基于医学案例分析的《时间序列分析》教学实践探索

李卫霞 桂 梅 曹 莉

（海南医学院公共卫生学院 海南·海口 571199）

在应用统计学专业本科生的教育计划中《时间序列分析》是一门重要的课程，课程教学内容涉及时间序列分析模型的统计学理论知识、模型的分类、模型理论的实际应用及软件实现等内容。应用统计学专业设置在不同类型高校的二级学院，如统计学院、经济学院、公共卫生学院等，这将导致在不同情况下教师并不能以完全统一的教材、教学方法和内容来完成教学任务，因此探索合适的教学方法是非常有必要的。医学校公共卫生学院下设置的应用统计学专业本科生的培养计划目标及就业现状表明，培养具备利用统计模型方法解决公共卫生、流行传染病学、临床疾病等相关指标数据的统计规律分析及预测能力的学生是主要的教学目标，因此本文针对此类学生，通过将教学中模型理论的实际应用案例改革来探讨教学方法，以期能更好地完成教学目标和达到较好的教学效果。

1 理论与实践教学目标

由于ARIMA模型是课程中最基本的理论模型，模型中的基本定义和建模步骤均是后续章节中复杂模型的基础，因此较好完成本节教学目标对《时间序列分析》课程至关重要，本文通过选择ARIMA模型的章节进行教学过程的介绍。本节ARIMA模型的教学目标是掌握基本的AR、MA模型等理论知识概念、熟悉模型的建模步骤并能将模型理论熟练应用于解决实际问题。

2 医学案例选择

《时间序列分析》是知识理论比较抽象的一门统计学课程，直接讲述理论知识导致学生理解接受比较困难，因此考虑在课堂开始时，先通过实际问题中医学案例引入来介绍ARIMA模型的作用和整个分析实际问题的建模过程，进而让学生了解到ARIMA模型的整个理论框架和实际意义，激发学生的兴趣，然后再具体讲解理论知识和实际操作，因此医学案例的选择是非常重要的。

医学案例的收集工作涉及两个方面。一方面是在上课前给学生发放题目列表，让学生以小组为集体来收集相关案例，目的是让学生提前熟悉上课内容，并从中发现课程理论知识的重要性，激发学习的兴趣。另一方面是教师在上课前收集相关医学案例，通过比较案例的详细程度、可行性等特点，从中选择具有代表性的、实时的和实际相关的案例来具体教学。

布置学生按照关键词ARIMA模型来收集相关的医学案例，涉及的领域是医疗卫生领域。并从中总结出收集的案例所涉及的实际问题的共同点、模型整个构造过程的异同点，将总结的问题和思路在课堂中进行交流，并与老师在课堂中讲授的知识系统进行比较发现新问题，学习自己没有总结的知识，并进一步了解自己更深入感兴趣的知识，进而学生能更好地完成学习任务并掌握所学知识。

教师在备课过程中按照教学目标收集相关的实际案例，从中筛选出适合公共卫生学院下培养的统计学专业学生的案例，包括传染病发病规律和临床疾病的发病规律模型等。主要选择最近几年发表的利用ARIMA模型解决实际医疗卫生方面的科研论文，这样可以让学生更深刻体会到所学课程可以应用到现实问题，认识到课程理论具有价值和意义，激发学习主动性。同时和近期出现的新冠肺炎联系起来，通过利用新冠肺炎发病预测的两篇文献，在目前国际上新冠肺炎还比较严峻的情况下，防控肺炎的人人有责，让学生亲身体会到在校学习的统计学专业知识如何应用于疫情防控中，更能鼓动学生的学习动力。从我国甲乙类传染病发病率排名较高的传染病相关研究文献入手，选择了乙肝传染病发病情况、艾滋病传染病的发病规律、肺结核病的发病规律病预测等文献，让学生将所学统计学理论知识与实际的预防医学专业知识相结合，通过与所学课程《流行病学》结合起来更能提高学习效率。同时在传染病方面还选择了某些地方出现了登革热发病情况的文献进行介绍，通过文献让学生了解《时间序列分析》的相关专业英语术语，同时提供英语水平。还选择猩红热发病率临床疾病的发病规律模型，与学生曾经学习的《基础医学概论》及《临床医学概论》知识联系起来，将所学统计学知识结合到临床疾病中，拓宽学生了解模型在医疗领域中应用的视野，更能激发学生的动手能力。

