基于滑模控制的汽车横向预瞄驾驶员模型

孔昕昕，邓召文，余思家，易强，金永辉

（湖北汽车工业学院 汽车动力传动与电子控制湖北省重点实验室，湖北 十堰442002）

驾驶员模型研究初期，主要将驾驶员模型看成是驾驶员对车辆的操纵行为，为了获得理想的运动轨迹不断调整方向盘转角。20世纪50年代国外研究人员首次提出驾驶员模型概念，主要针对方向控制驾驶员模型进行研究。Donges 提出一种双层驾驶员模型［1］，由开环预瞄控制和闭环补偿控制2个环节组成，而后Johannes［2］在此基础上加入了预瞄曲率的输入，进一步改进了驾驶员模型。1982 年我国郭孔辉院士在MacAdam 提出的“最优预瞄模型”［3］基础上提出了“预瞄最优曲率模型”［4］。马军等人在郭孔辉院士的基础上采用模糊PID控制，建立加速度反馈自适应模糊PID控制驾驶员模型［5］。刘晋霞［6］针对驾驶员模型的研究现状进行了分析论证，并对未来的驾驶员模型发展进行了展望。文中根据恒定橫摆角速度假设，建立单点预瞄驾驶员模型，再根据滑模变结构控制理论，设计了滑模控制驾驶员模型，在联合仿真环境下对所建驾驶员模型的路径跟踪性和操纵稳定性进行研究。

1 二自由度车辆动力学模型

选取二自由度车辆为参考模型，状态方程为

式中：m为整车质量；νx为纵向车速；Iz为汽车绕z轴的转动惯量；Cf为前轮等效侧偏刚度；Cr为后轮等效侧偏刚度；a为质心到前轴距离；b为质心到后轴距离；β为质心侧偏角；δ为前轮转角；ω为橫摆角速度。汽车处于稳态时，ω为定值［7］，此时v̇和ω̇均为0，由式（1）得稳态橫摆角速度增益为

2 单点预瞄驾驶员模型

假设一段时间内橫摆角速度保持不变［8］，因为汽车纵向车速远大于侧向车速，认为其合速度保持不变，且方向始终与目标轨迹相切，汽车做圆周运动。图1为恒定橫摆角速度的车辆轨迹，其中点G为当前时刻的质心位置，点P为目标轨迹上的预瞄点，Δf为预瞄偏差。由图1可得点C的横向偏差为

图1 恒定橫摆角速度的车辆轨迹

3 滑模控制驾驶员模型

滑模控制器因其自身特点可以克服扰动和不稳定因素对车辆行驶稳定性的影响［9］，因此采用滑模控制器对汽车橫摆角速度进行控制，控制误差为

式中：δ1为滑模控制的前轮转角。滑模控制驾驶员模型结构如图2所示。

图2 滑模控制驾驶员模型结构图

4 仿真试验

在Simulink 中搭建上述单点预瞄驾驶员模型及滑模控制驾驶员模型，并联合CarSim 进行联合仿真。根据ISO3888—1：1999进行双移线试验，设定路面附着系数为0.8,分别以车速为30 km·h⁻¹和80 km·h⁻¹进行试验分析。在驾驶员模型中，预瞄时间一般取0.5～2 s 之间［10］，经过对不同车速选取不同预瞄时间的仿真结果进行对比分析，最终选取30 km·h⁻¹工况的预瞄时间为0.7 s，80 km·h⁻¹工况的预瞄时间为0.6 s。车辆仿真参数如表1所示，iSW为转向系传动比。

表1 车辆仿真参数表

1）30 km·h-1双移线工况 车速为30 km·h⁻¹时仿真结果如图3a～3d 所示。由图3a～3b 可知，所建立的单点预瞄模型和滑模控制驾驶员模型的行驶轨迹图像与目标轨迹都有很好的拟合度，且最大的侧向偏差均未超过0.18 m，可见2个驾驶员模型在低速工况都有较好的路径跟踪性。由图3a～3d可知，2 个驾驶员模型方向盘转角均保持在-45～45°之间，与CarSim 自带驾驶员模型变化趋势一致，操纵稳定；质心侧偏角在-1.2～1.2°之间，相比于CarSim 自带模型质心侧偏角变化范围小，可见单点预瞄模型与滑模控制驾驶员模型在低速工况均有较好的操纵稳定性。

2）80 km·h-1双移线工况 车速为80 km·h⁻¹时仿真对比如图3e～3h 所示。由图3e～3f 可知，单点预瞄模型和滑模控制驾驶员模型的行驶轨迹图像与目标轨迹都有一定偏差，单点预瞄模型偏差更加明显，最大侧向偏差约为0.74 m，而滑模控制驾驶员模型侧向偏差较小，约为0.58 m。滑模控制驾驶员模型的侧向偏差比CarSim自带驾驶员模型的侧向偏差更小，说明滑模控制驾驶员模型与Car-Sim 自带驾驶员模型相比具有更好的路径跟踪性能。由图3g～3h可知，单点预瞄模型与滑模控制驾驶员模型的方向盘转角为-50～40°，与CarSim 自带驾驶员模型变化趋势一致，最大偏差10°左右；质心侧偏角为-0.18～0.12°，与CarSim 模型最大偏差0.1°左右，可见所建的单点预瞄模型与滑模控制驾驶员模型在高速是都具有较好的操纵稳定性。

图3 不同工况下的仿真结果

5 结论

通过联合仿真对所建驾驶员模型的有效性进行验证，结果表明，所建单点预瞄模型与滑模控制驾驶员模型在低速和高速工况均具有较好的路径跟踪性和操纵稳定性，特别是滑模控制驾驶员模型在高速工况下比CarSim自带驾驶员模型的路径跟踪性能更好，控制效果更优。