法渗透于课堂教学中，于教师、学生而言，都具有重要意义，既可丰富教学内容，又可帮助学生更好地理解知识点，推进教学活动的顺利实施。课堂上，教师需要积极把数学思想方法融入其中，以启发学生思维，使学生在学习中取得实质性收获。

一、提高教学质量，培养学生的数学思想

在教学过程中，提高数学教学质量的方法有很多种，其中最重要的就是应用问题式的教学模式，把学习放置在提出问题、查阅资料、解决问题的情境中，通过让学生与学生之间的合作和探讨，培养学生处理问题和主动学习问题的能力。问题式的教学模式包括成立学习小组、研究和提出问题、再通过学生间的相互交流与查阅、解决教师所提出的问题、最后总结问题中的知识点。教师在运用该教学方法教学时，要提前在课前准备好问题，在课堂上呈现问题，引起同学的好奇，让他们主动思考，配合教师完成一系列的问题解答，从而有效地培养学生的问题意识和能力，提高教学质量。

例如讲六年级数学下册第二章“圆柱与圆锥”时，教师可以提前根据课程要讲解的内容提出相应的问题，把学生分成几个学习小组，让学生以学习小组的形式学习有关圆柱和圆锥的知识，并解决问题，通过让学生以小组合作学习的方法，有效地增强学生的团队意识以及团队协作合作学习能力。在提升学生各项综合能力的同时，教师也要为学生提供教学展示的平台，激发学生参与教学活动的积极性，引导学生充分地运用学习到的知识进行相关问题的解决。除了书面的表达，教师也可以在教学活动中让学生通过口头表达来进行相关问题的解答，培养学生的语言表达能力，以及当众表达的心理素质，从而帮助学生更好地学习数学知识，提高教师课堂教学的质量。

二、有效问题展示，引导学生掌握

数学思想对应的是一系列实际的数学解题方法，换言之数学思想可以在实际的解题过程之中得到有效的展现。相应地，为了实现数学思想的有效教学融入，让学生明确与掌握数学思想，教师可以采用展示和提出有效问题的方法来对教学进行调整。在教学实际中，教师可以在教学准备环节着手进行设计，以具体的数学思想为标准，通过互联网检索所需教学资源，获得教学所需的有效问题。需要注意的是，教师在选择题目样本时要尽可能地选择一些具有代表性的题目，以此确保对学生知识经验实现有效的调动。

例如，在进行数形结合思想的融入时，教师就可以展示一些与几何内容相关的题目，引导学生通过对抽象图形的思考与分析，探究题目与图像之间的关联，感悟数形结合。又如，在进行化归思想的融入时，教师可以结合四则运算相关的题目，引导学生探寻题目有效变式的方法，将复杂的计算过程变得简单。再如，在进行分类讨论这一数学思想的融入时，教师可以结合实际搜索一些存在多种情况的题目，引导学生理解分情况讨论的价值，实现相关知识内容的有效掌握。通过展示有效问题，学生就可以實现对问题中展现出的数学思想的感悟，并最终达成贯彻和掌握。

三、在复习衔接新旧知识中渗透数学思想方法

在数学实际教学时，要注意合理运用一些数学思想与方法，通过生活中的实际例子把新旧知识合理进行融合，来完成新旧知识的衔接，就是让学生解读生活例子，巩固旧知识，接触与学习新知识，帮助学生尽快接受知识，有效学习数学，获得进步，促进学生的思维能力的培养与提高。

例如，在学习接近生活实际的问题“植树问题”时，由于学生已学会很好地理解和解决实际生活中的问题，并有了对其他问题的探索经验，可以采用自主探究的方法进行，使新旧知识恰当衔接，让学生主动发现并分析问题、解决问题，并发现规律、总结方法，即“植树问题”中会存在以下三种情况：①两端都需要种;②一端种一端不种;③两端都不需要种.在指导学生区分这几种情况时，可借助模型思想，有效引导学生独立自主进行思考，以完成教学目标，通过衔接新旧知识，对不同的数学知识，采用不同的理解方式和思考的模式，有效渗透数学思想方法，帮助学生掌握解决问题的方法，促进学生思维能力的发展。又如，在探究“平行四边形面积”的内容时，尽管教材中给出了计算它的面积的数学公式，但还是需要数学教师渗透不同的数学思想与方法，引导学生自主探索，积极寻找多种平行四边形面积的计算方法，有效培养小学生多样化的解题能力。多样化的计算方法为：①通过剪的方法可将平行四边形按照对角线剪开成两个大小与形状相等的三角形，只要计算出一个三角形的面积，再乘2就可得到将要求的平行四边形的面积;②通过剪拼的方法可将平行四边形组合成一个长方形，计算出长方形的面积就是要求的平行四边形的面积.在求平行四边形面积的课堂教学中，数学教师要积极引导学生通过猜想、假设、实践、推导、总结，发现数学规律，切实掌握多种求平行四边形面积的不同方法，这样就渗透了转化思想，即“把求一个新图形的面积转化为已学过的图形的面积的求法来解决”，使学生体会这种转化思想，培养学生的数学思维，提高学生数学解题能力。因此，每一位数学教师都要积极挖掘新旧知识点间的联系，有效渗透数学思想方法，使他们的数学能力与素养得到有效提高。

结束语

为使学生理解数学本质，教师可积极把数学思想方法融入课堂中，引导学生深入探究数学内涵，了解数学规律，促进学生有效进行知识理解、知识记忆，发展学生数学综合能力。

参考文献

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