数学史在小学数学教学中的应用

廖娟

摘要：兴趣是最好的老师，好奇心是研究的源泉。数学教学就是要培养学生的好奇心和兴趣，而数学的枯燥无味埋没了很多学生学习数学的热情，让很多孩子望而却步！在数学教学中融入数学史，可以让学生更好的了解数学知识的来源，增强数学知识的魅力，让孩子的思维经历其祖先之所经历，迅速通过某些阶段，而不跳过任何阶段。引导学生体会数学家的数学思维过程，激发学生的兴趣，培养学生的探索精神，让学生正确的了解数学在人类文明社会中的作用，体现数学文化的价值。下面我就《负数的初步认识》一课为例，谈谈把数学史融人数学教学中我的理解和感受。

关键词：数学史    负数      课堂教学

中图分类号：A 文献标识码：A

一、科学融合 挖掘深度

数学史有着丰富的内涵，生动有趣的故事，我们可以在课堂上为学生提供数学与现实生活密切联系的例子，可以让学生体会数学的价值，从中获得良好的数学体验，充分调动学生的积极性，使他们形成良好的情感态度价值观。 数学史融入到课堂教学分为：附加式、复制式、顺应式和重构式这四种形式。在“负数”教学中把数学史融入课堂，多数老师会在课堂教学中出示“你知道吗”，然后跟学生介绍：早在2000多年前，充满智慧的中国古人就有了“粮食入仓为正，出仓为负，余钱为正，不足钱为负” 的思想，而西方国家却比中国晚1500多年发现负数，中国伟大的数学家刘徽在注解《九章算术》时，进一步明确了负数的概念，并用不同颜色的算筹来表示负数。这种讲诉数学家的故事和数学史的方法就属于附加式，是较低层次运用数学史进行教学的方法。运用附加式将数学史融入课堂可以激发学生的爱国热情，但学生们对这些数学史料中真正的数学意义，实际上并不理解，并没有影响学生的认知结构和发挥数学史真正的教育作用。那怎样有效地在数学教学中运用数学史，并让其发挥更大的价值和作用呢？在本堂课中，我采用了附加式和重构式相结合的方式。重构式教学就是通过参考数学史料，将教科书中所展现的负数产生和其发展的过程进行适当地改编、重构，有效地将新知识归纳到原有的知识结构网络中，从而将负数产生和发展的真实过程展示给学生，帮助学生更好的理解和接受“负数”。

本堂课，我采用了开门见山的开课方式，关于负数，你知道了哪些知识？还有哪些疑问呢？通过交流，板书重点问题，负数的意义？负数的产生？负数的应用？从而了解学生认知基础和学习需求，培养孩子提问、质疑的能力。接着，让学生尝试感悟，理解本质：①出示3组带有相反意义量的信息，让学生观察，它们有什么相同和不同的地方？通过讨论学生找到了每组中的数量相同，都有一对反义词，表示相反意义的量。②老师将3组信息进行整理，用简洁的文字来表示了每组中两个相反意义的量（课件出示整理后的表），向学生提问：你能用符号和数相结合的方式来表示这两个相反意义的量吗？③让学生在题单上尝试用自己的方式来表示这种相反意义的量，学生介绍自己的想法。对比观察，优选出用正、负数表示的方式。④因势利导，告知学生数学上就是用这种统一的方式，表示正数和负数的，接着很自然的教学正数、负数的写法和读法。这一教学过程就是让学生经历快速创造出负数的过程，属于数学史教学中的重构式教学方式。这样教学，有利于引导学生体会数学家的数学思维过程，激发学生的兴趣，培养学生的探索精神。

二、巧妙选材 打造温度

西方人对负数的认识历经了漫长而曲折的过程，而中国对于正负数很早就开始了研究，而且算筹将计算过程具体化和机械化，所以中国数学家自然而然地接受了负数的存在。因此，我利用微课讲述了在中国负数的产生和西方国家负数的产生及发展过程。这样设计属于附加式的教学方式，不但让学生了解到了中国古人的智慧，和负数悠长的历史，还让学生明白在认识和接受负数的过程中数学家们所遇到的困难及解决困难的方法，这让学生真正认识和接受负数具有重要的借鉴意义。在这过程中，我还让学生理解“益实”为正，“损实”为负，“余钱”为正，“不足钱”为负、两算得失相反，要以正负以名之，这两句古文的意思，从而进一步理解负数的意义。这样巧妙的选材，并通过微课图文并茂的讲述给学生，不仅能激发学生学习的兴趣，还能让学生从历史中了解数学家的故事，树立远大的理想，从而打造更有温度的数学课堂。

三、整合内容，增强效果

把数学史融入教学，教师要深专课标，吃透教材，找准知识与知识的联系，去发现教材中数学史所渗透的数学思想。本节课我将第二课时的一些内容和第一课时进行了整合，通过负数在温度计上的应用，深入的理解0作为正数和负数的分界点，具有重要的作用。把温度计平放变为数轴，通过观察数轴上的数，培养学生的符号意识，落实核心素养。再通过负数在海拔、身高中的运用，进一步理解0作为一个标准，可以确定正、负数的位置，正、负数的位置也因为0这个标准的改变而产生变化。最后的课堂延伸，设计了负数在包装袋上的应用，向学生提问：食品包装袋上的“500 + 2g”，是什么意思？质量人员拿出了5袋食品进行检验，哪些是合格的，哪些不符合要求呢？结合生活实际感受负数在生活中的广泛应用。

这样教学，让学生自己提出问题，并在探究中解决问题，在建构对负数的理性认识的过程中，把原有的认识进一步扩展为已有的认识，将负数的意义和以前对0的认识两者之间架起一座沟通的桥梁。把数学史对数系扩充的思路与方法结合起来进行分析与梳理，让学生对负数的认识不止停留在实际生活层面，重要的是让其对负数的认识提升到数学的本質层面，使学生体会到人们在遇到需要时，可以创造新的数，并且这个创造的新数解决了数学内部和实际生活中原先无法解决的问题。然而突破原有的思维方式与认知心理是创造新数的难点，在数学史发展中的数学家们打开思维，不断探索、研究，成为了引领学生探究的灯塔与路标。因此，数学教师在设计教学环节时要以教育学和心理学的一般规律为依据，适当的渗透数学史，让抽象的概念和具体的历史背景相结合，使得简练而艰涩的概念变得丰富而生动。且行且思，让我们穿越时空，与先哲对话，汲取思想养料，探索教学方法，走进学生心灵，和学生一起探寻数学学习的历史。掩卷深思，品味教学中的成败得失，共同展望数学教育的美好明天，让我们的数学课堂更有深度、更有温度！

参考文献

1.教育科学论坛 2021年10期

2.数学通报 2020年12期