3 案例分析

本小节通过从课堂引入到课堂中、再到课后练习几个方面介绍所选择具体案例的课堂理论讲解和应用过程。首先，课堂开始时问题的引入极其重要，通过目前国际上比较热门的问题切入课堂内容，选择文中的新冠肺炎的发病规律的预测问题引入本节课的主要内容，文献中模型所用的方法是课程中的ARIMA模型，让学生更能明白本课程的实际应用意义重大，激发学生的兴趣和吸引学生的注意力。

然后，通过利用文中艾滋病发病率建模步骤，将文献中建模的步骤与教材中模型理论部分的知识相结合起来。将教材中的统计公式和表达式的统称进行定义描述，并将公式在文献中出现具体的表达式来对应取值分析，这样可以减少理论公式的抽象难度，又能通过实例吸引学生的集中注意力。讲解本节课程的知识点时间序列数据的收集时，可以通过实际艾滋病发病率的数据来解释时间序列。通过文献中数据的来源说明来指导学生数据的收集工作和技巧。文献中艾滋病发病率呈现的数据特征能让学生感受到教材中说明的数据预处理问题的原因。在模型的识别方法中涉及到自相关函数和偏相关函数理论且理论知识比较抽象，通过将文献中具体艾滋病发病率指标相关的图形和计算结果进行呈现，让同学们有直观的感受，减少了理论公式知识的枯燥无味性，让学生更容易理解。在模型参数估计方面，在文献中呈现出不同模型参数的具体估计值，更加直观。模型诊断问题中出现的白噪声检验过程的统计推断问题也在文献中进行直观的图像表示，诊断中出现的参数估计的检验问题也可以通过文献中具体的检验统计量进行呈现，均可以极大提高学生对理论知识的理解性。最后在选择最佳模型时，通过将文献中的信息准则等指标量化呈现，辅助教材中理论推导的理解。接着，在详细的讲解后，再通过让学生自己动手利用论文中的数据资料构建模型，通过对实际问题的解决达到多次练习建模过程的目的，在练习过程中教师可以及时发现学生掌握知识的不足之处，并在课堂上进行补充讲解答疑。

再次，教师在课堂上补充分析文献中的建模方法，该文中除了利用本节课堂教学内容ARIMA进行肺结核发病率的预测外，还构建了支持向量机器（SVR）、BP神经网络深度学习模型，以及将ARIMA模型与深度学习模型进行组合来预测发病率，教师在讲授过程中要侧重详细讲解本节教学目标ARIMA知识。由于现在是大数据时代，人工智能的统计学方法也逐渐出现和应用起来，对于应用统计学专业的本科生的培养理念要随着时代的发展而进步，通过本文献的分析让学生明白《时间序列分析》是统计学专业学生必修的一个重要的基础的工具，但是ARIMA模型的适用范围也存在一些局限性及劣势，让学生懂得任何一种统计模型方法都不能完全称为是最优的，需要根据实际问题的需要来构建合理的统计模型，将来毕业就业或者继续深造都要不断学习新的统计学知识，学无止境，通过本文献的分析讲解来促进培养学生的统计学逻辑思维。

最后，教师通过总结讲授的医学案例的具体步骤，来完成复习ARIMA模型理论知识框架的目标，并让学生理解ARIMA模型的应用价值重大。课程结束前布置给学生关于医疗、公共卫生领域的课题，让学生以小组为单位进行查阅资料、集体讨论来完成课程小论文，进一步加强学生所学知识的巩固复习和应用。

4 结束语

本文将医学案例引入到医学高校的《时间序列分析》教学中，通过选择一节最基础的ARIMA教学内容的整个课堂教学过程来探讨实践教学，从课前让学生进行案例选择、教师的案例选择方法，到课堂中具体详细的案例分析方法的讨论，再到学生课堂中的练习安排情况，最后是课堂结束后学生的复习巩固安排情况。医学院《时间序列分析》课程的教学改革工作极其重要，本文仅通过以医学案例引入到课程中的方式进行教学改革，以期进一步为教学质量的提高提供参考，后续关于本课程的教学改革方法还需历经研究和探讨。