浅谈平面解析几何中的对称问题

李中甸

摘要：本文对高考热点问题——平面解析几何中的对称问题进行探究，寻求解决该问题的途径。

关键词：问题;点;直线;对称。

中图分类号：A 文獻标识码：A 文章编号：（2021）-54-

平面解析几何中的对称问题，是高中学生学习数学时感到困难的问题，对称思想又是近几年高考的热点，那么怎样才能处理好对称问题呢？其实，点的对称是对称问题的本质，也是对称的基础。只要搞清了点关于点、点关于直线的对称规律，则曲线关于点、曲线关于直线的对称规律便不难得出。解决此类问题，首先，应明确对称图形是什么;其次，确定对称图形与对称轴的关系。常用到两点：（1）两对称点的中点在对称轴上（利用中点坐标公式）;（2）两对称点的连线与对称轴垂直（若二者存在斜率，则斜率之积为-1）。

平面解析几何中的对称问题有点关于点的对称、直线关于点的对称、点关于直线的对称、直线关于直线的对称。特别要熟悉关于原点对称、坐标轴对称、直线对称，以提高解题的速度和准确性。

参考文献

（1）2012年高考大一轮复习优化方案（现代教育出版社）

（2）2012高考核按钮（武汉出版社）

（3）2021高中同步测控优化设计（选择性必修第一册）（人民教育出版社）