一类多叶解析函数的部分和性质

都俊杰， 王 芳， 秦 川， 李小飞

（1.长江大学 工程技术学院，湖北 荆州434022； 2.九江学院 理学院，江西 九江332005；3.长江大学 信息与数学学院，湖北 荆州434023）

1 引言与预备知识

设Ap表示单位圆盘U=｛z∈C：|z| ＜1｝内具有幂级数

本文利用复合算子Dnf（m）（z）和Hadamard 乘积构造一类p叶解析函数类，记为M（p，g，α，m，n），满足

2 系数性质

定理1设f（z）∈Ap具有（1）式的形式，g（z）∈Ap具有（3）式的形式，则f（z）∈M（p，g，α，m，n）当且仅当存在ζ∈C/｛-1｝，|ζ| =1，使

3 部分和性质

本节中将利用上面部分的结论研究函数类的部分和性质.设f（z）的部分和函数为

定理5设g（z）∈Ap具有（2）式的形式，f n（z）由（7）式定义，f（z）∈Ap具有（1）式的形式且满足

证明由定理2 知，f（z）∈M（p，g，α，m，n）.容易验证，ck+p+1＞ck+p＞1，k∈N0.由（8）式可知

致谢长江大学科研基金（18100200018）和长江大学工程技术学院科技创新基金（2020KY07）对本文给予了资助，谨致谢意.